吳 偉，金翠娥，危 荃，鄔冠華，趙 聰

（1.南昌航空大學 無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063；2.上海航天精密機械研究所，上海 201600）

冷軋薄板因具有良好的沖壓成型、抗疲勞、抗腐蝕、高強度、高塑性等優(yōu)勢，在汽車、家電等行業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛。薄板在加工過程中，可能會產(chǎn)生裂紋和分層等缺陷，表面裂紋類缺陷會在薄板反復(fù)沖壓加工過程中生長最終導(dǎo)致薄板斷裂［1］，分層類缺陷如冷扎鋼板分層缺陷在實際檢測中占總?cè)毕莸?0%［2］。鋼板分層類缺陷降低了承受載荷的有效厚度，特別是降低了鋼板分層同方向的承載能力和該處薄板的抗彎曲性能；分層缺陷的邊緣尖銳，對應(yīng)力作用敏感，會引起嚴重的應(yīng)力集中，在使用過程中造成應(yīng)力疲勞［3］。

國內(nèi)外很多學者在薄板類工件無損檢測方面進行了研究。吳永橋等對薄板類工件進行模態(tài)分析，通過模態(tài)分析對薄板類工件進行檢測［4］。吳時紅等利用超聲板波對鋼薄板分層進行檢測，發(fā)現(xiàn)超聲板波對平行于表面的分層缺陷有較好的檢出率［5］。許蕾等對薄板檢測的超聲信號進行小波包處理，通過能量向量直接判斷薄板的健康狀況［6］。李彬使用振動紅外熱成像對鋁薄板裂紋檢測時，利用去除背景算法檢測緊貼微裂紋［7］。

針對金屬薄板類工件缺陷判定以及如何準確地對缺陷進行定性定量、實現(xiàn)大面積薄板快速檢測仍是需解決的難題。筆者以鋁薄板為對象，建立薄板三維有限元模型，通過構(gòu)建單線圈簡化模型，研究陣列渦流檢測分層類缺陷時缺陷信號規(guī)律，并通過試驗驗證仿真結(jié)果正確性，為鋁薄板的陣列渦流檢測工藝制訂通用理論依據(jù)，實現(xiàn)薄板的快速檢測。

1 渦流檢測及陣列渦流檢測原理

1.1 渦流檢測原理

在理論上，一般是對處于時變電磁場中的物體及其周圍的空間列出麥克斯韋方程組及邊界條件，然后求解計算。其中，微分形式的麥克斯韋方程組為：

式中：H為磁場強度（A／m）；E為電場強度（V／m）；B為磁感應(yīng)強度（T）；D為電位移矢量（C／m2）；J為電流密度（A／m2）；ρ為自由電荷體密度（C／m3）；t為時間（s）。

介質(zhì)描述方程如下式（5）～（7）描述在電磁場作用下介質(zhì)的宏觀電磁特性。

式中：ε為介電常數(shù)（F／m）；εr為相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)，ε0＝8.854×10－12F／m；μ為磁導(dǎo)率（H／m）；μr為相對磁導(dǎo)率；μ0 為真空磁導(dǎo)率，μ0＝4π×10－7H／m；σ為電導(dǎo)率（S／m）。

由此可推導(dǎo)出，磁場在導(dǎo)體中分布即滲透方程

對于半無限大導(dǎo)體（x＞0），交變電流（角頻率ω＝2πf）在平行yz面某處沿x方向流動，此時的滲透方程只含有Hz分量的標量方程［8］：

其中，

所以得出，

對于沿x軸延伸的半無限大導(dǎo)體，磁場強度不可能無限大，表明c2＝0，此時

“一個虛擬的地球?！薄邦佉獭彼坪踔烂锥嘣谙胧裁?，“絕大多數(shù)人類不會去反思自己，只是麻木地生活著。只有極少數(shù)人會有所察覺，我們稱之為‘覺醒者’。像這類人，一旦意識清醒，就得結(jié)束他的世界。因為他們的存在，會給剩余的人類帶來很多的麻煩，這關(guān)乎著人類的存亡。”

