趙 慶

（1.東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，遼寧 大連116025；2.遼寧對(duì)外經(jīng)貿(mào)學(xué)院 財(cái)政金融系，遼寧 大連116025）

0 引言

石油作為經(jīng)濟(jì)的“血液”，其在經(jīng)濟(jì)建設(shè)中所起的重要作用不言而喻，同時(shí)對(duì)金融市場(chǎng)也產(chǎn)生顯著影響。金洪飛和金葷研究表明，國(guó)際石油價(jià)格對(duì)中國(guó)能源類股票收益具有顯著正向影響，對(duì)建筑和材料等行業(yè)具有顯著的負(fù)向影響［1］。Miller和Ratti發(fā)現(xiàn)，OECD六國(guó)1999年后國(guó)際原油價(jià)格對(duì)于股票市場(chǎng)存在長(zhǎng)期顯著負(fù)向影響［2］。彭民和孫彥彬發(fā)現(xiàn)，原油期貨價(jià)格的漲跌與美元指數(shù)之間存在較長(zhǎng)期的負(fù)相關(guān)關(guān)系［3］。鑒于預(yù)測(cè)石油價(jià)格對(duì)于生產(chǎn)活動(dòng)及金融活動(dòng)的重要性，國(guó)內(nèi)外對(duì)石油價(jià)格預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了大量研究，覃麗萍等基于支持度計(jì)數(shù)矩陣和事務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)布爾矩陣的新算法，挖掘石油期貨價(jià)格歷史數(shù)據(jù)中的頻繁項(xiàng)集，根據(jù)給定的最小支持度和最小置信度從挖掘結(jié)果中產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則，對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則在石油期貨價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索［4］。陳衛(wèi)東等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)拓?fù)湫再|(zhì)，構(gòu)建原油價(jià)格有向加權(quán)波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)記錄原油價(jià)格波動(dòng)周漲落的信息，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的度與度分布、聚類系數(shù)、最短路徑長(zhǎng)度等動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)量［5］。王洲和馬燕林在非線性系統(tǒng)及復(fù)雜性理論框架內(nèi)，采用相空間重構(gòu)技術(shù)，提取描述吸引子特征量參數(shù)，定量地證明石油價(jià)格演化過(guò)程具有混沌特性，并采用混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)石油價(jià)格走勢(shì)［6］。孟剛等利用分形理論和國(guó)際石油價(jià)格建立預(yù)測(cè)模型［7］。胡國(guó)松和馮雪梅分析影響國(guó)際石油價(jià)格的長(zhǎng)期影響因素和短期影響因素，應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)理論GM（1，1）模型推導(dǎo)出了國(guó)際油價(jià)的預(yù)測(cè)模型［8］。井霞霞等通過(guò)分?jǐn)?shù)差分消除了WTI現(xiàn)貨價(jià)格序列中的長(zhǎng)記憶性，得到一條短記憶序列，然后，利用部分線性自回歸模型對(duì)其進(jìn)行建模［9］。梁強(qiáng)等將小波方法引入到油價(jià)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)中，利用小波多尺度分析的功能，提出了一種可以較為準(zhǔn)確地根據(jù)油價(jià)時(shí)序列預(yù)測(cè)其未來(lái)長(zhǎng)期走勢(shì)的方法［10］。Ye等采用3－D圖形方法，通過(guò)圖形分析原油價(jià)格、存量及超額生產(chǎn)能力，兼及OPEC政策等因素建立石油需求與供給關(guān)系預(yù)測(cè)石油價(jià)格［11］。Wang等基于Hubbert模型和廣義翁氏預(yù)測(cè)模型（Generalized Weng mode）預(yù)測(cè)世界原油產(chǎn)量［12］。Guo等將支持向量機(jī)和遺傳算法結(jié)合，采用一種智能數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)（GA－SVM）模型預(yù)測(cè)原油價(jià)格［13］。李紅星將基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的正則化最小二乘回歸用到石油價(jià)格預(yù)測(cè)，得到較好預(yù)測(cè)結(jié)果［14］。Wang等集成了文本挖掘、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和智能技術(shù)，建立了TEI＠I方法［15］。Xie等采用支持向量機(jī)（SVM）對(duì)石油價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出將SVM方法集成到TEI＠I方法中，取得了較好結(jié)果［16］。秦鵬和繆柏其使用擬合期內(nèi)的樣本，在不同準(zhǔn)則下選取有限個(gè)不同參數(shù)的EWMA的非線性組合，基于廣義指數(shù)預(yù)報(bào)因子模型預(yù)測(cè)石油價(jià)格［17］。趙慶和王志強(qiáng)運(yùn)用混合模型對(duì)上海黃金交易所現(xiàn)貨黃金AU99.99日收盤價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)［18］。

