艾康偉*，畢致遠(yuǎn)，韓 旭

(國家體育總局體育科學(xué)研究所，北京 100061)

跳高技術(shù)的分析與診斷通常采用的是三維定點影像分析的方法，應(yīng)用此方法的研究論文存在以下問題。1)絕大多數(shù)文章重點分析和研究跳高的起跳和助跑倒3步的技術(shù)動作，也就是說僅僅對跳高技術(shù)動作的某一技術(shù)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析研究，缺乏對跳高技術(shù)動作全過程的全面分析［1-3］;2)上述現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于研究手段的限制。目前，采用三維定點影像分析的方法來獲取運動員的運動學(xué)數(shù)據(jù)［4-6］，此方法若要拍攝運動員助跑、起跳和過桿技術(shù)的全過程，則運動員在所拍攝的圖像中的成像會很小，這樣經(jīng)過數(shù)據(jù)解析得到的結(jié)果的誤差很大，從而影響分析結(jié)果的可靠性。

本文結(jié)合對我國優(yōu)秀女子跳高選手鄭幸娟在訓(xùn)練條件下試跳1.85 m測試分析過程研究三維跟蹤掃描錄像分析方法，重點探討此方法的分析流程和采集三維運動學(xué)參數(shù)對分析運動技術(shù)的作用，對跳高技術(shù)暫不分析。

1 三維跟蹤掃描影像分析方法(Pan Tilt＆Zoom)簡介

三維跟蹤掃描錄像分析方法就是根據(jù)特殊的標(biāo)定手段對較大范圍的空間進(jìn)行三維標(biāo)定，在使用攝像機(jī)拍攝運動員的技術(shù)動作時攝像機(jī)在可以跟蹤運動目標(biāo)同時也可以變焦，以捕獲盡可能大的運動物體圖像，通過具有三維跟蹤掃描功能的三維影像分析系統(tǒng)解算得到運動物體的實際三維空間的坐標(biāo)［7］。

在國內(nèi)，常用的三維影像分析系統(tǒng)有德國的SIMI°Motion，美國的 Peak和 Arial等，其中德國的SIMI°Motion系統(tǒng)具有跟蹤掃描的功能模塊，其算法采用了Volker Drenk(1994)研究Pan/Tilt/Zoom算法［8］。此算法首先要求在運動空間根據(jù)需要放置若干個控制球，并精確地測量得到其在標(biāo)定框架所確定的坐標(biāo)參考系的三維坐標(biāo);其次在拍攝運動錄像時，至少要保證2個以上的控制球在所拍攝的運動圖像中可視。在這樣的前提下，使用SIMI°Motion系統(tǒng)的跟蹤掃描的功能模塊就可以實現(xiàn)對運動物體的三維空間坐標(biāo)的數(shù)據(jù)采集，進(jìn)而對運動員在較大空間完成的技術(shù)動作進(jìn)行三維運動學(xué)的分析和診斷。

2 測試方法

2.1 附加控制球放置與空間坐標(biāo)測量

首先將標(biāo)定框架放置在跳高架前，框架坐標(biāo)系的X軸與跳高架垂直并指向海綿包方向，Y軸方向與橫桿平行，Z軸垂直于地面。根據(jù)背越式跳高技術(shù)特點，在助跑路線的外側(cè)放置了12個附加控制球，在跳高架上安放了4個控制球，其中第12號控制球放置在地面上，其目的是可將坐標(biāo)參考系平移到地面。所放置的共計16個控制球經(jīng)過攝像機(jī)的取景驗證確保所拍攝的每幅畫面中至少有2個附加控制球可視。標(biāo)定框架和附加控制球的放置如圖1所示。

使用Topcon GPT-3002N全站儀，筆記本電腦和“控制點測量與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件系統(tǒng)”對16個附加控制球的三維坐標(biāo)進(jìn)行觀測測量，并將其在站坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到標(biāo)定框架所定義的坐標(biāo)參考系中［9］，如表1 所示。

2.2 運動視頻的拍攝和解析

使用2臺數(shù)碼攝像機(jī)(索尼DCR-HC52E，松下NV-GS55)首先拍攝標(biāo)定框架，然后在訓(xùn)練條件下跟蹤掃描拍攝我國優(yōu)秀女子跳高選手鄭幸娟(身高184 cm，體重60 kg)試跳1.85 m成功和失敗各1次，拍攝頻率25幀/s。

