一、研究起因

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用：它為判斷口算和筆算結(jié)果是否合理提供了依據(jù)；也有利于人們事先把握運算結(jié)果的范圍，是發(fā)展學生數(shù)感的重要途徑；同時對學生的后續(xù)學習有重要作用。但是，目前在實際的教學及學生的學習過程中遇到了不少問題。

二、問題分析

1.考核方法單一：現(xiàn)在的估算考核方法常常以筆試為主，而估算能力從筆試中往往很難準確地反映出來。有些學生會用筆算算出相應(yīng)的結(jié)果，再將計算結(jié)果略作改動以便應(yīng)付。

2.估算意識缺乏：在教材中，有許多“先估一估，再計算”這一類型的題目，但在具體教學中，許多老師（同學）并未按題目要求先估算再計算，常常是直接進入計算過程，而略去了估算這一環(huán)節(jié)。

三、研究策略

1.梳理教材，弄清估算在小學教材中的編排體系。第一學段的估算教學以“對數(shù)量的簡單推算（包括一些估計）和對筆算的驗算”為主，適當增加一點利用估算來估計計算結(jié)果范圍的內(nèi)容和要求。但目前使用的實驗教材（以“人教版”為例）未完善，而且估算教學的內(nèi)容集中安排在第一學段（見下表），因此，我們可結(jié)合“數(shù)的認識”、筆算、解決問題、幾何知識等教學進行“對數(shù)量的簡單推算（包括一些估計）、對筆算的驗算和利用估算來估計計算結(jié)果范圍”的教學，從而培養(yǎng)學生的估計意識和估算技能，養(yǎng)成估算習慣。

2.創(chuàng)設(shè)情境，用估算解決實際問題。教學估算的意義，從近期來看，可以讓學生掌握估算方法以解決生活中的實際問題，逐步形成估算的能力；從長遠來看，以估算為載體，一是可以使學生的思維更靈活，從而形成良好的思維品質(zhì)；二是可以使學生面對復(fù)雜的問題，學會判斷、學會選擇，逐步培養(yǎng)學生基本的數(shù)學意識，這就是估算教學的價值所在。

（1）估大。例如：城北小學舉行秋游活動，每輛車坐60名學生，全校1186名學生，大約要租幾輛車？這時候估算，我們就要把1186看作1200，而不能看小了，因為19輛車坐不完，只有20輛才坐得完。還有一些帶錢買東西、坐船、把貨品裝箱等這樣類型的題目都只能是估大，不能估小，只有估大了才能保證夠錢買、坐完、裝完等。

（2）估小。例如：劉老師帶了280元錢。足球每個29元，如果都買足球，估計最多能買幾個？這種最多能買幾個的問題中，因為是要最多，而且不能超出所帶的錢，所以只能是買9個，買10個的話就要300元，現(xiàn)在只有280元，這種情況不能估大，只能估小了。

3.精選材料，體驗估算的過程。

（1）變重復(fù)練習為靈活多樣的活動。例如，在教學小數(shù)除法的練習時，可以設(shè)計這樣一道練習題：在○里填上大于、小于或等于。你能很快填對嗎？

1）325÷0.88 ○ 325÷1.1；

2）56.36÷45.3 ○ 45.3÷56.36；

3）10.2÷0.25 ○ 8÷0.125

此練習中第一題被除數(shù)是不變的，如果學生有估算的習慣，他就能通過除數(shù)是否是純小數(shù)的特點很快地判斷出325÷0.88的商是大于325的，而325 ÷1.1的商是小于325的；同樣的，在第二題中，也可以根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的大小關(guān)系得出56.36÷45.3的商大于1，而45.3÷56.36的商一定小于1，所以這兩題之間的大小關(guān)系也就十分清楚了。而第三題可以引導學生把10.2÷0.25的被除數(shù)10。2看成10，這樣答案也是顯而易見的。

（2）變封閉練習為開放的活動。例如：小明媽媽在菜場買了500克豬肉、2千克西紅柿豬肉每千克16元，西紅柿每千克2.4元。小明媽媽共用去多少元？顯然此題答案唯一，解題途徑也比較單一。如果把這類問題改成以下題型，給學生留下的思維空間就更大了。如果給你帶20元錢，到菜場為家里采購今天的食品，請根據(jù)下面菜場上各種食品的價格表，設(shè)計你的采購方案。

在解此題時，學生會很自覺地先去估算一下20元能買哪幾種食品，再動筆來算一算是否超過了預(yù)計的價錢。像這樣與生活聯(lián)系緊密，題型與呈現(xiàn)形式活潑的素材，不僅能提高學生參與估算的興趣，調(diào)動估算的積極性，而且對增強估算應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，都起到很好的訓練效果。

“學數(shù)學是為了用數(shù)學”，生活中用“數(shù)學的估算思想去解決實際問題”隨處可見，這也是“用數(shù)學”的最基本體現(xiàn)。因此，我們教師在教學中應(yīng)遵循課標與生活的要求，從學生實際出發(fā)、結(jié)合現(xiàn)實生活，提煉出有效的數(shù)學知識，努力讓學生接受有價值的“數(shù)學”。

（作者單位：杭州市蕭山區(qū)益農(nóng)鎮(zhèn)中心小學）

編輯/張俊英