杜子平，李麗娜

（天津科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津300222）

一、引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下，一個國家的經(jīng)濟(jì)波動和危機(jī)的爆發(fā)，很快會影響到與其具有緊密貿(mào)易和投資關(guān)系的國家并逐步向外擴(kuò)散，最后將所有國家不同程度地引入危機(jī)的境地。2013年上海自貿(mào)區(qū)成立，標(biāo)志著中國金融市場進(jìn)一步開放，中國作為經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中的發(fā)展中國家，面臨著巨大的金融風(fēng)險。進(jìn)一步研究金融危機(jī)的傳播效應(yīng)，識別危機(jī)的傳播路徑，不僅對投資者和風(fēng)險管理者尤為重要，而且對政府制定金融危機(jī)防范政策，維護(hù)經(jīng)濟(jì)和金融安全提供科學(xué)依據(jù)具有重大意義。

近些年來，關(guān)于金融危機(jī)傳播效應(yīng)的定量分析研究，使用最廣泛的是基于Copula函數(shù)測度相關(guān)性的非線性相關(guān)檢驗法，使用Copula函數(shù)理論進(jìn)行相關(guān)性分析，既避免了異方差性的干擾，也度量了市場間的相關(guān)程度和相關(guān)模式。葉五一等使用阿基米德Copula變點檢測法，研究了美國次貸危機(jī)對亞洲股市的傳染效應(yīng)［1］。熊靈云引入非參數(shù)核密度估計法估計Copula函數(shù)的參數(shù)，研究了中美證券市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)［2］。劉平等運用Skew t－GARCH模型，處理時間序列數(shù)據(jù)的尖峰、厚尾和波動聚集等特性，并將靜態(tài)和動態(tài)Copula函數(shù)結(jié)合，從相關(guān)結(jié)構(gòu)變化角度對1997年東南亞金融危機(jī)和2007年次貸危機(jī)兩次金融危機(jī)前后中美兩國三個金融市場間的傳染效應(yīng)和傳染途徑進(jìn)行了對比分析［3］。王永巧等利用時變Copula研究開放進(jìn)程下中國大陸股市與國際主要股市間的風(fēng)險傳染問題［4］。李堪選取四個時變Copula函數(shù)模型，從時變相關(guān)系數(shù)和相關(guān)結(jié)構(gòu)變化的角度，檢驗次貸危機(jī)在美國、中國、英國金融市場之間的傳染效應(yīng)存在性問題［5］。黃在鑫等引入風(fēng)險值對收益率的影響因素，構(gòu)建 Copula GARCH－M－t相關(guān)結(jié)構(gòu)模型，研究中美兩國五大證券市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)問題［6］。

關(guān)于金融風(fēng)險傳染效應(yīng)的研究，主要基于二元Copula理論從國家非線性相關(guān)系數(shù)、相依結(jié)構(gòu)變化的角度，研究危機(jī)傳染的存在性問題及傳染程度度量問題，沒有考慮多個市場間相依關(guān)系問題，且未對金融危機(jī)傳播路徑識別問題加以重視。目前，構(gòu)建高維Copula主要使用的方法包括分層Copula模型和藤Copula模型，這些模型基于Pair－Copula理論有效地將二元Copula函數(shù)組合起來，捕捉多維變量間的相依結(jié)構(gòu)。杜子平等使用分層條件Copula模型捕捉多個金融市場間的非線性關(guān)系，并通過條件Copula理論消除條件變量對其余變量的影響，實證研究次貸危機(jī)和歐債危機(jī)在亞洲主要市場間的傳播路徑［7］。該方法只適用于阿基米德族Copula函數(shù)，并且要求各層間的相關(guān)系數(shù)逐漸減少，使用上具有一定的局限性和不便。顧冬雷等采用藤Copula模型，從多元相依結(jié)構(gòu)變化的角度，研究美國次貸危機(jī)對亞洲市場和歐洲市場的傳染效應(yīng)問題［8］。然而，藤結(jié)構(gòu)不能描述變量間的馬爾科夫?qū)傩裕床荒苊枋鼋鹑谖C(jī)爆發(fā)后首先傳染與其關(guān)系較為密切的國家，并由被傳染國家繼續(xù)向下傳染的傳導(dǎo)效應(yīng)，因此未能有效識別危機(jī)的傳播路徑。張超鋒等對當(dāng)前Copula函數(shù)及其應(yīng)用的熱點問題進(jìn)行了全面的評述，在對Copula建模技術(shù)的展望中特別指出藤Copula雖然為高維Copula的構(gòu)建提供了一種靈活的結(jié)構(gòu)，但在應(yīng)用上還有很大的限制，需要進(jìn)一步研究基于貝葉斯理論的高維Copula建模技術(shù)［9］。

Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是將連續(xù)型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢與Copula函數(shù)的靈活性相結(jié)合得到的一種新型多元統(tǒng)計模型。本文采用Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對2008年次貸危機(jī)在主要國際市場上的傳播效應(yīng)問題進(jìn)行實證研究，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化和相關(guān)程度變化兩方面對金融危機(jī)的傳播效應(yīng)進(jìn)行實證分析：第一，圖結(jié)構(gòu)編碼的條件獨立性結(jié)構(gòu)是將聯(lián)合概率密度函數(shù)分解的一種新方式，為構(gòu)建高維Copula函數(shù)捕捉多元變量間的相關(guān)關(guān)系提供一種新思路；第二，能捕捉到金融時間序列數(shù)據(jù)間的非線性、非對稱相關(guān)特性，使用非線性測度表達(dá)網(wǎng)絡(luò)中變量間的相關(guān)程度；第三，Copula函數(shù)能夠構(gòu)建任意兩個邊際分布的聯(lián)合分布，將邊際分布的選擇與相關(guān)性的描述分離，有利于連續(xù)型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)非正態(tài)情況對變量邊際分布形式的精確控制；第四，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)刻畫了變量間的馬爾科夫?qū)傩?，能夠有效識別并給出直覺可視的危機(jī)傳播路徑。

二、Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（PCBN）理論及構(gòu)造方法

（一）Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（PCBN）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）用一個有向無環(huán)圖（DAG）描述變量間依賴和獨立關(guān)系，用條件概率分布刻畫變量間的依賴程度，即由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和概率參數(shù)兩部分組成，節(jié)點代表隨機(jī)變量，邊表示變量間的影響程度（因果關(guān)系或函數(shù)關(guān)系）。Kurowicka等將Pair－Copula的概念應(yīng)用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，得到一種新型的Pair－Copula的構(gòu)建方式，該模型被定義為Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型（PCBN）［10］。PCBN類似于BN，同樣依賴一個DAG編碼系統(tǒng)內(nèi)變量間的條件獨立性，并針對連續(xù)型數(shù)據(jù)使用Copula函數(shù)參數(shù)化的條件密度連接網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，精確控制單變量邊際分布的形式，刻畫節(jié)點相依程度大小。令D＝（V，E）表示一個BN對應(yīng)的DAG，V為頂點集，E為邊集，用Dm表示D的道德圖。對于變量v，w∈V，v的母節(jié)點集、祖先節(jié)點集、子節(jié)點集、非子節(jié)點集合表示如下：

則稱P具有局域D－馬爾科夫?qū)傩?。相?yīng)的，假如P滿足式（2）：

其中I，J，KV且兩兩不相交，則稱P具有全局D－馬爾科夫?qū)傩?。式?）和式（2）將P邊際分布的（條件）獨立性與有向無環(huán)圖D的圖分離屬性相連接，Lauritzen證明當(dāng)且僅當(dāng)P滿足全局D－馬爾科夫?qū)傩詴rP才滿足局域D－馬爾科夫?qū)傩裕?1］28－60。因此，當(dāng)概率測度P滿足式（1）、式（2）時，就稱P具有D－馬爾科夫?qū)傩浴?/p>

假設(shè)P的概率密度函數(shù)為f，若P滿足D－馬爾科夫?qū)傩?，則通過D－遞歸分解可以得到：

其中x＝ （x1，x2，…，xd）∈Rd，fv｜pa（v）（·｜xpa（v））表示在給定Xpa（v）＝xpa（v）時，Xv的條件概率密度函數(shù)（pdf）。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是聯(lián)合概率分布分解的一種表示，它剔除了變量間的條件獨立關(guān)系，有效地降低了模型估計的復(fù)雜程度。

通過Sklar定理，可知P的概率密度分布函數(shù)（cdf）能被唯一分解成一系列單變量邊際分布F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)d和一個Copula函數(shù)C的乘積。Bauer等（2012）證明Copula函數(shù)C能被進(jìn)一步分解成一系列（條件）Pair－Copula函數(shù)Cv，w｜pa（v），其中v ∈V，w∈pa（v），貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為Copula提供了一種新型的PCC模型，其中每個（條件）Pair－Copula對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)D中的一條邊w→v，將節(jié)點與其母節(jié)點相連接。因此，P的概率密度函數(shù)f最終被分解為：

