謝寶健

（天津市市政設(shè)計(jì)研究院深圳分院，廣東深圳 518000）

0 前言

獨(dú)塔斜拉橋因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)優(yōu)美、大氣簡(jiǎn)潔，適用跨徑靈活而受到廣泛采用。獨(dú)塔斜拉橋的主塔通過(guò)拉索的傳遞承擔(dān)主梁的恒載和活載。主塔的承載能力、使用性能及耐久性事關(guān)整座橋梁的安全及服務(wù)性能，因此，主塔的設(shè)計(jì)具有十分重要的地位。拉索錨固區(qū)又是將索力牢靠、均勻地傳遞到主塔塔身的重要受力構(gòu)件，拉索錨固區(qū)的設(shè)計(jì)是整個(gè)主塔設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)。主塔的斜拉索錨固區(qū)混凝土受到恒載、拉索索力、環(huán)向預(yù)應(yīng)力等等多種荷載的綜合作用，受力非常復(fù)雜。本文基于東平東江大橋?qū)嶋H工程案例，采用大型有限元軟件ANSYS對(duì)主塔建立整體模型，對(duì)主塔拉索錨固區(qū)混凝土進(jìn)行應(yīng)力分析。

1 工程概況

東平東江大橋總體位于S255（東江大橋）和X195（石洲大橋）之間，呈南北走向，橋長(zhǎng)約1 816 m，其中主橋?yàn)?×148 m獨(dú)塔斜拉橋。該橋雙孔單向通航，采用獨(dú)塔布置，這樣可減少主橋長(zhǎng)度，采用塔、梁固結(jié)的預(yù)應(yīng)力混凝土獨(dú)塔單索面斜拉橋，主梁采用流線形單箱五室斷面。橋梁寬度為34.1 m；該橋拉索為單索面、輻射形布置，梁上索距6 m，塔上索距1.8 m。拉索采用技術(shù)較為成熟的低應(yīng)力雙層HDPE防護(hù)平行熱鍍鋅鋼絲拉索，為抗拉強(qiáng)度1 670 MPa的φ7 mm高強(qiáng)平行鋼絲組成，規(guī)格為PES(C)7-139～PES(C)7-265。

橋面以上塔柱高75.5 m，塔柱采用矩形空心斷面，斷面尺寸為360 cm(橫橋向)× 700 cm(順橋向)；橋面以上15 m，順橋向?qū)挾扔?m變化到8m。塔冠橫橋向成“V”型，并考慮挖空，形成藝術(shù)造型。塔上斜拉索直接錨固于內(nèi)塔壁凸出的鋸齒狀混凝土塊上，凸出的鋸齒錨固要比內(nèi)凹的鋸齒錨塊做法更安全可靠，拉索錨固區(qū)部分采用二次張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線。

2 計(jì)算荷載及環(huán)向預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)

2.1 計(jì)算模型中考慮的荷載

（1）恒載：

混凝土主塔采用C60混凝土，混凝土容重取為26 kN/m3。

（2）斜拉索索力：

斜拉索索力采用MIDAS2012程序建立全橋整體模型進(jìn)行靜力計(jì)算分析，主梁、主塔、墩身、樁基采用梁?jiǎn)卧M，拉索采用只受拉索單元模擬，采用Ernst公式修正拉索彈模，從而考慮拉索垂度的影響。

取使用階段最不利荷載組合下索力工況，塔頂從上至下依次為：L21（R21）為6 364 kN；L20（R20）為6 138kN；L19（R19）為5 878 kN；L18（R18）為5 703 kN；L17（R17）為5 381 kN；L16（R16）為5 221 kN。成橋索力為L(zhǎng)21（R21）索力為5 600 kN；L20（R20）索力為5 479 kN；L19（R19）為5 347 kN；L18（R18）為5 224 kN；L17（R17）為4 940 kN；L16（R16）為4 841 kN（其他略）。實(shí)際施加時(shí)，相應(yīng)換算為錨固塊索孔周?chē)墓?jié)點(diǎn)力，其作用方向與相應(yīng)索孔的傾角一致。

