張海勇

中國(guó)石油大學(xué)（北京） 石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

0 前言

致密氣藏資源豐富，分布廣，已成為勘探開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)，但由于儲(chǔ)層物性差，致使產(chǎn)能較低，開(kāi)發(fā)難度很大。隨著技術(shù)的發(fā)展，水平井在致密氣藏的開(kāi)發(fā)中比直井更有優(yōu)勢(shì)。 靖邊氣田是典型的低壓、低滲、低豐度致密巖性氣藏，致密低滲區(qū)塊儲(chǔ)量動(dòng)用困難。 自2006 年開(kāi)始采用水平井開(kāi)發(fā)以來(lái)，水平井實(shí)施效果逐年提高，相對(duì)于直井，水平井的增產(chǎn)效果顯著，如JP 34-11 井，試氣無(wú)阻流量27.67×104m3/d，鄰近直井的試氣平均無(wú)阻流量7.8×104m3/d，增產(chǎn)倍數(shù)達(dá)3.55 倍。 但是，已投產(chǎn)的水平井開(kāi)發(fā)效果并不理想， 大部分已投產(chǎn)的水平井試氣無(wú)阻流量較低；部分投產(chǎn)水平井單井產(chǎn)量低，壓力下降快；加密區(qū)由于地層壓力較低，鉆水平井開(kāi)發(fā)效果差。 造成這種現(xiàn)狀的主要原因在于水平井的水平段長(zhǎng)度、滲透率等參數(shù)范圍不明確，不利于氣田現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)儲(chǔ)層的特點(diǎn)進(jìn)行水平井開(kāi)發(fā)及利用水平井提高開(kāi)發(fā)效果。

為此，綜合利用氣藏工程、數(shù)值模擬和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)等方法，優(yōu)選了影響水平井產(chǎn)能的主要參數(shù)，建立了適合靖邊氣田水平井開(kāi)發(fā)的參數(shù)優(yōu)選流程， 以指導(dǎo)氣藏的水平井選井、設(shè)計(jì)和提高利用水平井開(kāi)發(fā)效果及經(jīng)濟(jì)效益。

1 水平井產(chǎn)能的影響因素

1.1 敏感性分析

目前， 水平氣井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法主要有Joshi 公式、Gier 公式、Borisov 公式、Renard 公式和李曉平公式等［1-4］。靖邊氣田水平井并未采用壓裂措施，公式具有適用性。

結(jié)合靖邊氣田地質(zhì)、工程情況（基本參數(shù)取相應(yīng)平均值），依據(jù)上述產(chǎn)能公式中含有的各個(gè)自變量，研究滲透率、有效厚度、水平段長(zhǎng)度等主要因素對(duì)水平井產(chǎn)能的影響；并進(jìn)行影響程度對(duì)比，找出關(guān)鍵影響因素。 盡管各水平井產(chǎn)能公式計(jì)算結(jié)果存在一定差異，但其趨勢(shì)一致，因此利用最接近實(shí)際產(chǎn)能的Joshi 公式對(duì)各因素的影響程度進(jìn)行敏感性分析，見(jiàn)圖1。

研究得出，不同因素對(duì)水平氣井產(chǎn)能的影響程度不同，其敏感性序列為：地層壓力＞滲透率＞氣層厚度＞水平段長(zhǎng)度＞表皮系數(shù)＞儲(chǔ)層各向異性＞偏心距。

圖1 水平氣井產(chǎn)能影響因素敏感性分析

1.2 影響因素篩選

對(duì)于靖邊氣田下古馬五段主力儲(chǔ)層而言，原始地層壓力30 MPa 左右變化不大， 因此雖然地層壓力對(duì)水平氣井的產(chǎn)能影響較敏感，但其本身變化不大。 同時(shí)儲(chǔ)層各向異性、 偏心距對(duì)靖邊氣田水平井產(chǎn)能的影響較小。因此水平井開(kāi)發(fā)主要受到滲透率、氣層厚度、水平段長(zhǎng)度、表皮系數(shù)四因素的影響。

