朱 欣,吳順川,林東華,肖 術

（1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院，北京 100083；2.中色盧安夏銅業(yè)有限公司，贊比亞 盧安夏 90456）

0 引言

滑坡處治方案的確定需要考慮多方面因素。施工可操作性、方案的技術可行性、經濟因素和安全可靠性等都是需要在滑坡處治方案確定中考慮的因素。這些因素中，一個因素往往是由其他因素所決定的，并且一部分因素只能定性描述，而不能定量描述。因此，滑坡處治方案的選擇是定量因素與定性因素相互影響、共同作用下的多目標多層次決策過程。

目前，國內外關于滑坡處治方案的研究較多，但是關于方案優(yōu)選方面的研究較少。在處治方案優(yōu)選方面，主要優(yōu)化方法有層次分析法、模糊熵權法、并行神經網絡法、灰色系統(tǒng)法、模糊綜合評判法、遺傳算法等。但是上述方法應用在方案優(yōu)選時，大多數方案優(yōu)選按照決策者的主觀傾向和對工程現狀的理解能力來確定，這樣將使決策結果和實際情況產生較大偏差。因此，在他們的基礎上提出了模糊層次分析法，任紅崗[1]將此方法運用在分段空場嗣后充填法的采場結構參數優(yōu)化；李俊芳[2]運用模糊層次分析法對城市軌道交通線網規(guī)劃方案進行綜合評價；何志虎[3]運用模糊層次分析法對泥石流評價方法進行評判；王新民[4]用模糊層次分析法對采礦方法進行選擇；張世雄[5]在某工程的爆破方案的選擇中也采用了層次分析法；楊晶海[6]運用模糊層次分析法對深基坑工程支護方案進行設計和優(yōu)選。上述研究主要關注點放在單個方案的優(yōu)化設計上，綜合比較不同方案優(yōu)劣的方法研究較少，尤其在滑坡處治方案領域應用的可行性還有待研究。

本文以平朔東露天礦東北幫滑坡處治方案優(yōu)選為工程背景，考慮技術指標、安全穩(wěn)定指標和經濟指標，采用模糊層次分析法構建東露天礦的滑坡處治方案評判體系，再對各種方案指標進行定性和定量評價，并最終給出東露天礦東北幫滑坡災害處治的最優(yōu)方案。研究結果對類似的滑坡綜合處治方案優(yōu)選研究具有較大的借鑒意義。

1 模糊層次分析法評價模型

1.1 方案綜合評價指標體系構建

方案評價是一個多因素共同作用的過程，只有構建一個科學的、全面的和合理的評價指標體系，評價結果的準確性才有保證。在評價指標體系中，既可能存在定量化指標，又可能存在定性化指標，且這些指標相互影響和制約。以最少的指標，反映最客觀的信息是評價指標選取的準繩[2]。利用層次分析法基本原理，可建立方案綜合評價（A）指標體系:首先是安全因素（B1），可從處治后的穩(wěn)定性（X1）等分析；其次是經濟指標（B2），可從工程總成本（X2）等分析；最后是技術指標（B3），可從壓煤量（X3）、耐久性（X4）、施工工期（X5）、施工難易程度（X6）、方案靈活適應性（X7）、降水 /爆破震動對工程進展的影響（X8）等分析。須指出的一點是，在實際工程的綜合評價分析過程中，所使用的指標是有所不同的，應根據具體的工程項目的特點進行選擇。

1.2 層次分析法確定權重向量

層次綜合評價指標體系結構確定后，各指標在整個體系中的所占比重成為接下來要處理的問題。這里采用層次分析法來解決體系中各因素的權重分配問題。

1.2.1 構造比較標度

將不同方面的因素綜合在一個系統(tǒng)中，需要使用相同的評判標準，這樣才能體現數據的客觀準確性。根據模糊數學的相關理論和優(yōu)化理論應用的實際經驗，選出如下比較標準[7]（見表1）作為比較標度。

