趙春江，王 晨

（1．哈爾濱商業(yè)大學 財政與公共管理學院，黑龍江 哈爾濱150028；2．德克薩斯A＆M大學 化學工程系，美國 德克薩斯州大學城77843）

一、引 言

藥品短缺已經(jīng)成為長期困擾歐洲及美洲各國的一個主要問題，雖然藥品短缺對制造商的影響很小，但對衛(wèi)生保健系統(tǒng)卻有極大的影響。例如早在2000年，美國白喉破傷風疫苗停止生產(chǎn)導致正常的適齡兒童疫苗接種推遲了將近2年，使數(shù)百萬兒童暴露在疾病的風險之下。再如2004年，英國的一家流感疫苗生產(chǎn)商因為不符合標準生產(chǎn)規(guī)則而關閉，導致當年美國市場流感疫苗供應量下降了近一半，當年流感患者激增。較近的2008年，肝素鈉注射液（一種被廣泛應用于外科手術病人的注射液）的儲備短缺在美國導致了多起包括死亡在內(nèi)的嚴重案例。在平時類似的藥品短缺已經(jīng)可以導致這樣的結(jié)果，那么遇到諸如地震、洪水等自然災害的，后果的嚴重程度更是不言而喻。2008年汶川地震、2013年雅安地震中若更多的基礎消炎藥品、食品、帳篷等基礎生活品送到災區(qū)，那么更多的生命可以得到挽救。

但是，類似基礎藥品、特種藥品、化工材料等諸多物品往往在受國家政策調(diào)控、市場、生產(chǎn)等方面因素的影響下利潤空間有限。姚立新等認為生產(chǎn)廠家往往同時生產(chǎn)多種產(chǎn)品或類似藥品，其生產(chǎn)設備除了少數(shù)是專用型之外，大部分生產(chǎn)設備屬于多用途和通用型。所以廠家通常都需要制定從長期的戰(zhàn)略計劃到短期的詳細策略來管理企業(yè)的供應鏈［1］。根據(jù)Duffie D．和Pan J．的研究，在多種產(chǎn)品共用有限生產(chǎn)資源的情況下，制造商就會改變產(chǎn)品策略或者遷移生產(chǎn)資源來生產(chǎn)那些回報相對高和風險相對低的產(chǎn)品，這就使得那些低利潤高風險的醫(yī)藥用品如流感疫苗供給短缺［2］。影響藥品短缺的另一個因素是工業(yè)合并，它可以使得必需品短缺的情況變得更加糟糕，由于合并導致產(chǎn)品線越來越窄，重疊產(chǎn)品被停止生產(chǎn)，結(jié)果是某些特定的產(chǎn)品只有單一供應商。以美國疫苗市場為例，數(shù)據(jù)表明主要的疫苗制造企業(yè)從1980年的17家減少到2002年的5家，到2011年全美只有10家疫苗制造企業(yè)在生產(chǎn)各種不同的疫苗［2］。合并的結(jié)果使許多種類的疫苗都僅由一個制造商來提供，進而使整個供應鏈系統(tǒng)變得脆弱和運轉(zhuǎn)不靈活。

基于以上原因，藥品短缺已經(jīng)成了歐美各國長期面臨的難題。自2004年以來每年在美國發(fā)生的藥品短缺的數(shù)量還在不斷的持續(xù)增長中，參見美國社會藥劑衛(wèi)生系統(tǒng)的藥品資源短缺中心的報告［1］。雖然藥品短缺對制造商的影響很小，但對衛(wèi)生保健系統(tǒng)卻有極大的影響。Bennett B．和Cole G．研究認為在沒有可替代藥物的情況下，藥物短缺可能改變或推遲對病人的治療，即使在有可替代藥物的情況下，也會增大出錯的機會從而導致對病人不利的情況。最近的調(diào)查結(jié)果表明藥物短缺不論其是否有可替代藥物，都會對社會上參與衛(wèi)生保健系統(tǒng)的每個人帶來高風險［3］180－187。這些短缺所引起的各種結(jié)果還有可能進一步引發(fā)嚴重的社會和經(jīng)濟問題。因此政府應在預防類似必需品短缺的問題上起到積極作用。

