李政，楊思瑩

●“985”高校經(jīng)濟(jì)學(xué)人計劃

我國地區(qū)研發(fā)效率的演變和收斂性特征
——基于隨機(jī)前沿方法的分析

李政a，b，楊思瑩b

（吉林大學(xué)a.中國國有經(jīng)濟(jì)研究中心；b.經(jīng)濟(jì)學(xué)院，吉林長春130012）

隨著研發(fā)投入的不斷加大，我國對研發(fā)效率的重視也在逐漸提高。提高研發(fā)效率是增強(qiáng)創(chuàng)新能力、提高創(chuàng)新產(chǎn)出的有效途徑。文章運(yùn)用隨機(jī)前沿分析方法對我國2005-2012年的省際面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考察了30個省份研發(fā)效率的演變趨勢以及我國整體和分地區(qū)研發(fā)效率的收斂性問題。研究結(jié)果表明：我國研發(fā)效率地區(qū)差異較大，且省際之間和各省不同年份之間的波動性都比較大；從整體來說，我國各省研發(fā)效率不具有收斂的趨勢，但是分地區(qū)來看，東部地區(qū)研發(fā)效率具有收斂性，而中部和西部地區(qū)各省份研發(fā)效率則不具有收斂性。

研發(fā)效率；隨機(jī)前沿分析；收斂性檢驗

一、引言及相關(guān)研究評述

實(shí)施創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略，使我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展由主要依靠物質(zhì)資源消耗、低要素成本優(yōu)勢向主要依靠科技進(jìn)步和創(chuàng)新優(yōu)勢轉(zhuǎn)換，對我國形成國際競爭新優(yōu)勢、增強(qiáng)發(fā)展的長期動力具有深遠(yuǎn)意義。國家實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的基礎(chǔ)和前提是地區(qū)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展，而地區(qū)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的關(guān)鍵則在于創(chuàng)新能力的提升，具體又表現(xiàn)為區(qū)域創(chuàng)新體系建設(shè)、創(chuàng)新資源投入和創(chuàng)新資源的利用效率。其中，研發(fā)（R&D）經(jīng)費(fèi)的投入及其利用效率是體現(xiàn)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵指標(biāo)，直接影響到研發(fā)水平和創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的程度。隨著近年來國家及地方研發(fā)資源投入的不斷加大，效率問題就變得更為突出。如果一味增加投入而忽視效率問題，會導(dǎo)致研發(fā)資源的浪費(fèi)。全國科技經(jīng)費(fèi)投入統(tǒng)計公報顯示，2012年我國全社會R&D經(jīng)費(fèi)投入強(qiáng)度為1.98%，總量達(dá)10 298.4億元，比2011年增加1 611.4億元，增長18.5%，居世界第3位，R&D人員更是居世界首位。那么在加大研發(fā)投入的同時，研發(fā)效率如何呢？各地區(qū)又有何差異？

國外學(xué)者20世紀(jì)60年代便開始了對研發(fā)和創(chuàng)新效率的研究。Horowitz（1962）、Scherer（1965）、Mansfield（1964）等多運(yùn)用R&D經(jīng)費(fèi)與R&D人員數(shù)等指標(biāo)研究微觀企業(yè)創(chuàng)新效率與公司規(guī)模的關(guān)系等問題［1-3］。Aigner（1977）、Meeusen和Broeck（1977）以及Battese和Corra（1977）等提出了隨機(jī)前沿方法（Stochastic Frontier Analysis，SFA），隨后便應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的效率評價中［4-6］。Farrell（1957）提出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA），并經(jīng)Chames等（1978）和Banker等（1984）完善并形成應(yīng)用較為廣泛的DEA模型［7-9］。此后，隨機(jī)前沿分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析在區(qū)域創(chuàng)新效率的評價中被廣泛應(yīng)用。Sharma和Thomas（2008）運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，以研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出和研發(fā)人員作為投入變量，以專利授權(quán)數(shù)量作為產(chǎn)出變量，測算了22個發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的創(chuàng)新效率，發(fā)現(xiàn)在規(guī)模收益不變的前提下，日本、韓國、中國的研發(fā)活動是有效率的，而在規(guī)模報酬可變的情形下，日本、韓國、中國、印度、斯洛文尼亞和匈牙利的研發(fā)活動是有效率的［10］。Anming Zhang，Yimin Zhang和Ronald Zhao（2003）基于企業(yè)層面，運(yùn)用隨機(jī)前沿方法探討了所有權(quán)對企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新效率的影響，得出所有權(quán)是影響研發(fā)和生產(chǎn)效率的重要因素，并且國有部門研發(fā)和生產(chǎn)效率大大低于非國有部門，而在非國有部門，外國公司研發(fā)和生產(chǎn)效率高于國內(nèi)集體所有制企業(yè)和股份制企業(yè)［11］。Jefferson（2006）運(yùn)用遞歸方程對中國大中型制造企業(yè)研發(fā)支出強(qiáng)度、知識生產(chǎn)過程和創(chuàng)新績效進(jìn)行研究，結(jié)果表明，研發(fā)支出強(qiáng)度對新產(chǎn)品的生產(chǎn)力和盈利能力有顯著影響［12］。