其中x＝ （xv）v∈V∈Rd，該模型被稱為Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型（PCBN）［12］。

金融危機(jī)爆發(fā)時，我們主要關(guān)注市場間的下行風(fēng)險，故本文選取對市場間下尾相依性刻畫較好的Clayton Copula函數(shù)來擬合金融隨機(jī)變量。Clayton Copula函數(shù)表達(dá)式為：

其中θ∈（0，∞）為相關(guān)參數(shù)，對應(yīng)的下尾相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為：

（二）PCBN模型構(gòu)造方法

第一，建立金融時間序列單變量邊際分布模型，獲得各股指對數(shù)收益率隨機(jī)獨立的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列；

余鋒：有數(shù)據(jù)顯示，2018年上半年中國石化全行業(yè)規(guī)模以上企業(yè)與去年年底相比減少了1000多家。這其中有相當(dāng)一部分是消耗高、生產(chǎn)技術(shù)水平落后、達(dá)不到環(huán)保要求的企業(yè)。通過環(huán)保治理淘汰了這些落后產(chǎn)能，先進(jìn)產(chǎn)能將獲得更大市場空間。這是合規(guī)企業(yè)的機(jī)遇。

第二，將標(biāo)準(zhǔn)殘差序列概率積分變換，得到滿足Copula建模要求的（0，1）區(qū)間上的均勻分布序列，并用K－S檢驗其是否服從均勻分布；

第三，選取一種數(shù)據(jù)驅(qū)動下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，獲取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG；

第四，基于藤Copula結(jié)構(gòu)選擇的啟發(fā)式算法，對網(wǎng)絡(luò)中｜pa（v）｜1的節(jié)點，確定其母節(jié)點的排序，得到聯(lián)合分布的分解形式［12］；

第五，Pair－Copula函數(shù)模型選擇與估計，通過Copula函數(shù)測度的非線性相關(guān)度量工具，將DAG參數(shù)化，得到最終的概率網(wǎng)絡(luò)。

（三）基于Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（PCBN）的金融危機(jī)傳染效應(yīng)分析

因為穩(wěn)定系統(tǒng)中具有聯(lián)系的事物間的相關(guān)關(guān)系保持著一定的持續(xù)性和穩(wěn)定性，并會朝著一定的趨勢發(fā)展。本文中PCBN模型描述了一段時間過程中各市場間的本質(zhì)相關(guān)特性，金融危機(jī)爆發(fā)后，如果對各國市場產(chǎn)生沖擊，各國市場若受到影響會做出相應(yīng)的反應(yīng)，從而國際市場間的相關(guān)格局也會相應(yīng)改變。因此，我們認(rèn)為市場間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化即認(rèn)為危機(jī)可能存在傳染，并通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨勢變化和相關(guān)程度變化確認(rèn)金融危機(jī)傳染的存在性。金融變量間常常出現(xiàn)多個變量相關(guān)性較強(qiáng)的情況，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件獨立性能夠消除某個變量對其他變量的間接影響，得到市場間的直接相關(guān)關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D與危機(jī)逐級傳播的特性相吻合，可以認(rèn)為，金融危機(jī)爆發(fā)后，將從美國開始以危機(jī)期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為傳播路徑逐漸向外擴(kuò)散。

三、實證研究

（一）樣本選取與描述統(tǒng)計性

2008年美國次貸危機(jī)爆發(fā)，形成了全球性的金融動蕩，本文采用Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型分析次貸危機(jī)在國際股票市場間的傳播效應(yīng)。選取8個主要國際股市指數(shù)2004年1月6日至2013年12月17日的代表性收盤價格作為研究對象，它們分別是：北美代表股指有美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（SPX）、加拿大S＆P／TSX綜合指數(shù)（SPTSX）；歐洲代表股指有英國富實100指數(shù)（UKX）、德國DAX指數(shù)（DAX）；亞洲成熟市場代表股指有日經(jīng)225指數(shù)（NKY）、中國香港恒生綜合指數(shù)（HSCI）；亞洲新興市場代表股指有中國上證綜合指數(shù)（SH）、印度孟買30指數(shù)（BSESN）。采用對數(shù)收益率計算公式：Rt＝ln（pt／pt－1），獲得收益率序列。剔除不存在交易額或數(shù)據(jù)缺失日期的數(shù)據(jù)，處理后共得到2 087個有效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源雅虎財經(jīng)網(wǎng)站。