使用具有跟蹤掃描解析功能的SIMI°Motion三維影像分析系統(tǒng)對所拍攝的運動圖像進(jìn)行解析。解析的過程與三維定點的影像解析過程基本相同，所不同的是每幅畫面要對至少2個附加控制點進(jìn)行解析，并輸入對應(yīng)三維空間坐標(biāo)數(shù)值(見表1)，系統(tǒng)就會自動計算出每臺攝像機(jī)的P/T/Z參數(shù)。身體模型采用漢納范(Hanavan)人體模型，并以此計算環(huán)節(jié)和身體總重心的運動學(xué)參數(shù)。使用截斷頻率為6Hz的數(shù)字低通濾波平滑方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并可合成得到解析點的三維空間坐標(biāo)。

2.3 坐標(biāo)參考系統(tǒng)的平移和旋轉(zhuǎn)

解析所得到的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)是在標(biāo)定框架所定義坐標(biāo)系下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。由于標(biāo)定框架安放在三角架上，所以框架坐標(biāo)系的原點距地面有一定的高度，框架坐標(biāo)系XOY平面未必與水平面平行，因此數(shù)據(jù)還要經(jīng)過二次計算處理(如身體重心的高度等)才能得到分析所需的數(shù)據(jù)，而且會產(chǎn)生所得到的數(shù)據(jù)與實際不符的情況。上述問題，可以應(yīng)用SIMI°Motion系統(tǒng)的坐標(biāo)系平移和旋轉(zhuǎn)功能來解決。首先，要確定坐標(biāo)系的平移參數(shù)和旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

在測試實驗中，在地上放置一個控制球(12)，球心在框架坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2.234，-1.443，-0.437)(參考表1)，球的半徑為0.035m，右跳高架的基座在XOY平面的坐標(biāo)為(2.15，-0.31)，將框架坐標(biāo)參考系的原點平移到(2.15，-0.31，-0.437)，就可將坐標(biāo)參考系的原點平移到地平面上，并且在右跳高架的基部，建立新的坐標(biāo)參考系。

表1 附加控制球在標(biāo)定框架定義參考系中的坐標(biāo)

由表1可知，控制球1到11在框架坐標(biāo)系X方向上的距離有16 m，高度的變化有40 cm之多，這說明框架坐標(biāo)系XOY平面與水平面不平行。應(yīng)用“控制點測量與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件系統(tǒng)”的置平參數(shù)計算功能，計算得到框架坐標(biāo)系的XOY平面繞Y軸順時針旋轉(zhuǎn)0.962°就可使框架坐標(biāo)系XOY平面與水平面平行。

圖2 坐標(biāo)參考系置平前后重心高度的對比

圖2是坐標(biāo)參考系置平前后的對比圖，實線和虛線分別代表置平前后運動員身體重心相對于地面的高度變化。由圖2可知，經(jīng)坐標(biāo)參考系置平處理后的身體重心高度曲線可真實地反映運動員重心變化的情況。這提示我們，在進(jìn)行大范圍三維運動分析時，標(biāo)定空間坐標(biāo)參考系的XOY平面未必與水平面平行，若不進(jìn)行置平處理，所得到的數(shù)據(jù)就有可能與實際情況不符，依此數(shù)據(jù)就有可能得到錯誤的分析結(jié)果，所以坐標(biāo)參考系置平處理是保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠的重要步驟之一。

3 測試數(shù)據(jù)與討論

圖3 新坐標(biāo)參考系下鄭幸娟試跳1.85 m成功的全程三維棍圖

圖3是應(yīng)用三維跟蹤掃描錄像分析的方法得到的鄭幸娟試跳1.85 m成功全程技術(shù)動作的三維棍圖。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，根據(jù)研究分析的需要可計算得到跳高試跳全程技術(shù)動作的任何三維運動學(xué)數(shù)據(jù)(如步長、重心的高度與速度、各身體環(huán)節(jié)的角度等)。

本文將使用三維跟蹤掃描錄像分析的方法，對在以往的研究報告中很少涉及的跳高技術(shù)的運動學(xué)參數(shù)進(jìn)行初步分析，以期對今后跳高技術(shù)動作全過程的研究有所借鑒。

