李印鳳， 胡明華， 彭 瑛， 王宏偉

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京211106)

隨著航空運(yùn)量的飛速發(fā)展，機(jī)場(chǎng)終端區(qū)作為航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，尤其京、滬、廣等大型樞紐機(jī)場(chǎng)，供需矛盾突顯，為解決該問題，部分機(jī)場(chǎng)采取了新建跑道、增加機(jī)位、建設(shè)平行滑行道等措施，在一定程度上緩解了該問題，但終端區(qū)容量除了受場(chǎng)面制約外，也受空域的限制. 在我國(guó)現(xiàn)行空域管理體制下，空域制約因素更加突出. 空域容量受限、惡劣天氣等原因?qū)е碌暮桨嘌诱`已成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)問題. 研究終端區(qū)容量影響機(jī)理，準(zhǔn)確地找出機(jī)場(chǎng)終端區(qū)容量瓶頸，提高機(jī)場(chǎng)建設(shè)規(guī)劃的有效性和實(shí)用性，增強(qiáng)空域容量保障能力，是當(dāng)前亟需解決的問題.

發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)機(jī)場(chǎng)終端區(qū)容量影響因素、容量提升方案等進(jìn)行了相關(guān)研究，并持續(xù)關(guān)注機(jī)場(chǎng)擴(kuò)容問題，定期發(fā)布《國(guó)家空域系統(tǒng)容量需求報(bào)告》，研究制定機(jī)場(chǎng)及機(jī)場(chǎng)群擴(kuò)容方案［1］. 早期研究更關(guān)注機(jī)場(chǎng)跑道容量的影響因素分析，曾提出假定服從泊松分布的到達(dá)流量模型，并分析了跑道的降落容量與間隔要求、下滑道長(zhǎng)度、飛機(jī)速度之間的關(guān)系［2-3］.文獻(xiàn)［4］對(duì)美國(guó)多個(gè)機(jī)場(chǎng)及空域進(jìn)行了容量限制因素分析，包括場(chǎng)面滑行時(shí)間等因素，并分析了影響因素與延誤的關(guān)系.文獻(xiàn)［5］針對(duì)天氣情況對(duì)終端區(qū)容量的影響進(jìn)行了分析，尤其是在目視飛行以及儀表飛行模式下的影響程度. 文獻(xiàn)［6-7］分析了交通流特點(diǎn)對(duì)扇區(qū)容量的影響，包括主交通流及規(guī)模、混合、爬升、下降、匯合交通流的數(shù)量等，并對(duì)給定交通流模式下的扇區(qū)容量進(jìn)行了評(píng)估，并分析了惡劣天氣對(duì)空域容量的影響，建立了天氣影響容量評(píng)估模型。文獻(xiàn)［8］研究了惡劣天氣預(yù)測(cè)精度對(duì)進(jìn)離場(chǎng)率的影響以及可節(jié)省的延誤成本.文獻(xiàn)［9］對(duì)多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)容量的影響因素進(jìn)行了分析，研究了不同空域幾何形狀對(duì)容量的影響. 文獻(xiàn)［10-11］研究了機(jī)場(chǎng)容量的概率預(yù)測(cè)方法，并從經(jīng)驗(yàn)分析的角度，研究了空域結(jié)構(gòu)重新配置對(duì)機(jī)場(chǎng)容量的影響.

針對(duì)交通需求、天氣等因素對(duì)終端區(qū)容量的影響，文獻(xiàn)［12］通過統(tǒng)計(jì)基于歷史天氣數(shù)據(jù)的容量概率分布，研究了天氣季節(jié)性變化對(duì)機(jī)場(chǎng)到達(dá)容量的影響.文獻(xiàn)［13］研究了基于簡(jiǎn)化空域運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的航空器飛行時(shí)間對(duì)空域扇區(qū)交通需求的影響.文獻(xiàn)［14］提出了一種危險(xiǎn)天氣影響下的動(dòng)態(tài)容量預(yù)測(cè)模型，利用仿真方法確定了機(jī)場(chǎng)的容量區(qū)間.

上述文獻(xiàn)已對(duì)終端區(qū)容量影響因素進(jìn)行了較全面的定性分析，對(duì)跑道容量、扇區(qū)容量等影響因素做了較全面的歸納，但是缺少其機(jī)理和作用相互關(guān)系的研究，且主要關(guān)注對(duì)象是跑道、航路、區(qū)域扇區(qū)，對(duì)終端區(qū)空域研究分析較少.

