路 韡，李子奇，顧皓瑋

（1.西北民族大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730124；2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

0 引言

由于自錨式懸索橋主纜直接錨固在加勁梁的兩端，主纜的水平分力由加勁梁承擔(dān)，使結(jié)構(gòu)受力較地錨式懸索橋更加復(fù)雜，加之先梁后纜的施工順序，結(jié)構(gòu)需要進行多次體系轉(zhuǎn)換，增加了橋梁設(shè)計和施工的難度?；谏鲜鲈?，自錨式懸索橋的成橋狀態(tài)和工程質(zhì)量成為設(shè)計和運管部門關(guān)注的焦點，而靜載試驗是驗證設(shè)計的重要方法，是評定工程質(zhì)量的主要依據(jù)，也是維護管理的關(guān)鍵數(shù)據(jù)[1-3]。

本文以湟水河自錨式懸索橋為背景，首先通過對現(xiàn)場各參數(shù)的實際量測，建立了符合實際狀態(tài)有限元模型，然后對實橋的靜載試驗進行了介紹，最后對模型計算結(jié)果和靜載試驗結(jié)果進行分析，得出了具有實用性的結(jié)論，為自錨式懸索橋進一步的研究、設(shè)計、施工和運營管理提供參考。

1 工程概況

湟水河自錨式懸索橋采用（24+65+158+65+24）m的橋跨形式，橋?qū)?7.5 m，主纜成橋線型為多段懸鏈線，主跨矢跨比為1/6，全橋共設(shè)兩根主纜，每根由37根索股組成，橫向間距為19 m；吊桿采用鉛垂布置，標(biāo)準(zhǔn)段間距為6 m，索塔兩側(cè)為7 m，每個吊點設(shè)一根吊桿；主梁為單箱三室混凝土魚腹式梁，采用C50混凝土，梁高2.2 m；采用塔梁分離體系，主塔穿過主梁，塔頂設(shè)置框型橫梁結(jié)構(gòu)，塔頂下橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，塔頂上橫梁為鋼結(jié)構(gòu)。橋梁的總體布置形式見圖1所示。

圖1 湟水河自錨式懸索橋總體布置及吊桿編號示意圖（單位：m）

2 分析理論

對自錨式懸索橋進行有限元分析應(yīng)首先確定其初始平衡狀態(tài)。初始平衡狀態(tài)為結(jié)構(gòu)成橋后在自重作用下主纜與加勁梁平衡的狀態(tài)，在該狀態(tài)下應(yīng)賦予主纜與吊桿合理的初始內(nèi)力用以平衡加勁梁自重，初始平衡狀態(tài)是進行運營階段線性和非線性分析的前提。對于初始平衡狀態(tài)的計算方法沈銳利[4]提出了采用多段懸鏈線來精確計算懸索橋空纜和成橋狀態(tài)內(nèi)力、線形和長度的解析算法，但無法全面考慮自錨式懸索橋系統(tǒng)受力狀態(tài)；Kim[5]建立三維彈性懸鏈線單元，利用節(jié)點間力的平衡關(guān)系，假設(shè)主纜水平方向的分力為定值，迭代求解主纜的坐標(biāo)及內(nèi)力，但計算結(jié)果是懸索橋理想狀態(tài)下的平衡關(guān)系，即各吊桿均勻的承擔(dān)梁段自重，索鞍兩側(cè)水平力相等，橋塔沒有縱向變形。而結(jié)構(gòu)施工完畢后，各吊桿力值與設(shè)計值不盡相同，橋塔頂部索鞍兩側(cè)的水平分力并不相同。本文根據(jù)對現(xiàn)場各參數(shù)的實際量測，采用文獻(xiàn)[4]中介紹的方法，修正了索鞍頂部不平衡水平力，得到了空纜線形的解析解，又通過簡化的正裝分析過程，建立了符合實際狀態(tài)的有限元模型。

3 有限元建模

3.1 初始模型（見圖2）

根據(jù)設(shè)計資料建立自錨式懸索橋初始模型，全橋共16 443個節(jié)點，17 118個單元，其中橋塔、加勁梁采用空間梁單元模擬，主纜和吊索采用只受拉的桁架單元模擬，塔梁連接采用主從關(guān)系模擬并將其相同的自由度進行耦合，錨固區(qū)主梁和主纜采用剛臂連接，現(xiàn)澆臨時支架采用只受壓彈簧模擬。

圖2 湟水河自錨式懸索橋有限元模型

3.2 修正模型

3.2.1 實測數(shù)據(jù)

對1#、5#、8#、10#、13#、16#、19#、22#、25#、28#、31#、34#、36#、39#、43#上下游吊桿布置穿心式索力儀，測試吊桿力值，其吊桿編號詳見圖1所示。對沒有布置索力儀的吊桿，采用人工激振法測試吊桿力值。

對南北上下游橋塔進行極坐標(biāo)四測回觀測，測定塔頂控制點縱向變形為南塔上、下游分別預(yù)偏28 mm、31 mm；北塔上、下游分別預(yù)偏21 mm、23 mm。

對主纜、吊桿采用生產(chǎn)廠家提供的抽檢數(shù)據(jù)；主梁采用現(xiàn)場鉆芯取樣后的測試數(shù)據(jù)。其主纜、吊桿彈性模量為(2.05±0.05)×105MPa，主梁彈性模量為3.49×104MPa。