國內(nèi)學(xué)者白俊紅、江可申、李婧（2009）基于系統(tǒng)的角度，應(yīng)用隨機(jī)前沿模型測算了各區(qū)域的研發(fā)創(chuàng)新效率以及企業(yè)、政府、高校、科研機(jī)構(gòu)、金融機(jī)構(gòu)等主體和主體間的聯(lián)系對區(qū)域創(chuàng)新效率的影響，研究結(jié)果表明區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)內(nèi)部聯(lián)結(jié)并不理想，導(dǎo)致我國區(qū)域創(chuàng)新效率整體偏低［13］。史修松、趙曙東、吳福象（2009）運(yùn)用隨機(jī)前沿方法測算并分析了中國區(qū)域創(chuàng)新效率及其空間差異，結(jié)果表明中國區(qū)域創(chuàng)新效率總體水平不高，區(qū)域差異較大，東部地區(qū)的創(chuàng)新效率要高于中西部地區(qū)，地區(qū)內(nèi)部各省份的創(chuàng)新效率也有明顯差異，并且在時間趨勢上呈階段性波動［14］。王銳淇、彭良濤、蔣寧（2010）不僅估計區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新能力影響變量，同時也對我國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率進(jìn)行了測度，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新效率總體呈現(xiàn)出上升趨勢，但對外貿(mào)易對區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率的提高起到負(fù)面作用［15］。虞曉芬、李正衛(wèi)、池仁勇、施鳴煒（2005）利用DEA方法對我國30個省區(qū)1999-2002年期間的技術(shù)創(chuàng)新效率進(jìn)行了測算，結(jié)果顯示，我國區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率呈現(xiàn)由東到西逐漸下降的趨勢，并且企業(yè)性質(zhì)、人力資本、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等是影響各地區(qū)技術(shù)創(chuàng)新效率的重要因素［16］。馮根福、劉軍虎、徐志霖（2006）采用研發(fā)經(jīng)費(fèi)籌集總額和技術(shù)人員數(shù)量作為投入指標(biāo)，以新產(chǎn)品開發(fā)數(shù)目作為產(chǎn)出指標(biāo)，運(yùn)用隨機(jī)前沿方法衡量了中國35個工業(yè)部門的研發(fā)效率及其影響因素，結(jié)果表明，市場競爭程度、資產(chǎn)規(guī)模與研發(fā)效率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，企業(yè)利潤與企業(yè)研發(fā)效率呈正相關(guān)關(guān)系，而固定資產(chǎn)對企業(yè)研發(fā)效率的影響并不顯著［17］。陸正華、李瑞娜、鐘偉（2013）運(yùn)用了隨機(jī)前沿方法，以研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出和研發(fā)人員數(shù)為投入指標(biāo)，以發(fā)明、實(shí)用新型和外觀設(shè)計三者的申請數(shù)為中間產(chǎn)出指標(biāo)，以新產(chǎn)品銷售收入、新產(chǎn)品產(chǎn)值為最終產(chǎn)出指標(biāo)，測算了廣東省21個地級市的中間產(chǎn)出和最終產(chǎn)出效率，結(jié)果表明，人力資本是導(dǎo)致中間產(chǎn)出效率區(qū)域差異的主要因素，物質(zhì)資本是導(dǎo)致最終產(chǎn)出效率區(qū)域差異的主要因素［18］。史欣向、梁彤纓（2013）從構(gòu)成社會資本的單個要素出發(fā)，運(yùn)用隨機(jī)前沿模型，考察了信任、規(guī)范和社會網(wǎng)絡(luò)對研發(fā)效率的影響，結(jié)果表明，社會資本對研發(fā)效率有顯著的正相關(guān)關(guān)系，同樣，信任水平與研發(fā)效率呈正相關(guān)關(guān)系，規(guī)范在科研成果產(chǎn)業(yè)化和市場化過程中的作用更加突出，而社會網(wǎng)絡(luò)對研發(fā)效率的作用非常有限［19］。