本文將分析機(jī)場(chǎng)終端區(qū)運(yùn)行特點(diǎn)及交通流運(yùn)行特性，采用阻塞流理論，建立終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線容量網(wǎng)絡(luò)模型，并以杭州機(jī)場(chǎng)終端區(qū)為例，研究惡劣天氣、雙跑道不同運(yùn)行模式等多場(chǎng)景下的容量影響機(jī)理，驗(yàn)證該方法的可行性. 本文提出的方法可用于指導(dǎo)終端區(qū)航線網(wǎng)絡(luò)布局和擴(kuò)容方案制定，可為流量管理提供及時(shí)準(zhǔn)確的容量數(shù)據(jù)，對(duì)提升空域利用率、提高航班運(yùn)行效率和空域管理水平具有重要意義.

1 機(jī)場(chǎng)終端區(qū)運(yùn)行特性分析

機(jī)場(chǎng)終端區(qū)是整個(gè)航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的起點(diǎn)和終點(diǎn)，進(jìn)場(chǎng)航空器在跑道匯聚，而離場(chǎng)航空器進(jìn)行發(fā)散飛行.進(jìn)場(chǎng)航空器對(duì)之間主要是保持水平間隔完成整個(gè)進(jìn)場(chǎng)飛行過程，進(jìn)離場(chǎng)航空器之間通常要保持足夠的垂直間隔.

如圖1 所示，進(jìn)場(chǎng)航空器從不同方向朝機(jī)場(chǎng)跑道匯聚，機(jī)場(chǎng)終端區(qū)與航路飛行階段的銜接點(diǎn)，稱為終端區(qū)入口移交點(diǎn)E.降落在同一跑道的所有進(jìn)場(chǎng)航空器都必須沿著跑道中心延長(zhǎng)線降落，航空器在最后進(jìn)近段具有相同的軌跡，稱為公共進(jìn)近段.公共進(jìn)近段的起始點(diǎn)稱為公共進(jìn)近段入口點(diǎn)F，從F 至跑道入口T 的距離稱為公共進(jìn)近段長(zhǎng)度.航空器在終端區(qū)入口移交點(diǎn)與跑道入口之間飛行需經(jīng)過多個(gè)導(dǎo)航臺(tái)或交叉點(diǎn)P，在點(diǎn)P 完成航線匯聚、航向變化等操作. 從移交點(diǎn)E 到第一個(gè)相鄰的點(diǎn)P，稱為移交段. 移交段到點(diǎn)F 之間的航段統(tǒng)稱為航線段.航空器從移交點(diǎn)E 經(jīng)移交段，再飛經(jīng)航線段，在公共進(jìn)近段匯聚，最終在跑道降落，構(gòu)成了進(jìn)場(chǎng)航空器在機(jī)場(chǎng)終端區(qū)的整個(gè)飛行過程.進(jìn)場(chǎng)航空器在從終端區(qū)入口向跑道入口的飛行過程中，逐漸降低飛行速度，速度變化是分階段的，在同一航段上速度保持不變，速度和航向變化一般同步進(jìn)行.

圖1 終端區(qū)三維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three-dimensional structure schematic of the terminal area

2 阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

2.1 阻塞流基本概念

定義1 設(shè)有向連通圖G =(V，R)，其中V 是節(jié)點(diǎn)的集合，R 是弧的集合.在V 中存在一個(gè)僅有出弧而沒有入弧的發(fā)點(diǎn)vr，以及一個(gè)僅有入弧而沒有出弧的收點(diǎn)vw，其余節(jié)點(diǎn)稱為中間點(diǎn). 每條弧(vi，vj)∈R，對(duì)應(yīng)一個(gè)弧容量C(vi，vj)≥0，簡(jiǎn)寫為Cij，以及一個(gè)弧流量f(vi，vj)≥0，簡(jiǎn)寫為fij.

定義2 如果網(wǎng)絡(luò)G =(V，R)中的一個(gè)交通流ξ 使G 中任意一條連通路徑上至少存在一條邊阻塞，即fij=Cij，則稱ξ 為G 中的一個(gè)阻塞流，流量值最大的阻塞流稱為最大阻塞流，流量值最小的阻塞流稱為最小阻塞流.