3.1 助跑階段單步落地點的位置

背躍式跳高由助跑、起跳和過桿等技術(shù)環(huán)節(jié)所組成，其中助跑是跳高完整技術(shù)動作中的首要環(huán)節(jié)，目的是通過助跑獲得最佳的起跳速度和準(zhǔn)確的起跳點，以及對身體姿態(tài)合理控制。

圖4 助跑階段單步的位置(單位:m)

圖4給出了鄭幸娟試跳185 cm成功倒8步和失敗倒5步2次試跳助跑每一單步落地點位置的俯視圖，由于經(jīng)過了坐標(biāo)參考系的平移，橫縱坐標(biāo)軸的交點就是橫桿的右端點，縱軸的方向就是橫桿的方向，所以也能得到每一助跑單步落地點相對于橫桿的位置。

由圖4可知:鄭幸娟在倒5步之前助跑基本上是直線助跑，在倒5步后就進(jìn)入了弧線助跑階段，并可清楚地看到運動員2次試跳助跑每一單步落地點的具體位置以及之間的差別。

3.2 助跑單步的步長與步頻

助跑步長與步頻通?？梢员硎具\動員的助跑節(jié)奏，而運動員的技術(shù)特點也可從助跑的節(jié)奏反映出來。圖5和圖6分別給出了鄭幸娟助跑階段步長和步頻的數(shù)據(jù)。從步長數(shù)據(jù)看，直線助跑階段的步長較長，進(jìn)入弧線助跑階段(倒5步開始)步長呈縮短的趨勢，在倒2步時步長有所增加，且2次試跳的增加量差別明顯。

圖5 助跑的步長

圖6 助跑的步頻

從步頻的數(shù)據(jù)看，在倒2步前，助跑的步頻是呈逐漸增加的趨勢，且試跳185 cm成功的步頻增加均勻;在倒2步時，兩次試跳的步頻迅速降低，通過錄像觀察發(fā)現(xiàn)鄭幸娟助跑的倒2步是一小跳步，這就是倒2步步頻突然減小的原因，也是鄭幸娟助跑的技術(shù)特點之一。

3.3 助跑的弧線半徑

背躍式跳高助跑弧線的設(shè)計對于運動員在弧線助跑階段發(fā)揮助跑的速度和控制身體的姿態(tài)有重要作用。查閱以往有關(guān)跳高技術(shù)分析的報告，還沒有發(fā)現(xiàn)有關(guān)助跑的弧線半徑的數(shù)據(jù)報告。

基于三維跟蹤掃描影像分析方法所得到的運動學(xué)數(shù)據(jù)，助跑的弧線半徑可以依據(jù)弧線助跑步的著地點或者身體重心在水平面上投影的軌跡數(shù)據(jù)計算得到，在本文中稱為助跑步著地點方法和身體重心方法。

表2 助跑的弧線半徑 m

助跑步著地點方法是將倒1步至倒5步的步長相加作為弧長，倒5步腳的落點到起跳點的距離作為弦長來計算助跑弧線的半徑;而身體重心方法是通過助跑倒5步落腳時刻到起跳步落腳時刻身體重心在水平面上的軌跡計算得到弧長和弦長，并進(jìn)一步計算得到助跑弧線的半徑。用這兩種不同的計算方法得到的助跑的弧線半徑數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。數(shù)據(jù)表明:由身體重心方法計算得到的助跑的弧線半徑比助跑步著地點方法所得到的半徑要大，這是因為進(jìn)入弧線助跑階段后，身體為了克服弧線運動而產(chǎn)生的離心力必然內(nèi)傾，造成身體重心在水平面上投影的軌跡落在腳著地點的內(nèi)側(cè)而產(chǎn)生的。

這2種助跑的弧線半徑的計算方法用途不同。助跑步著地點方法的計算簡便、直觀、可操作性強(qiáng)，教練員可結(jié)合運動員技術(shù)和能力的特點，應(yīng)用此方法對運動員的助跑弧線進(jìn)行設(shè)計和調(diào)整，找到適合運動員當(dāng)前技能狀態(tài)的弧線助跑路線，并在訓(xùn)練中應(yīng)用。使用身體重心方法計算得到的助跑的弧線半徑，結(jié)合運動員的重心的速度參數(shù)就可估算出運動員所受的離心力，而且離心力的大小與助跑的弧線半徑呈反比關(guān)系。需要注意的是:在弧線助跑時，運動員每一助跑步的支撐階段，其支撐腳著地的地面反作用力的方向與其重心的運動方向并不一致，而且助跑弧線的半徑越小，地面反作用力在徑方向上的分量就越大，這就有可能導(dǎo)致運動員腳踝的運動損傷。