以上研究多從影響因素的角度考察各省區(qū)研發(fā)效率或創(chuàng)新效率，研究各指標(biāo)對省區(qū)研發(fā)效率或創(chuàng)新效率的影響，而沒有考慮到各省之間研發(fā)效率的差異性以及演變趨勢。我國各地區(qū)研發(fā)效率存在著較大的差距［18，20］，由此也使一些傳統(tǒng)工業(yè)基礎(chǔ)較好的地區(qū)因研發(fā)效率偏低導(dǎo)致整體競爭力下降，而一些地區(qū)著力提高研發(fā)與創(chuàng)新水平，工業(yè)競爭力不斷增強(qiáng)。因而本文在測算各省研發(fā)效率的基礎(chǔ)上，研究各省研發(fā)效率的收斂性，判斷各省研發(fā)效率差異性的動態(tài)演變，為縮小各省研發(fā)效率的差距、合理配置研發(fā)資源提供參考。

二、地區(qū)R&D活動的現(xiàn)狀及特征分析

（一）我國地區(qū)R&D活動的現(xiàn)狀概述

由2005-2012年全國30個省區(qū)研發(fā)投入、產(chǎn)出的統(tǒng)計結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，中國各省區(qū)研發(fā)投入與產(chǎn)出總量差異較大，投入與產(chǎn)出較大的省份的主要是那些東部地區(qū)人口較多、科技文化和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的省份。以2012年為例，從研發(fā)產(chǎn)出來看，新產(chǎn)品銷售收入最大的省份是江蘇，其次是廣東、山東、浙江和上海；專利申請數(shù)量最大的省份是廣東，其次是江蘇、浙江、山東、安徽和上海。從研發(fā)支出來看，新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出數(shù)額排在前五位的分別是江蘇、廣東、山東、浙江和上海；R&D項目排在前五位的省份分別是江蘇、廣東、浙江、山東和上海；R&D人員全時當(dāng)量排在前五位的省份分別是江蘇、廣東、山東、浙江和上海；R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出排在前五位的省份仍是江蘇、廣東、山東、浙江和上海。

（二）地區(qū)研發(fā)產(chǎn)出的演變及差異比較

現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為研發(fā)產(chǎn)出主要是專利和新產(chǎn)品。專利申請量是指專利機(jī)構(gòu)受理專利申請的數(shù)量，是發(fā)明專利申請量、實(shí)用新型專利申請量和外觀設(shè)計專利申請量之和，反映技術(shù)發(fā)展活動是否活躍。專利申請數(shù)量越多，表示一個社會的研發(fā)能力越高［21］。新產(chǎn)品銷售收入是指企業(yè)在主營業(yè)務(wù)收入和其他業(yè)務(wù)收入中銷售新產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)的收入。新產(chǎn)品是指采用新技術(shù)原理、新設(shè)計構(gòu)思研制、生產(chǎn)的產(chǎn)品，或是在結(jié)構(gòu)、材質(zhì)、工藝等某一方面比原有產(chǎn)品有明顯改進(jìn)，從而性能得到提高或增加了使用功能的產(chǎn)品［22］。

除青海外，2005-2012年，我國各省專利申請量和新產(chǎn)品銷售收入均呈現(xiàn)出上升趨勢。專利申請量增長率最高的省份是海南，增長了123.6倍，年均增長99.23%，即專利申請量從5件上升到623件。如此之高的增長率不僅與其科技投入加強(qiáng)、研發(fā)效率提高有關(guān)，與其基期研發(fā)投入和產(chǎn)出數(shù)量均較小也有關(guān)系。其次是安徽、湖南、山西和江蘇，年均增長率分別為62.27%、53.12%、49.74%和48.92%。專利申請量增長率最低的是青海省，年均16.46%。

從新產(chǎn)品銷售收入來看，除青海外的其余省份都在增長，增長最快的省份仍然是海南，達(dá)到了1 361.65%，年均增長46.69%。其次是新疆、湖南、安徽和寧夏，年均增長率分別為43.48%、39.78%、37.21%和34.26%。排在最后一位的仍然是青海，新產(chǎn)品銷售收入不但沒有增加，反而下降了24.15%，年均下降3.87%。