2007年3月13日，美國第二大次級抵押貸款機(jī)構(gòu)新世紀(jì)金融宣布瀕臨破產(chǎn)，美國次貸危機(jī)全面爆發(fā)并波及國際各個市場，此后國際金融危機(jī)不斷蔓延。次貸危機(jī)發(fā)生后，各國開始了大量的救市政策，但由于危機(jī)的嚴(yán)重性恢復(fù)過程緩慢，直到2009年以來，在各國政府出臺的一系列經(jīng)濟(jì)刺激政策的作用下，全球經(jīng)濟(jì)信心逐步恢復(fù)，經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)PMI（制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)）得到回升，工業(yè)實際產(chǎn)出開始回暖，金融市場利差指標(biāo)恢復(fù)正常，消費者信心震蕩回升，經(jīng)濟(jì)增長預(yù)期上調(diào)，全球經(jīng)濟(jì)逐步度過金融危機(jī)的恐慌而進(jìn)入“后危機(jī)時代”。本文以2007年3月13日和2009年1月5日為分界點，將整個觀察區(qū)間劃分為平穩(wěn)期、危機(jī)傳播期、后危機(jī)時期三個階段，即2004年1月6日至2007年3月12日為平穩(wěn)期，共676個數(shù)據(jù)；2007年3月13日至2008年12月30日為危機(jī)傳播期，共386個數(shù)據(jù)；2009年1月5日至2013年10月31日作為后危機(jī)時期，共995個數(shù)據(jù)。通過捕捉三個階段各市場間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和相關(guān)特性的變化，分析次貸危機(jī)的傳播效應(yīng)，為金融投資及金融監(jiān)管提供更可靠的科學(xué)依據(jù)。

表1 平穩(wěn)期各收益率的描述性統(tǒng)計特征表

表2 危機(jī)傳播期各收益率的描述性統(tǒng)計特征表

表3 后危機(jī)期各收益率描述性統(tǒng)計特征表

（二）單變量時間序列模型

建立ARMA（1，1）－GARCH（1，1）模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，消除其序列自相關(guān)性及條件異方差性，記在時刻t的股票指數(shù)i∈｛SPX，SPTSX，UKX，DAX，SH，HSCI，NKY，BSESN｝的對數(shù)收益率為，邊際分布模型如下：

其中參數(shù)，并且。使用Eviews 7．2對模型進(jìn)行估計（由于篇幅限制參數(shù)估計結(jié)果省略），得到的標(biāo)準(zhǔn)殘差序列通過了Ljung－Box檢驗及LM ARCH檢驗，證明該模型消除了序列間的自回歸性及ARCH效應(yīng)，為白噪聲序列。通過概率積分變換得到符合Copula建模要求的各收益率均勻分布序列，經(jīng)K－S檢驗均服從均勻分布。因此，使用ARMA（1，1）－GARCH（1，1）模型擬合收益率邊際分布模型是合適的。

（三）PCBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)及Pair－Copula模型選擇與估計

采用PC算法學(xué)習(xí)三個時期各市場間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所有的條件測試均在顯著性水平5%時通過檢驗，得到的平穩(wěn)期、危機(jī)傳播期、后危機(jī)期的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（DAG）如圖1所示，分別記為 D1、D2、D3?；谔貱opula模型結(jié)構(gòu)選擇算法的啟發(fā)程序，決定圖D1、D2、D3中每個節(jié)點對應(yīng)的母節(jié)點的順序，最終三個階段的DAG各邊對應(yīng)的（條件）Copula如表4所示。采用下尾相關(guān)性捕捉較好的Clavton Copula函數(shù)作為節(jié)點與當(dāng)期母節(jié)點的連接函數(shù)，用下尾相關(guān)系數(shù)表示市場間的相關(guān)程度，估計結(jié)果見表4。