表1 比較標準意義

1.2.2 構造比較判斷矩陣并判斷矩陣的一致性檢驗

在綜合評價指標體系的層次結構模型基礎上，按照上述的比較標度把每一級指標都與相鄰上一級各指標相比較，構造出判斷矩陣D，按定義有：

式中：n為相互比較因素的標號。

判斷矩陣是由經驗決定的，一般受主觀因素影響很大。為防止判斷矩陣與實際情況存在偏差，進而影響最終結果的準確性，這里要對判斷矩陣的特征值λmax進行一致性檢驗。

對于給定的判斷矩陣D=（Xij）nn是否滿足一致性要求的過程中,先求出判斷矩陣的最大特征值,根據公式（2）、（3）可求得:

根據判斷矩陣的階數，通過查平均隨機一致性指標取值表（見表2），可以得到相對應的一致性指標值RI，進而利用一致性檢驗公式（5）求得CR值。當CR＜0.1的時候，認為判斷矩陣滿足一致性要求，否則，重新調整判斷矩陣，直至判斷矩陣的一致性可以接受為止。

然后，按式（4）求得一致性檢驗指標CI：

表2 平均隨機一致性指標取值

1.2.3 計算權重向量

1.3 模糊綜合評判

1.3.1 隸屬矩陣確定

評價系統(tǒng)中常常出現非定量指標和定量指標并存的情況。運用相對二元比較法可以確定非定量指標，而定量指標可以由隸屬函數法確定[8]。

a）非定量指標的隸屬度通過二元對比的定性排列求得。二元比較矩陣E中的各因子是將目標Xk與Xl作二元對比，若 Xk與 Xl同樣重要，則令 ekl=0.5，elk=0.5；若 Xk比 Xl重要，則令 ekl=0，elk=1（k，l=1,2,…,m）。

將相對二元矩陣按行排序，根據排序查語氣算子與定量標度表[9]（見表3），可得到非定量指標的隸屬度。

表3 語氣算子與定量標度相對隸屬度關系表

b）針對定量指標的隸屬函數法是表示對n個方案的m個指標組成的目標特征值矩陣Y按照相應的原則進行規(guī)格化，得到定量指標的相對隸屬度矩陣R。

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

定量指標按其性質可以分為盈利性指標與損耗性指標兩類。對于盈利性指標，指標越小越差；對于損耗性指標，指標越大越不利[10]。因此規(guī)格化原則為：盈利性指標公式rij=yij/maxyij；損耗性指標公式為：rij=minyij/yij。

式中：i=1,2,…,m；j=1,2,…,n。

1.3.2 綜合評判

各方案的優(yōu)劣次序是根據權重向量和隸屬度矩陣的積確定。

2 工程實例應用

山西平朔東露天礦首采區(qū)先后發(fā)生多次塌方（滑坡）事故，嚴重影響了東露天礦的安全生產。根據東露天礦滑坡的特點、地勘調查結果以及專家和管理者的建議，提出了3種可行的治理方案：清塌緩坡+預留寬平臺（簡稱方案P1）、清塌緩坡+反壓坡腳（簡稱方案P2）、清塌緩坡+注漿、錨索加固（簡稱方案 P3）。

2.1 構建層次結構模型

本次滑坡處治方案的參數層次結構模型包括目標層（A）、準則層（B）、指標層（C）。具體的目標影響因素的選取是根據東露天礦滑坡的實際勘探結果、分析情況和各方案的特點得出的。結構參數層次模型包括目標層：最優(yōu)結構參數（A）；準則層：經濟指標（B1），安全因素（B2），技術指標（B3）；指標層：工程總成本（C1），處治后穩(wěn)定性（C2），壓煤量（C3），耐久性（C4），施工工期（C5），施工難易程度（C6），方案靈活適應性（C7），降水/爆破震動對工程進展的影響（C8）（如圖1所示）。