（三）地區(qū)研發(fā)投入的演變及差異比較

研發(fā)投入的主要指標(biāo)主要有新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)、研究與開發(fā)項目數(shù)、研究與開發(fā)人員全時當(dāng)量和研究與開發(fā)經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出等。

2005-2012年，我國研發(fā)投入逐年上升。其中，新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出增長最快的省份是湖南，總增長率為1 246.58%，年均增長44.98%。其次是新疆、安徽、湖北和北京，年均增長率分別為41.17%、35.94%、35.29和33.77%。吉林新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出總增長率最低，為95.52%，年均增長率為10.05%。

從R&D項目數(shù)來看，增長最快的省份為浙江，總增長率為1 040.45%，年均增長41.58%。其次是海南、江蘇、湖南和福建，年均增長率分別為41.07%、31.41%、28.17%和27.89%。R&D項目數(shù)增長最慢的省份是青海，總增長率為12.21%，年均增長1.66%。

從R&D人員全時當(dāng)量來看，增長最快的省份是海南，總增長率為1 527.65%，年均增長48.96%。其次是廣東、安徽、浙江和福建，年均增長率分別為28.92%、28.64%、28.57%和27.34%。R&D人員全時當(dāng)量增長最慢的省份是黑龍江，總增長率為49.85%，年均增長5.95%。

從R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出來看，增長最快的省份仍是海南，總增長率為5 659.07%，年均增長78.43%。其次為湖南、內(nèi)蒙古、安徽和湖北，年均增長率分別為42.31%、39.88%、36.36%和35.88%。R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出增長最慢的省份是遼寧，總增長率為243.23%，年均增長19.26%。

（四）地區(qū)研發(fā)活動差異的特征化事實(shí)

通過分析，可以總結(jié)出我國各區(qū)域研發(fā)投入與產(chǎn)出的三點(diǎn)特征：

第一，從區(qū)域角度來看，中部地區(qū)的一些省份是研發(fā)投入與產(chǎn)出增長率較高的地區(qū)，如安徽、湖南等省份，而西部地區(qū)研發(fā)投入與產(chǎn)出的增長率較低。如圖1所示，西部地區(qū)研發(fā)投入與產(chǎn)出各項指標(biāo)增長率均低于全國平均水平，而中部地區(qū)在專利申請數(shù)、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出、新產(chǎn)品銷售收入等方面增長率均高于其他地區(qū)，而R&D人員全時當(dāng)量和R&D項目數(shù)兩項指標(biāo)增長率低于全國平均水平，但仍高于西部地區(qū)。與中部地區(qū)相反，東部地區(qū)R&D人員全時當(dāng)量和R&D項目數(shù)兩項指標(biāo)增長率均高于其他地區(qū)，而在專利申請數(shù)、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出、新產(chǎn)品銷售收入等方面增長率低于全國平均水平。

圖1 地區(qū)研發(fā)指標(biāo)增長率

第二，從時間角度來看，如圖2所示，我國2011年投入、產(chǎn)出各指標(biāo)增長率均遠(yuǎn)超過其他年份。2006-2010年，各項指標(biāo)增長率均在波動中呈下降趨勢，2011年大幅上升，但2012年又回歸2006年的增長率水平。但是，2012年新產(chǎn)品銷售收入和新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出的增長率較2006年有所下降。

圖2 各年份指標(biāo)增長率

第三，從單個指標(biāo)來看，如圖3所示，年均增長最快的指標(biāo)是專利申請量，其次是R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出。各地區(qū)專利申請量年均增長速度超過了R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出、R&D項目數(shù)和R&D人員全時當(dāng)量，說明我國各地區(qū)研發(fā)效率都有所提高。但是，新產(chǎn)品銷售收入增長率略低于新產(chǎn)品開發(fā)經(jīng)費(fèi)支出的增長率，說明各地研發(fā)創(chuàng)新投入商品化程度有待進(jìn)一步提高。

圖3 我國2005-2012年各區(qū)域指標(biāo)年均增長率的平均值

三、基于SFA方法的地區(qū)研發(fā)效率分析

（一）研發(fā)效率的內(nèi)涵及其測度的參數(shù)和非參數(shù)方法

研發(fā)效率是研發(fā)過程中研發(fā)資源的投入產(chǎn)出比，區(qū)域研發(fā)效率的內(nèi)涵主要指在一定的技術(shù)創(chuàng)新環(huán)境和研發(fā)資源配置條件下，單位技術(shù)研發(fā)投入獲得的研發(fā)產(chǎn)出，或者單位研發(fā)產(chǎn)出消耗的研發(fā)投入［15］。