上述部分參數(shù)受客觀地質(zhì)和技術(shù)條件限制，如氣層厚度變化有限，表皮系數(shù)雖然可以通過(guò)儲(chǔ)層改造措施改變，但其控制范圍有限。 而水平段長(zhǎng)度與設(shè)計(jì)有關(guān)，是影響氣井產(chǎn)能最關(guān)鍵的可控因素；實(shí)踐表明，滲透率也是影響氣井產(chǎn)能的可調(diào)節(jié)因素。 因此，主要對(duì)水平段長(zhǎng)度、地層系數(shù)及滲透率等影響水平井產(chǎn)能的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，確定參數(shù)的上、下界限，作為是否適合鉆水平井（選井）及水平井設(shè)計(jì)的判斷依據(jù)。

2 主要產(chǎn)能影響參數(shù)的界限

水平氣井選井的條件受到地質(zhì)、產(chǎn)能、穩(wěn)產(chǎn)能力及工程技術(shù)等多方面因素的影響，與預(yù)期的目標(biāo)也息息相關(guān)，需要從多方面綜合論證。

已有的研究中，水平井產(chǎn)能公式計(jì)算時(shí)，直井泄流半徑Rev一般選取為定值， 這會(huì)對(duì)水平井產(chǎn)能的計(jì)算產(chǎn)生一定的誤差， 原因在于直井泄流半徑Rev與滲透率k實(shí)際上呈一定的函數(shù)關(guān)系。 因此，通過(guò)建立直井動(dòng)儲(chǔ)量與滲透率的關(guān)系式見(jiàn)圖2， 反推出直井泄流半徑與滲透率的關(guān)系，見(jiàn)式（1）。

式中：Rev為直井泄流半徑，m；k 為滲透率，10-3μm2。

通過(guò)計(jì)算水平井的液流面積，可以得到在該泄流面積下等效的直井泄流半徑，應(yīng)用于水平井的產(chǎn)能計(jì)算和水平井參數(shù)優(yōu)選過(guò)程中。

2.1 地層壓力

圖2 直井Re v 與k 的關(guān)系曲線

基于Joshi 公式，計(jì)算得到30 MPa 時(shí)不同滲透率（不同地層系數(shù)k·h）下的水平段長(zhǎng)度與無(wú)阻流量、產(chǎn)能倍數(shù)比的關(guān)系，見(jiàn)圖3。 分析得出：以無(wú)阻流量10×104m3/d 為下限，確定有效滲透率下限是0.5×10-3μm2（地層系數(shù)k·h為1.5×10-3μm2·m），有效水平段下限是1 600 m，而此時(shí)滿足水平井與直井的產(chǎn)能倍數(shù)比Jh/Jv﹥6.5。 根據(jù)產(chǎn)能倍數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，確定有效水平段的上限是2 500 m。

同理， 得出了地層壓力為25、20 MPa 時(shí)不同滲透率下的無(wú)阻流量隨地層壓力的下降值，當(dāng)?shù)貙訅毫Ψ謩e下降到25、20 MPa 時(shí)無(wú)阻流量下降程度達(dá)21%、44%。 由于20 MPa 時(shí)的無(wú)阻流量下降程度接近一半， 從投入產(chǎn)出的角度考慮，不建議利用水平井進(jìn)行區(qū)塊開(kāi)發(fā)。

圖3 30 MPa 下水平段長(zhǎng)度與無(wú)阻流量、 產(chǎn)能倍數(shù)比的關(guān)系

2.2 滲透率和水平段長(zhǎng)度

利用單井?dāng)?shù)值模擬，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，進(jìn)一步確定水平井產(chǎn)能影響參數(shù)的界限。