目前，歐美各國首要的預防藥品短缺的方法就是政府采購合同。以流感疫苗制造業(yè)為例，因其對生產(chǎn)環(huán)境的高要求、諸多的約束條件、相對的高風險和低回報，使流感疫苗制造讓生產(chǎn)商敬而遠之。這一點從全美目前只有4家生產(chǎn)流感疫苗的企業(yè)就可以看出來。為了滿足部分與政府相關的流感疫苗的市場供應，美國政府每年花費上億美元購買疫苗，其中也包括流感疫苗，分配給那些有特殊需求的部門、州、地區(qū)。通過這一手段，政府降低了疫苗供應的價格，同時提供了一個穩(wěn)定的市場環(huán)境，減少了制造商的財務風險。

Chen W．和Sim M．通過研究提出政府干預企業(yè)生產(chǎn)的另一種可行的方法是政府回購［4］。例如在流感疫苗制造企業(yè)，因為受到很多不確定的因素影響，疫苗的需求是很難預測的，但制造企業(yè)仍不得不在生產(chǎn)前6個月對年度需求量進行預測。在這種情況下，制造商往往傾向于保守的生產(chǎn)計劃，生產(chǎn)相對少量的產(chǎn)品來保證所生產(chǎn)的產(chǎn)品都可最終被市場吸收，從而減少大量生產(chǎn)帶來的風險。這一情況經(jīng)常會導致產(chǎn)量不能滿足實際市場需求從而加重社會的負擔。如果政府能夠以一個合理的價格將生產(chǎn)出的多余的產(chǎn)品進行回購，將有助于產(chǎn)品供應的穩(wěn)定，從而避免藥物短缺。總的來說，這樣做對政府和社會都是有好處的。

本文將重點分析上述兩種政府干預手段。以往的文獻大多只將政府干預作為博弈模型中一個參數(shù)，未對其結(jié)果進行詳細研究。筆者從另一個角度，把政府干預作為一種手段來研究。政府干預企業(yè)投資選擇的經(jīng)濟結(jié)果取決于政府多元目標與不同資本投向所形成資產(chǎn)的功能、用途、經(jīng)濟價值等屬性之間的契合度 ，為了達到雙贏，我們圍繞這個最佳契合度進行研究。本文中，以發(fā)達國家美國的制藥企業(yè)為例的原因是因為其有成熟的市場運作規(guī)則和制度。為此，我們建立了一個制藥企業(yè)的決策問題的模型，以上所提到的在政策制定中都有所涉及，也就是說政府的采購合同和目錄清單回購都被考慮在模型中。我們研究不同政策對制造商決策過程的影響，重點研究最終決定所帶來的風險。風險測量使用制造商損失函數(shù)的條件風險價值模型。

本文余下的結(jié)構(gòu)如下，在第二部分將給出全系統(tǒng)的描述以及模型的參數(shù)和變量。第三部分將回顧CVaR的定義及特性，通過最小化CVaR來規(guī)劃構(gòu)造制造商決策這一問題。第四部分將對模擬的結(jié)果進行分析并結(jié)合中國現(xiàn)狀給出建議。最后一部分得出結(jié)論。

二、系統(tǒng)模型與參數(shù)

本文所考慮的系統(tǒng)可以簡單地用圖1表示。這個模型是以制造商為中心，其生產(chǎn)計劃受市場與政府調(diào)控政策參數(shù)的影響，詳細描述如下。

圖1 全系統(tǒng)圖解圖

制造商：假設產(chǎn)品制造商同時生產(chǎn)高風險與低風險兩種產(chǎn)品，必須為兩種產(chǎn)品安排生產(chǎn)計劃分配生產(chǎn)資源。在本文的模型中，我們假設制造商制定計劃和資源調(diào)度時首要考慮的是最小化其金融風險。