目前學(xué)術(shù)界測度研發(fā)效率的主要方法，可以按照是否先驗設(shè)定研發(fā)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，劃分為非參數(shù)方法和參數(shù)方法。其中使用最為廣泛的非參數(shù)方法就是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，最初是利用求解線性規(guī)劃最優(yōu)解的方法來估計非參數(shù)分段（Piecewise）生產(chǎn)邊界。DEA方法系對于Farrell（1957）單一產(chǎn)出單一投入比的技術(shù)效率測度方法向多產(chǎn)出和多投入情形下的一種推廣。隨機(jī)前沿方法是使用最為廣泛的一種參數(shù)方法。SFA方法最早是由Aigner（1977）、Meeusen和Broeck（1977）以及Battese（1977）提出，當(dāng)時主要是用以探討廠商生產(chǎn)行為中的技術(shù)無效率對產(chǎn)量的負(fù)面影響。此模型與一般生產(chǎn)函數(shù)模型的主要相異點(diǎn)之一在于此模型將一項非負(fù)的隨機(jī)變數(shù)從一個尋常的生產(chǎn)函數(shù)中減去（或者說將一項負(fù)的隨機(jī)變量加入生產(chǎn)函數(shù)中），用以衡量技術(shù)無效率對產(chǎn)出造成的負(fù)面效果。假設(shè)模型中隨機(jī)變量的分布型態(tài)之后，可據(jù)以推導(dǎo)模型的極大似然函數(shù)，將此似然函數(shù)以數(shù)值方法極大化之后，即可得到模型參數(shù)的極大似然估計值。DEA方法不需要先驗設(shè)定具體的研發(fā)生產(chǎn)函數(shù)的形式，所以測算結(jié)果有一定的穩(wěn)健性。但是近年來也有研究表明（例如Lovell and Rouse，2003），由于DEA方法中忽略了數(shù)據(jù)中隨機(jī)因素對于其測算結(jié)果的影響，所以其測算結(jié)果的穩(wěn)健性是值得懷疑的。另外DEA方法無法對測算結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗，其測算結(jié)果的統(tǒng)計推斷性質(zhì)不明晰。相比于DEA方法，SFA方法考慮了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性影響，尤其是文章后續(xù)所利用的包含了測量誤差的SFA方法，更是考慮多種來源的誤差對測算結(jié)果的影響，所以測算結(jié)果的有效性高于DEA方法。

（二）包含測量誤差的SFA方法

鑒于前述對于DEA方法和SFA方法的比較，文章后續(xù)將利用包含測量誤差（measurement error）的SFA方法進(jìn)行研發(fā)效率測度的測算①。

當(dāng)隨機(jī)前沿模型被廣泛應(yīng)用到不同的研究領(lǐng)域時，不可避免地要面對變量測量誤差的問題。例如，在Hunt-Mc?Cool，et al.（1996）的研究中，控制每家公司在經(jīng)營上具有的不確定性至關(guān)重要，而作者采用的方法是以公司年齡作為公司不確定性的替代變量，這無疑將與真實(shí)值間產(chǎn)生誤差。Habib and Ljungqvist（2005）以及Wang（2003）都在模型中使用了Tobin’s Q變量，此變量的測量誤差也引起了學(xué)者的關(guān)注。Hofler and Murphy（1992）及Polachek and Robst（1998）的研究中，需要控制個人天賦能力（innate ability）對于工資的影響，而此變量是否能被正確無誤地測量以及錯誤測量造成的后果，也常在文獻(xiàn)中被提及。此外，Kumbhakar and Wang（2005）研究中的生產(chǎn)函數(shù)，包含了用永續(xù)盤存法測算的資本存量，該變量也被認(rèn)為可能存在有系統(tǒng)性的測量誤差。

