房 波

(中鐵八局第二工程有限公司，成都618100)

1 前言

結(jié)構(gòu)在使用過程中可能會承受各種沖擊荷載的作用，如結(jié)構(gòu)周圍的強夯施工、拆除爆破施工中的結(jié)構(gòu)倒塌觸地、爆炸沖擊荷載以及意外事件產(chǎn)生的沖擊荷載等，沖擊荷載作用下產(chǎn)生的地震波會引起結(jié)構(gòu)地基的振動，嚴重時可使建筑物的正常工作受到影響，甚至導(dǎo)致破壞。因此，結(jié)構(gòu)地基振動效應(yīng)的預(yù)測和控制方法研究已成為土木工程界關(guān)注的熱點。

沖擊載荷作用產(chǎn)生的地震波按照傳播路徑可分為兩部分：震源—結(jié)構(gòu)地基，結(jié)構(gòu)地基—結(jié)構(gòu)內(nèi)部。結(jié)構(gòu)對地基振動響應(yīng)的分析方法相對比較成熟，如振型分解反應(yīng)譜法與時程分析法等。但是，地震波在沖擊點至結(jié)構(gòu)地基間的地層中的傳播是一個復(fù)雜的力學(xué)過程，很難用計算方法精確確定。目前關(guān)于結(jié)構(gòu)地基在沖擊荷載作用下振動特征的研究在爆炸沖擊荷載引起的地表振動方面取得了很多成果，主要研究方法包括數(shù)值模擬、統(tǒng)計分析與以現(xiàn)場實測為基礎(chǔ)的綜合預(yù)測方法等。

數(shù)值模擬方法主要采用商業(yè)軟件或研究者自行開發(fā)的程序模擬土巖介質(zhì)在爆炸載荷下應(yīng)力波的傳播規(guī)律及力學(xué)響應(yīng)特征。Torano等[1]利用有限元法預(yù)測爆破振動效應(yīng)。Chen與Liu等[2，3]用離散元商業(yè)軟件UDEC模擬了爆炸應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的傳播過程及露天礦邊坡在爆炸載荷下的動力響應(yīng)。盧文波等[4]通過對爆破地震波傳播過程的衰減規(guī)律的研究，提出了由典型單孔爆破實測振動波形來確定常規(guī)生產(chǎn)爆破情況下，爆源中、遠區(qū)的爆破振動場的模擬方法。賈光輝等[5]采用非線性有限元分析手段，對爆破地震波對地下結(jié)構(gòu)物的影響進行了數(shù)值模擬，分析了介質(zhì)質(zhì)點振動速度的傳播規(guī)律和結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。通過數(shù)值模擬可以得到?jīng)_擊源附近任意位置的振動特征，但是，巖土介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)難以確定，并且大多數(shù)值方法都是建立在介質(zhì)均勻化、連續(xù)化與各向同性化的基礎(chǔ)之上，與實際情況不符，同時又由于數(shù)值模擬方法的計算量大，需要技術(shù)人員具備一定的數(shù)值模擬經(jīng)驗，不便于工程應(yīng)用。

統(tǒng)計分析方法主要包括基于波形分析方法的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚6]，時間序列預(yù)測方法[7]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8～10]等。Otuonye[7]對大量振動測試數(shù)據(jù)進行分析，在此基礎(chǔ)上，利用時間序列模型預(yù)測爆破可能產(chǎn)生的振動效應(yīng)，即通過實測數(shù)據(jù)來預(yù)測給定爆破設(shè)計的振動波形。Chakraborty等[10]通過在露天礦大量爆破實驗的基礎(chǔ)上，綜合分析炮孔直徑、抵抗線、單孔裝藥量、炸藥單耗、同段最大藥量、測震距離以及振動波形記錄等參數(shù)，比較分析了不同經(jīng)驗公式的預(yù)報結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型。統(tǒng)計分析方法思路簡單，但是必須通過大量的現(xiàn)場振動測試才能應(yīng)用，同時適用性差，把某個場地的測試數(shù)據(jù)用于其他場地時，預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果相差較大。

Anderson等[11，12]通過對多排微差爆破振動波形的模擬研究得出，多排微差爆破的每個炮孔具有相同的源函數(shù)，且炮孔的空間分布不影響地震波的傳播途徑，傳播介質(zhì)的影響可在實測的單孔波形中得到體現(xiàn)。Hinzen[13]利用了在時域內(nèi)單孔爆破振動信號疊加的優(yōu)點，綜合分析了疊加信號的譜值與相位的變化規(guī)律，并據(jù)此優(yōu)化多孔爆破的延期時間。劉軍、吳從師通過傳遞函數(shù)法預(yù)測結(jié)構(gòu)地基和結(jié)構(gòu)內(nèi)部的完整波形[14]。劉軍等[15，16]提出了考慮爆源與結(jié)構(gòu)之間的地質(zhì)條件、結(jié)構(gòu)體對不同振動頻率的響應(yīng)的爆破振動動態(tài)響應(yīng)預(yù)測模型。但是，上述方法都假設(shè)在沖擊載荷作用下，介質(zhì)的振動反應(yīng)是線性的，這些模型對于沖擊能量較小時的振動效應(yīng)預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，當沖擊能量較大時，則不能得到與實測一致的預(yù)測結(jié)果。

