辛潤(rùn)勤，謝立安

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

對(duì)于系桿拱橋來(lái)說(shuō)，吊索將直接承受來(lái)自主梁的恒載及公路汽車人群活載，是橋梁傳力鏈中的重要一環(huán)，其索力大小將直接影響主梁線形與受力狀況，同時(shí)也是橋梁各部位線形與受力狀況達(dá)到設(shè)計(jì)狀態(tài)的重要依據(jù)，因此在施工過(guò)程中必須借助高精度的索力測(cè)量方法對(duì)其進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量。目前普遍采用的索力測(cè)量方法主要有千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法、壓力傳感器直接測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法[1-3]。

千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法是利用千斤頂油壓面積一定時(shí)，千斤頂張拉力與油壓表讀數(shù)即油壓成線性關(guān)系這一原理，用油壓表讀數(shù)即油壓換算為千斤頂張拉力或索力的測(cè)量方法，該方法直觀可靠且不需要另外添置儀器設(shè)備，但油壓表精度要求較高，且千斤頂張拉系統(tǒng)需要事先標(biāo)定，此外還無(wú)法對(duì)成橋索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量[1-2]。壓力傳感器直接測(cè)量法是利用在錨頭與錨座之間安放壓力傳感器來(lái)直接測(cè)量索力的測(cè)量方法，該方法簡(jiǎn)便直接且精度較高，但應(yīng)用成本較高，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施時(shí)只能選取幾根具有代表性的索進(jìn)行測(cè)量[2-4]。索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法是利用索力與索自振基頻平方成正比關(guān)系這一原理，用索自振基頻換算為索力的測(cè)量方法，該方法精度較高，成本低廉，操作簡(jiǎn)便快捷且能重復(fù)測(cè)量，是斜拉橋、懸索橋與系桿拱橋等索承式橋梁施工監(jiān)控過(guò)程中普遍采用的索力測(cè)量方法，然而由于索自振基頻不僅受索力的影響，還受索撓曲剛度與邊界條件等多種因素的影響，因此在利用索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法測(cè)量索力時(shí)應(yīng)充分考慮這些因素的影響，此問(wèn)題集中體現(xiàn)在索力系數(shù)上[1-4]。

本文以某系桿拱橋?yàn)橐劳泄こ?，針?duì)吊索索力的諸多影響因素，提出用千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法相結(jié)合的方法對(duì)系桿拱橋吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，即首先用千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法對(duì)吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，然后用測(cè)量的索力對(duì)索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法中的索力系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最后再用標(biāo)定后的索力系數(shù)及索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法對(duì)系桿拱橋吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，結(jié)果表明，該方法不僅同時(shí)擁有千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)，而且測(cè)量精度較高，完全可以滿足索力監(jiān)控測(cè)量中較高精度的要求與實(shí)際工程的需要，可廣泛應(yīng)用于系桿拱橋吊索索力的監(jiān)控測(cè)量。

1 工程實(shí)例

某系桿拱橋結(jié)構(gòu)型式為五跨下承式復(fù)式鋼箱系桿拱梁組合橋，跨徑布置為30+30+90+30+30 m，全長(zhǎng)為222 m，標(biāo)準(zhǔn)橋面寬度為43.5 m，中跨跨中橋面寬度為59.0 m，雙向六車道加兩側(cè)各設(shè)一條公交專用車道，雙向人行道與非機(jī)動(dòng)車道寬度分別為3 m和4 m。工程占地約19.5畝。

上部結(jié)構(gòu)主梁為整體式單箱四室直腹板變截面混凝土連續(xù)箱梁，采用分節(jié)段支架現(xiàn)澆施工。鋼拱由主拱和副拱共同組成，拱肋截面均為倒梯形截面，拱軸線均為二次拋物線，傾斜角度均為22.5°。吊索由14對(duì)主拱吊索與12對(duì)副拱吊索共同組成，采用護(hù)套平行鋼絲制成。下部結(jié)構(gòu)橋墩采用花瓶形圓柱式橋墩與整體式橋墩，基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)。橋臺(tái)采用輕型橋臺(tái)，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁群樁基礎(chǔ)。