有關(guān)變量測量誤差的問題，在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中已有不少研究。若測量誤差是出現(xiàn)在線性模型中，工具變量法（IV）是常用的解決方法②。但是在具體的應(yīng)用中，尋找合適的工具變量確實(shí)存在相當(dāng)?shù)睦щy。此外，若包含測量誤差的模型為非線性，則工具變量法常無法使用。近期的文獻(xiàn)則提出不少新的做法。例如，Erickson and Whited（2000，2002）雖然探討的是線性回歸中的變量測量誤差問題，但他們提出的方法是利用模型的高階矩建構(gòu)出一個無偏的廣義矩估計（generalized method of moments；GMM），而GMM方法的特點(diǎn)，在于其不要求使用模型之外的變量，且其不需對模型變量的分布做出約束性過強(qiáng)的假設(shè)。Hong and Tamer（2003）假設(shè)測量誤差項呈現(xiàn)Laplace分布，并以此導(dǎo)出修正的矩方程式（revised method of moments）作為估計模型參數(shù)的依據(jù)。Li and Hsiao（2004）則是針對一般化線性模型（generalized linear models）的變數(shù)測量誤差問題，利用非參數(shù)及半?yún)?shù)的方法極大化模型的漸近似然函數(shù)（Asymptotically Likelihood Function）。

雖然文獻(xiàn)中已對多種模型的測量誤差問題提出解決方法，但由于隨機(jī)前沿模型的特殊分布假設(shè)，使得這些解決方法無法被直接用在隨機(jī)前沿模型中。Chen and Wang（2004）探討的對象是無效率項具有半正態(tài)分布（half-normal distri?bution）或指數(shù)分布（exponential distribution）的隨機(jī)前沿模型，而其提出的解決方法與Erickson and Whited（2000， 2002）相似，是利用模型的高階矩以矩估計法（method of moments，MM）求得模型參數(shù)的無偏估計。Wang（2007）進(jìn)一步提出了包含測量誤差截斷式正態(tài)分布隨機(jī)前沿模型設(shè)定下的GMM估計式。

具體的理論架構(gòu)是考慮如下具有變量測量誤差的隨機(jī)前沿模型：

其中，yi(i=1，2，…，n)是被解釋變量；x?i是1×（k-1）的向量，代表沒有測量誤差的變量；z*i是無法被觀察到的真實(shí)自變量，zi則是對應(yīng)于z*i可被觀察到的變量；ei為測量誤差，vi-ui是模型的復(fù)合誤差（composed error），ei、vi及ui(ui≥0)皆假設(shè)為隨機(jī)變量，其中vi為對稱性分布，且

ui的分布，依循隨機(jī)前沿模型文獻(xiàn)中常用的假設(shè)而設(shè)定為ui服從于均值為uˉ、方差為σ2u的非負(fù)的截斷式正態(tài)分布。

對于上述模型，若用包含測量誤差的zi取代了（1）式中無法觀察到的z*i，則將對模型參數(shù)的估計造成偏誤。Wang（2007）針對上述模型，提出一組GMM估計式，以求得該模型參數(shù)的無偏估計值。

（三）地區(qū)研發(fā)效率的測算

借鑒現(xiàn)有研究（白俊紅、江可申、李婧；史修松；牛澤東），文章選取了專利申請數(shù)作為衡量研發(fā)產(chǎn)出的指標(biāo)（y），選取了新產(chǎn)品開發(fā)項目數(shù)（x1）、R&D人員全時當(dāng)量（x2）和R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出（x3）作為研發(fā)投入指標(biāo)，測算地區(qū)研發(fā)效率。樣本跨度為2005-2012年。數(shù)據(jù)來源于相關(guān)年份的《工業(yè)企業(yè)科技活動統(tǒng)計年鑒》。表1是隨機(jī)前沿模型的GMM估計結(jié)果③。

表1 SFA模型的GMM估計結(jié)果

從GMM估計結(jié)果可以看到，模型所選變量均是顯著的，并且模型設(shè)定較為合理。

利用上述SFA方法，測算得到各個地區(qū)2005-2012年的研發(fā)效率值，具體測算結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，我國各省研發(fā)效率的一個明顯特征是省與省之間和各省不同年份之間的波動性都比較大。

第一，我國各省區(qū)研發(fā)效率差距明顯，且省際研發(fā)效率波動性較大。2005年來，吉林和海南兩省工業(yè)企業(yè)研發(fā)效率一直保持領(lǐng)先，出現(xiàn)這種結(jié)果的原因主要是由于兩省研發(fā)投入與產(chǎn)出均比較低。其次是上海市、天津市和北京市。研發(fā)效率較低的省份是青海、新疆、寧夏、陜西等西部省份。

第二，2009年除吉林省之外的各省研發(fā)效率值相對其他年份偏低，且其他各省2005-2012年研發(fā)效率波動性也較大。山西、青海、黑龍江和內(nèi)蒙古等省份研發(fā)效率在波動中呈下降趨勢，而新疆、寧夏、貴州和重慶等省份研發(fā)效率在波動中呈上升趨勢。