3.4 助跑的速度

圖7 助跑重心的速度

助跑的速度是指每一助跑步腳離地時刻身體重心的速度。圖7是鄭幸娟試跳185 cm成功身體重心水平和垂直的速度變化圖。速度曲線顯示:鄭幸娟在助跑的倒3步之前身體重心的水平速度是逐漸增加的，在進(jìn)入弧線助跑后，身體重心的垂直速度降低并保持基本穩(wěn)定;在倒2步時出現(xiàn)了一跳步，重心垂直速度提高，這時的水平速度有所降低;在倒1步支撐腳離地時重心的垂直速度基本為零。運動員助跑每一步速度的變化反映了運動員的動作特點，這些特點要符合在起跳階段獲得盡可能大的起跳速度和最佳騰起角度的要求。

3.5 身體姿態(tài)控制

背躍式跳高的技術(shù)要求是在過桿時以背對橫桿的姿勢越過橫桿，即在助跑、起跳和過桿的過程中身體軀干要繞垂直軸旋轉(zhuǎn)180°左右，所以在助跑階段，除了獲得身體的速度之外，身體姿態(tài)的控制也是決定是否能越過橫桿的重要因素之一。

圖8 助跑重心水平速度方向變化

如圖8所示，在直線助跑段，運動方向基本與橫桿呈90°;進(jìn)入弧線助跑段后，運動方向與橫桿的夾角逐漸減小。需要注意的是，運動員在倒1步和起跳離地時刻身體運動方向與橫桿間的角度變化不大，也就是說在倒1步時基本上就確定了起跳時身體重心運動方向與橫桿間的關(guān)系;如果運動員在起跳階段還要對身體重心運動方向進(jìn)行調(diào)整，就可能會對起跳的效果產(chǎn)生不利影響。

此外，弧線助跑階段還要對身體姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，為以背對橫桿的方式起跳越過橫桿做準(zhǔn)備。這里以雙肩及雙髖連線與YZ平面的角度來描述身體繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的情況，并分別以Ang-S和Ang-H來表示。

圖9 弧線助跑及起跳身體姿態(tài)示意圖

如圖9所示，在進(jìn)入弧線助跑時，身體基本上是面向橫桿，然后軀干繞身體縱軸逆時針轉(zhuǎn)動，其中軀干的轉(zhuǎn)動主要是在內(nèi)側(cè)腿支撐階段完成(圖9 b，d，f)。如表3所示，在進(jìn)入起跳步時，身體軀干已與桿架平面有一定的角度;在起跳腳離地時刻，Ang-S減小，而Ang-H增大;當(dāng)肩和髖在橫桿上方的時刻，Ang-S和Ang-H接近于180°，也就是說，在肩和髖依次越過橫桿時，當(dāng)肩肩連線和髖髖連線與橫桿基本平行時是最佳的身體姿態(tài)。

表3 起跳和騰空階段Ang-S和Ang-H數(shù)據(jù)

在國外已有學(xué)者使用三維跟蹤掃描錄像分析方法獲得了水上運動項目賽艇和障礙滑雪運動員的三維運動學(xué)數(shù)據(jù)［10-11］;而在國內(nèi)，目前還沒有應(yīng)用此研究手段的相關(guān)研究報告。本文探討使用三維跟蹤掃描錄像分析方法，為其他運動項目的三維運動學(xué)數(shù)據(jù)的采集和研究提供參考。

4 結(jié)語

1)作為研究方法，三維跟蹤掃描影像分析解決了以往的研究手段所不能解決的由于運動范圍大，運動目標(biāo)成像小的問題，從而可對運動的全過程進(jìn)行完整全面的分析。2)坐標(biāo)參考系的置平步驟是三維跟蹤掃描影像分析方法的重要環(huán)節(jié)，這樣可以保證所獲得的三維運動學(xué)數(shù)據(jù)客觀地描述運動過程。3)通過對運動員訓(xùn)練時的實測數(shù)據(jù)處理分析，獲得了跳高全程助跑的步長、步頻、助跑弧線的半徑等在以往研究很少涉及的運動學(xué)指標(biāo)，為深入研究提供了可借鑒的應(yīng)用實例。

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