熊 超，鄭 堅，張炳文，王 棟

（1.軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003；2.中國華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200）

0 引言

靶場試驗或?qū)崗椦萘曋?，彈丸落點坐標的確定是一項經(jīng)常性工作。目前通常采用光學(xué)交匯的方法進行落點坐標測量，其中攝像交匯數(shù)據(jù)處理難度較高，CCD 攝像設(shè)備成本較高；指揮鏡交匯難在可能漏捕，丟失數(shù)據(jù)，定位精度較低。因此，彈丸落點坐標的快速精確定位，是靶場試驗中亟待解決的一個難題。近年來，聲源定位的研究熱點主要集中在被動聲定位方法［1-3］，該方法定向精度較高，可使用雙基地側(cè)向交叉的途徑實現(xiàn)定位，但易受環(huán)境的影響，特別是對砂彈等非爆炸性彈丸的定位誤差較大，且漏測現(xiàn)象較為嚴重。為解決以上不足，本文引入地震動定位方式，提出了一種基于被動聲／地震動信號探測的彈丸落點定位加權(quán)融合算法。

1 研究基礎(chǔ)

1.1 目標地震動信號分析

基于地震動信號的目標定位方法由于受氣候影響小，廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)控、地震探測、目標識別等方面［4-5］，在落點定位方面應(yīng)用較少。彈丸落地后給了地面介質(zhì)一個較大的沖擊，觸發(fā)爆炸產(chǎn)生巨大的爆炸沖擊，由于兩者間隔時間較短，可視為同一個震源。產(chǎn)生的地震彈性波主要有縱波、橫波和瑞雷面波，三者皆可以作為目標定位的探測及分析對象［6］。

由于縱波和橫波主要在地下介質(zhì)傳播，存在衰減較大的缺點。同時考慮到通用性和便攜性，選取在自由表面?zhèn)鞑サ娜鹄撞樘綔y對象，其能量強，傳播距離遠，更適合遠距離震源探測。文獻［7］表明在遠離運動列車2～3km 外能夠有效探測到其產(chǎn)生的地面振動信號，從側(cè)面證明了沖擊較大的砂彈的可探測性，為算法的可實現(xiàn)性奠定了理論基礎(chǔ)。

1.2 陣列模型及其算法

目前被動聲定位的研究方向主要集中在陣列技術(shù)和定向算法兩個方面：文獻［1-3］對陣元數(shù)目以及陣列幾何結(jié)構(gòu)對定位精度的影響進行了分析；文獻［8-10］則主要對目前較為常用的空間幾何算法和波束形成方法進行了研究。

前期研究表明：當傳感器數(shù)目較少時，使用空間幾何算法運算量小，計算結(jié)果準確；空間對稱陣列的定位性能較好，但彈丸爆炸基本處于地平面，俯仰角可忽略，同時考慮到地震動信號為地表傳播的瑞雷波，經(jīng)過對比，采用五元十字面陣作為基本陣列模型；同時由于傳統(tǒng)的單一基陣定距精度較低，無法滿足定位需求，需用兩個以上的傳感器陣列確定目標方位角，通過平面交叉實現(xiàn)定位。綜上所述，最終確定雙五元十字面陣為定位陣列模型，如圖1所示。

圖1 雙基陣列模型圖Fig.1 The model of doubled-array

在XOY 平面內(nèi)，基陣1中心傳感器1位于原點O，四個探測傳感器（2，3，4，5）位于坐標軸上，距原點距離均為D，基陣2的中心傳感器6位于O1（r，0），陣列布置同基陣1。假定T（x，y）為落點，到原點的距離為R，連線OT 與X 軸夾角φ1 為落點方位角。目標信號到達各探測與中心傳感器的時延為τ1i，距離差為d1i（i=2，3，4，5），則有：d1i=v×τ1i（v為目標信號波速），根據(jù)基陣1幾何關(guān)系可得