（3）溫度作用：

體系升溫20℃，降溫25℃；主塔左右側(cè)面溫差按《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D65-01-2007）第5.2.5條第3款考慮±5℃。

（4）風(fēng)荷載：

基本風(fēng)速取31.3 m/s，風(fēng)荷載大小按《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D60-01-2004）采用。

2.2 環(huán)向預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)

斜拉索錨固在混凝土塔壁上，在索塔錨固區(qū)內(nèi)，斜拉索強(qiáng)大的水平力將在索塔側(cè)壁內(nèi)產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，并在錨固面上產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，并且索塔錨固區(qū)構(gòu)造復(fù)雜、受力集中，應(yīng)力分布十分復(fù)雜。為確保錨固區(qū)混凝土具有足夠的承載能力和抗裂安全性，必須在錨固區(qū)設(shè)置預(yù)應(yīng)力以平衡混凝土的拉應(yīng)力。該項(xiàng)工程主塔拉索錨固區(qū)設(shè)置環(huán)向預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)，采用2根環(huán)向束，全長(zhǎng)10.789 m，fpk=1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力為0.75fpk=1 395 MPa，管道摩阻u=0.25，管道偏差系數(shù)k=0.001 5；環(huán)向束采用兩端張拉；采用2根直線束；單端張拉，采用二次張拉工藝，一端鋼筋回縮和接縫壓縮。尾索節(jié)段所設(shè)置的環(huán)向束為7根19Φs15.2，直線束為6根5Φs15.2，鋼束布置見(jiàn)圖1所示。

圖1 預(yù)應(yīng)力鋼束平面布置圖（單位：cm）

預(yù)應(yīng)力荷載取考慮預(yù)應(yīng)力損失的有效預(yù)應(yīng)力。在有效預(yù)應(yīng)力的計(jì)算中主要考慮了摩阻損失σl1、錨具變形壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失σl2、鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失σl5、混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失σl6。

（1）索中點(diǎn)處預(yù)應(yīng)力損失最大，管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失：

（2）錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失：

（3）鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失：

（4）混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失：

綜上，永存預(yù)應(yīng)力σ=1395-457-0-79=859（MPa）。

2.3 計(jì)算荷載工況

計(jì)算采用最不利荷載工況為：恒載（自重）+運(yùn)營(yíng)階段索力+溫度荷載+預(yù)應(yīng)力。

3 環(huán)向預(yù)應(yīng)力有限元計(jì)算模型

本文將橋面以上塔柱建立三維仿真模型（見(jiàn)圖2），采用ANSYS 9.0進(jìn)行主塔錨固區(qū)有限元計(jì)算，模型高49.5 m。先利用Autocad建立塔柱的三維模型，把cad三維模型導(dǎo)入到ANSYS，再采用退化的四面體單元Solid45進(jìn)行網(wǎng)格劃分。solid45單元用于構(gòu)造三維實(shí)體結(jié)構(gòu)，該單元通過(guò)8個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著xyz方向平移的自由度.單元具有塑性，蠕變，膨脹,應(yīng)力強(qiáng)化,大變形和大應(yīng)變能力。

圖2 三維仿真模型

預(yù)應(yīng)力鋼束采用Link8單元。Link8單元是有著廣泛的工程應(yīng)用的桿單元，常用來(lái)模擬纜索、連桿、鋼束等。這種三維桿單元是桿軸方向的拉壓?jiǎn)卧總€(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動(dòng)，該單元不承受彎矩，具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力鋼化、大變形、大應(yīng)變等功能。鋼束與混凝土單元采用約束方程耦合。預(yù)應(yīng)力采用降溫法，索力以均布荷載施加在錨塊上。模型邊界條件為塔底節(jié)點(diǎn)全部固結(jié)。模型共468 610個(gè)單元，134 940個(gè)節(jié)點(diǎn)。