數(shù)值模擬的模型見(jiàn)圖4，Rev為不同滲透率k 對(duì)應(yīng)的泄流半徑，L 為水平段長(zhǎng)度。 水平井泄流面積為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)=2×Rev+L， 寬=2×Rev。 其中模擬采用氣田參數(shù)的平均值：氣層厚度3 m，地層壓力30 MPa，孔隙度0.051，含氣飽和度0.724，水平方向的滲透率1.0×10-3μm2，垂直方向的滲透率0.1×10-3μm2。水平井為定壓生產(chǎn)，最低井口壓力（衰竭開(kāi)采方式）為6.4 MPa。 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的參數(shù)取值如下：天然氣商品率91%，天然氣的稅收率1.9%，氣體單價(jià)1.04元/m3，操作成本0.094 元/m3，貼現(xiàn)率12%，5 年期的貸款利率5.4%；水平井單井的總投資見(jiàn)表1，總投資中30%為自有流動(dòng)資金，70%通過(guò)銀行貸款獲得，5 年還清； 評(píng)價(jià)年限20 年。

圖4 水平井泄流面積示意圖

表1 水平井單井的總投資與水平段長(zhǎng)度之間的關(guān)系

滲透率取值分別為0.1、0.5、1、2、5×10-3μm2， 水平段長(zhǎng)度取值分別為0、200、500、800、1 000、1 500、2 000、2 500 m，變量?jī)蓛山M合，同時(shí)考慮水平井與直井對(duì)比方案。

由于泄流面積隨滲透率變化，使得每個(gè)方案的水平井控制面積不同，將方案預(yù)測(cè)結(jié)果直接對(duì)比，沒(méi)有可比性，甚至得出錯(cuò)誤結(jié)論。 為此，提出將數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的開(kāi)發(fā)指標(biāo)折算到同等泄流面積下，保證了參數(shù)界限優(yōu)選的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)（累計(jì)凈現(xiàn)值NPV）結(jié)果的可比性。

圖5 是研究結(jié)果，表明滲透率k=0.5、1、2、5×10-3μm2時(shí)，合理水平段長(zhǎng)度的下限分別為1 700、1 500、800、200 m；當(dāng)k ≥1×10-3μm2后，20 年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值均大于0，經(jīng)濟(jì)效益良好；當(dāng)滲透率k=1、2、5×10-3μm2，對(duì)應(yīng)的水平井有效水平段長(zhǎng)度L≥1 500、800、200 m 時(shí)，利用水平井開(kāi)發(fā)氣田的經(jīng)濟(jì)效益開(kāi)始比采用直井開(kāi)發(fā)好。 從中可以看出，地層的滲透率越低，越需要更長(zhǎng)的有效水平段長(zhǎng)度，以增大泄流面積，提高水平井的產(chǎn)能。 但是當(dāng)?shù)貙訚B透率＜1×10-3μm2后，采用水平井開(kāi)發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益不佳，不建議利用水平井開(kāi)發(fā)氣田。

2.3 儲(chǔ)量豐度

固定滲透率、水平段長(zhǎng)度，研究?jī)?chǔ)量豐度參數(shù)對(duì)開(kāi)發(fā)指標(biāo)影響。 儲(chǔ)量豐度的取值分別為：0.1、0.15、0.2、0.4、0.6、0.8×108m3/km2。

圖5 k=1.0×10-3 μm2 時(shí)的累計(jì)產(chǎn)氣量、 采收率、 累計(jì)凈現(xiàn)值指標(biāo)對(duì)比

根據(jù)前面的分析，考慮到研究區(qū)屬于致密氣藏，滲透率低，結(jié)合靖邊氣田的水平井鉆井技術(shù)現(xiàn)狀，確定滲透率下限k=1×10-3μm2，對(duì)應(yīng)的合理水平段長(zhǎng)度L=1 500 m，研究不同儲(chǔ)量豐度對(duì)開(kāi)發(fā)指標(biāo)影響，以確定儲(chǔ)量豐度參數(shù)的界限，見(jiàn)圖6。