定義3 網(wǎng)絡(luò)中除收點(diǎn)和發(fā)點(diǎn)外，各頂點(diǎn)引出的每個(gè)弧的容量小于或等于進(jìn)入該頂點(diǎn)的各弧容量之和時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)稱為規(guī)范化網(wǎng)絡(luò).

根據(jù)阻塞流的定義可以看出，網(wǎng)絡(luò)G 的最大阻塞流是網(wǎng)絡(luò)所能承擔(dān)的最大流量，對(duì)于機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)，就是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的最大容量，也稱為理論容量.假設(shè)通過機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)的流量為F，根據(jù)阻塞流的定義，可把求解進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)容量問題轉(zhuǎn)換成求解線性規(guī)劃問題.

使用阻塞流理論求解網(wǎng)絡(luò)的最大流，必須確定以下兩個(gè)已知條件:

(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及指定的發(fā)點(diǎn)和收點(diǎn);

(2)網(wǎng)絡(luò)中各弧的容量值.

2.2 進(jìn)場(chǎng)航線容量模型

航線段是移交段與公共進(jìn)近段之間的航段.定義給定航線段容量為單位時(shí)間內(nèi)航線段入口點(diǎn)所允許的最大航空器通過率(即單位時(shí)間內(nèi)所放行的航空器架次)與航段自身容納航空器數(shù)量之和.根據(jù)終端區(qū)運(yùn)行特性分析，可將進(jìn)場(chǎng)航空器視為在二維平面中飛行，且在相鄰兩航路點(diǎn)vi與vj之間是勻速飛行，航空器之間不存在超越.

設(shè)sij為某相鄰航路點(diǎn)vi與vj之間航空器的平均速度，航線段長(zhǎng)度為L(zhǎng)ij，d1為航線段管制間隔，管制員考慮導(dǎo)航設(shè)備的定位精度、通信延遲以及管制員能力等因素所增加的管制間隔裕度為Δd1，則該航線段容量為

公共進(jìn)近段為航空器在五邊匯聚后的航段，計(jì)算公共進(jìn)近段容量時(shí)，需要考慮不同機(jī)型的進(jìn)場(chǎng)跑道占用時(shí)間，不同機(jī)型對(duì)的尾流間隔，以及五邊的航線間隔要求，最終取其較大值.

設(shè)pmn和Wmn分別為n 型航空器尾隨m 型航空器的概率分布和尾流距離間隔要求，tm為m 型航空器的跑道占用時(shí)間，航空器在跑道入口速度為se，中間進(jìn)近定位點(diǎn)速度為sIF，則公共進(jìn)近段的平均速度

設(shè)d2和Δd2為公共進(jìn)近段管制間隔要求及間隔裕度，則航空器在公共進(jìn)近段保持的間隔為

公共進(jìn)近段容量為

對(duì)于有兩(多)條跑道用于進(jìn)場(chǎng)的終端區(qū)，還需考慮跑道的運(yùn)行模式，例如，對(duì)相關(guān)進(jìn)近還需考慮不同跑道降落航空器間的斜距要求，設(shè)斜距間隔為δ，可將其作為限制條件，計(jì)算平行雙跑道系統(tǒng)同時(shí)儀表著陸的公共進(jìn)近段容量. 如圖2 所示，跑道中心線距離為D，δmg、δgn分別為前后機(jī)型對(duì)m、g與g、n 沿跑道方向的最小縱向距離，則

跑道入口處的時(shí)間間隔為

當(dāng)平行雙跑道采用相關(guān)進(jìn)近方式降落時(shí)，公共進(jìn)近段的總?cè)萘繛?/p>

每條跑道對(duì)應(yīng)的公共進(jìn)近段容量為

圖2 相關(guān)平行進(jìn)近時(shí)空?qǐng)DFig.2 Time-space graph of related parallel approach

移交段除需考慮航路間隔外，還需保證移交間隔，假定移交間隔距離為dtr，航空器在移交點(diǎn)E 的平均速度為str，則移交容量為Ct=str/dtr，令移交航段容量Ctr=min(Cij，Ct).

