王明恒，程相文，孫秋爽，邢樹(shù)雪

（河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，河北 唐山063009）

0 引言

振動(dòng)篩是利用周期變化的激振力強(qiáng)迫篩體持續(xù)振動(dòng)機(jī)械，其作用是使物料產(chǎn)生一定運(yùn)動(dòng)而實(shí)現(xiàn)篩分目的，廣泛用于煤炭、石油、冶金、交通運(yùn)輸?shù)裙I(yè)部門［1］。振動(dòng)篩的振動(dòng)篩分設(shè)備主要向著高振動(dòng)強(qiáng)度、大型化和輕型化方向發(fā)展。振動(dòng)篩滿足大處理量和高工作效率要求的同時(shí)，首要任務(wù)就是保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度［2］。為了得到較大的速度和加速度，篩機(jī)的振動(dòng)強(qiáng)度隨生產(chǎn)能力和篩分效果的高要求而逐漸增大，在使用過(guò)程中一些大型振動(dòng)篩出現(xiàn)了一些問(wèn)題，如：篩箱振動(dòng)超限，側(cè)板、橫梁、篩板斷裂［3］。除了制造工藝、選用材料和對(duì)振動(dòng)篩的使用不當(dāng)?shù)仍蛲?，振?dòng)篩的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也不能忽視。實(shí)際使用時(shí)ZK3654振動(dòng)篩橫梁斷裂，如圖1所示。本文應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)ZK3654型強(qiáng)迫同步直線振動(dòng)篩（以下簡(jiǎn)稱ZK3654振動(dòng)篩）進(jìn)行有限元分析，并提出橫梁斷裂的有效解決方案。

圖1 ZK3654振動(dòng)篩橫梁斷裂部位圖

1 ZK3654振動(dòng)篩三維建模

1.1 ZK3654振動(dòng)篩的基本組成及工作原理

ZK3654振動(dòng)篩篩面寬度為3.6m，長(zhǎng)度為5.4m，主要由篩箱、篩框、篩網(wǎng)、激振器、電機(jī)設(shè)備、隔振彈簧、支架等組成，如圖2所示。

ZK系列的直線振動(dòng)篩是我國(guó)科研人員在分析我國(guó)生產(chǎn)需要，同時(shí)消化、吸收國(guó)內(nèi)外振動(dòng)篩特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)多年的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究出的高效新型的篩分設(shè)備，適用于選煤、選礦、發(fā)電、制糖、制鹽、污水處理等部門。該系列振動(dòng)篩主要對(duì)中細(xì)物料進(jìn)行干、濕式粒度分級(jí)、脫水、脫介、脫泥作業(yè)。同其他直線振動(dòng)篩一樣，采用雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)，兩臺(tái)電機(jī)做同步、反向旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)激振器（偏心質(zhì)量和偏心距相等）等速反向旋轉(zhuǎn)，由偏心塊所產(chǎn)生的離心力提供激振力在電機(jī)軸線平行方向抵消，垂直方向成為合力。兩偏心質(zhì)量通過(guò)力學(xué)原理使振動(dòng)篩在振動(dòng)方向上做往復(fù)直線或近似直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)同步運(yùn)動(dòng)。物料從給料機(jī)均勻地進(jìn)入篩分機(jī)的進(jìn)料口，通過(guò)多層篩網(wǎng)產(chǎn)生數(shù)種規(guī)格的篩上物、篩下物，分別從各自的出口排出，從而達(dá)到對(duì)物料進(jìn)行篩選和分級(jí)的目的［4］。

1.2 ZK3654振動(dòng)篩的三維建模

應(yīng)用Creo2.0軟件對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行三維實(shí)體建模。三維建模在不影響結(jié)構(gòu)剛度情況下對(duì)振動(dòng)篩做一定的簡(jiǎn)化處理：把鉚釘連接簡(jiǎn)化為剛性連接，這樣導(dǎo)致剛度增加；同時(shí)去掉主梁、橫梁、后檔板，這樣導(dǎo)致剛度減小，因此，上述簡(jiǎn)化可行。除此以外，去除篩體上所有尺寸較小的倒角和鉚接孔，在不影響篩體的強(qiáng)度和剛度的同時(shí)也不會(huì)導(dǎo)致離散化時(shí)小孔處網(wǎng)格細(xì)化，從而不會(huì)耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間。