表2 各地區(qū)研發(fā)效率測算值

四、地區(qū)研發(fā)效率的收斂性分析

（一）地區(qū)研發(fā)效率收斂假說

為了判斷是否具有收斂性，研究者通常應(yīng)用橫截面分析或時間序列進(jìn)行研究。Barro和Sala-i-Martin（1991）首次應(yīng)用了橫截面分析，他們認(rèn)為收斂性是指初期收入較低的國家擁有比初期收入較高的國家更高的增長率，指標(biāo)間的差距逐步縮小。后續(xù)的一些研究應(yīng)用了一個較為相似的橫截面框架來支持Barro和Sala-i-Martin的假說，這些研究專注于收入收斂的數(shù)據(jù)分析或者影響收入的因素變量如生產(chǎn)力（Bernard and Jones1996a；Carree et al 2002）。

但是這種方法會使判別結(jié)果產(chǎn)生偏差（Quah 1993 and 1997；Bernard and Durlauf 1996；Evans 1998），且上述研究中各國同質(zhì)性的假設(shè)與事實(shí)不符，誤差項常常與收入的初始水平有關(guān)，導(dǎo)致估計偏差。再者，嚴(yán)格的橫截面數(shù)據(jù)分析假定沒有將收入的分配和再分配考慮進(jìn)去，忽略了數(shù)據(jù)的動態(tài)特征。

所以，學(xué)者們逐漸開始利用時間序列方法進(jìn)行研究，利用時間序列協(xié)整方程、向量自回歸等方法來測量不同國家的收斂趨勢。Carlino and Mills（1993）提出了隨機(jī)收斂的概念，即經(jīng)濟(jì)變量遵循著一個平穩(wěn)的過程，否則將會出現(xiàn)永久偏離性的波動，并由Evans and Karras在1996年完善。根據(jù)定義，這種收斂可以在時間序列單位根檢驗中得到驗證。但是由于時間序列方法難以對多個國家或地區(qū)直接進(jìn)行橫向的比較，僅僅是對時間維度上的比較，所以單純的時間序列方法也存在著局限性。

考慮到單純截面數(shù)據(jù)和時間序列數(shù)據(jù)的局限性，文章后續(xù)將利用面板數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行區(qū)域之間研發(fā)效率收斂性的檢驗和分析。在進(jìn)行具體的檢驗之前，首先對區(qū)域研發(fā)效率收斂假說進(jìn)行一個簡單的說明。

國外一些學(xué)者指出由于區(qū)域之間學(xué)習(xí)效應(yīng)、擴(kuò)散效應(yīng)以及創(chuàng)新集群效應(yīng)的作用，所以區(qū)域之間的研發(fā)效率應(yīng)該具有收斂性特征。Evans and Karras（1996）指出在一個不存在市場分割、創(chuàng)新環(huán)境一致的條件下，相關(guān)區(qū)域的研發(fā)效率之間的差異應(yīng)該呈現(xiàn)出如果一旦偏離其長期狀態(tài)，那么這種偏離將是暫時的特征?？梢岳萌缦碌谋磉_(dá)式定義區(qū)域研發(fā)效率的收斂性：

其中，R&DEi,t+1表示第i個地區(qū)t+1時期的研發(fā)效率。如果區(qū)域之間的研發(fā)效率出現(xiàn)了收斂特征，則偏差μn將不會呈現(xiàn)系統(tǒng)的趨勢。這意味各地區(qū)的研發(fā)效率對均值（from their cross-economy average）的偏差是有可能的且方法常量值i趨近于無窮大。

（二）地區(qū)研發(fā)效率收斂性的檢驗結(jié)果

分別運(yùn)用LLC、IPS和PP-Fisher三種方法對2005-2012年我國30個地區(qū)研發(fā)效率進(jìn)行收斂性檢驗，檢驗結(jié)果見表3。

表3 我國地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說面板單位根檢驗

從表3的檢驗結(jié)果可以看出，三種方法得到的P值均小于0.01，因此拒絕原假設(shè)，面板變量中存在單位根，即2005-2012年我國各地區(qū)研發(fā)效率并不存在收斂現(xiàn)象。