綜上所述，結(jié)構(gòu)地基振動效應(yīng)預(yù)測是一項非常復(fù)雜的工作，現(xiàn)有的方法都存在不同程度的局限性。在本文的研究中提出了一個理論模型與現(xiàn)場實測相結(jié)合的綜合預(yù)測方法，首先對Anderson模型進行了驗證和修正，然后采用修正的模型預(yù)測重錘沖擊載荷下結(jié)構(gòu)地基振動效應(yīng)，并通過現(xiàn)場試驗對預(yù)測方法進行了驗證。

2 沖擊振動試驗

為了驗證和修正理論模型，進行了一系列具有針對性的室外沖擊振動試驗。通過重錘沖擊試驗裝置，對地表施加沖擊荷載，利用UBOX-5016爆破振動智能監(jiān)測儀對距離震源3.8m的結(jié)構(gòu)進行監(jiān)測。重錘質(zhì)量17.8 kg，下落高度分別為1m、1.2m、1.5 m、1.8 m，其中1.2 m、1.5 m高度試驗重復(fù)進行兩次。

選取某正方體通風(fēng)口磚混結(jié)構(gòu)為試驗振動監(jiān)測對象，結(jié)構(gòu)與地基剛性連接，結(jié)構(gòu)中部為一長方體通風(fēng)窗，頂層用水泥抹灰抹平，如圖1所示。試驗時，在結(jié)構(gòu)與沖擊點之間布置四個測點，如圖2所示。在每個測點都分別布置垂直方向與水平徑向兩個方向的傳感器，傳感器通過石膏粉等粘結(jié)到結(jié)構(gòu)地面或結(jié)構(gòu)上（剛性連接）。

圖1 試驗結(jié)構(gòu)Fig.1 Experiment al structure

圖2 測點布置示意圖Fig.2 Sketchmap of monitoring point

3 結(jié)構(gòu)地基振動效應(yīng)預(yù)測

3.1 Anderson模型

Anderson認為，沖擊荷載作用下，測點位置的振動u可表示為

式（1）中，m(ξ，τ)為多個沖擊源沖擊振動的源時間函數(shù)；G(x，t，ξ，τ)為彈性動力格林函數(shù)；x為測點位置；ξ為沖擊源位置；t為時間；τ為格林函數(shù)變量。

式（1）表明復(fù)雜真實沖擊源產(chǎn)生的位移是可由最簡單的沖擊源產(chǎn)生的位移而合成的，它含有時間源函數(shù)。最簡單的沖擊源是在時間和空間上精確確定的一維單元脈沖，從這樣一個簡單源產(chǎn)生的位移是彈性動力格林函數(shù)。

因此，根據(jù)上述Anderson模型的觀點，得到簡單沖擊源ms（單個脈沖）引起地基處的振動為Us：

復(fù)雜沖擊源m（多個脈沖）引起地基處的振動為U：

其中，復(fù)雜沖擊源源時間函數(shù)m可分為兩個部分：

式（4）中mR（第i個脈沖的比例系數(shù)ai=Qi/Q0）。

將式（4）代入式（3）再根據(jù)卷積的可交換性得：

最后將式（2）代入式（5），得到多個脈沖組成的復(fù)雜沖擊源在地基處產(chǎn)生的振動預(yù)測公式：

式（6）即為基于Anderson模型下的地基振動預(yù)測，其中，Us可通過重錘沖擊試驗測得，脈沖系列可通過已有的復(fù)雜脈沖設(shè)計資料方案構(gòu)造。另外，由上述推導(dǎo)過程可知，式（6）在預(yù)測振動效應(yīng)時對位移、速度以及加速度信號同樣適用。

3.2 Anderson模型的驗證

3.2.1 給定位置波形可重復(fù)性假設(shè)的驗證

在驗證Anderson模型預(yù)測結(jié)果之前，需對模型的基本假設(shè)，即給定位置波形可重復(fù)性假設(shè)進行驗證，以保證模型本身的正確性。采用落錘沖擊地面得到結(jié)構(gòu)地基處的波形為簡單震源振動波形。試驗時選取落錘為1.5m高度沖擊下同一沖擊點同一測點處重復(fù)進行兩次，因此兩次試驗的沖擊點位置、沖擊能量均相同。用Anderson模型預(yù)測沖擊載荷下結(jié)構(gòu)地基振動波形。圖3、圖4為兩次沖擊試驗中在結(jié)構(gòu)-地基處同一測點的兩個方向（垂直方向、水平徑向）的振動波形記錄以及相應(yīng)的幅值譜。