分析表明，在不同儲(chǔ)量豐度時(shí)，20 年預(yù)測(cè)期內(nèi)，由累計(jì)凈現(xiàn)值＞0，確定儲(chǔ)量豐度下限約為0.17×108m3/km2。 從中可以看出，采用水平井開(kāi)發(fā)氣田時(shí)，需要綜合考慮氣田的儲(chǔ)量豐度分布情況。 在地層的儲(chǔ)量豐度低于下限值的區(qū)域，采用水平井開(kāi)發(fā)不具有經(jīng)濟(jì)效益，因此，不適合利用水平井開(kāi)發(fā)氣田。

2.4 參數(shù)優(yōu)選后的產(chǎn)能預(yù)測(cè)

通過(guò)水平井參數(shù)的優(yōu)選， 確定了水平井設(shè)計(jì)的參數(shù)范圍，并結(jié)合實(shí)際地質(zhì)模型，綜合考慮古殘丘分布、小幅度構(gòu)造分布、溝槽分布等因素設(shè)計(jì)了水平井網(wǎng)［5-6］，利用數(shù)值模擬方法預(yù)測(cè)了水平井的無(wú)阻流量。 圖7 的結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)選后，37 口水平井組成的井網(wǎng)的單井無(wú)阻流量在3.0×104～68.5×104m3/d，平均值達(dá)到31×104m3/d，總的無(wú)阻流量是1 146×104m3/d， 開(kāi)發(fā)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于目前的水平井開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀， 說(shuō)明建立的水平井參數(shù)優(yōu)選流程是有效的，對(duì)利用水平井開(kāi)發(fā)靖邊氣田具有一定的指導(dǎo)意義。

圖6 不同儲(chǔ)量豐度的累計(jì)產(chǎn)氣量、采收率、累計(jì)凈現(xiàn)值指標(biāo)對(duì)比

圖7 各個(gè)水平井的無(wú)阻流量

3 結(jié)論

a）確定影響水平井產(chǎn)能的主要因素時(shí)，在敏感性分析之后， 還需要結(jié)合客觀的地質(zhì)和技術(shù)條件進(jìn)行分析，以排除無(wú)法通過(guò)措施改變的產(chǎn)能影響參數(shù)。

b）通過(guò)氣藏工程方法和數(shù)值模擬方法，結(jié)合經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，確定了主要產(chǎn)能影響參數(shù)的界限，可以作為是否鉆水平井以及水平井設(shè)計(jì)的判斷依據(jù)，有利于氣田現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)儲(chǔ)層的特點(diǎn)選擇水平井開(kāi)發(fā)、進(jìn)行水平井參數(shù)設(shè)計(jì)及利用水平井提高開(kāi)發(fā)效果。 具體判斷依據(jù)為：地層壓力為30 MPa 時(shí)的滲透率界限 （ ＞0.5×10-3μm2）和有效水平段長(zhǎng)度界限（1 600 ～2 500 m），滲透率低于0.5×10-3μm2時(shí)， 利用水平井開(kāi)發(fā)不具有經(jīng)濟(jì)效益，不建議采用水平井開(kāi)發(fā)；地層壓力＜20 MPa 時(shí)，不建議利用水平井進(jìn)行區(qū)塊開(kāi)發(fā)；水平井經(jīng)濟(jì)開(kāi)采的儲(chǔ)量豐度下限為＞0.17×108m3/km2， 對(duì)于儲(chǔ)量豐度小于該下限值的區(qū)塊，不適合利用水平井進(jìn)行開(kāi)發(fā)；在進(jìn)行水平井設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)地層的滲透率狀況，選擇對(duì)應(yīng)的合理有效水平段長(zhǎng)度。

c）適合靖邊氣田水平井開(kāi)發(fā)的參數(shù)優(yōu)選流程為：首先確定水平井產(chǎn)能的主要影響參數(shù)，然后對(duì)確定的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，確定參數(shù)的范圍。

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