本文提出一種新的中期預(yù)測(cè)模型，利用HP濾波將部分石油價(jià)格序列分解為趨勢(shì)要素序列和波動(dòng)周期序列，然后針對(duì)趨勢(shì)要素序列的性質(zhì)建立自回歸模型（AR）進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，使用石油價(jià)格序列與趨勢(shì)要素序列預(yù)測(cè)值之差即隨機(jī)周期波動(dòng)序列建立ARMA模型擬合和預(yù)測(cè)，然后將趨勢(shì)要素序列預(yù)測(cè)值與隨機(jī)周期波動(dòng)序列預(yù)測(cè)值之和作為預(yù)測(cè)值與剩余部分原石油價(jià)格序列進(jìn)行預(yù)測(cè)值檢驗(yàn)評(píng)價(jià)模型，同時(shí)將該模型與其它模型進(jìn)行比較，中期預(yù)測(cè)精度高于其它模型，對(duì)于預(yù)測(cè)石油價(jià)格具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

1 實(shí)證分析

1.1 數(shù)據(jù)選取

國(guó)際原油交易的三大基準(zhǔn)原油 WTI，Brent和Dubai，它們之間的價(jià)格對(duì)比是決定全球原油價(jià)格走向的主要因素。本文采用2003年8月1日－2013年4月19日WTI現(xiàn)貨價(jià)格周數(shù)據(jù)，共計(jì)508個(gè)數(shù)據(jù)的前456個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，后52個(gè)數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)能源情報(bào)署網(wǎng)站。

1.2 HP濾波對(duì)原始序列G分解

通過(guò)HP濾波選取λ＝100將原始時(shí)間序列G分解成趨勢(shì)項(xiàng)序列T和周期波動(dòng)項(xiàng)序列Y，得到的分解結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，本文所選取的石油價(jià)格序列經(jīng)歷了一個(gè)較大的波動(dòng)趨勢(shì)，采用該時(shí)間段建模對(duì)模型的要求很高，也反映出該方法的適用性較強(qiáng)，同時(shí)還可以看出趨勢(shì)序列T可以較好地反映出原序列的變化趨勢(shì)，基本與原序列完全擬合，周期序列Y可以反映出原序列的波動(dòng)情況。

圖1 HP濾波分解圖

1.3 趨勢(shì)要素?cái)M合和預(yù)測(cè)

在對(duì)趨勢(shì)要素序列T使用自回歸模型進(jìn)行分析之前，首先，應(yīng)該對(duì)該序列做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果是非平穩(wěn)的實(shí)際序列，要考慮對(duì)它進(jìn)行平穩(wěn)化處理后才能建立自回歸模型。我們對(duì)趨勢(shì)要素序列T進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果ADF＝－3.427 78，小于5%顯著水平臨界值，所以趨勢(shì)要素序列T在5%顯著水平下是平穩(wěn)序列。其次，對(duì)趨勢(shì)要素序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)趨勢(shì)要素T的自相關(guān)系數(shù)是拖尾的，偏自相關(guān)系數(shù)在5階截尾。同時(shí)根據(jù)AIC，SC最小準(zhǔn)則來(lái)確定模型的階數(shù)，以前456個(gè)數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)多次擬合對(duì)趨勢(shì)要素T建立AR（5）模型，模型估計(jì)參數(shù)如表1所示。其擬合系數(shù)為R2＝0.999 999，擬合效果非常好。

表1 自回歸模型回歸參數(shù)

通過(guò)AR（5）模型采用靜態(tài)預(yù)測(cè)方法對(duì)樣本外的52個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)效果如圖2所示。由圖2可知，趨勢(shì)序列預(yù)測(cè)效果非常好，趨勢(shì)序列與預(yù)測(cè)序列幾近完全擬合。然后通過(guò)Y0＝G－TF得到回歸模型未預(yù)測(cè)的帶有周期的隨機(jī)波動(dòng)序列Y0，建立模型對(duì)Y0進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。

