劉奉豹，宋文煜，卜長根，高志儉

(1．中國地質大學〈北京〉工程技術學院，北京 100083;2．河南省地礦建設工程〈集團〉有限公司，河南 鄭州450007)

0 引言

近年來，隨著我國工業(yè)發(fā)展步伐的加快，金剛石鉆頭在地質、石油、建筑等行業(yè)發(fā)揮著越來越重要的作用。釬焊金剛石鉆頭以其粘結強度高、切削速度快、金剛石出刃高、使用壽命較長等優(yōu)點，受到越來越多的關注。

釬焊金剛石鉆頭的生產工藝正在逐步的完善過程中，生產過程仍然會出現(xiàn)一些問題，由于釬焊工藝過程溫度較高(970～1050℃)，釬焊中各個組件的熱膨脹系數(shù)差別較大，稍有不慎就會出現(xiàn)漲模現(xiàn)象。而且模具的尺寸直接決定釬焊金剛石鉆頭的尺寸，要獲得預期的鉆頭尺寸，模具的尺寸設計非常重要。因此，找到一種行之有效的關于模具和鋼體尺寸的設計計算方法，對改善釬焊金剛石鉆頭的釬焊工藝非常重要［1］。

1 模具的尺寸設計

對于模具的尺寸設計方法，前人有過一些研究，大致可以歸納為兩套公式體系，都有不盡完善之處。下面對他們進行對比分析。

分析釬焊金剛石釬焊燒結過程，鉆頭胎體與模具從釬焊高溫冷卻至常溫的降溫過程中，模具與鉆頭胎體的尺寸是變化的，見圖1。

圖1 鉆頭胎體與模具之間關系

如圖1中所示，(a)、(b)、(c)分別指胎體與模具的3種接觸狀態(tài):(a)為高溫時，胎體釬料分別和芯模、外模處于自由接觸，胎體成型尺寸由此時自由狀態(tài)尺寸決定;隨著冷卻至常溫，到達(c)狀態(tài)，由于胎體與石墨的物性參數(shù)相差較大，此時鉆頭胎體與芯?；ハ鄶D壓而與外模分離;(b)為脫模后各自在常溫下的自由狀態(tài)，此時的鉆頭胎體尺寸正是所要得到的鉆頭尺寸，芯模與外模的尺寸是所需設計模具的尺寸。釬焊過程先后經歷了(a)、(c)、b)狀態(tài)，因為(c)狀態(tài)對(b)狀態(tài)的尺寸沒有影響，所以將釬焊后的冷卻脫模過程視為由(a)至(b)兩個狀態(tài)的轉換。

袁公昱等人［2，3］提出了一套模具尺寸計算公式，考慮了胎體和模具由溫差造成的熱脹冷縮問題，在常溫下，鉆頭的胎體外徑Rbo，內徑Rbi，鉆頭外模內徑Roi，內模外徑Rio，在高溫釬焊時應滿足式(1):

其中:

將式(2)和式(3)代入式(1)，式(2A)和式(3A)代入式(1A)，可以得到外模內徑和內模外徑公式如下:

式中:ΔRoi、ΔRio——燒結溫度下內模內徑、外模外徑從常溫加熱到釬焊高溫的膨脹值;ΔRbo、ΔRbi——鉆頭外徑與鉆頭內徑從釬焊高溫降到常溫的收縮尺寸;αg——石墨的線膨脹系數(shù);αm——胎體線性收縮系數(shù)，取值近似與線膨脹系數(shù)相等;T——釬焊高溫到常溫的溫差值，取T=950℃。

考查袁公昱的推導過程，其求解思路是根據(jù)兩者從高溫到低溫變化量的不同來建立胎體內、外徑與芯模外徑、外模內徑之間的關系的。然而在公式(3)與(3A)中，其對于ΔRbo和ΔRbi即鉆頭外徑和鉆頭內徑的收縮值的求解中，在釬焊燒結溫度下，用(Rbo+ΔRoi)作為鉆頭外徑尺寸，用(Rbi+ΔRio)作為鉆頭內徑尺寸，即鉆頭在常溫下的外徑與外模內徑的變化量的尺寸之和作為胎體外徑的高溫尺寸，鉆頭常溫下的內徑與芯模外徑變化量的尺寸之和作為胎體內徑的高溫尺寸。由于常溫時鉆頭與外模不接觸，而此時存在收縮間隙，按照式(3)計算鉆頭胎體外徑收縮量偏小，常溫下鉆頭與芯模產生擠壓應力，因此存在應力引起的變形，按照式(3A)計算胎體內徑尺寸會偏大，說明式(4)是明顯不合理的。

與袁公昱的結果不同，方嘯虎等人［4，5］也提出了一套模具計算公式，思路與前者大致相同，其推導過程中用式(5)和式(5A)代替了式(3)和式(3A):