圖3 兩次沖擊下結(jié)構(gòu)-地基垂直方向波形和幅值譜比較Fig.3 Vertical wave form and amplitude spectrum comparison of the structure foundation under twice impact

圖4 兩次沖擊下結(jié)構(gòu)-地基水平徑向波形和幅值譜比較Fig.4 Horizontal radial waveform and amplitude spectrum comparison of the structure foundation under twice impact

圖3和圖4表明，在兩次相同的沖擊載荷下結(jié)構(gòu)地基的同一測點測得的垂直方向和水平徑向兩個方向的實測波形吻合較好，幅值譜也較接近，只是在高頻部分會出現(xiàn)很小的差異，高頻部分出現(xiàn)差異主要是因為試驗條件以及周圍干擾造成的，充分說明了Anderson模型對于簡單震源振動波形在給定位置能復(fù)現(xiàn)這一假設(shè)是成立的。

3.2.2 Anderson模型預(yù)測地基振動效應(yīng)的驗證

為了驗證Anderson模型的合理性以及對其進行修正，首先利用Anderson模型對重錘沖擊試驗引起的地基振動進行預(yù)測，然后將實測波形和預(yù)測波形進行對比分析。選取1.2m高度重錘沖擊作為預(yù)測其他脈沖振動效應(yīng)的簡單單脈沖沖擊源，用以預(yù)測重錘1.8m高度沖擊下的結(jié)構(gòu)地基振動波形。實測波形、預(yù)測波形及其相應(yīng)的幅值譜如圖5和圖6所示。

圖5 1.8m沖擊下結(jié)構(gòu)-地基處垂直方向預(yù)測與實測波形和幅值譜比較Fig.5 Vertical waveform and amplitude spectrum comparison between forecast and measured value of the structure foundation under impact of 1.8m high

圖6 1.8m沖擊下結(jié)構(gòu)-地基處水平徑向預(yù)測與實測波形和幅值譜比較Fig.6 Horizontal radial waveform and amplitude spectrum comparison between forecast and measured value of the structure foundation under impact of 1.8m high

從結(jié)構(gòu)-地基測點的預(yù)測與實測波形及幅值譜可以看出：預(yù)測波形與實測波形比較相似，吻合較好，說明了Anderson模型是合理的。但是，預(yù)測波形的幅度與實測波形的幅度存在比較明顯的差異，預(yù)測值明顯低于實測值，精確度還有待提高，故對模型進行修正是必要的。

3.3 Anderson地基振動預(yù)測模型的修正

3.3.1 修正的Anderson模型

通過對試驗數(shù)據(jù)的分析可以看出所預(yù)測波形與所選取用來預(yù)測的單脈沖之間肯定不是線性關(guān)系，為了反映巖土介質(zhì)在沖擊載荷下的非線性特征，對Anderson模型修正如下。

將原來預(yù)測公式中地震效應(yīng)系數(shù)αi：

修正為α′i：

以上兩個式子中αi為第i個沖擊源的地震效應(yīng)系數(shù)；Q0為簡單沖擊源的勢能；Qi為第i個沖擊源的勢能；α′i為修正后的第i個沖擊源的地震效應(yīng)系數(shù)；K和α為反映不同巖土介質(zhì)力學(xué)性能的參數(shù)，可根據(jù)任意兩次重錘沖擊試驗的波形記錄計算得出。

為了得到系數(shù)K和α的值，至少進行三次不同沖擊勢能的簡單沖擊試驗，選取三次中的一次作為預(yù)測其他兩次脈沖振動效應(yīng)的單脈沖簡單沖擊源，所選取的單脈沖簡單沖擊源的幅值為Q0，另外兩次沖擊脈沖幅值分別為Q1和Q2，那么修正后的Anderson模型下所預(yù)測的兩次沖擊下波形為：

式（9）、式（10）中，V1p和V2p分別為所需預(yù)測的脈沖幅值Q1和Q2沖擊下的預(yù)測波形；V0為單脈沖簡單沖擊源Q0沖擊的實測波形；Q0、Q1和Q2分別為各重錘沖擊的沖擊勢能。

將實測波形值帶入預(yù)測波形值得到

式（11）、式（12）中，V1m和V2m分別為脈沖幅值Q1和Q2沖擊下的實測波形。下面選取峰值速度V1和V2為波形參數(shù)計算系數(shù)K和α，解式（11）得

