郝 陽(yáng)，李 翀

(南京電子技術(shù)研究所， 南京210039)

0 引言

根據(jù)合成孔徑雷達(dá)(SAR)原理和成像算法，為得到理想的成像結(jié)果，載體應(yīng)該是勻速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際載體運(yùn)動(dòng)狀況很難達(dá)到，特別是中、低空的機(jī)載SAR，由于受到氣流不穩(wěn)定等因素影響，成像質(zhì)量會(huì)大幅下降，甚至不能成像。通過(guò)高精度慣導(dǎo)的數(shù)據(jù)補(bǔ)償對(duì)于高分辨率成像結(jié)果是必要的，但受國(guó)內(nèi)硬件條件的限制;而另一種基于雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的自聚焦技術(shù)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方式能將設(shè)備難以檢測(cè)的快速擾動(dòng)的影響加以補(bǔ)償，通常的做法是Map-Drift(MD)［1］處理和相位梯度自聚焦(PGA)處理。

本文是基于大量飛行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，對(duì)比分析了平臺(tái)擾動(dòng)對(duì)成像結(jié)果的影響以及介紹本系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)實(shí)現(xiàn)。

1 機(jī)載運(yùn)動(dòng)平臺(tái)對(duì)成像的影響

大量文獻(xiàn)［2-4］從理論上推導(dǎo)得出的結(jié)論是，飛機(jī)沿視線方向的位置誤差和前向速度誤差對(duì)SAR回波相位的影響最大，是影響SAR成像的主要運(yùn)動(dòng)誤差。載機(jī)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)所引起的航線誤差幾何關(guān)系如圖1所示。

圖1 載機(jī)運(yùn)動(dòng)不穩(wěn)所引起的航線誤差幾何關(guān)系

圖1中，H為飛機(jī)高度，O為飛機(jī)位置，P為地面目標(biāo)位置，r為目標(biāo)與飛機(jī)距離，前向速度誤差是慣導(dǎo)系統(tǒng)速度誤差在物理平臺(tái)方向的投影。由于姿態(tài)角誤差很小，前向速度誤差實(shí)際上就是慣導(dǎo)系統(tǒng)X軸方向的誤差。前向速度隨時(shí)間變化，等效于前向加速度a分量，導(dǎo)致［3，5］三次相位誤差 Δφ

式中:r0為目標(biāo)斜距;λ為波長(zhǎng);V0為飛機(jī)起始速度。經(jīng)計(jì)算，對(duì)于0.5 m以上的高分辨率成像相位誤差可以忽略不算。

視線方向位置誤差是慣導(dǎo)系統(tǒng)在Y方向和Z方向的位置誤差在視線方向的投影。位置誤差可以分為初始誤差線性誤差和高次項(xiàng)誤差。其中初始位置誤差只是影響SAR的定位精度，而線性誤差主要影響信號(hào)的中心頻率，可以通過(guò)雜波鎖定算法進(jìn)行估計(jì)［6］，因此對(duì)SAR成像處理有影響的主要是高次項(xiàng)誤差。多普勒中心頻率fdc、調(diào)頻斜率fdc2和三次調(diào)頻率fdc3對(duì)應(yīng)相位誤差或位置誤差可表示為

文獻(xiàn)［7-9］根據(jù)位置誤差模型，通過(guò)仿真的手法分析了誤差特性及其對(duì)機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償精度和高分辨率成像的影響。

下面給出結(jié)合某試驗(yàn)平臺(tái)的飛行參數(shù)得出分析結(jié)果和對(duì)比成像結(jié)果，截取了飛機(jī)飛過(guò)反射角陣的兩段(數(shù)據(jù)1和數(shù)據(jù)2)約300 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比，圖2、圖3列出東向速度和經(jīng)度的誤差分析對(duì)比;表1列出平臺(tái)慣導(dǎo)及GPS的誤差分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果;圖4給出地面角反陣的SAR灰度圖;圖5和表2列出地面單點(diǎn)角反沖激響應(yīng)的脈壓結(jié)果圖和指標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果。