該橋施工完成后現(xiàn)場(chǎng)效果如圖1所示。

圖1 某系桿拱橋現(xiàn)場(chǎng)效果圖

《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG/T F50—2011）規(guī)定斜拉橋拉索索力實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的偏差不宜大于±5.0%，懸索橋主纜索力實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的偏差不宜大于±3.0%，自錨式懸索橋吊索索力實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值的偏差不宜大于±5.0%[5]，而該橋施工圖設(shè)計(jì)說(shuō)明規(guī)定，本橋索力施工監(jiān)控精度要求為±2.0%以內(nèi)，可見(jiàn)，該橋施工圖設(shè)計(jì)說(shuō)明對(duì)吊索索力施工監(jiān)控精度的要求要明顯高于規(guī)范要求，施工監(jiān)控難度較大。

2 索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法原理

根據(jù)弦振動(dòng)理論，對(duì)于張緊的索，其動(dòng)力平衡方程為[1-2]：

式中：EI為索抗彎剛度；w為索單位質(zhì)量；T為索力；y為垂直于索的長(zhǎng)度方向的橫向坐標(biāo)；x為索的長(zhǎng)度方向的縱向坐標(biāo)；t為時(shí)間。

假定索邊界條件為兩端鉸支，可得索的軸向拉力T與自振頻率fn的關(guān)系為：

式中：n為索自振階數(shù)；fn為索n階自振頻率；L為索錨固點(diǎn)間的長(zhǎng)度。

式（2）右邊第二項(xiàng)是索抗彎剛度的影響。如果索抗彎剛度影響很小且在索力測(cè)量中可以忽略不計(jì)，則索力T與自振頻率fn的關(guān)系可簡(jiǎn)化為[1-2]：

式（3）就是索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法中廣泛采用的公式。

實(shí)際采用索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法測(cè)量索力時(shí)，通常把下式稱為索力系數(shù)[2]：

式中：K為索力系數(shù)，無(wú)量綱數(shù)據(jù)；w為索單位質(zhì)量，kg/m；L為索錨固點(diǎn)間的長(zhǎng)度；A為索力單位協(xié)調(diào)系數(shù)，當(dāng)索力單位為kN時(shí)，取值為1 000，當(dāng)索力單位為N時(shí)，A取值為1。

3 索力監(jiān)控測(cè)量及數(shù)據(jù)分析

依據(jù)設(shè)計(jì)要求，施工單位首先對(duì)主拱7號(hào)索進(jìn)行張拉，張拉索力為880 kN。為進(jìn)行索力監(jiān)控測(cè)量，監(jiān)控單位首先依據(jù)索單位質(zhì)量w=36.555 kg/m，索長(zhǎng)度L=34.899 9 m與索力單位協(xié)調(diào)系數(shù)A=1 000計(jì)算出索力系數(shù)K=178.096，然后運(yùn)用長(zhǎng)沙金碼高科技實(shí)業(yè)有限公司JMM-268索力動(dòng)測(cè)儀對(duì)主拱7號(hào)索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，結(jié)果如表1所示。

表1 索力系數(shù)K=178.096時(shí)主拱7號(hào)索索力監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表

監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表明，實(shí)測(cè)索力與理論索力相差較大，根本無(wú)法滿足該橋吊索索力施工監(jiān)控的精度要求，為此我們對(duì)監(jiān)控測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析并尋求解決。

首先，索力系數(shù)計(jì)算中索長(zhǎng)度的選取并未考慮索錨固段的影響，為此我們對(duì)索錨固段長(zhǎng)度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量并對(duì)索長(zhǎng)度進(jìn)行修正，發(fā)現(xiàn)索上端錨固長(zhǎng)度為0.4 m，下端錨固長(zhǎng)度為1.0 m，索在主梁體中的長(zhǎng)度為1.5 m，索在主梁上面的套箍長(zhǎng)度為0.3 m，即索總錨固長(zhǎng)度為3.2 m，索錨固點(diǎn)間的實(shí)際長(zhǎng)度為31.699 m，重新計(jì)算索力系數(shù)為K=146.934，然后運(yùn)用長(zhǎng)沙金碼高科技實(shí)業(yè)有限公司JMM-268索力動(dòng)測(cè)儀對(duì)主拱7號(hào)索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，結(jié)果如表2所示。

表2 索力系數(shù)K=146.934時(shí)主拱7號(hào)索索力監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表

監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表明，實(shí)測(cè)索力與理論索力仍然相差較大，仍無(wú)法滿足該橋吊索索力施工監(jiān)控的精度要求。