市場：這里主要指市場上產(chǎn)品的價格和需求。每一種產(chǎn)品都有一個固定的已知市場價格，而需求量是服從已知分布的隨機變量。

政府職權：政府職權以兩種方式影響制造商的生產(chǎn)決策。一是以等同或低于市場價格訂貨；另一種方式是產(chǎn)品回購，也就是政府部門以低于生產(chǎn)成本的價格回購部分或全部廠家未能售出的產(chǎn)品，回購的價格和比例都由政府職權部門決定。

根據(jù)以上描述，模型中各個單位的調(diào)整參數(shù)和變量列舉如下：

制造商：

參量：

CH：高風險產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

CL：低風險產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

IU：制造商投資的上限；

IL：制造商投資的下限；

R：制造商的預期收益；

LbH：生產(chǎn)高風險產(chǎn)品的最小產(chǎn)量

變量：

xH：計劃生產(chǎn)的高風險產(chǎn)品；

xL：計劃生產(chǎn)的低風險產(chǎn)品

市場：

參量：

PH：高風險產(chǎn)品的市場價格；

PL：低風險產(chǎn)品的市場價格；

dH：高風險產(chǎn)品的需求；

dL：低風險產(chǎn)品的需求

政府職權：

參量：

PB：政府回購價格．

SB：政府回購的比率

OG：政府預購風險產(chǎn)品的數(shù)量

應用這些變量模型中的約束條件如下：

預期收益約束條件：

這個約束條件確保某些投資的預期收益。

總投資的約束條件：

這個約束條件限定了制造商關于產(chǎn)品投資的上限和下限。

最小輸出限制：

這個限定條件是用來保證高風險產(chǎn)品最小計劃的生產(chǎn)量，以保證一定的規(guī)模經(jīng)濟。

如前面所述，制造商在制定生產(chǎn)計劃的時候，主要考慮的是最小化財務風險。接下來我們就討論如何進行具體財務風險的測量。

三、量化財務風險

本文利用著名的條件風險價值（CVaR）模型來測量制造商的生產(chǎn)計劃的財務風險，在這一部分，首先給出了制造商的損失函數(shù)并證明其凸函數(shù)特性，接著給出了CVaR的定義和屬性。

（一）損失函數(shù)和其凸性描述

隨著決策變xH、xL和隨機市場需求dH、dL變化的利潤也是一個隨機變量。根據(jù)第二節(jié)的描述，利潤由兩部分構(gòu)成：1．常規(guī)銷售獲取的利潤；2．政府回購獲取的利潤。我們?nèi)±麧櫟南喾磾?shù)為損失函數(shù)，因此高風險產(chǎn)品的損失函數(shù)可以表述為：

其中對任意實數(shù)a，a＋＝max［a，0］，wH＝max［OG，dH］是制造商獲得政府采購訂單后對產(chǎn)品需求的估計。

正如式（4）中表明，損失函數(shù)LossH（xH，dH）不是直接關于xH的凸函數(shù)。然而，LossH（xH，dH）可以重表示為xH的分段線性凸函數(shù)，這一結(jié)果將在定理1中給出。

定理1：在PH≥CH≥PB·SB的條件下，定義式（4）中高風險產(chǎn)品的損失函數(shù)等價于

在PH≥CH≥PB·SB的條件下，LossH（xH，dH）可以用式（7）和式（8）來表示，它的大致圖形如圖2所示，很明顯它與式（5）是相等的。

綜上分析完成了證明。

圖2 損失函數(shù)LossH（xH，dH）圖

要點1：在定理1中關于PB·SB的必要條件在PH≥CH≥PB·SB是十分合理的。如果這一條件不滿足，制造商的生產(chǎn)計劃僅通過簡單的觀察就能決定。

式（5）描述的損失函數(shù)很明顯是關于產(chǎn)品計劃產(chǎn)出的線性分段凸函數(shù)。與之相類似的，沒有政府干預的低風險產(chǎn)品的損失函數(shù)可以表示為：