胎體內徑和外徑的收縮量，分別采用(Rio+ΔRio)和(Roi+ΔRoi)為胎體內徑和外徑降溫收縮的初始尺寸。

將式(5)和式(5A)代入式(1)和(1A)應該可得到外模內徑和內模外徑公式如下:

然而方嘯虎推薦的模具尺寸設計表達式為:

且在文獻中沒有介紹式(6)變?yōu)槭?7)的數(shù)學關系。考查公式(6)，其推導過程中αm意義是指胎體的線收縮系數(shù)，而在應用公式計算時采用線膨脹系數(shù)，由于工程中應用的線膨脹系數(shù)與線收縮系數(shù)都是平均值，因此二者是有差別的［6］。

在高溫時，即降溫起始狀態(tài)，釬料胎體內壁與芯模接觸，外壁與外模接觸，且都屬自由接觸，在降溫完成并脫模后，二者也是自由狀態(tài)，因此變換一個角度看，直接采用膨脹系數(shù)的本身意義來描述模具溫度變化引起膨脹的過程，有更直觀的模具的計算方法，有如下的推導過程和所得公式:

將式(2)、(8)代入式(1)，(2A)、(8A)代入式(1A)，求解得

式(6)和式(9)為模具內外模內徑計算公式，但形式差別較大，2套公式用于釬焊金剛石鉆頭模具設計的誤差究竟如何?

下面通過式(6)和式(9)，來分析采用2套公式計算模具內外徑的相對誤差。分別表示式(6)、式(9)的芯模計算外徑分別表示式(6)、式(9)的外模計算內徑，那么，誤差率εRio

對于金剛石鉆頭釬焊溫度T=950℃，胎體線性收縮系數(shù) αm=13.9×10－6，代入式(10)，相對誤差率 εRio=αm2T2=1.72 ×10－4，又因為 εRoi=εRio=αm2T2，都是一個很小的量，可以忽略不計。

因此，2套公式(6)和(9)計算結果的差別極小，滿足工程應用的精度范圍，所以式(6)和(9)都可作為模具尺寸設計的計算公式。

2 鋼體漲模問題

鉆頭鋼體外徑與模具的內徑要設計合理，否則高溫釬焊時，會因二者膨脹系數(shù)不同而引起外模漲裂事故。

以Rs為鋼體的常溫下外徑尺寸，ΔRs為鋼體高溫時的膨脹量。為防止?jié)q模，高溫狀態(tài)時，鋼體外徑尺寸應小于外模內徑尺寸，因此有:

αs為鋼體的線膨脹系數(shù)，則:

把式(12)和(2)代入式(11)，求得

鉆頭鋼體與外模之間的徑向間隙ΔRos=Roi－Rs，則:

鉆頭鋼體外徑與外模之間的徑向間隙應該不小于式(14)所確定的值。其大小與鋼體和石墨模具膨脹系數(shù)之差、溫升和模具內徑成比例。

3應用舉例

選擇普通單管地質鉆探金剛石鉆頭系列［7］和部分常用型號鉆頭進行舉例計算。涉及模具和鉆頭胎體的物性參數(shù)如表1所示［8］。通過計算得到每個型號鉆頭的芯模外徑、外模內徑以及鋼體與外模內徑的最小間隙值如表2所示。

表1 胎體、石墨、鋼體物性參數(shù)

表2 幾種常用鉆頭的模具設計舉例 /mm

4 結語

綜上，本文根據(jù)金剛石鉆頭的釬焊燒結模具裝配關系建模，并作了詳細的對比分析;推導出了更直觀的芯模外徑尺寸、外模內徑尺寸計算公式;提出了鋼體與模具之間裝配間隙的控制方法，為解決漲模問題提供了理論依據(jù)。

［1］ 葉蘭肅．淺談控制熱壓孕鑲金剛石鉆頭質量的幾方面措施［J］．地質裝備，2010，11(6):26 －28．

［2］ 袁公昱．人造金剛石合成與金剛石工具制造［M］．湖南長沙:中南工業(yè)大學出版社，1992．194－197．

［3］ 田永常．基于Web的金剛石鉆頭模具鋼體設計［J］．煤田地質與勘探，2003，31(1):60 －61．

［4］ 方嘯虎．超硬材料科學與技術［M］．北京:中國建材工業(yè)出版社，1998．80 －85．

［5］ 王生福．熱壓金剛石鉆頭石墨模具與鋼體的設計［J］．西部探礦工程，1997，(9):70 －71．

［6］ 苗恩銘，費業(yè)秦．兩種膨脹系數(shù)熱變形計算誤差分析［J］．工具技術，2003，37(9):43 －45．

［7］ DZ 2．1－87，地質鉆探金剛石鉆頭［S］．

［8］ 伍亦文．金剛石鉆頭釬焊過程熱動力學仿真［D］．北京:中國地質大學(北京)，2012．