其次，索力系數(shù)計(jì)算中索單位質(zhì)量的選取并未考慮索外護(hù)套質(zhì)量的影響，為此我們對(duì)索外護(hù)套質(zhì)量進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量并對(duì)單位質(zhì)量進(jìn)行修正，發(fā)現(xiàn)索外護(hù)套單位質(zhì)量為3.465 kg/m，即索與索外護(hù)套綜合的單位質(zhì)量為40.011 kg/m，重新計(jì)算索力系數(shù)為K=160.826，然后運(yùn)用長(zhǎng)沙金碼高科技實(shí)業(yè)有限公司JMM-268索力動(dòng)測(cè)儀對(duì)主拱7號(hào)索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，結(jié)果如表3所示。

表3 索力系數(shù)K=160.826時(shí)主拱7號(hào)索索力監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表

監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表明，實(shí)測(cè)索力與理論索力相差較小，已控制在±5.0%以內(nèi)，完全可以滿足斜拉橋、懸索橋與系桿拱橋等常規(guī)的索承式橋梁索力施工監(jiān)控的精度要求，但仍無(wú)法滿足該橋吊索索力施工監(jiān)控的精度要求。

4 千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法相結(jié)合的方法

由于索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法測(cè)量出的索力僅與索力系數(shù)與索自振基頻有關(guān)，而索力系數(shù)僅與索長(zhǎng)度與索單位質(zhì)量有關(guān)，且運(yùn)用長(zhǎng)沙金碼高科技實(shí)業(yè)有限公司的JMM-268索力動(dòng)測(cè)儀對(duì)索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量時(shí)僅需輸入索力系數(shù)而不需要輸入索長(zhǎng)度與索單位質(zhì)量等信息，因此為使該橋吊索索力施工監(jiān)控精度滿足施工圖設(shè)計(jì)要求，我們提出用千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法相結(jié)合的方法對(duì)系桿拱橋吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，即首先用千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法對(duì)吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，然后用測(cè)量的索力對(duì)索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法中的索力系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最后再用標(biāo)定后的索力系數(shù)及索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法對(duì)系桿拱橋吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量。

主拱7號(hào)索索力系數(shù)標(biāo)定圖如圖2所示。

圖2 主拱7號(hào)索索力系數(shù)標(biāo)定圖

從回歸方程的結(jié)果來(lái)看，該回歸方程為二次多項(xiàng)式，即索力與自振頻率成二次多項(xiàng)式的關(guān)系，這與式（2）與式（3）不謀而合，且由此可得主拱7號(hào)索標(biāo)定后的索力系數(shù)K=159.151。

然后運(yùn)用長(zhǎng)沙金碼高科技實(shí)業(yè)有限公司JMM-268索力動(dòng)測(cè)儀對(duì)主拱7號(hào)索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，結(jié)果如表4所示。

表4 索力系數(shù)K=159.151時(shí)主拱7號(hào)索索力監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表

監(jiān)控測(cè)量結(jié)果表明，實(shí)測(cè)索力與理論索力相差較小，已控制在±2.0%以內(nèi)，不僅可以滿足斜拉橋、懸索橋與系桿拱橋等常規(guī)的索承式橋梁索力施工監(jiān)控的精度要求，而且完全可以滿足該系桿拱橋吊索索力施工監(jiān)控的精度要求。

5 結(jié)論

本文以某系桿拱橋?yàn)橐劳泄こ蹋槍?duì)吊索索力的諸多影響因素，提出用千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法相結(jié)合的方法對(duì)系桿拱橋吊索索力進(jìn)行監(jiān)控測(cè)量，主要得出以下結(jié)論：

a）索力系數(shù)計(jì)算時(shí)必須考慮索錨固段長(zhǎng)度與索外護(hù)套質(zhì)量的影響。

b）常規(guī)的索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法完全可以滿足斜拉橋、懸索橋與系桿拱橋等常規(guī)的索承式橋梁索力施工監(jiān)控的精度要求。

c）千斤頂張拉油壓表讀數(shù)測(cè)量法與索自振頻率振動(dòng)測(cè)量法相結(jié)合的方法不僅簡(jiǎn)便可行，而且索力測(cè)量精度較高，完全可以滿足索力監(jiān)控測(cè)量中較高精度的要求與實(shí)際工程的需要，可廣泛應(yīng)用于系桿拱橋吊索索力的監(jiān)控測(cè)量。