4 主塔拉索錨固區(qū)混凝土應(yīng)力計(jì)算

（1）計(jì)算荷載工況作用下，半模型混凝土立面正應(yīng)力σx（順橋向）分布（見(jiàn)圖3）。

圖3 全節(jié)段應(yīng)力云圖（單位：MPa，正為拉應(yīng)力，負(fù)為壓應(yīng)力）

從半模型混凝土立面圖可知，正應(yīng)力σx分布范圍為-0.36 MPa～-3.1 MPa，整體比較均勻，主要分布在-1.4～-2.5 MPa之間。橫橋向正應(yīng)力σy較小，基本為0 MPa。半模型混凝土立面主應(yīng)力S1為壓應(yīng)力，大部分區(qū)域小于0.1 MPa。正應(yīng)力 σz分布范圍在0.06 MPa～13.26 MPa之間，從上往下逐漸遞增，尾索錨固區(qū)域局部有應(yīng)力集中現(xiàn)象。限于篇幅，本文未示正應(yīng)力σy、σz、主應(yīng)力S1應(yīng)力圖。

（2）計(jì)算荷載工況作用下第21號(hào)尾索索孔處截面混凝土正應(yīng)力σx分布（見(jiàn)圖4）。

圖4 第21號(hào)尾索索孔處截面應(yīng)力云圖（單位：MPa）

從圖4可知，索力最大的第21號(hào)尾索索孔處截面基本全截面受壓，拉索索孔至主塔內(nèi)壁之間所受壓應(yīng)力較大，最大為-11.37 MPa，滿足規(guī)范：0.7fck=0.7×38.5=26.95（MPa）要求。正應(yīng)力σy及主應(yīng)力S1情況類(lèi)似，均滿足規(guī)范要求，本文不再贅述。

（3）尾索錨固點(diǎn)以上區(qū)域應(yīng)力分析（見(jiàn)圖5）

圖5 尾索錨固點(diǎn)以上區(qū)域正應(yīng)力σz分布云圖（單位：MPa）

由圖5可知，尾索錨固點(diǎn)以上附近區(qū)域出現(xiàn)了4.6 MPa豎直方向的拉應(yīng)力集中。分析其原因，主要為主塔截面只施加了水平方向的環(huán)向預(yù)應(yīng)力，在豎直方向?qū)儆谄珍摌?gòu)件，出現(xiàn)拉應(yīng)力集中不可避免，同時(shí)由于尾索處于塔頂，沒(méi)有拉索產(chǎn)生的豎直方向的壓應(yīng)力累積，所以在尾索以上的內(nèi)壁邊緣區(qū)域出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力集中。

5 結(jié)語(yǔ)

獨(dú)塔斜拉橋主塔拉索錨固區(qū)處的應(yīng)力非常復(fù)雜，拉索對(duì)主塔產(chǎn)生水平向的拉力及軸向的壓力，一般采用環(huán)向預(yù)應(yīng)力可有效地克服拉索產(chǎn)生的拉應(yīng)力。本文介紹了一種常用有效的環(huán)向預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)方法。通過(guò)本文闡述的主塔錨固區(qū)有限元實(shí)體分析方法，得出主塔大部分錨固區(qū)的應(yīng)力滿足規(guī)范要求，但局部錨固區(qū)（最后三根尾索）錨固上緣會(huì)出現(xiàn)較大的豎直方向拉應(yīng)力集中。整體而言，該方法求出的應(yīng)力結(jié)果較為合理，模型較真實(shí)地反映了實(shí)際情況。對(duì)于尾索錨固點(diǎn)以上區(qū)域豎直方向的拉應(yīng)力集中，通過(guò)配置普通鋼筋來(lái)控制混凝土裂縫寬度，以保障主塔的使用性和耐久性。

[1]林寅.斜拉橋索塔錨固區(qū)環(huán)向預(yù)應(yīng)力束伸長(zhǎng)量研究[J].城市道橋與防洪，2010，（09）.

[2]于博，于西堯.某斜拉橋主塔錨固區(qū)空間應(yīng)力分析[J].科學(xué)之友，2008，（11）.