也是關于決策變量xL的線性分段凸函數(shù)。根據(jù)（5）式和式（9），整個系統(tǒng)的損失函數(shù)可以表示為：

（二）條件風險價值（CVaR）

我們用系統(tǒng)的損失函數(shù)的條件風險價值來測量制造商生產(chǎn)計劃的風險。首先我們對條件風險價值的定義和屬性作一個簡短的回顧。

CVaR被提出之前，在20世紀90年代風險價值模型（VaR）作為一種最著名的風險測量工具被廣泛研究和應用［5］。損失函數(shù)L（x，d）包括一個決策向量x和一個隨機向量d以及一個給定常數(shù)的0＜a＜1。損失函數(shù)的VaR被定義為：

在這里p（d）是d的密度函數(shù)。在VaR的基礎上，21世紀初，CVaR被提出來［6］，它的定義如下：

相比VaR，CVaR具有更多令人滿意的數(shù)學特性。CVaR是具有連貫性的風險測量工具［7］。為了說明這一點，需要如下輔助函數(shù)。

Huang D．等很好地研究了函數(shù)Fa（x，β）的特性以及它與VaR和CVaR的關系［8］。這些研究結(jié)果將在下面的定理中分別總結(jié)。正是由于CVaR具有這些良好的特性，使之被廣泛應用于管理學各領域的研究中。

定理2：作為a的一個函數(shù)，F(xiàn)a（x，β）具有凸性并且連續(xù)可微。當L（x，d）關于x具有凸性時，F(xiàn)a（x，β）關于（x，β）具有凸性。

對于一個給定的x，與損失函數(shù)L（x，d）相關聯(lián)的VaR和CVaR可被確定為：

要點2：從定理2可以看出，通過最小化輔助函數(shù)Fa（x，β）來同時確定 VaR和 CVaR，此外，F(xiàn)a（x，β）式中的多維積分也可以通過采樣平均的方法來近似。

最終，制造商的生產(chǎn)計劃最后變成以下兩種形式：

我們以最優(yōu)問題式（10）為基礎進行了仿真分析。相應的分析和結(jié)果將在下一節(jié)中給出。

四、仿真結(jié)果與分析

本部分通過一個例子進行仿真分析。在這個例子中，制造商生產(chǎn)2種類似疫苗的產(chǎn)品，一種是高風險產(chǎn)品，一種是低風險產(chǎn)品。高風險產(chǎn)品類似于流感疫苗，需求是不確定的，只有在年末北半球是否發(fā)生疫情才能決定。低風險產(chǎn)品類似于常規(guī)疫苗，需求是穩(wěn)定的，出生率等其它因素是可以估計的。在這個例子中，這兩種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)我們從Cˇerba′kova′的研究中獲得并描述如下高風險產(chǎn)品的需求dH［9］817－822。我們假定它是截斷常正態(tài)分布在區(qū)間［50，200］上，原始的正態(tài)分布均值為125（百萬），方差75，表示為N（125，75）。低風險產(chǎn)品的需求dL也被取值為在區(qū)間［30 50］上的正態(tài)分布N（40，5）。其它的參數(shù)包括CH＝8，PH＝12，CL＝25，PL＝40。加之在所有的模型中a＝0．95。

（一）生產(chǎn)商無政府干預下的產(chǎn)品選擇

在這個模型中，政府干預被假設為無效的。此外，R＝0并且LbH＝0因此約束條件1和3無效。制造商行為的目的集中在選擇產(chǎn)品上。在約束條件2中IL的值從1 350增加到1 750，并且可以觀察到隨著總投資的增長，在高風險產(chǎn)品和低風險產(chǎn)品中總投資曲線是如何分布的。仿真的結(jié)果見圖3，從圖3中可以看出總投資增長越多，在低風險產(chǎn)品上的投資也越多。它表明了金融回報如果得到保障或者不是主要的關注重點，制造商總是盡量避免額外的風險［10］。這就可以解釋為什么在1990年疫苗生產(chǎn)廠家一直停止交易。因此，期望某些藥物保持一個穩(wěn)定的供給，這些藥物的風險應該降低至不至于廠家退出市場。在其余的部分，我們通過模型來分析政府干預和緊急供應對減少制造商風險的作用。