2.3 阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型

機(jī)場(chǎng)終端區(qū)網(wǎng)絡(luò)是由不同航向和不同高度層的航路(航線)構(gòu)成的復(fù)雜立體網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)是從航路和終端區(qū)的移交點(diǎn)向跑道匯聚的一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的每條弧(航段)都有容量限制.將移交點(diǎn)作為發(fā)點(diǎn)，跑道入口點(diǎn)作為收點(diǎn)，進(jìn)場(chǎng)流量在網(wǎng)絡(luò)中從發(fā)點(diǎn)向收點(diǎn)有序流動(dòng). 將進(jìn)場(chǎng)移交點(diǎn)E 作為網(wǎng)絡(luò)的發(fā)點(diǎn)，可以看出，進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)是個(gè)多發(fā)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，虛擬一個(gè)節(jié)點(diǎn)S0，將S0與所有發(fā)點(diǎn)E 相連，弧容量為∞. 將跑道入口T 作為收點(diǎn)，對(duì)于有多條用于進(jìn)場(chǎng)的跑道，則虛擬一個(gè)節(jié)點(diǎn)T0，將T0與所有收點(diǎn)T 相連，弧容量為∞.將機(jī)場(chǎng)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成一有向網(wǎng)絡(luò)，以平行雙跑道相關(guān)進(jìn)近為例，阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型如圖3 所示.

圖3 阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Flow decomposition barrier network model

2.4 基于阻塞流的最大流求解

網(wǎng)絡(luò)流理論中，求解最大流的典型方法是最大流-最小截算法，該算法存在因增廣鏈選取不當(dāng)而造成的計(jì)算復(fù)雜性問題，改進(jìn)算法-Dinic 最短路算法［15］的計(jì)算復(fù)雜性為O(k2h)(k 為網(wǎng)絡(luò)頂點(diǎn)數(shù)，h 為弧數(shù))，增加了計(jì)算量. 本文利用阻塞流概念，使用VC+ +編寫了最大流求解算法，計(jì)算復(fù)雜性為O(kh)，算法步驟如下:

(1)建立網(wǎng)絡(luò)求出初始阻塞流解;

(2)尋找給定阻塞流解的改進(jìn)解(即流量更大的阻塞流);

(3)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不存在改進(jìn)的阻塞流解時(shí)，所得的解即為最優(yōu)解，計(jì)算終止.

3 多場(chǎng)景容量影響機(jī)理分析

以杭州蕭山國(guó)際機(jī)場(chǎng)終端區(qū)為例，有兩條跑道，采用雷達(dá)管制方式和相關(guān)進(jìn)近運(yùn)行模式，跑道方向?yàn)?6/07 和24/25，跑道中心線距離為2 km，進(jìn)場(chǎng)移交點(diǎn)包括IGRAT、UGAGO、SHZ、NGB 和AND.以北向進(jìn)場(chǎng)為例，終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線二維平面結(jié)構(gòu)如圖4 所示.

通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集，獲得經(jīng)驗(yàn)飛行速度和前后機(jī)型跟隨概率分布，如表1 和表2 所示.

根據(jù)杭州終端區(qū)與區(qū)域的移交協(xié)議規(guī)定，可確定AND、NGB、SHZ 連續(xù)進(jìn)場(chǎng)航空器移交間隔為40 km，UGAGO、IGRAT 移 交 間 隔 分 別 為 20、30 km.在雷達(dá)管制模式下，終端區(qū)內(nèi)同航線縱向間隔為10 km，間隔裕度為5 km;公共進(jìn)近段間隔為6 km，間隔裕度設(shè)為2 km;斜距要求為4 km，間隔裕度設(shè)為1 km. 重型航空器進(jìn)場(chǎng)跑道占用時(shí)間為50 s，中型航空器為45 s，輕型航空器為42 s.

表1 終端區(qū)經(jīng)驗(yàn)飛行速度Tab.1 Experience flight speed in the terminal area km/h

表2 前后機(jī)型跟隨概率分布Tab.2 Aircraft type probability distribution of two continuous aircrafts

圖4 杭州終端區(qū)雙跑道進(jìn)場(chǎng)航線示意圖Fig.4 Schematic of dual runways routes in Hangzhou terminal area

根據(jù)上述參數(shù)和平行雙跑道采用相關(guān)進(jìn)近時(shí)的公共進(jìn)近段容量模型，可計(jì)算出

利用阻塞流理論求得進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)最大容量為58 架次/h，最小割集為{(v5，T2)，(v4，T1)}，容量瓶頸在公共進(jìn)近段，受到跑道資源的限制. 若要提升整個(gè)終端區(qū)容量，則需進(jìn)一步縮小五邊間隔要求，可采用目視飛行或獨(dú)立進(jìn)近等方式增大公共進(jìn)近段的容量.