其中Q=Q2/Q1。

因此，得到修正的Anderson預(yù)測模型為

3.3.2 修正的Anderson模型的驗證

與Anderson模型的驗證類似，選取1.2m高度重錘沖擊作為預(yù)測其他脈沖振動效應(yīng)的簡單單脈沖沖擊源，采用修正后的Anderson模型分別來預(yù)測重錘1.8m高度下沖擊的振動效應(yīng)波形。1.8m高度下實測波形、預(yù)測波形及其相應(yīng)的幅值譜如圖7和圖8所示。

圖7 修正模型后結(jié)構(gòu)-地基處垂直方向預(yù)測與實測波形和幅值譜比較Fig.7 Vertical waveform and amplitude spectrum comparison bet ween modified model forecast and measured value of the structure foundation

從修正后的Anderson預(yù)測結(jié)構(gòu)-地基測點的預(yù)測與實測波形及幅值譜可以看出：預(yù)測波形與實測波形非常接近，吻合較好，說明了修正的Anderson模型是合理并且有效的。實測與預(yù)測波形部分的差異主要是由測量儀器本身或外界高頻噪聲所致，對結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)預(yù)測結(jié)果影響不大。

圖8 修正模型后結(jié)構(gòu)-地基處水平徑向預(yù)測與實測波形和幅值譜比較Fig.8 Horizontal radial waveform and amp litude spectrum comparison between modified model forecast and measured value of the structure foundation

4 結(jié)語

通過一系列具有針對性的室外重錘沖擊振動試驗，對Anderson模型進行了驗證和修正，并利用修正后的Anderson模型對結(jié)構(gòu)地基振動效應(yīng)進行了預(yù)測，結(jié)果表明：修正模型的質(zhì)點振動速度峰值(PPV值)與實測值非常接近，修正值的精確度提高了約30%，充分說明了修正后的Anderson模型的有效性及準確性，并且能夠反映出地震波在巖土介質(zhì)中傳播的非線性特征。本文提出的理論模型與現(xiàn)場實測相結(jié)合的綜合預(yù)測方法可以很好地預(yù)測潛在沖擊載荷下結(jié)構(gòu)-地基處振動效應(yīng)。

[1] Torano J，Rodriguez R，Diego I，et al.FEM models including randomness and its application to the blasting vibrations prediction[J].Computers and Geotechanics，2006，33：15-28.

[2] Chen SG，Zhao JA.Study of UDEC modeling for blast wave propagation in jointed rock masses[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，1998，35(1)：93-99.

[3] Liu Y Q，Li H B，Zhao J，et al.UDEC simulation for dynamic response of a rock slope subject to explosions[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science，2004，41(3)：1-6.

[4] 盧文波，王進攻.爆源中遠區(qū)的爆破振動場模擬[J].爆破，1996，9：10-13.

[5] 賈光輝，王志軍，張國偉，等.爆破地震波對地下結(jié)構(gòu)物的影響仿真研究[J].華北工學(xué)院學(xué)報，2001(6)：445-448.

[6] 霍永基.建筑結(jié)構(gòu)爆破振動效應(yīng)及安全分析研究[J].爆破，2003，10(1)：1-6.

[7] Otuonye FO.Blast vibration analysis by a time series technique[C].USA：Proc.of Symp.on Exp.and Blast Research，1994：120-125.

[8] 徐全軍，劉強，聶渝軍.爆破地震峰值預(yù)報神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究[J].爆炸與沖擊，1999，19(2)：133-138.

[9] 蔣 淳，馮德益.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在地震預(yù)報中的某些應(yīng)用[J].中國地震，1994，10(3)：262-269.

[10] Chakraborty A K，Guha P，Chattopadhyay B，et al.A fusion neural network for estimation of blasting vibration[J].Lecture Notes in Computer Science，2004，3316：1008-1013.

[11] Anderson D A，W inaer SR，Ritter A P.Synthetic delay versus frequency plots for predicting ground vibration from blasting[C].Proceeding 3rd Inter.Symp.on Computer Aided Seismic Analysis and Discrimination，1983：52-61.

[12] Anderson D A，Ritter A P，Winzer S R，et al.A method for site-specific prediction and control of ground vibration from blasting[C].Proceeding 11th Annual Conference Explosive and Blast Technique，1985：94-104.

[13] Hinzen K G.Modelling of blast vibrations[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Science&Geomechanical Abstract，1988，25(6)：439-445.

[14] 劉 軍，吳 敏，云 斌，等.環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)振動效應(yīng)預(yù)測方法研究[J].固體力學(xué)學(xué)報，2010，12：143-150.

[15] 劉 軍，吳從師，高全臣.建筑結(jié)構(gòu)對爆破振動的響應(yīng)預(yù)測[J].爆炸與沖擊，2002，20(4)：333-337.

[16] 劉 軍，吳從師.用傳遞函數(shù)預(yù)測建筑結(jié)構(gòu)的爆破振動效應(yīng)[J].礦冶工程，1998，18(4)：1-4.