表4 Clavton Copula參數(shù)估計結(jié)果及各邊對應(yīng)的下尾相關(guān)系數(shù)表

圖1 三個時期網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

（四）結(jié)果分析

PCBN直觀描述國際上8個代表性市場間各個時期的本質(zhì)相關(guān)特性。平穩(wěn)期與危機(jī)期相比，從相關(guān)程度變化上看，危機(jī)前后下尾相關(guān)系數(shù)顯著增加，各國市場間下行風(fēng)險顯著加大，證明金融危機(jī)爆發(fā)后逐級向下傳播效應(yīng)顯著。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，危機(jī)期網(wǎng)絡(luò)D2中邊：加SPX－印BSESN、英UKX－日NKY、日NKY－印BSESN消失，即市場間直接相關(guān)關(guān)系消失，伴隨出現(xiàn)英UKX－香HSCI、德DAX－印BSESN間直接關(guān)系的出現(xiàn)。危機(jī)爆發(fā)后，與美國直接相連的歐美國家受到嚴(yán)重沖擊，一直保持高度相關(guān)的歐美市場受連帶影響嚴(yán)重，歐美各國采取大量的救市政策并積極探索其他的海外市場進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，歐洲國家對亞洲新興市場加大了投入，從而使得歐美市場與亞洲市場間的緊密程度加強(qiáng)。整體邊數(shù)減少可以認(rèn)為金融市場整體緊密程度降低，這與當(dāng)前經(jīng)濟(jì)全球化的進(jìn)程中各市場緊密程度日益緊密發(fā)展的趨勢相反，可能是由于經(jīng)濟(jì)的衰退以及貿(mào)易保護(hù)主義政策的影響，使得原本發(fā)展勢頭良好的國際自由貿(mào)易受到損害，全球一體化進(jìn)程放緩，意味著危機(jī)確實發(fā)生了逐級傳播，并改變了國際金融市場固有的風(fēng)險格局。

后金融危機(jī)時期與前兩期相比整體邊數(shù)增加，說明救市政策逐漸生效，各市場間緊密程度加強(qiáng)，由此可見經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程勢不可擋，經(jīng)濟(jì)全球化是世界各國發(fā)展的必由之路。然而，下尾相關(guān)系數(shù)仍然相對較大，各市場間的下行風(fēng)險居高不下，危機(jī)影響仍未消散，投資者應(yīng)選取網(wǎng)絡(luò)路徑相距較遠(yuǎn)的市場來分散投資，降低投資風(fēng)險，各國也應(yīng)高度關(guān)注與本國市場直接相連的市場行情。

在圖D1、D2、D3中都有北美的兩個市場指數(shù)美國SPX和加拿大SPTSX相互連接，亞洲股指SH、HSCI、NKY、BSESN 相互連 接、歐洲市 場 指 數(shù)UKX、DAX也一直保持直接相連，顯示各國市場具有較強(qiáng)的地域性相關(guān)聚類特征。各市場平穩(wěn)期滿足條件獨立限制：

由此可以看出，金融危機(jī)爆發(fā)后金融市場區(qū)域相關(guān)性加強(qiáng)。危機(jī)全面爆發(fā)后傳遞路徑表現(xiàn)為：由美國開始沿D2的網(wǎng)絡(luò)路徑逐級向下傳染，即美國首先對與其一直保持密切聯(lián)系的歐洲市場進(jìn)行了直接傳染，然后通過歐洲市場逐漸擴(kuò)散蔓延到亞洲市場，從而形成了全球性金融危機(jī)。

比較亞洲兩個新興市場SH和BSESN，上證市場在三個時期一直滿足條件獨立性：

即在香港市場的條件下中國大陸與其它國家市場均保持獨立，這與中國大陸金融市場的封閉市場特點相吻合。中國內(nèi)陸市場與海外市場的聯(lián)系主要是通過香港市場是進(jìn)行傳遞的，香港市場應(yīng)作為中國危機(jī)防范控制的關(guān)鍵點。印度市場BSESN平穩(wěn)期、危機(jī)期、后危機(jī)期各滿足以下條件獨立限制：

可見同樣作為亞洲新興市場的印度市場一直與海外市場保持著直接聯(lián)系，開放程度明顯比中國大陸好，這也符合印度市場的半封閉特性。

日本NKY與中國SH在圖D2中均處在美國SPX次貸危機(jī)傳染路徑的末端，受次貸危機(jī)影響相對較小，日本得以幸免主要是由于其金融機(jī)構(gòu)與次貸產(chǎn)品涉及較少，而中國的金融機(jī)構(gòu)、投資者持有較多的次級債券，內(nèi)陸市場得以幸免主要是由于內(nèi)陸市場的封閉性特性。