由于實際條件下R ?c×τ1i，結(jié)合目標與基陣1幾何關(guān)系，上式化簡為：

同理可得

式（4）中τ1i'為基陣2對應(yīng)時延，由式（3）、（4）可得：

式（5）即為落點的坐標方程。由方程可知，通過計算各傳感器之間的時延便可確定落點位置。

為保證后期結(jié)果加權(quán)處理中聲信號和地震動信號具有較高的一致性，兩種方式采用相同的傳感器陣型。

2 加權(quán)融合算法

通過對比，選用動態(tài)加權(quán)數(shù)據(jù)融合方法中的最小方差法，在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)傳感器得到的測量值，以自適應(yīng)方式找到其對應(yīng)的權(quán)值，實現(xiàn)最優(yōu)加權(quán)融合。

以方位角φ1 為例，設(shè)各傳感器的測量方差分別為σ1，σ2，…，σN，各測量值φ11，φ12，…，φ1 N 彼此獨立并且是φ1 的無偏估計，則融合值和加權(quán)因子應(yīng)該滿足下述關(guān)系：

根據(jù)多元函數(shù)極值理論，可得到總均方誤差最小時所對應(yīng)的加權(quán)算法為：

則φ^1 為對所有探測信息進行融合之后的最優(yōu)方位角解，同理可得方位角φ2、坐標（x，y）的最優(yōu)解。

在實際實驗中，對探測到的同源信號進行相關(guān)處理，得出各路信號之間的時延估計，代入式（4）、（5），求解出單次實驗的落點坐標，多次實驗后取坐標的樣本平均值進行均方差處理，根據(jù)加權(quán)算法進行加權(quán)，最終獲得彈丸落點位置參數(shù)的最優(yōu)解。

3 模擬實驗

3.1 實驗設(shè)計

以模擬靶場環(huán)境為前提，考慮到地震動傳感器布置特性，選取空曠且平坦的室外草地進行了小型模擬實驗，硬件設(shè)備構(gòu)成如圖2所示。使用小型炸藥爆炸模擬產(chǎn)生爆炸波脈沖，由于爆炸源與傳感器陣列距離較大，遠大于爆炸源本身尺寸，因此可將其視為點狀信號源，并假設(shè)爆炸聲波按球面波進行傳播，爆炸地震波在地表按照平面波進行傳播。按圖1架設(shè)傳感器基陣，每個傳感器陣元同時設(shè)置一個聲傳感器和地震動傳感器，其中地震動傳感器置于地表，正上方固定聲傳感器，高度h=0.5m，如圖3所示。取陣列尺寸D=3m，基陣間距r=15m，陣元傳感器布置方式如圖3所示，實驗點位置示意圖如圖4所示，在每個實驗點進行了5次實驗。

圖2 硬件設(shè)備構(gòu)成Fig.2 The composition of hardware

圖3 陣元傳感器布置方式Fig.3 Sensor position

圖4 炸點位置示意圖Fig.4Test point distribution

3.2 實驗信號分析

為分析實際實驗中聲信號和地震動信號的特性，驗證探測方式的可行性，對室外爆炸源產(chǎn)生的聲信號和地震動信號進行探測、采集，結(jié)合信號處理技術(shù)對實測信號進行時域和頻域分析，并對三種定位方式的定位結(jié)果進行對比綜合。

3.2.1 實測聲信號分析

圖5為單個聲傳感器陣列采集到的五路聲源信號，皆為明顯的脈沖信號，符合爆炸信號特點。五路信號除時間分布不同，波形較為相似，說明采集到有效的實驗數(shù)據(jù)，探測方式可行。

圖5 實測聲信號時域圖Fig.5 Time domain graph of actual acoustic signal

圖6 為五路信號中隨機取出的兩路信號放大圖，分析圖6可知，目標信號較為純凈，為沖擊脈沖的衰減過程，在爆炸聲波到達前基本保持零值，到達后幅值迅速變化，并很快衰減至零，特征十分明顯，信號相關(guān)性較好。

