齊永亮

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

橋梁結構進行動載測試的目的是為了測定橋梁結構的動力特性，即橋梁結構的自振頻率、振型、阻尼比等橋梁結構模態(tài)參數(shù)[1-3]。通過測定橋梁結構在動荷載作用下的強迫振動響應，即橋梁結構的動位移、動應力、沖擊系數(shù)等可對橋梁結構當前的工作性能進行評價。譬如，陳昀明[4]對泉州百崎湖大橋進行了靜動載試驗分析研究；劉武飛[5]、謝遠超[6]、宗周紅[7]、嚴圣友[8]對鋼管混凝土拱橋結構進行了動力荷載試驗與理論研究；陳漢虎[9]研究了大跨度鋼管混凝土拱橋動力特性和地震響應；吳玉華[10]研究了橋道系對中承式鋼管混凝土拱橋地震響應的影響。然而，現(xiàn)場試驗費時費力，還將涉及不小的費用，為減少現(xiàn)場試驗工作量，筆者以某中承式鋼管混凝土拱橋動載為例，系統(tǒng)闡述了此類橋梁的動載測試與模擬分析方法，并通過實測值與模擬值的對比分析，對有限元計算結果進行驗證，評價拱橋的剛度及穩(wěn)定性。

1 工程概況

大橋主橋為中承式鋼管混凝土等截面懸鏈線拱橋，凈跨徑175 m，矢跨比1/5，拱軸系數(shù)m=2.0。拱肋為鋼管混凝土桁架結構，拱肋高3.3 m，寬1.7 m，每肋由4根φ700，內灌C40混凝土的鋼管組成，通過橫向綴板，豎向φ325腹桿連接而構成鋼管混凝土桁架。由于拱腳部分被洪水淹沒，為防止鋼管拱肋銹蝕及漂木撞擊，從第一根吊桿至拱腳段采用外包C40混凝土，形成空心箱型截面，拱肋在與肋間橫梁相交處設橫隔板。具體的橋位圖見圖1所示。

圖1 大橋立面布置圖（單位：cm）

2 動載試驗概述

橋梁荷載試驗的動載試驗通常由脈動試驗以及借助于試驗車輛的跑車試驗和剎車試驗。本次動載試驗量測動應變采用的是動態(tài)電阻應變儀并配以記錄儀器，量測振動采用的是低頻拾震器、低頻測振放大器以及記錄儀器。

2.1 動載測試內容

2.1.1 脈動測試

當橋面上無汽車行駛和其他的周期性干擾力時，在風、地面微振、水流等環(huán)境因素的作用下，橋梁所受的激勵是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)寬帶隨機激勵。結構響應的主諧量，是在其固有頻率附近的振動，從而通過脈動測試可以確定結構的固有頻率。

2.1.2 跑車試驗

以2輛200 kN試驗車根據(jù)實際場地大小分別以不同的車速（一般為 5 km/h、10 km/h、20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h） 勻速在主橋測點位置通過，從而對橋梁產(chǎn)生沖擊，激起橋梁的豎向振動。測定此時橋梁測點的最大振幅及其相應的激振頻率。

2.1.3 剎車試驗

剎車試驗是為了測定車輛在橋上緊急制動而產(chǎn)生的振動響應,以此來評價橋梁承受水平力的性能。該試驗以行進車輛突然制動作為激振源，能夠將不同車速的車輛停在預定的位置，剎車既能夠順橋向又可橫橋向。在本試驗中，使2輛200 kN試驗車以20 m/s的車速勻速行駛到橋梁測點位置實施緊急剎車，使其產(chǎn)生制動力，測定橋梁所布測點的最大豎向位移。

2.2 測點布置

本橋梁結構形式為中承式鋼管混凝土拱橋，選全橋跨的主拱圈作為測量對象。采集模塊分別對稱分布在主拱圈L/4、L/2、3L/4等八分點處，豎直向垂直于主拱圈布置，全橋測點共7個，以測定橋梁的豎向振動響應。橋梁采集模塊平面布置見圖2。

圖2 橋梁采集模塊平面布置圖

2.3 動力性能分析評價

橋梁結構動力性能參量是宏觀評價橋梁結構的整體剛度及運營性能的重要指標，同樣是相關規(guī)范評價橋梁安全運營性能的主要尺度，主要有固有頻率、阻尼比、振型、動力沖擊系數(shù)和動力響應的大小。橋梁結構的動力特性能夠較好地反映結構的整體剛度、橋面的平整程度以及耗散外部振動能量輸入的能力。同樣，若動力響應過大也會影響車輛的安全行駛，導致駕駛員、乘客的不舒適，應設法避免。