關(guān)于亞洲區(qū)域金融市場的相關(guān)性研究，亞洲市場間在三個時期滿足條件獨立限制包括：

可見香港在亞洲市場具有核心地位，是亞洲金融市場間相互連接的樞紐。

四、結(jié) 語

本文以國際8個主要金融市場的代表性股指作為研究對象，采用Pair－Copula貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，從平穩(wěn)期、危機(jī)傳播期、后危機(jī)時期金融市場變量間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化及相關(guān)程度變化的角度，分析金融危機(jī)傳播效應(yīng)，指出危機(jī)爆發(fā)后的傳播路徑。實證表明：國際市場具有較強(qiáng)的地域性相關(guān)特征。雖然經(jīng)濟(jì)全球化的進(jìn)程受危機(jī)沖擊有所減緩，但當(dāng)今世界全球化的趨勢勢不可擋，中國要想在世界經(jīng)濟(jì)中求得更長遠(yuǎn)的發(fā)展，必須加強(qiáng)中國內(nèi)陸市場的開放程度，上海自貿(mào)區(qū)的開放對中國參與國際市場經(jīng)濟(jì)具有重要意義。香港市場在亞洲具有核心地位，是中國與海外市場聯(lián)系的關(guān)鍵路徑，也是亞洲市場相連接的樞紐，在亞洲市場的風(fēng)險防范上要加強(qiáng)對香港市場的關(guān)注。本文的創(chuàng)新之處表現(xiàn)在以下三個方面：

1．全面分析近年來基于Copula函數(shù)的金融風(fēng)險傳播效用相關(guān)研究，為關(guān)注金融風(fēng)險傳播分析研究人員提供參考。

2．PCBN避免考慮條件獨立變量間的相互關(guān)系，有效降低了復(fù)雜問題的復(fù)雜度，同時Copula函數(shù)非線性相關(guān)測度參數(shù)化網(wǎng)絡(luò)表達(dá)變量間的相關(guān)程度，可以捕捉到金融變量間的尖峰、厚尾、非線性相關(guān)特性，其馬爾科夫結(jié)構(gòu)有效地給出了可視化的危機(jī)傳播路徑。

3．目前，國內(nèi)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在連續(xù)領(lǐng)域的使用幾乎沒有，本文將連續(xù)型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展到實證研究中，為今后國內(nèi)學(xué)者使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決連續(xù)型復(fù)雜系統(tǒng)問題提供有效的參考。

［1］ 葉五一，繆柏其．基于Copula變點檢測的美國次級債金融危機(jī)傳染分析［J］．中國管理科學(xué)，2009，17（3）．

［2］ 熊靈云．美國次貸危機(jī)對中國證券市場傳染效應(yīng)的實證研究［D］．江西：江西財經(jīng)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010．

［3］ 劉平，杜曉蓉．對金融危機(jī)風(fēng)險傳染效應(yīng)的比較研究——基于靜態(tài)與動態(tài)Copula函數(shù)的分析［J］．經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2011（3）．

［4］ 王永巧，劉詩文．基于時變Copula的金融開放與風(fēng)險傳染［J］．系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（4）．

［5］ 李堪．基于時變Copula理論的金融危機(jī)傳染效應(yīng)存在性研究——以2008年全球金融危機(jī)為例［J］．世界經(jīng)濟(jì)與政治論壇，2012（2）．

［6］ 黃在鑫，覃正．中美主要金融市場相關(guān)結(jié)構(gòu)及風(fēng)險傳導(dǎo)路徑研究——基于Copula理論與方法［J］．公司金融與金融市場，2012（5）．

［7］ 杜子平，高立寶．基于分層條件Copula的金融危機(jī)傳染路徑研究［J］．技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2013（10）．

［8］ 顧冬雷，葉五一，繆柏其．基于藤Copula方法的區(qū)域性金融危機(jī)傳染分析［J］．中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報，2013，43（9）．

［9］ 張超鋒，張莉敏．基于COPULA函數(shù)的金融時間序列模型述評［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2014，29（4）．

［10］Kurowicka D，Cooke R M．Distribution－free Continuous Bayesian Belief Nets［J］．Quality and Reliability Engineering Statistics，2005（10）．

［11］Lauritzen S L．Graphical Models［M］．Oxford：Oxford University Press，1996．

［12］Alexander Bauer，Claudia Czado，Thomas Klein．Pair－Copula Constructions for Non－Gaussian DAG Models［J］．The Canadian Journal of Statistics，2012，40（1）．