圖7為五路聲信號的頻域圖，從圖中可以明顯看出，同一陣列中不同傳感器采集到的信號頻率分布相似，主頻率（峰值）所在位置相同，說明傳感器陣列采集到的信號為同源信號。

圖8為單路聲信號頻譜放大圖，分析可得聲信號頻譜具有一定帶寬，且第一路和第五路信號主頻率均約為230Hz，處于聲波頻率范圍內(nèi)。

圖6 單路聲信號時域放大圖Fig.6 Enlarged time domain graph of single channels

圖7 實測聲信號頻域圖Fig.7 Frequency spectrum of array acoustic signal

圖8 單路聲信號頻域放大圖Fig.8 Enlarged frequency spectrum of single acoustic channels

3.2.2 實測地震動信號分析

圖9為同一陣列采集到的五路地震動信號，波形與聲信號相比有較大不同，信號振蕩過程持續(xù)時間較長，符合地震波信號特點，探測方式可行。圖10為單路信號放大圖，分析可知，目標信號整體為沖擊脈沖的衰減過程，在首個脈沖后有較為明顯的余波，隨后基本以指數(shù)包絡(luò)規(guī)律衰減至零。

圖11為經(jīng)濾波后地震動信號的頻域分布圖，從圖中可以明顯看出，同一陣列中不同傳感器采集到的信號頻率分布相似，主頻率（峰值）所在位置相同，證明采集到的信號為同源信號。分析圖12中單路地震動信號的頻譜放大圖可知，信號成分較為簡單，第一、三路信號頻率均約為7.4 Hz，由文獻［11］可知，傳感器采集到的信號頻率處于6～10 Hz，即瑞雷波，地表傳播介質(zhì)為粘土，假設(shè)得到驗證。

圖9 實測地震動信號時域圖Fig.9 Time domain graph of actual seismic signal

圖10 單路地震動信號時域放大圖Fig.10 Enlarged time domain graph of single channels

圖11 實測地震動信號頻域圖Fig.11 Frequency spectrum of array seismic signal

3.3 定位結(jié)果分析

將模擬實驗所測得的數(shù)據(jù)進行處理后，整理匯總?cè)绫?所示。

分析表1數(shù)據(jù)可得，聲定位和地震動定位方式都能夠較為有效地實現(xiàn)爆炸源定位，且聲定位方式的定位精度較地震動定位方式高，進行融合處理后定位穩(wěn)定性得到了提高。

為較為直觀地對比這三種方式之間的差異，綜合三種定位結(jié)果與原始坐標進行比較，分布圖如圖13所示。

表1 定位結(jié)果對比Tab.1Comparison of locating result

由圖13可得，聲定位的定位精度較高，距離原始坐標的距離較近；地震動定位的結(jié)果距離遠，散布較大；融合結(jié)果定位精度得到提高，散布減小。

將三種定位結(jié)果換算成定位距離，其相對誤差分布如圖14所示，圖中數(shù)據(jù)較為明顯地表現(xiàn)出了不同定位方式定距的相對誤差分布，中間區(qū)域的誤差較邊緣區(qū)域要小，聲定位方式精度要優(yōu)于地震動定位，而融合處理進一步提高了精度，誤差分布較為平緩，定位性能較為穩(wěn)定，最大相對定距誤差為1.41%，最小誤差為0.13%。

圖12 單路地震動信號頻域放大圖Fig.12 Enlarged frequency spectrum of single seismic channels

圖13 定位結(jié)果分布圖Fig.13 Distribution of locating result

圖14 定位精度對比Fig.14 Comparison of locating precision

綜上可知，進行的模擬實驗?zāi)軌驅(qū)崿F(xiàn)爆炸源的定位，探測及定位方法可行；但是由于是粗淺的定性實驗，且定位算法中部分近似是依據(jù)遠距離定位取得的，還需要進行進一步研究。

4 結(jié)論

提出了一種基于被動聲／地震動信號探測的彈丸落點定位加權(quán)融合算法。該算法仍以相關(guān)算法為基礎(chǔ)，通過測向交叉定位實現(xiàn)落點定位，引入地震動信號，并將地震動、聲兩種定位方式的定位結(jié)果進行動態(tài)加權(quán)融合。為驗證可行性及有效性，以雙五元十字面陣為陣列模型，進行模擬實驗。信號分析結(jié)果和定位結(jié)果表明：傳感器陣列有效探測到兩種目標信號，地震動方式能夠?qū)崿F(xiàn)目標源定位，且和聲定位結(jié)果加權(quán)融合后穩(wěn)定性得到提高。融合定位方法可行、有效。但是由于是粗淺的定性實驗，且定位算法中部分近似是依據(jù)遠距離定位取得的，還需要進行進一步研究。

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