圖3 總投資在不同產(chǎn)品中的分布圖

（二）政府干預

1．采購合同。在這個仿真中，假設高風險產(chǎn)品為制造商的唯一產(chǎn)品，在沒有政府回購的情況下，我們研究企業(yè)風險和對企業(yè)決策的影響。約束條件1和2無效，并且LbH在約束條件3中取值150以保持最小的產(chǎn)量。政府采購合同的取值OG從50到210，相應的計劃輸出和企業(yè)風險的變化情況在圖4中標出。在圖4中企業(yè)風險隨著政府采購合同的增加而減小，由于最小產(chǎn)量的限制，計劃輸出沒有改變。當政府采購合同超過最小產(chǎn)量后，企業(yè)風險以很小的比率持續(xù)減少，也就是企業(yè)的產(chǎn)出效益保持在一定的水平。如同我們期望的結(jié)果一樣，由于政府的采購合同使得風險從企業(yè)轉(zhuǎn)移到政府。不管怎樣，政府部門沒有面對更多的風險，因為其可通過防疫補助基金獲益，也就是說從那些各州的衛(wèi)生部門，某些大城市的防疫基金等處獲得。

圖4 生產(chǎn)輸出和風險與政府采購量的關系圖

2．回購政策。這個仿真和前一個相似，假設沒有政府采購合同，而回購是有效的。政府回購比率為SB＝1并且回購價格在0到7．8之間變化。最小的產(chǎn)量也是150。采用政府回購，政府的損失函數(shù)可以簡單的表述為PB（dH－xH）＋，并且這個損失的CVaR也可十分簡單的計算。這個模擬的結(jié)果表明隨著PB的變化，xH仍然保持為150，但是制造商和政府的CVaR改變了?；刭弮r格PB的改變在圖5中表示。從圖5可以觀察到制造商的風險隨著PB的增加而減小，但是轉(zhuǎn)移給政府的風險總是正相關的，并且與政府采購合同相比，其風險性更高。

圖5 制造企業(yè)與政府的風險與政府回購價格的關系圖

通過上述分析可以看出政府干預可以很好地平衡企業(yè)效益與政府支出的關系，通過調(diào)整模型的輸入?yún)?shù)，能夠比較政府不同干預政策的結(jié)果。

五、結(jié) 論

本文將高風險必備產(chǎn)品制造企業(yè)的政府干預研究從理論研究擴展到實際研究層面上，以美國制藥企業(yè)為例，提出了一個適合分析高風險必備產(chǎn)品生產(chǎn)工業(yè)的通用模型，并引入制造商損失函數(shù)的條件風險價值來測量其財務風險，為企業(yè)和政府制定決策提供理論依據(jù)。

將政府干預研究的結(jié)果作為公共政策評估的一種方式，本文提供了檢驗公共政策的一種新方法。通過這種方法，可以比較不同的政府政策，從中選出最優(yōu)的政策。

在中國某些疫苗的制造業(yè)和市場還處在初期階段，如果只采用國家投入生產(chǎn)高風險必備產(chǎn)品不符合市場規(guī)律，應該通過市場調(diào)節(jié)和政府干預相結(jié)合，通過立法或者是產(chǎn)業(yè)政策促進高風險臨床必備藥品的研發(fā)和生產(chǎn)，提高藥品企業(yè)生產(chǎn)制造、改進創(chuàng)新的積極性。政府特別要加強關于藥品短缺的立法建設，從法制層面明確藥品短缺的主要責任人，建立藥品短缺的信息發(fā)布平臺，指導企業(yè)的研發(fā)與生產(chǎn)。

［1］ 姚立新，Garth Boehm，鄭強．美國藥品短缺及FDA采取的應對策略［J］．中國新醫(yī)藥雜志，2012，21（20）．

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