圖2 飛行東向速度擬合誤差對(duì)比分析

圖3 飛行經(jīng)度擬合誤差對(duì)比分析

表1 平臺(tái)慣導(dǎo)及GPS誤差分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果(求平均)

圖4 地面角反陣圖像對(duì)比結(jié)果

圖5 單點(diǎn)沖激響應(yīng)對(duì)比結(jié)果

表2 單點(diǎn)沖激響應(yīng)指標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果

從圖2、圖3及表1可以看出典型變量，數(shù)據(jù)1經(jīng)度(單位已轉(zhuǎn)為m)和東向速度的5階平均擬合誤差為0.000 2 m、0.002 1 m/s，數(shù)據(jù)1經(jīng)度和東向速度的5階平均擬合標(biāo)準(zhǔn)差為0.007 5 m、0.020 76 m/s;數(shù)據(jù)2經(jīng)度和東向速度的5階平均擬合誤差為0.000 1 m、0.000 3 m/s，數(shù)據(jù)2經(jīng)度和東向速度的5階平均擬合標(biāo)準(zhǔn)差為0.004 3 m、0.019 85 m/s，可以看出，數(shù)據(jù)2比數(shù)據(jù)1誤差變化更小，說(shuō)明數(shù)據(jù)2飛行的更加穩(wěn)定，其他變量的統(tǒng)計(jì)對(duì)比結(jié)果和變化趨勢(shì)也大致相同。

從圖4中可以看出，數(shù)據(jù)2成像結(jié)果明顯好于數(shù)據(jù)1，地面角反陣(2.5倍和2倍)方位向更加清晰可辨。這說(shuō)明飛行穩(wěn)定的平臺(tái)對(duì)成像結(jié)果是有利的，進(jìn)而從工程試驗(yàn)結(jié)果的角度驗(yàn)證了理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果。

從圖5和表2，對(duì)地面單點(diǎn)沖激響應(yīng)方位向脈壓結(jié)果看，數(shù)據(jù)1較數(shù)據(jù)2主瓣展寬，副瓣抬高，并且主瓣非對(duì)稱畸變，這說(shuō)明飛行不穩(wěn)帶來(lái)的位置誤差即各級(jí)相位誤差對(duì)波束形成的影響是必然的。

2 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)腇PGA實(shí)現(xiàn)

在慣導(dǎo)達(dá)不到精度要求，信號(hào)處理補(bǔ)償是一般做法，PGA［2，10］算法基于統(tǒng)計(jì)并估計(jì)的原則，將因相位誤差而變形的點(diǎn)散布函數(shù)，通過(guò)多次迭代恢復(fù)正常，從而改善并穩(wěn)定SAR圖像聚焦效果。相較于其他算法，對(duì)快速擾動(dòng)誤差估計(jì)更為準(zhǔn)確。FPGA工程實(shí)施步驟如下:

(1)在距離脈壓處理后，選擇強(qiáng)度大的若干個(gè)距離單元的數(shù)據(jù);

(2)再對(duì)該數(shù)據(jù)序列做FFT，得到方位維的復(fù)圖像，從中選取相對(duì)強(qiáng)特點(diǎn);

(3)對(duì)強(qiáng)特點(diǎn)圖像用窗函數(shù)截取一段復(fù)圖像，開(kāi)窗寬度應(yīng)包含強(qiáng)特點(diǎn)的能量，一般方位向取幾十個(gè)至上百個(gè)方位分辨率單元;

(4)將截取的圖像作圓位移，將強(qiáng)特點(diǎn)峰值移至多普勒零點(diǎn)處;

(5)將各段復(fù)圖像序列做IFFT，得到各自的數(shù)據(jù)序列和相關(guān)向量序列;

(6)得到估計(jì)的相位誤差，并用來(lái)對(duì)各數(shù)據(jù)序列(未開(kāi)窗的)作相位校正;