為了進(jìn)一步揭示區(qū)域研發(fā)效率的特征，文章將樣本區(qū)分為東部（包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南11個省市）、中部（包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南8個?。┖臀鞑浚ò▋?nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆11個?。┤蟮貐^(qū)進(jìn)行分析和檢驗。表4-表6分別是三大地區(qū)的檢驗結(jié)果。

表4 東部地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說面板單位根檢驗

表5 中部地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說面板單位根檢驗

表6 西部地區(qū)研發(fā)效率收斂性假說面板單位根檢驗

從檢驗結(jié)果可以看到，東部地區(qū)的研發(fā)效率出現(xiàn)了明顯的收斂性特征，但中、西部地區(qū)還沒有出現(xiàn)研發(fā)效率的收斂趨勢。

五、簡要結(jié)論

以上研究表明：從數(shù)量上來看，2005年以來，東部地區(qū)多數(shù)省份研發(fā)投入與產(chǎn)出的規(guī)模大且增長率高，中部地區(qū)的一些省份研發(fā)投入與產(chǎn)出增長率要高于其他各省份，而西部地區(qū)各省份研發(fā)投入與產(chǎn)出的規(guī)模較小，且增長率較低。我國研發(fā)投入與產(chǎn)出各項指標(biāo)中增長率最大的是專利產(chǎn)出，高于各項研發(fā)投入，說明我國研發(fā)效率總體有所上升。受2008年世界金融危機(jī)的影響，各項指標(biāo)在2009年和2010年增長幅度略低于其他年份，但是2011年各項指標(biāo)增長率均大幅提高，2012年又回落到2006年的增長率水平。從各省研發(fā)效率測算結(jié)果來看，我國研發(fā)效率地區(qū)差異較大，且省與省之間和各省不同年份之間的波動性也比較大。研發(fā)效率比較高的省份仍然集中在東部地區(qū)，如天津、北京、浙江、上海和山東。從整體來看，我國省際研發(fā)效率并不存在收斂現(xiàn)象，即各省研發(fā)效率的差距并沒有縮小的趨勢。分地區(qū)考察發(fā)現(xiàn)，東部地區(qū)各省研發(fā)效率具有收斂性，即東部各省研發(fā)效率的差距在縮小，而中部和西部地區(qū)各省研發(fā)效率不具有收斂性。

注釋：

①現(xiàn)有相關(guān)研究在利用SFA方法測算研發(fā)效率時，往往忽略了數(shù)據(jù)中測量誤差對于測算結(jié)果影響，這會使得測算結(jié)果具有顯著的偏誤，具體的分析詳見Chen and Wang（2004）。

②詳見Greene（2011）。

③計算過程中使用了臺灣大學(xué)王泓仁教授所開發(fā)的Stata代碼。

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［責(zé)任編輯：周業(yè)柱］

The Characteristics of Evolution and Convergence of Regions’R&D Efficiency in China—Based on the Stochastic Frontier Analysis

LI Zhenga，b，YANG Si-yingb
（a.China Research Center for State-owned Economy；b.School of Economics，Jilin University，Changchun 130012，China）

China’s emphasis on research and development（R&D）efficiency is gradually improving with the increase of R& D investment.It is an effective way to improve the innovation capability and output by enhancing R&D efficiency.The article ap?plies stochastic frontier analysis（SFA）to evaluate the evolution trend of R&D efficiency of China’s 30 provinces，autono?mous regions and municipalities，and examines the convergence of the whole country and sub-regions’R&D efficiency，based on the provincial panel data during the year of 2005 to 2012.The results show that the regional differences of China’s R&D effi?ciency are great，both in different provinces and the same province in different years.On the whole，the R&D efficiency of China’s provinces，autonomous regions and municipalities does not have the trend of convergence，but from the perspective of sub-regions，the R&D efficiency of the eastern region is of the trend of convergence，while the R&D efficiency of the central and western regions does not have the trend of convergence.

research and development efficiency；stochastic frontier analysis；convergence test

F124.3

A

1007-5097（2014）09-0001-06

10.3969/j.issn.1007-5097.2014.09.001

2014-06-26

國家社會科學(xué)基金項目（11BJL024）；教育部人文社會科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大項目（10JJD790005)；吉林省軟科學(xué)項目（20120609）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃；吉林大學(xué)985工程項目

李政（1974-），男，天津人，教授，博士生導(dǎo)師，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，經(jīng)濟(jì)學(xué)院副院長，研究方向：社會主義市場經(jīng)濟(jì)

理論，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論；

楊思瑩（1989-），男，山東棗莊人，碩士研究生，研究方向：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)理論。