元紹建，陳婭倩

(1.天津市市政工程設計研究院，天津市 300051；2.天津市自來水集團津南水務有限公司，天津市 300000)

0 引 言

初始降落到路面的雨滴，受到橫坡和縱坡下滑力的合力作用而沿道路斜面做直線運動，當雨水匯流到側(cè)石處時，將形成沿著側(cè)石方向的類似于明渠水流的流態(tài)，該流體沿程不斷接收路面雨水，流量不斷變大直至匯入坡與水平道路銜接處附近的收水井內(nèi)為止。整個過程主要包括兩種流態(tài)：（1）雨水路面流動狀態(tài)；（2）雨水沿側(cè)石的類似明渠水流狀態(tài)。為了準確計算雨水沿坡的水量，需要對這兩種水流狀態(tài)進行簡要分析，并合理適當簡化。

1 路面雨水水流狀態(tài)分析

降落在路面上的雨水，首先有部分滲透到路面，然后逐漸形成路面表層水膜并流動，降雨強度的大小只代表同等時間降雨量的多少，同時影響路面形成徑流的時間，但這個過程很短暫，當降雨在路面形成徑流后，不同降雨強度下對于單個雨滴來說在路面的流動速度相同[1]。

經(jīng)分析影響雨滴水流狀態(tài)的參數(shù)應是道路的橫斷面寬度、橫坡、縱坡和路面粗糙系數(shù)。取單個雨滴作為受力對象進行分析，見圖1。

圖1 路面雨水匯流分析平面圖

對雨滴在縱剖面和橫剖面上分別作受力分析，單個雨滴受到的力包括：重力G、摩擦力、支持力和位于周邊的其他雨滴單元給予的力，其中其他雨滴對雨滴單元的力可相互抵消，另外三個力的合力使雨滴單元產(chǎn)生沿坡向下的加速度，見圖2、圖3。橫縱兩個方向的加速使雨滴單元形成圖1所示方向的速度，速度方向與道路邊線的夾角與道路橫縱坡比值有關。

圖2 橫剖面受力分析

圖3 縱剖面受力分析

圖中各參數(shù)的經(jīng)驗公式有：

式中：i——道路橫坡；

J——道路縱坡；

i0——橫坡與縱坡的合并坡度；

L0——路面流行長度；

t0——雨水路面匯水時間；

n——粗糙系數(shù)。

2 沿側(cè)石方向類似明渠雨水流動狀態(tài)分析

側(cè)石處得的水流為類似于明渠式的水流，跟普通明渠不同的是，其橫斷面并非矩形，而是三角形，見圖4。沿著縱坡向下該類明渠不斷接收路面匯集過來的雨水，使明渠雨水流量不斷變大，所以側(cè)石處水位也在不斷變大，而流速是流量與明渠橫截面積的比值，根據(jù)物體沿斜坡向下滑動的普遍規(guī)律，雨水流動的速度應不斷變大，但基于流體的特殊性，流速變化情況比較復雜，變化情況須通過計算得知。

圖4 道路側(cè)石處類明渠橫斷面

根據(jù)曼寧公式—明渠道速度經(jīng)驗公式：

式中：k——轉(zhuǎn)換常數(shù)，國際單位制中值為1；

n——曼寧系數(shù)，反應管渠壁的粗糙系數(shù)，這里是路面及側(cè)石的粗糙系數(shù)；

R——水力半徑，是流體截面積與濕周長的比值。

其中n、i、J皆為定值，此式為流量v、Q與水深h的相互關系式。

3 定長度坡面雨水量計算

如圖1所示，雨滴由最遠點0開始流動，先沿路面匯流至點1。路面匯水時間為t0，根據(jù)暴雨強度公式得點1處雨水流量根據(jù)式（3）可以計算 h1，在通過式（4）計算橫截面平均流速v1，并將v1簡化為點1至點2的類明渠平均流速，這樣點1～2間的雨水流行時間t1～2＝Δx/ν1，則最遠點 0至點 2間匯水時間 t0～2=t0+t1～2，然后流量Q和流速等計算如前所述，迭代計算次數(shù)為定長度L/Δx。

這些重復性的計算可以通過編寫Excle表格來進行計算。由于將每一段的起點流速簡化為本段明渠雨水流動的平均流速，可以發(fā)現(xiàn)本段間距Δx越小計算流量將會越精確，Δx→0時流量達到峰值即實際流量。

4 計算舉例及關系曲線擬合

通過應用上述公式編寫Excle表格來計算寬2B=40 m，橫向坡度 i=0.02，縱向坡度 J=0.02，粗糙系數(shù)n為0.013的道路坡面上點1下游1 000 m處的實際雨水流量。在不同Δx間距下得點1下游1000m處流量值見表1。

表1 不同Δx間距下點1下游1 000 m處流量值(P=2，Ψ=0.9)

并以Δx=10 m為例計算點1至下游1 000 m內(nèi)，不同距離處流速，見表2。

表2 Δx=10 m時，點1下游不同距離處的流速

將表1中Δx值對應的Q值繪制成圖，并用3次多項式擬合，見圖5。

圖5 △x與Q關系曲線

將表2繪制成曲線，見圖6。

圖6 流速v與點1下游不同距離x關系曲線

5 結(jié)論

（1）由圖5所得三次函數(shù)在Δx=0處連續(xù)且可導，則Δx→0的極限值Qmax等于Δx=0時的函數(shù)值約為463.20(L/s)，應用同樣的方法亦可以求得其他固定長度時的實際坡面流量。

（2）根據(jù)圖6可知，隨雨水向下游流動，類明渠內(nèi)雨水的橫斷面平均流速不斷變大，其變化符合對數(shù)曲線規(guī)律。

[1]陳云鶴,等.漫流排水時公路路面及邊坡的水流速度計算[J].公路交通科技,2003(10)：20-23.