3.2.2 簡化正裝分析

通過以上實測數(shù)據(jù)，采用解析算法得到結(jié)構(gòu)的空纜狀態(tài)，通過賦予主纜單元初始內(nèi)力建立有限元空纜狀態(tài)模型。結(jié)構(gòu)吊桿安裝順序為由橋塔向兩岸及跨中對稱一輪張拉。

4 靜力特性分析

4.1 靜載試驗工況

湟水河自錨式懸索橋設(shè)計荷載為城市-A級，雙向4車道，兩側(cè)布置人行道。在靜載試驗中，選取錨跨跨中、邊跨跨中、梁塔結(jié)合部、1/4主跨、1/2主跨和橋塔底部截面為控制截面，使用三軸重車等代設(shè)計荷載。全橋靜載試驗共9個工況，其加載位置、加載效率、試驗?zāi)康囊姳?所列。

由于篇幅所限，僅列出工況8布載狀況，該工況采用6輛400 kN三軸重車，試驗等效彎矩值19 252 kN·m，布載情況見圖3所示。

4.2 測點布置

根據(jù)現(xiàn)場條件，采用靜態(tài)電阻應(yīng)變測量控制截面的應(yīng)變；使用全站儀進行四測回的三角高程測量測試主纜、加勁梁變形的撓度；使用全站儀進行極坐標(biāo)四測回觀測測試橋塔縱向偏位；采用穿心式索力儀和人工激振法測試吊桿的振動頻率，以獲取吊桿力的變化情況。

4.3 理論分析與試驗結(jié)果對比

4.3.1 變形

表2列出了主梁、主纜和橋塔在工況8荷載作用下?lián)隙龋ㄆ唬┑膶崪y值與理論值。由表2中的數(shù)據(jù)可知控制截面的試驗實測值均小于理論計算值，校驗系數(shù)均小于1.0，加勁梁跨中最大實測撓度為56.8 mm，小于L/600，橋塔最大水平偏位8.1 mm，說明結(jié)構(gòu)整體剛度滿足城-A的設(shè)計要求，在試驗前和試驗過程中均未發(fā)現(xiàn)裂縫。

4.3.2 應(yīng)力

表3列出了主梁和橋塔在工況8荷載作用下應(yīng)力的實測值與理論值。由表3中的數(shù)據(jù)可知控制截面的試驗實測值均小于理論計算值，校驗系數(shù)均小于1.0，加勁梁跨中下緣最大應(yīng)力值為1.71 MPa，下游側(cè)南塔受拉側(cè)應(yīng)力為1.0 MPa，說明結(jié)構(gòu)整體受力情況良好，加勁梁和橋塔截面強度滿足設(shè)計要求。

表1 靜載試驗工況一覽表

圖3 工況8荷載布置圖（單位：m）

表2 工況8撓度（偏位）實測值與理論值對比一覽表

表3 工況8應(yīng)力的實測值與理論值對比一覽表

4.3.3 吊桿力

表4列出了19#～25#吊桿在工況8荷載作用下吊桿力增量的實測值與理論值，計算得出的吊桿力增量與實測基本一致，在活載作用下各吊桿力分配均勻。

4.4 結(jié)果分析

靜載試驗結(jié)果與理論計算值基本一致，表明湟水河自錨式懸索橋的強度、剛度達(dá)到了設(shè)計的要求，在設(shè)計活載作用下，結(jié)構(gòu)處于彈性受力狀態(tài)，各吊桿力值均勻；修正的有限元模型很好地反映了實際橋梁的受力特性。

表4 工況8吊桿力增量實測值與理論值對比一覽表（單位：kN）

5 結(jié)論

（1）通過成橋后實測吊桿力、橋塔縱向變形和材料特性等參數(shù)，編制在塔偏狀態(tài)下計算空纜線形的解析程序，并以此建立空纜狀態(tài)下的有限元模型，按簡化的正裝分析過程調(diào)整吊桿安裝力值，得到符合實際狀態(tài)的修正有限元模型。

（2）靜載試驗結(jié)果表明，湟水河自錨式懸索橋的剛度和強度均滿足規(guī)范要求，本文分析方法與試驗結(jié)論對該橋的長期運營管理具有工程實際意義，對同類橋型設(shè)計與施工具有參考價值。

[1] Ochsendorf A,Billington P.Self-anchored Suspension Bridges[J].Journal of Bridge Engineering,1999,4(3):151-156.

[2] 周緒紅,武雋,狄謹(jǐn).大跨徑自錨式懸索橋受力分析[J].土木工程學(xué)報,2006,39(2):42-45.

[3] 柯紅軍,李傳習(xí),劉建.平勝大橋自錨式懸索橋靜載試驗與評價[J],公路交通科技.2009,(02):53-59.

[4] 沈銳利.懸索橋主纜系統(tǒng)設(shè)計及架設(shè)計算方法研究[J].土木工程學(xué)報,1996,(02):3-9.

[5] Kim H.K.,Lee M.J.,Chang S.P.Non-linear shape-finding of a self-anchored suspension bridge[J].Engineering Structures,2002,(24):1547-1559.