1.4 周期隨機(jī)波動(dòng)序列Y0擬合和預(yù)測(cè)

同樣首先對(duì)周期隨機(jī)波動(dòng)序列Y0進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，通過(guò)檢驗(yàn)得到ADF＝－10.959 65，小于1%檢驗(yàn)水平的臨界值，所以周期隨機(jī)波動(dòng)序列Y0是平穩(wěn)序列。然后對(duì)周期隨機(jī)波動(dòng)序列Y0進(jìn)行序列相關(guān)檢驗(yàn)，得知其存在自相關(guān)和偏自相關(guān)。綜上所述，周期隨機(jī)波動(dòng)序列Y0為平穩(wěn)序列，但是存在自相關(guān)，因此可建立自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）。根據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則和施瓦茨準(zhǔn)則進(jìn)行多次嘗試來(lái)確定模型的階數(shù)，最后確定為ARMA（2，1），由于常數(shù)項(xiàng)C不顯著（t值為0.017 690），故剔除常數(shù)項(xiàng)，并且擬合系數(shù)有所提高。詳見(jiàn)表2。

圖2 趨勢(shì)要素T樣本外預(yù)測(cè)

表2 自回歸模型回歸參數(shù)

同樣在模型ARMA（2，1）的基礎(chǔ)上采用靜態(tài)預(yù)測(cè)方法對(duì)樣本外的52個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)記為Y0F。

1.5 模型預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

將趨勢(shì)要素序列T的預(yù)測(cè)值TF與周期隨機(jī)波動(dòng)序列Y0的預(yù)測(cè)值Y0F相加，作為原石油價(jià)格序列G的預(yù)測(cè)值GF，即GF＝TF＋Y0F，通過(guò)預(yù)測(cè)序列GF與原石油價(jià)格序列G比較，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)效果。

如圖3所示，石油價(jià)格預(yù)測(cè)值GF能反映出原序列G的變化趨勢(shì)。同時(shí)，為與其他模型比較預(yù)測(cè)結(jié)果，本文將文獻(xiàn)［10］和［14］－［17］模型轉(zhuǎn)換為中期預(yù)測(cè)范圍，如表3所示。采用RMSE作為評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度指標(biāo)：RMSE＝－］1／2。

圖3 石油價(jià)格預(yù)測(cè)值GF與原序列G比較

通過(guò)表3可以看出，本文所提出的中期預(yù)測(cè)模型HP濾波－AR－ARMA模型能夠精確地?cái)M合并預(yù)測(cè)石油價(jià)格，預(yù)測(cè)精度明顯高于其他模型，這對(duì)于石油價(jià)格預(yù)測(cè)具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

表3 原油預(yù)測(cè)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果

2 結(jié)論

本文針對(duì)石油價(jià)格預(yù)測(cè)提出一種新的預(yù)測(cè)方法。首先使用HP濾波將原序列G分解成兩部分周期性波動(dòng)序列T和趨勢(shì)要素序列Y；其次，針對(duì)序列不同的性質(zhì)，建立不同模型擬合預(yù)測(cè)，對(duì)所選石油價(jià)格的趨勢(shì)要素T根據(jù)序列性質(zhì)，建立向量自回歸擬合預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值TF；然后計(jì)算隨機(jī)周期波動(dòng)序列Y0＝G－TF，對(duì)隨機(jī)周期性波動(dòng)序列要素建立ARMA模型擬合預(yù)測(cè)；最后將趨勢(shì)要素序列預(yù)測(cè)值和隨機(jī)周期性波動(dòng)要素序列預(yù)測(cè)值進(jìn)行相加，得到石油價(jià)格G預(yù)測(cè)序列GF，同時(shí)與原序列進(jìn)行比較評(píng)價(jià)。本文所選取的模型能精確擬合并預(yù)測(cè)石油價(jià)格，在預(yù)測(cè)精度上相比較以前文獻(xiàn)所選取的模型均有提高，效果很好，并且建模方法相比以前文獻(xiàn)更加簡(jiǎn)單易用，便于推廣。

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