應(yīng)用Creo2.0繪制振動(dòng)篩整體簡(jiǎn)化三維模型，如圖3所示。

圖3 ZK3654振動(dòng)篩

2 ZK3654振動(dòng)篩有限元模型的建立

2.1 振動(dòng)篩有限元模型單元的選取

振動(dòng)篩可以看作是空間板梁組合結(jié)構(gòu)。為了減少單元和節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間，許多對(duì)振動(dòng)篩的研究分析中在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)都采用殼單元、梁?jiǎn)卧?。殼單元網(wǎng)格劃分模擬結(jié)構(gòu)時(shí)，該結(jié)構(gòu)一個(gè)方向的尺度（厚度）遠(yuǎn)小于其它方向的尺度，會(huì)忽略沿厚度方向的應(yīng)力。對(duì)于梁?jiǎn)卧谟邢拊Ｐ椭袝?huì)被抽象成直線，側(cè)板與橫梁之間的接觸面則被簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)，這樣就會(huì)導(dǎo)致接觸部位的應(yīng)力值急劇增大，因此計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。與大多數(shù)采用殼單元、梁?jiǎn)卧M(jìn)行網(wǎng)格劃分的有限元分析不同，本研究采用實(shí)體單元對(duì)振動(dòng)篩進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分來(lái)避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)：選用實(shí)體單元SOLID187、彈簧單元COMBIN14、點(diǎn)質(zhì)量單元MASS21對(duì)ZK3654振動(dòng)篩進(jìn)行網(wǎng)格劃分。篩箱（包括彈簧支撐管梁）采用SOLID187單元?jiǎng)澐?。SOUD187單元可以更好地用來(lái)模擬不規(guī)則的模型，每個(gè)單元有10個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，各節(jié)點(diǎn)在其X，Y，Z方向上均有平移自由度，單元的優(yōu)點(diǎn)是具有可適應(yīng)塑性、應(yīng)力剛化、超彈性、大應(yīng)變和大變形能力。

劃分彈簧單元時(shí)通過(guò)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建彈簧單元，通過(guò)彈簧－阻尼單元COMBIN14進(jìn)行模擬。該模型共建立了12個(gè)軸向彈簧單元，8個(gè)橫向彈簧單元。軸向彈簧單元的剛度為365N／mm，橫向彈簧單元的剛度為121.7N／mm，是軸向剛度的1／3。MASS21單元用來(lái)表示具有質(zhì)量的點(diǎn)元素，有6個(gè)方向的自由度，每個(gè)方向可賦予不同的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。通過(guò)MASS21單元來(lái)模擬每組激振器偏心輪質(zhì)量，單元質(zhì)量為25kg，共8個(gè)偏心輪點(diǎn)質(zhì)量單元。另外，通過(guò)點(diǎn)質(zhì)量單元?jiǎng)?chuàng)建支撐管梁來(lái)建立剛性區(qū)域的中心節(jié)點(diǎn)［5］。

通過(guò)以上方式對(duì)振動(dòng)篩網(wǎng)絡(luò)加以劃分，共劃分成300多萬(wàn)個(gè)單元、將近600萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，如圖4所示。

圖4 ZK3654振動(dòng)篩有限元模型

2.2 載荷和約束施加

2.2.1 激振力的施加

振動(dòng)篩的激振力：P＝MAω2＝n2mrω2。

式中：M－參陣質(zhì)量；A－振幅；ω－激振器回轉(zhuǎn)角速度，ω＝，n＝，n為激振器的工作轉(zhuǎn)速，i為速比；n－偏心輪的12組數(shù)，數(shù)量為4組；m－單組偏心塊的質(zhì)量；r－偏心輪質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑。

ZK3654振動(dòng)篩激振器的工作轉(zhuǎn)速為1 480r／min，速比為1.63。經(jīng)計(jì)算ω＝95.08rad／s，激振力為255 348N。建立ZK3654振動(dòng)篩的有限元模型時(shí)，通過(guò)MASS21單元來(lái)模擬每組激振器的偏心輪的質(zhì)量。此振動(dòng)篩共有2組激振器，每組激振器由4個(gè)偏心塊組成，每一組偏心塊用一個(gè)點(diǎn)質(zhì)量單元代替，通過(guò)剛性區(qū)域法將點(diǎn)質(zhì)量單元連接到激振器安裝座上。

