王曉琴 ，劉云帥

（1.西北民族大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730124；2.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070；3.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，人們對高層建筑形式和功能的要求也日趨多樣化。能否充分利用地下空間，已成為衡量一個國家的建筑發(fā)展和設(shè)計水平的重要標志之一。由于筏板基礎(chǔ)能有效調(diào)整地基不均勻沉降，并且能夠提供較大的地下空間，因此筏板基礎(chǔ)是高層建筑和超高層建筑常采用的基礎(chǔ)形式之一。

試驗研究表明，鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)受集中荷載作用時，除了可能產(chǎn)生彎曲破壞外，還可能在板柱節(jié)點處產(chǎn)生剪切破壞。這種剪切破壞是雙向受剪，兩個方向的斜裂縫面形成一個錐面，這種破壞形式稱為沖切破壞。沖切破壞的后果往往是很嚴重的，因此必須對沖切問題給予足夠的重視。本文綜述了沖切問題的國內(nèi)外研究概況,總結(jié)了板柱節(jié)點沖切承載力的主要影響因素,比較了國內(nèi)外主要規(guī)范有關(guān)板柱沖切的基本規(guī)定，并得出了一些有用的結(jié)論。

1 沖切問題的國內(nèi)外研究概況

如何提高柱下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的抗沖切性能，是學(xué)術(shù)界和工程界長期以來共同關(guān)心的問題[1]。

對沖切問題的研究一般是針對無梁平板結(jié)構(gòu)的板柱節(jié)點，本文旨在研究柱下基礎(chǔ)在集中荷載作用下的沖切問題。

沖切問題的最早研究并不是針對無梁樓蓋的板柱連接，而是針對柱基礎(chǔ)的。1907年，A.N.Talbot作了 200 多個基礎(chǔ)試驗，其中 20 個發(fā)生了沖切破壞，并于 1913年提出了沖切強度的計算公式。到20世紀20年代，Taylor 首先提出了取消柱帽的板柱結(jié)構(gòu)體系，二戰(zhàn)后隨著高層公寓的建設(shè)，這種結(jié)構(gòu)形式不可阻擋地發(fā)展起來。1948年，F(xiàn).E.Richart 發(fā)表了 140 個柱基和墻基的試驗資料，詳細闡述了各種參數(shù)下的破壞形態(tài)和破壞特征，為后人提供了大量的可供分析應(yīng)用的試驗數(shù)據(jù)。1961年，Moe等人發(fā)表了 260 個板與基礎(chǔ)的沖切試驗研究報告，同時根據(jù)試驗結(jié)果提出了經(jīng)驗公式。由于板柱結(jié)構(gòu)中板柱節(jié)點的沖切破壞通常起控制作用，許多 學(xué) 者 如 Moe、Kinnunen 和 Nylander、Elstner 和Hognestad、角田和史雄等都對板柱節(jié)點的沖切問題進行了深入探討。

與國外相比，我國對板沖切性能的研究起步較晚。國內(nèi)最早見到的有關(guān)研究板的沖切問題的文獻是 1963年發(fā)表于《鐵路標準設(shè)計通訊》上沙志國的文章《鋼筋砼結(jié)構(gòu)的沖切計算》[2]。1985年，鄭作樵、蔣大驊等人在國外試驗資料的基礎(chǔ)上對鋼筋混凝土圓板的沖切強度進行了研究和探討[3]。1986年，陳才堡在分析了國外有關(guān)試驗研究文獻后，指出雙向平板的沖切問題與單向板的抗剪問題是平板抗剪問題的特殊情況，并提出了無剪切鋼筋時鋼筋混凝土平板的抗剪強度的計算方法[4]。1986年，湖南大學(xué)李定國等首先報道了 33 塊柱荷載作用下無抗沖切鋼筋混凝土簡支方板的試驗情況，較為詳細地描述了試件發(fā)生彎曲破壞和沖切破壞的特征，同時提出了與試驗結(jié)果吻合較好的經(jīng)驗計算公式[5]。進入 1990年以后，國內(nèi)對板柱沖切問題的研究非?；钴S。東南大學(xué)、同濟大學(xué)、湖南大學(xué)、哈爾濱建筑工程學(xué)院、福州大學(xué)等高等院校和科研機構(gòu)在短短的 20年間做了不懈的努力，進行了大量的試驗，取得了卓有成效的成果。其研究的范圍有：平板結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)承臺、中心荷載、偏心荷載、配置抗沖切筋和不配置抗沖切筋、矩形板、圓形板、剪支板、約束板等，所用的材料有普通混凝土、輕骨料混凝土、高強混凝土、鋼纖維混凝土等，并對開孔板、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力等進行了研究[6]。