(7)在步驟(6)的基礎(chǔ)上迭代重復(fù)步驟(3)～步驟(6)，直到窗寬縮短到只有數(shù)個(gè)方位分辨率單元為止。

本系統(tǒng)中PGA算法流程框圖如圖6所示。

圖6 本系統(tǒng)PGA算法流程框圖

硬件實(shí)現(xiàn)框圖如圖7所示，其中FPGA(V6A)作為PGA算法實(shí)現(xiàn)平臺(tái)，DSP(TS201DSPD)作部分參數(shù)估計(jì)。

圖7 本系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)框圖

從圖8a)、圖9a)中可以看出，地面角反陣(2.5倍)未做PGA處理時(shí)方位向散焦，PGA處理后方位向聚焦明顯改善，如圖8b)、圖9b)所示。

圖8 未做PGA處理與PGA處理的成像灰度圖

圖9 未做PGA處理與PGA處理的成像三維圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在許多理論推導(dǎo)和仿真推論的基礎(chǔ)上，基于項(xiàng)目飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和成像結(jié)果，驗(yàn)證了載機(jī)平臺(tái)飛行不穩(wěn)對(duì)于雷達(dá)成像的影響;針對(duì)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)男盘?hào)處理實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，又簡(jiǎn)單介紹了經(jīng)典PGA算法和本系統(tǒng)的FPGA硬件實(shí)現(xiàn)，并給出了成像的對(duì)比結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)腇PGA實(shí)現(xiàn)方法具有高的實(shí)時(shí)性和精確性，滿足了機(jī)載SAR實(shí)時(shí)成像處理器對(duì)多普勒中心估計(jì)的要求。

［1］ Carrara W G，Goodman R S，Majewski R M.Spotlight synthetuc aperture radar:Signal Processing Algorithms［M］.Boston:Artech House，1995.

［2］ 保 崢，邢孟道，王 彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.Bao Zheng，Xing Mengdao，Wang Tong.Radar imaging technology［M］.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2005.

［3］ 張澄波.綜合孔徑雷達(dá)——原理、系統(tǒng)分析與應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，1989.Zhang Chengbo.Synthetic aperture radar—principle，system anlysis and application［M］.Beijing:Science Press，1989.

［4］ Franceschetti G，Lanari R.Synthetic aperture radar processing［M］.Boca Raton，F(xiàn)L:CRC Press，1999.

［5］ 黃源寶，邢孟道，保 崢，等.機(jī)載速度不穩(wěn)對(duì)SAR成像的影響及補(bǔ)償方法.CSAR-2003會(huì)議，2004:323-326.Huang Yuanbao，Xing Mengdao，Bao Zheng，et al.Non-stabilization airborne platform effect on imaging and compensation method.Conference CSAR-2003，2004:323-326.

［6］ 黃源寶，保 錚，周 峰.一種新的機(jī)載條帶式SAR沿航向運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法［J］.電子學(xué)報(bào)，2005，33(3):459-462.Huang Yuanbao，Bao Zheng，Zhou Feng.A novel method for along-track motion compensation of the airborne strip-map-SAR［J］.Acta Electronica Sinica，2005，33(3):459-462.

［7］ 趙志欽，鄧 強(qiáng).機(jī)載合成孔徑雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，1995，17(5):8-14.Zhao Zhiqin，Deng Qing.Motion compensation of airborns synthetic aperture radar［J］.Modern Radar，1995，17(5):8-14.

［8］ 丁赤飚.基于慣導(dǎo)系統(tǒng)的機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償精度分析［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2002，24(1):12-18.Ding Chibiao.Error analysis of airborne SAR motion compensation using INS［J］.Journal of Electronics ＆ Information Technology，2002，24(1):12-18.

［9］ 譚鴿偉.一種寬波束機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償算法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2010，32(9):51-54.Tan Gewei.A kind of motion compensation algorithm for wide-beam airborne SAR motion error［J］.Modern Radar，2010，32(9):51-54.

［10］ 郝智全，王貞松，劉 波.FPGA實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)PGA算法的研究［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2008，45(2):342-347.Hao Zhiquan，Wang Zhensong，Liu Bo.Research on realtime realizing PGA algorithm in FPGA［J］.Computer Research and Development，2008，45(2):342-347.