圖5 杭州終端區(qū)雙跑道進(jìn)場(chǎng)航線規(guī)范化容量網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Standardized capacity network of dual runways arrival routes in Hangzhou terminal area

3.1 惡劣天氣分布容量影響機(jī)理

天氣變化一直是影響終端區(qū)容量的重要因素，尤其是雷暴、冰雹和龍卷風(fēng)等強(qiáng)對(duì)流性危險(xiǎn)天氣，具有隨機(jī)性強(qiáng)、難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)、發(fā)生頻率高等特點(diǎn)，對(duì)終端區(qū)容量影響最為顯著.

為建立雷暴天氣的簡(jiǎn)易強(qiáng)度模型，假定雷暴天氣輻射一圓形空域，雷暴中心位置以終端區(qū)范圍為邊界，對(duì)終端區(qū)進(jìn)行經(jīng)緯度網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)作為雷暴天氣中心位置，雷暴中心半徑15 km 范圍內(nèi)為完全避讓空域，航空器必須避讓，15 ～30 km 為可能避讓空域，允許航空器增大間隔飛行，間隔為正常運(yùn)行的2 倍.選擇SIMMOD 空域仿真系統(tǒng)，判斷雷暴天氣對(duì)進(jìn)場(chǎng)航線的影響，圖6 為系統(tǒng)仿真界面.

圖6 雷暴天氣影響航線網(wǎng)絡(luò)仿真界面Fig.6 Simulation interface of route network under the influence of thunderstorm weather

根據(jù)雷暴天氣中心位置的移動(dòng)，判定雷暴天氣覆蓋航線的程度和范圍，分別計(jì)算各航段容量，并構(gòu)建雷暴中心處于不同位置的進(jìn)場(chǎng)航線阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型，利用阻塞流理論求解網(wǎng)絡(luò)最大流，即進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)容量.通過大量仿真實(shí)驗(yàn)，獲得不同雷暴中心位置對(duì)應(yīng)的容量值，利用Matlab 對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖7 和圖8 所示.

圖7 雷暴天氣影響下的等容量三維包線圖Fig.7 Three-dimensional envelope capacity chart under the influence of thunderstorm weather

圖7 和圖8 可以看出，隨著雷暴中心位置向跑道中心和公共進(jìn)近段移動(dòng)，終端區(qū)容量呈階梯狀不同程度的遞減，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是航路段的可替代性不同，若某方向進(jìn)場(chǎng)航班路徑唯一，則該航路段受雷暴天氣影響時(shí)容量下降梯度較大. 例如，AND 方向進(jìn)場(chǎng)是單一航路，當(dāng)受到雷暴天氣影響時(shí)，容量下降較快，圖7 中AND 方向進(jìn)場(chǎng)航線所在的經(jīng)緯度位置則出現(xiàn)一個(gè)容量較低的平臺(tái)，對(duì)應(yīng)圖8 中AND 進(jìn)場(chǎng)航線所在方位顏色較深，容量值較小.隨著進(jìn)場(chǎng)航空器逐漸向跑道匯聚，在接近跑道的范圍內(nèi)航班匯聚加劇，當(dāng)受到雷暴影響時(shí)，容量會(huì)急劇下降，如圖8 所示在跑道周邊的顏色最深.

圖8 雷暴天氣影響下的等容量灰度圖Fig.8 Equal capacity grey-scale map under the thunderstorm weather influence