2 板柱節(jié)點沖切承載力的主要影響因素

通過對現(xiàn)有研究進行總結(jié)，可知影響沖切承載力的主要因素有：縱向配筋率、混凝土強度、截面高度尺寸效應(yīng)、沖切臨界邊長、板厚、抗沖切鋼筋和預(yù)應(yīng)力等。

（1）縱向縱筋率

歐洲結(jié)構(gòu)規(guī)范采用線性形式，英國規(guī)范和歐洲模式規(guī)范以指數(shù)形式來體現(xiàn)，而我國現(xiàn)行規(guī)范、美國規(guī)范則未在公式中體現(xiàn)縱筋率的影響。隨著縱筋配筋率的增加，鋼筋的銷栓作用增強，沖切破壞錐體斜截面上的骨料咬合作用增加，提高了板的受沖切承載力。試驗表明，當(dāng)縱筋率不高于2.0%時，板的受沖切承載力隨縱筋率的增大基本呈線性關(guān)系增大[7]。

（2）混凝土的材料組成和強度

混凝土強度對沖切承載力貢獻的大小通過混凝土強度指標來反映。試驗表明，在一定范圍內(nèi)，混凝土板的受沖切承載力隨混凝土強度的提高而增大。國內(nèi)外規(guī)范采用不同的函數(shù)關(guān)系式來反映板及基礎(chǔ)沖切承載力隨混凝土強度的變化規(guī)律，設(shè) vpun=α× fcnx，指數(shù) x 分別取 1/2（美國規(guī)范ACI318-95）、1/3（英國標準 BS8110、歐洲混凝土協(xié)會模式規(guī)范 CEB-FIP90）、2/3（歐洲統(tǒng)一規(guī)范 EC2、中國 50010-2011）。從擬合效果來看，1/3 次冪函數(shù)形式1/（3 英國標準 BS8110、歐洲混凝土協(xié)會模式規(guī)范 CEB-FIPMC90）離散程度最小，且能夠最為貼切地反映這一規(guī)律，尤其是對高強混凝土板[8]。

不同的混凝土材料，對沖切性能的影響也十分顯著。較之普通鋼筋混凝土板，輕骨料混凝土板強度較低，延性差；高強混凝土對提高沖切荷載有積極的影響，它趨于減小破壞面斜率，也就是說減小了沖切破壞角，但破壞脆性也隨之加大；鋼纖維混凝土板不僅抗沖切承載力提高，且延性大為改善[9]。

（3）截面高度尺寸效應(yīng)

考慮到厚板及基礎(chǔ)截面高度的增大對受沖切承載力起削弱作用，引用沖切承載力與有效高度的關(guān)系尺寸效應(yīng)系數(shù)αh以體現(xiàn)這種不利影響。石清林等人[10]通過對收集到的國內(nèi)外不配置箍筋或彎起鋼筋的鋼筋混凝土板及基礎(chǔ)試驗研究表明，在 h0<300 mm 時，尺寸效應(yīng)的影響可以忽略；當(dāng)h0≥300 mm 時，隨板的有效高度的增加，試驗點有下降的趨勢，可用來考慮這種影響，其中 h0 值在 300～800 mm 之間變化。試驗表明尺寸效應(yīng)對于截面高度較大的基礎(chǔ)板受沖切承載力的影響較大，而對普通樓板的影響則并不明顯[10]。