諧響應(yīng)分析首先假定對(duì)模型施加的體載荷是符合簡(jiǎn)諧規(guī)律變化的。指定一個(gè)完整的簡(jiǎn)諧載荷需要輸入3條信息：相位角、幅值和強(qiáng)制頻率范圍。振動(dòng)篩偏心輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生兩對(duì)離心力，將離心力沿坐標(biāo)軸方向投影后得到4對(duì)同頻不同相位的簡(jiǎn)諧力，按上述加載方式將簡(jiǎn)諧力施加在篩箱有限元模型上，對(duì)篩箱進(jìn)行諧響應(yīng)分析，如圖5所示。

圖5 ZK3654振動(dòng)篩激振力施加圖

2.2.2 約束施加

通過(guò)建立橫向彈簧單元來(lái)模擬橡膠彈簧橫向剛度，彈簧支撐管梁的中心主節(jié)點(diǎn)是由篩箱的軸向與橫向彈簧通過(guò)公共節(jié)點(diǎn)連接在一起，另一端采用全約束，如圖6所示。

圖6 ZK3654振動(dòng)篩約束施加圖

振動(dòng)篩的座耳通過(guò)彈簧與機(jī)架支座連接，起軸向支撐作用。振動(dòng)篩的主要運(yùn)動(dòng)形式為平面運(yùn)動(dòng)，但篩箱會(huì)沿激振力方向做直線振動(dòng)，同時(shí)在工作過(guò)程中也會(huì)受到諸多不確定因素的影響，因此振動(dòng)篩有限元模型通過(guò)彈簧的軸向剛度和橫向剛度來(lái)模擬振動(dòng)篩的三維空間運(yùn)動(dòng)。

3 有限元分析結(jié)果

將計(jì)算出的激振力施加在模型上，通過(guò)有限元計(jì)算得出迭代頻率為16Hz時(shí)，出現(xiàn)最大應(yīng)力為121.493MPa。ZK3654振動(dòng)篩的位移云圖如圖7所示。動(dòng)應(yīng)力云圖如圖8所示。從圖中可以看出，ZK3654振動(dòng)篩的最大應(yīng)力主要集中在振動(dòng)篩橫梁中間部位，最大應(yīng)力值為121.5MPa。

圖7 ZK3654振動(dòng)篩位移云圖

圖8 ZK3654振動(dòng)篩動(dòng)應(yīng)力云圖

根據(jù)有限元分析結(jié)果，提出解決方案：將振動(dòng)篩橫梁與側(cè)板均加厚2cm，調(diào)整激振器的位置使其與箱體質(zhì)心對(duì)齊，將應(yīng)力減小到44MPa，滿足振動(dòng)篩設(shè)計(jì)規(guī)范要求。對(duì)改進(jìn)后的振動(dòng)篩進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到修改后的ZK3654振動(dòng)篩的位移云圖如圖9所示。動(dòng)應(yīng)力云圖如圖10所示。最大應(yīng)力減小到44.046 9MPa，說(shuō)明提出的修改方案行之有效。

圖9 ZK3654振動(dòng)篩修正后位移云圖

圖10 ZK3654振動(dòng)修正后動(dòng)應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

對(duì)振動(dòng)篩的研究中大都采用殼單元和梁?jiǎn)卧M(jìn)行網(wǎng)格劃分，而得到的橫梁斷裂結(jié)果出現(xiàn)在橫梁與側(cè)板交接處，與實(shí)際不符。針對(duì)ZK3654振動(dòng)篩的研究，如果采用殼單元和梁?jiǎn)卧⒄駝?dòng)篩的有限元模型，在橫梁與側(cè)板交接處也會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中。所以，本文采用實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，對(duì)ZK3654振動(dòng)篩進(jìn)行有限元分析，得到的動(dòng)應(yīng)力結(jié)果與實(shí)際橫梁斷裂部位相吻合。振動(dòng)篩有限元模型的單元選取及網(wǎng)格劃分可直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)最大應(yīng)力的部位和值，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)使動(dòng)應(yīng)力大大降低，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確、合理、可靠。

［1］ 段志善，郭寶良.我國(guó)振動(dòng)篩分設(shè)備的現(xiàn)狀與發(fā)展方向［J］.礦山機(jī)械，2009（4）：1－5.

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