在實(shí)際運(yùn)行過程中，根據(jù)惡劣天氣的發(fā)生位置和移動(dòng)路線，參照?qǐng)D8 可直觀地判斷容量下降的趨勢(shì)和程度，制定相應(yīng)的預(yù)案. 當(dāng)雷暴中心運(yùn)動(dòng)到以跑道為中心的近似菱形區(qū)域時(shí)，容量降為0，此時(shí)需關(guān)閉機(jī)場(chǎng);當(dāng)雷暴天氣發(fā)生在整個(gè)終端區(qū)的西南側(cè)時(shí)，對(duì)整體運(yùn)行容量沒有影響，可將UGAGO 進(jìn)場(chǎng)航班調(diào)配到其他方向進(jìn)場(chǎng);雷暴天氣發(fā)生在西北角IGRAT 進(jìn)場(chǎng)移交點(diǎn)附近時(shí)，容量受影響較大，終端區(qū)容量下降約20%，可對(duì)外發(fā)布適當(dāng)?shù)牧髁靠刂?當(dāng)雷暴天氣發(fā)生在東側(cè)AND 移交點(diǎn)附近時(shí)，惡劣天氣阻斷了AND 方向直接匯聚到公共進(jìn)近段的航路，容量降低約10 ～20 架次/h，需嚴(yán)格控制該方向進(jìn)場(chǎng)航班的數(shù)量.

3.2 雙跑道運(yùn)行模式容量的影響機(jī)理

根據(jù)平行雙跑道的運(yùn)行模式以及不同的飛行規(guī)則，將雙跑道運(yùn)行場(chǎng)景分劃為儀表飛行規(guī)則下的隔離運(yùn)行、相關(guān)進(jìn)近、獨(dú)立進(jìn)近，以及目視飛行規(guī)則下的隔離運(yùn)行、相關(guān)進(jìn)近、獨(dú)立進(jìn)近，共6 類.

以杭州蕭山機(jī)場(chǎng)終端區(qū)雙跑道進(jìn)場(chǎng)航線網(wǎng)絡(luò)為例，研究上述6 類場(chǎng)景下終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)容量與移交間隔的關(guān)系.

設(shè)各移交點(diǎn)間隔均為50 km，通過逐步縮小移交間隔，探尋移交間隔對(duì)終端區(qū)容量影響的規(guī)律，結(jié)果如圖9 所示. 除隔離運(yùn)行模式外，其他4 種運(yùn)行場(chǎng)景終端區(qū)容量隨著移交間隔的增大呈遞減趨勢(shì)，其中，目視飛行下獨(dú)立進(jìn)近和相關(guān)進(jìn)近容量曲線重合，原因是目視飛行時(shí)不需考慮側(cè)向間隔，這2 種場(chǎng)景受移交間隔影響最明顯，但整體容量仍大于其他運(yùn)行模式;儀表飛行規(guī)則下的相關(guān)進(jìn)近、獨(dú)立進(jìn)近具有相近的拐點(diǎn)，當(dāng)移交間隔增大至35 km時(shí)，終端區(qū)容量開始由穩(wěn)態(tài)逐漸減小，說(shuō)明整體容量開始受到移交間隔的制約，終端區(qū)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)容量不再是容量的瓶頸;在隔離運(yùn)行模式下，整體容量一直保持不變，說(shuō)明公共進(jìn)近段容量一直是整個(gè)終端區(qū)容量的瓶頸點(diǎn). 根據(jù)上述規(guī)律，可有針對(duì)性地制定不同移交間隔下的容量擴(kuò)容方案，并可根據(jù)終端區(qū)的保障能力，制定不同運(yùn)行場(chǎng)景下的流量控制策略.

圖9 不同運(yùn)行策略下容量隨移交間隔的變化Fig.9 Variation of capacity with different transfer intervals under different operating strategies

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析了終端區(qū)運(yùn)行特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線阻塞流網(wǎng)絡(luò)模型，并以杭州蕭山機(jī)場(chǎng)終端區(qū)為例，研究了惡劣天氣發(fā)生位置、雙跑道運(yùn)行模式等對(duì)不同場(chǎng)景下終端區(qū)容量的影響機(jī)理，得出如下結(jié)論:

(1)假定雷暴天氣強(qiáng)度一定，隨雷暴中心向跑道中心及公共進(jìn)近段移動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)容量發(fā)生不均勻遞減，且容量減弱程度與航線結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，可根據(jù)雷暴天氣影響下的容量分布，制定相關(guān)的流量管理預(yù)案.

(2)雙跑道不同運(yùn)行模式對(duì)進(jìn)場(chǎng)容量有較大影響隨著移交間隔的變化，整個(gè)終端區(qū)進(jìn)場(chǎng)航線容量瓶頸也隨之改變. 當(dāng)移交間隔較大時(shí)，瓶頸一般出現(xiàn)在公共進(jìn)近段之前;當(dāng)移交間隔減小到一定程度時(shí)，容量瓶頸將出現(xiàn)在公共進(jìn)近段.