（4）沖切臨界周長

沖切臨界周長反映了板柱結(jié)構(gòu)的幾何尺寸對混凝土受沖切承載力的影響，通常沖切錐體的側(cè)表面為旋轉(zhuǎn)指數(shù)曲面，為方便起見，可近似取圓錐曲面來計算，且以距柱表面 h0/2 處的周長作為沖切臨界周長。

（5）板厚

沖切承載力隨板厚增加而增大。要提高板的抗沖切能力，從其基本影響因素來看，可以提高混凝土強度，增大縱向配筋量，增加板的厚度，擴大柱截面尺寸，減小板的跨度。除把板加厚外，其它辦法的增強效果往往不顯著，板柱平面尺寸的調(diào)整，特別是減小板跨，還要受制于建筑上的要求，而且，這些參數(shù)的改變(比如增大縱向配筋量)可能對抗彎能力提高更多，但無法實現(xiàn)延性設(shè)計，即使抗沖切能力夠了，也會造成較大浪費。所以，增加板厚是其中最可行也最有效的抗沖切增強措施，但板是大面積構(gòu)件，為滿足局部性的抗沖要求而全面加厚顯然太浪費。

（6）抗沖切鋼筋

為避免板厚造成的浪費，在板柱連接部位配置抗沖切鋼筋往往成為較合適的增強措施，這樣做對改善平板結(jié)構(gòu)的延性和抗震性能也能起到十分有效的作用；另一方面，合理配置抗沖切配筋也能產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟效益。

在豎向剪力和不平衡彎矩作用下，沒有配置抗沖切鋼筋的板柱節(jié)點延性很小，表現(xiàn)為突然的脆性破壞；配置了抗沖切鋼筋后，節(jié)點的延性和強度都可以得到不同程度的提高。抗沖切鋼筋的形式多種多樣，只要構(gòu)造合理，錨固完善，一般都能提高節(jié)點的抗沖切極限承載力，改善節(jié)點的變形性能和延性，但板的破壞面可能發(fā)生移動、沖切角改變，計算中須全面考慮。常見的抗沖切鋼筋的形式有:封閉式箍筋、U 形箍筋、彎起鋼筋、型鋼剪力架、銷釘、錨栓等鋼梳式的抗沖切筋，其中封閉式箍筋與 U 形箍筋、彎起鋼筋相比，容易保證可靠錨固，且達極限荷載時延性較大，是現(xiàn)階段應(yīng)用最普遍的抗沖切鋼筋。

（7）預(yù)應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力對板柱節(jié)點的受沖切承載力起有利作用，這主要是由于預(yù)應(yīng)力的存在阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度。預(yù)應(yīng)力對提高極限承載力和降低破壞撓度有顯著影響。

（8）剪跨比

試驗研究表明，剪跨比越小，沖切破壞錐體斜截面的傾角越大，受沖切承載力就越大；反之，剪跨比越大，沖切破壞錐體斜截面的傾角越小，受沖切承載力就越小。規(guī)范中假設(shè)的沖切破壞錐體斜截面的傾角為 45°，是一個相當(dāng)安全的下限值。今后對沖切錐體斜截面傾角應(yīng)如何取值，需要進一步研究。

（9）荷載情況

當(dāng)柱周長與其它條件相同時，方柱板的沖切承載力高于矩形柱板，這是由于柱周長為常數(shù)而長邊對短邊之比增大時，柱周剪應(yīng)力分布不均勻，抗剪強度因單向受彎為主而減?。欢鴪A柱板的沖切承載力高于方形柱板，則是因為方形柱角部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，所傳遞的剪力相對較小。

3 國內(nèi)外主要規(guī)范有關(guān)板柱沖切的基本規(guī)定

（1）美國建筑規(guī)范 ACI 318[11]

世界上最為廣泛參照和應(yīng)用的鋼筋混凝土建筑規(guī)范當(dāng)屬美國規(guī)范 ACI 318。該規(guī)范規(guī)定臨界截面與柱面相似，且距柱面 h0/2，這里 h0為板的有效厚度，指板的抗彎受拉鋼筋的形心到混凝土受壓面之間的距離。該規(guī)范要求距柱面 h0/2 的臨界截面上:

式中：vn為名義抗剪應(yīng)力；φ為混凝土強度折減系數(shù)(φ＝0.85)；vu為設(shè)計最大剪應(yīng)力，由板柱之間傳遞的設(shè)計剪力和不平衡彎矩確定。

當(dāng)不配抗沖切鋼筋時，ACI 318 要求非預(yù)應(yīng)力板的名義抗剪應(yīng)力為下列各式的最小者 (采用 N和 mm 單位):

式中：vc為混凝土所提供的名義抗剪應(yīng)力；βc 為柱的長邊與短邊之比；fc′為規(guī)定的混凝土圓柱體抗壓強度；b0為沖切臨界面周長；對內(nèi)柱αs=40；對邊柱 αs=30；對角柱 αs=20。

（2）歐洲模式規(guī)范 CEB-FIP MC90

歐洲模式規(guī)范 CEB-FIP MC90 假定沖切控制面位于距柱面 2 h0的位置，該規(guī)范給出的混凝土的抗剪應(yīng)力(采用 N 和 mm 單位)為:

式(5)意味著沖切強度與混凝土的抗壓強度有關(guān)，但抗剪應(yīng)力與混凝土強度的立方根成正比，而不是平方根。一些研究者[12，13]更傾向于立方根關(guān)系。式(5)還認為沖切強度隨著板的有效厚度 ho的增大而減?。涣硗?，式（5）還假定隨著板的抗彎鋼筋的增加，沖切強度也增加，但沖切強度的增大與抗彎鋼筋的屈服強度無關(guān)。

（3）英國建筑規(guī)范 BS 8110[14]

英國規(guī)范 BS 8110 假定沖切控制面位于距柱面 1.5h0 的位置，該規(guī)范給出的沖切抵抗力(采用 N和 mm 單位)為:

式中：rm為材料強度安全系數(shù) (rm=125)；As 為穿過控制面周長的鋼筋面積；fcu為混凝土立方體特征強度。

顯然，英國規(guī)范處理混凝土強度、板的有效厚度和抗彎鋼筋數(shù)量對沖切強度的影響類似于歐洲模式規(guī)范 CEB-FIP MC90。

（4）我國規(guī)范 GB 50007—2011[15]

我國規(guī)范 GB 50007—2011 規(guī)定，在局部荷載和集中反力作用下不配箍筋或彎起鋼筋的非預(yù)應(yīng)力板，其受沖切承載力應(yīng)符合下列規(guī)定:

式（7）中的系數(shù)η應(yīng)按下面兩個公式計算，并取其中較小值，η=min{η1,η2}。

式中：η1為局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；η2為臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；βs為局部荷載或集中反力作用面積為矩形時的長邊與短邊尺寸的比值；αs為板柱結(jié)構(gòu)中柱類型系數(shù)，與 ACI 318 規(guī)范相同。

4 結(jié)論

（1）總結(jié)了影響沖切承載力的主要因素。各國規(guī)范對基礎(chǔ)沖切驗算是對各種影響因素的綜合考慮，由于對影響因素的不同考慮，使各國的沖切計算公式存在著一定的差異。針對上述對比的結(jié)果，建議對我國規(guī)范在沖剪驗算截面位置、縱向配筋率影響以及地基反力對沖剪承載力影響等方面進行進一步的試驗研究。

（2）比較了美國建筑規(guī)范、歐洲模式規(guī)范、英國建筑規(guī)范以及我國規(guī)范關(guān)于沖切承載力的基本規(guī)定，4 種規(guī)范在抗剪強度、驗算截面位置、沖切計算截面形狀和配筋率的影響等都有所不同。這些差異使各國因沖剪計算方法不同計算結(jié)果也不同，也反映了各國學(xué)者對基礎(chǔ)沖切機制方面認識上的差異。

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[14] 王曉琴.厚筏與地基共同作用及沖切承載力研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2005.

[15] GB 50007—2011，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].