如令x＝0處Hz＝H0，則

此時導(dǎo)體中的渦流場中有

假設(shè)x＝0 處電流密度為，由式（13）～（14）可推導(dǎo)出導(dǎo)體內(nèi)渦流場密度分布如下：

表明導(dǎo)體內(nèi)的渦流流動隨著深度的增加，電流密度減低，相位滯后。

1.2 陣列渦流檢測原理

陣列渦流檢測原理和常規(guī)渦流檢測原理相同，當導(dǎo)體置于交變磁場中，導(dǎo)體中有感應(yīng)電流產(chǎn)生即渦流。由于導(dǎo)體自身各種因素（如電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、形狀、尺寸和缺陷等）的變化，會導(dǎo)致感應(yīng)電流的變化，并引起檢測線圈電壓和阻抗的變化。通過對線圈電壓和阻抗進行分析，即可間接地發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體內(nèi)缺陷的存在。

陣列渦流是多個普通渦流探頭組合，不僅是在位置上進行組合而且在掃查時序上也進行編排，如圖1 所示。通過電子模擬掃查代替機械移動掃查，大大提高了檢測效率，實現(xiàn)快速檢測，如圖2所示。

圖1 陣列渦流檢測儀基本原理

圖2 雙探頭和陣列探頭掃查示意

渦流檢測中，渦流線圈的靈敏度是一項重要指標，主要受線圈產(chǎn)生的磁場分布影響。渦流線圈幾何尺寸主要影響渦流場徑向分布，而激勵頻率影響渦流場深度方向上分布［9－10］。選用的探頭包含32個線圈，交錯排成4排，每排長度為67mm，探頭分辨率為2.1 mm。探頭掃查每一步需要8 個時隙，每個時隙2 個線圈激勵，同時4 個線圈用于接收。接收線圈信號在軟件中進行位置矯正，等效于每步掃查分為16 個工作時隙，每個時隙內(nèi)一組線圈激勵，另一組線圈接收。

2 渦流陣列傳感器檢測仿真

2.1 檢測對象模型

圖3 仿真模型掃查示意

運用ANSYS軟件來實現(xiàn)對包含分層缺陷的鋁合金薄板仿真檢測。由于陣列渦流檢測系統(tǒng)的探頭組是在時序上進行編排的，在某一時刻只有一個線圈作為激勵，這樣可以降低由于激勵探頭之間互感造成磁場疊加［11］。因此，可將陣列渦流檢測模型簡化為單個線圈激勵，單個線圈接收的雙線圈模型。當線圈組穿過缺陷的過程中感應(yīng)信號幅值先增后減，在激勵線圈位于缺陷中心某處時感應(yīng)線圈信號幅值最大。因此，仿真時可用感應(yīng)線圈最大信號幅值作為缺陷的感應(yīng)信號。

2.2 仿真參數(shù)

整個仿真模型采用三維節(jié)點法，對空氣、鋁板、線圈單元賦予SOLID97單元屬性，分層缺陷選擇空氣填充。同時，使用CIRCU124單元建立激勵和信號采集電路，并實現(xiàn)與線圈耦合。分層缺陷模型以及掃查所需線圈模型尺寸分別如表1所示，線圈尺寸和OLYMPUS SAB－067－005－032 相 近。除此以外，鋁板電導(dǎo)率σ＝35.2 MS／m，相對磁導(dǎo)率μr＝1。有限元網(wǎng)格劃分時，缺陷區(qū)域最密，逐漸向外稀疏；由于渦流集膚效應(yīng)，表層網(wǎng)格最密，深層網(wǎng)格劃分較稀疏，如圖4所示?？諝鈱影麄€仿真模型并做自由劃分，劃分后，對其外邊界施加磁通量平行邊界條件，求解后，分析電路單元中的場路耦合單元的電壓參量。

表1 分層缺陷尺寸和線圈尺寸 mm

圖4 鋁薄板和線圈的有限元網(wǎng)格劃分

3 模擬分層缺陷檢測

選用4mm 厚的LF6Y2鋁板（如圖5所示）為對象，在試板背面用系列平底孔模擬內(nèi)部分層缺陷。分層模擬缺陷由直徑分別為8，10，12mm 和埋深分別為0.5，1.0，1.5，2mm 的12個平底孔組成。

陣列渦流檢測設(shè)備主要包括配有ECA 微型組件的OmniScan MX 檢測儀、SAB－067－005－032型號探頭、ENC1－5－DE（12轉(zhuǎn)／mm）型號編碼器。軟件部分：MXE－2.0版本。