圖1 平朔東露天礦滑坡處治方案的層次結構模型

根據方案的具體處治流程得出各方案的綜合評價指標體系，見表4。

表4 各方案的綜合評價指標體系

2.2 指標權重確定

根據表1可得，目標層對應于準則層的A-B因素判斷矩陣（如表5所示）。

表5 A-B判斷矩陣

A-B:λmax=3.054，CI=0.027，RI=0.52，CR=0.057＜0.1，滿足一致性檢驗要求，權重矩陣A=[0.19,0.33,0.48]可以接受。

同理，

則可得層次總排序見表6。

表6 層次總排序表

層次總排序一致性檢驗為：CI=0.009,RI=0.605,CR=0.015＜0.1,故層次總排序的判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。因此，影響滑坡處治方案選擇的歸一化權重向量為 W=（0.190,0.330,0.050,0.116,0.050,0.082,0.028,0.154）。

2.3 隸屬矩陣確定

a）指標體系中的定量指標處治后的穩(wěn)定性、回收壓煤量和施工工期所構成的特征向量矩陣為：

對特征向量矩陣進行規(guī)格化得：

b）指標體系中5個定性指標的隸屬度矩陣

（a）根據各方案總造價成本的特點，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣為R1=[1,0.667,0.333].

（b）根據各方案耐久性的特點，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣為R4=[1,0.818,0.176].

（c）根據各方案施工難易程度的特點，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣為R6=[1,1,0.538].

（d）根據各方案靈活適用性的特點，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣為R7=[1,1,0.538].

（e）根據各方案的降水或爆破震動對工程進展的影響的特點，得特征向量矩陣：

則隸屬度矩陣為R8=[1,0.333,0.429],綜合隸屬度矩陣為：

2.4 最優(yōu)方案確定

所以，方案集的綜合評判向量為：

因此，各方案的綜合優(yōu)越度為：方案一為95.0%；方案二為71.0%；方案三為51.6%，則方案的優(yōu)劣次序依次為：方案一，方案二，方案三。故選方案一。

東露天礦滑坡處治的實踐表明，采用的方案一能有效降低成本，施工安全，各項技術指標符合標準，且處治后的邊坡穩(wěn)定，取得了良好的效果。

3 結論

本文以平朔東露天礦東北幫滑坡處治方案優(yōu)選為工程背景，分析研究了滑坡處治方案在多目標作用下的優(yōu)選。最后，通過對綜合評判向量的分析，得出了方案一是最優(yōu)處治方案。主要研究結論如下：

a）運用模糊層次分析法對滑坡處治方案進行評價時，最關鍵的一步是建立合理的層次結構模型。構造成對比較矩陣是整個工作的數據基礎。評價因子的權重由成對比較矩陣的權向量表示，能夠較客觀地反應評價因子的權重，得出的結果最大程度地反映了評價指標的真實性。

b）用模糊層次分析法對東露天礦滑坡處治方案進行分析，得出方案集的綜合評判向量，從而選出方案一，在實際應用中也取得了良好的效果，能夠做出更為科學、準確、有理論依據的判斷，這種方法在滑坡處治領域的應用具有可行性。

c）采用此種方法進行滑坡處治方案優(yōu)化研究有著廣闊的前景，對其他類似的綜合評價工作也有一定的借鑒意義。對于結構更為復雜、目標和影響因素更為細化的參數優(yōu)選問題，權重向量和隸屬度矩陣計算量將大大增加，可以將AHP-Fuzzy法和其他軟件結合起來，廣泛應用于多目標的決策分析中。

d）需要特別指出的是，對于定性指標，需要總結現場經驗給出權重，因此要對現場特別熟悉且掌握豐富的理論知識。另外,在后續(xù)工作中應進一步建立起滑坡處治工程方案與工程可靠度計算的分析模型、施工組織設計等相關指標評價體系的關系,從而真正實現多目標優(yōu)化設計,以完全消除人的主觀影響。