本文研究成果能在長(zhǎng)遠(yuǎn)戰(zhàn)略管理中有效指導(dǎo)終端區(qū)空域規(guī)劃以及空域擴(kuò)容措施的制定.在實(shí)時(shí)戰(zhàn)術(shù)管理中，可根據(jù)不同場(chǎng)景下的容量及其變化趨勢(shì)，準(zhǔn)確制定相關(guān)流量管理策略，有效提升空域利用率，提升航班運(yùn)行效率. 可利用該方法繼續(xù)開展航空器運(yùn)行速度、航線段長(zhǎng)度、航線流量分布等因素對(duì)終端區(qū)容量影響機(jī)理的相關(guān)研究.

［1］ MARION C B. Capacity needs in the national airspace system 2007-2025［R］. Washington D. C.: The MITRE Corporation Center for Advanced Aviation System Development，2007.

［2］ BOWEN E G，PEARCEY T. Delays in the flow of air traffic［J］. Aeronautics，1948，52(3):251-258.

［3］ BLUMSTEIN A. An analytical investigation of airport capacity［R］. New York: Cornell Aeronautical Laboratory Inc.，1959.

［4］ WILLIAM R V，JONATHAN H. Analytical identification of airport and airspace capacity constraints［C］∥3rd USA/Europe Air Traffic Management R＆D Seminar. Napoli:［s. n.］，2000:1-7.

［5］ GEORGE H，KRIS R，SENSIS C，et al. Evaluation of the national airspace system aggregate performance sensitive［C］∥26th Digital Avionics Systems Conference. Dallas:［s. n.］，2007:1-8.

［6］ LIXIA S，CRAIG W，DANIEL G. Predicting sector capacity for TFM［C］∥7th USA/Europe Air Traffic Management R＆D Seminar. Barcelona:［s. n.］，2007:1-10.

［7］ LIXIA S，CRAIG W，DANIEL G，et al. Methodologies for estimating the impact of severe weather on airspace capacity［C］∥The 26th Congress of International Council of the Aeronautical Sciences. Anchorage:［s.n.］，2008:1-8.

［8］ ALEXANDER K，SADEGH K，ROBERT S L. Weather forecast accuracy:study of impact on airport capacity and estimation of avoidable costs［C］∥Eighth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar. Napa:［s. n.］，2009:1-10.

［9］ JOHN-PAUL B C，LILING R，EVAN M. Evaluating concepts for metroplex operations［C］∥10th AIAA Aviation Technology， Integration， and Operations(ATIO)Conference. Fort Worth:［s. n.］，2010:1-15.

［10］ GEORGE H， SENSIS C， CAMPBEL L， et al.Probabilistic foresting of airport capacity［C］∥29th Digital Avionics Systems Conference. Salt Lake:［s.n.］，2010:1-10.

［11］ GEORGE H. Empirical evaluation of impact of reconfiguration events on airport capacity［C］∥12th AIAA Aviation Technology，Integration and Operations(ATIO)Conference and 14th AIAA/ISSMO Multidisciplinary Analysis and Optimization Conference.Indianapolis:［s. n.］，2012:1-10.

［12］ 張靜，徐肖豪，王飛. 天氣季節(jié)性影響的機(jī)場(chǎng)到達(dá)容量概率分布［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46(1):154-161.ZHANG Jing，XU Xiaohao，WANG Fei. Seasonal effects of weather on probability distribution of airport arrival capacity［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2011，46(1):154-161.

［13］ 田文，胡明華. 空域扇區(qū)概率交通需求預(yù)測(cè)模型［J］. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，46(2):340-346.TIAN Wen， HU Minghua. Airspace sector probabilistic traffic demand prediction model［J］.Journal of Southwest Jiaotong University， 2011，46(2):340-346.

［14］ 楊尚文，胡明華，趙征，等. 終端區(qū)動(dòng)態(tài)容量預(yù)測(cè)模型［J］. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，44(1):113-117.YANG Shangwen，HU Minghua，ZHAO Zheng，et al.Forecasting model for dynamic throughput of terminal area［J］. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2012，44(1):113-117.

［15］ 寧宣熙，寧安琪，吳薇薇，等. 阻塞流理論及其應(yīng)用［M］. 北京:科學(xué)出版社，2009:44-47.