圖5 鋁試驗件結(jié)構(gòu)圖及實物形貌

4 仿真與試驗結(jié)果

在給定探頭的條件下，通過仿真和試驗，確定陣列渦流最佳檢測頻率，并實現(xiàn)模擬分層缺陷檢測的定量分析。

4.1 激勵頻率對感應(yīng)信號的影響

在固定線圈尺寸后，選擇合理的激勵頻率對檢測靈敏度有至關(guān)重要的作用。為達到對直徑為8mm，厚度為60μm，埋深為2 mm 的分層缺陷有足夠的靈敏度，需要分析頻率對感應(yīng)信號的影響，結(jié)果如圖6所示。由圖可以看出，仿真和試驗結(jié)果趨勢一致，即激勵頻率在3～7kHz范圍時，對埋深為2mm 的分層缺陷具有一定的靈敏度，靈敏度在5kHz附近達到最大值。

圖6 感應(yīng)信號隨激勵頻率的變化趨勢

4.2 分層埋深對線圈感應(yīng)信號的影響

在仿真中對不同直徑大小分層缺陷的埋深進行調(diào)整，分析分層埋深對線圈感應(yīng)信號的影響，并與試驗結(jié)果對比，如圖7 所示。結(jié)果表明，仿真和試驗結(jié)果趨勢一致，即隨著埋深的增加，相同尺寸的分層缺陷感應(yīng)信號幅值降低，相位滯后角遞增。

圖7 感應(yīng)信號隨分層埋深的變化趨勢

4.3 分層大?。◤较颍€圈感應(yīng)信號的影響

在仿真中固定分層缺陷埋深為0.5，1.0 mm，對分層缺陷的直徑做調(diào)整，分析分層缺陷徑向大小對線圈感應(yīng)信號的影響，并與試驗結(jié)果對比，效果如圖8所示。結(jié)果表明，仿真和試驗結(jié)果一致，分層缺陷直徑D在8～10 mm 范圍內(nèi)，感應(yīng)信號幅值隨著缺陷徑向大小增大。當分層缺陷直徑D在10～12 mm 范圍內(nèi)時，感應(yīng)信號幅值趨于平衡。

圖8 感應(yīng)信號隨分層大小變化趨勢

5 結(jié)果分析及結(jié)論

在檢測中激勵電路和被測物體間的關(guān)系如圖9所示。圖中U0為激勵信號，R0為分壓電阻，C為并聯(lián)諧振電容，R1為激勵線圈等效電阻，L1為激勵線圈等效電感，R2為被檢件等效電阻，L2為被檢件等效電感。

圖9 激勵電路等效模型

在阻抗分析法中，將副邊阻抗向原邊折合，折合后電路圖如圖10所示。此時，激勵電路表現(xiàn)為典型的RLC串聯(lián)電路，由于感抗、容抗隨頻率波動，因此流經(jīng)激勵線圈的電流也隨頻率波動。RLC 串聯(lián)電路電流幅頻特性如圖11所示，當頻率f為諧振頻率時，此時電路中電流值最大，所激發(fā)的渦流場密度也越大。說明探頭標稱頻率5kHz為檢測靈敏度最高處。

圖10 耦合等效電路

在半無限平面導(dǎo)體內(nèi)，磁場強度和電流密度的幅值是隨著深度的增加而降低的，將降至表面的36.7%處，即達到渦流場的標準滲透深度為：

圖11 RLC串聯(lián)電路幅頻特性曲線

實際檢測中，選擇2.6δ作為有效滲透深度。經(jīng)測量試驗件的電導(dǎo)率為35.3 MS／m，所以當頻率為3～12kHz時，渦流場深度為4.023～2.011 mm。因此，對于埋深小于2mm 分層類缺陷，在給定檢測頻率（5kHz）條件下，埋深越淺的缺陷感應(yīng)電壓越大，但是相位滯后角隨埋深增加而增大。掃查同一埋深缺陷時，分層缺陷尺寸越大得到的感應(yīng)電壓越大，而相位值基本不變。原因在于，隨著分層缺陷徑向大小增大，缺陷對渦流場的影響越來越大，但是渦流場的徑向范圍是由線圈尺寸決定的［12］，因此缺陷增大到一定程度逐漸趨于平穩(wěn)。

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