本試驗中通過橋梁結構自振頻率的理論計算值與實測值的比較，來評價橋梁的整體剛度。若實測值大于理論計算值，那么說明橋梁結構的實際剛度較大，反之則說明實際剛度偏小，可能存在開裂或其他病害現(xiàn)象。通常情況下，由于在進行理論計算時，往往需要做出一些假設，而忽略了一些次要因素，所以理論計算值要比實測值大。而橋梁自振頻率可通過大型有限元軟件根據(jù)公式（1）、公式（2）計算獲得。

若式（1）有非零解，那么有

式中：[K]為橋梁的剛度矩陣；[M]為橋梁的質量；由式（1）、式（2）計算所得的 ω1、ω2……ωn則為橋梁的 n個自振頻率，則非零解xi為相對應的振幅值。

3 動載試驗結果分析

3.1 振型及頻率測試

利用橋梁有限元分析程序對大橋進行動力特性分析，求解其前三階自振頻率、振型，通過與實測結果比較，對結構整體縱向、橫向剛度及穩(wěn)定性進行綜合分析。

通過對自然激勵響應測得數(shù)據(jù)的模態(tài)辨識，得到模態(tài)前三階頻率和阻尼比系數(shù)，結果如表1。

表1 模態(tài)參數(shù)實測值及計算值

實測振型和計算振型見圖3～圖8所示。

圖3 大橋豎向一階振型計算值

圖4 大橋豎向一階振型實測值

圖5 大橋豎向二階振型計算值

圖6 大橋豎向二階振型實測值

圖7 大橋豎向三階振型計算值

圖8 大橋豎向三階振型實測值

圖9 大橋大地脈動頻域曲線

振型及頻率測試結果分析：由圖2～圖8可知，拱橋的前3階振型的計算值與測定值存在一定差異，脈動測試得到的自振頻率（即基頻）測定值為1.81 Hz，比計算值1.31 Hz大，這說明該拱橋的實際剛度比較大，有較強的耐沖擊性，即力學結構性能滿足設計要求。而中承式鋼管混凝土拱橋的阻尼只能通過利用實測結果進行理論分析才能得到,分析得出阻尼比系數(shù)為0.02左右，符合鋼—混凝土結構的基本要求。

3.2 跑車試驗

根據(jù)實際場地大小限制，用2輛重200 kN的試驗車分別以 5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s的車速勻速通過在橋梁上的指定位置，測試橋梁L/4、L/2、3L/4等各八分點處豎向振動頻域響應。

篇幅所限，本文僅列出20 m/s時各測點對跑車頻域響應。

圖10 主拱圈L/4測點對跑車頻域響應

圖11 主拱圈L/2測點對跑車頻域響應

圖12 主拱圈3L/4測點對跑車頻域響應

對20 m/s勻速跑車的頻域響應分析得到激振頻率范圍為0.78～1.37 Hz，比由脈動測試得出的自振頻率小，這說明在特定情況下該中承式鋼管混凝土拱橋的自振頻率和激振頻率存在一定的差別。

3.3 剎車試驗

采用一輛重200 kN的加載車，以20 km/h的速度通過進行試驗的橋跨，當車后輪行駛到橋梁指定測點位置時緊急剎車，采集各測點的豎橋向振動響應，速度為20 km/h時橋梁各測點頻域響應圖形曲線如圖13～圖15所示。

圖13 主拱圈L/4測點對剎車頻域響應

圖14 主拱圈L/2測點對剎車頻域響應

圖15 主拱圈3L/4測點對剎車頻域響應

對20 km/h勻速后剎車引起各測點頻域響應分析，得到激振頻率范圍為0.98～1.95 Hz，這與脈動測試得出的自振頻率較為接近，從而驗證了自振頻率的可靠性，說明數(shù)值仿真技術能夠作為鋼管混凝土拱橋動載響應分析的重要手段；這比行車試驗所得的激振頻率0.78～1.37 Hz要大，這可能是由于剎車試驗所產(chǎn)生的水平制動力較大，對橋梁產(chǎn)生較大的振動作用所致；這同樣也說明，不同強迫振動試驗所得出的激振頻率之間也存在一定的差異。

4 結語

通過動載試驗測試得到如下結論：

a）橋梁脈動試驗一階頻率為1.81 Hz，對剎車響應進行頻譜分析得到主要頻率成分為0.98～1.95 Hz，由兩種不同車載試驗所得頻率相互印證。

b）橋梁一階自振頻率實測值為1.81 Hz，大于理論計算值1.31 Hz，表明橋梁結構剛度良好[3]，有較強的耐沖擊性。

c）數(shù)值仿真分析結果與實測結果吻合度較好，可以作為鋼管混凝土拱橋動載響應分析的重要手段。