摘 要：在新一輪課程改革中山東省的杜郎口中學(xué)脫穎而出，成為課程改革的佼佼者。因?yàn)樗麄兲剿鞒隽艘粭l既能保持升學(xué)率，又能提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的“三三六”自主教學(xué)模式。這種模式以學(xué)生在課堂上的自主參與為特色，課堂的絕大部分時(shí)間留給學(xué)生，老師僅用極少的時(shí)間進(jìn)行“點(diǎn)撥”。他們把這種特色叫做“10+35”，即：教師講解少于10分鐘，學(xué)生活動(dòng)大于35分鐘，那么“10+35”對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有何啟示呢？筆者以勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)為例來(lái)探析此問題。

關(guān)鍵詞：“10+35” 初中數(shù)學(xué) 勾股定理

中圖分類號(hào)：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）08（c）-0113-01

在新一輪課程改革中山東省的杜郎口中學(xué)脫穎而出，成為課程改革的佼佼者。因?yàn)樗麄兲剿鞒隽艘粭l既能保持升學(xué)率，又能提高學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的“三三六”自主教學(xué)模式。這種模式以學(xué)生在課堂上的自主參與為特色，課堂的絕大部分時(shí)間留給學(xué)生，老師僅用極少的時(shí)間進(jìn)行“點(diǎn)撥”。他們把這種特色叫做“10+35”，即：教師講解少于10分鐘，學(xué)生活動(dòng)大于35分鐘，那么“10+35”對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有何啟示呢？筆者以勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)為例來(lái)探析此問題。

1 創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣

2002年在北京召開了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案。

（1）你見過這個(gè)圖案嗎？（見圖1）

（2）聽說過“趙爽弦圖”及勾股定理嗎？

通過欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的課題。

2 故事場(chǎng)景→發(fā)現(xiàn)新知

畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊之間的某種數(shù)量關(guān)系。（見圖2）

同學(xué)們，請(qǐng)你也來(lái)觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？

教師要引導(dǎo)學(xué)生從基本磚鋪材料、圖形單元、位置形態(tài)進(jìn)行觀察，并開展分組活動(dòng)，讓學(xué)生親手對(duì)正方形進(jìn)行剪切、拼貼然后再將它們關(guān)聯(lián)（由正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系到等腰直角三角形）起來(lái)。

3 深入探究→網(wǎng)絡(luò)信息

等腰Rt△有上述性質(zhì)其它的Rt△是否也具有這個(gè)性質(zhì)呢？（見圖3）

你是如何計(jì)算那個(gè)建立在Rt△斜邊上的正方形面積的？

組織學(xué)生小組合作探究學(xué)習(xí)，以得出Rt△中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。要求學(xué)生分析并根據(jù)命題畫圖，求證在Rt△ABC中，它的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b斜邊長(zhǎng)為c，則a2+b2=c2。

4 數(shù)字驗(yàn)證→拼圖效果

趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的Rt△（紅色）可以圍成一個(gè)大正方形，中空部分是小正方形（黃色）。（見圖4）

我們不難在網(wǎng)格圖中得到這樣的圖案。（見圖5）

據(jù)《周髀算經(jīng)》記載：公元前1100年人們已經(jīng)知道“勾廣三，股修四，徑隅五”。故將此定理命名為勾股定理。鼓勵(lì)學(xué)生通過分割、拼接，展示拼圖出的效果來(lái)驗(yàn)證勾股定理。

5 實(shí)踐應(yīng)用→拓展提高

（1）在△ABC中，∠C=90°AC=21 m，BC=28 m。

①求△ABC的面積；

②求斜邊AB的長(zhǎng)；

③求高CD。

（2）一根旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，旗桿折斷之前有多高？

（3）試一試：你能把兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為5，12的正方形經(jīng)過切割然后拼成一個(gè)正方形嗎？得到的新正方形它的邊長(zhǎng)又是多少呢？

6 回顧小結(jié)→整體感知

師生共同總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，系統(tǒng)感知。

素質(zhì)教育的主陣地在第一課堂，如何優(yōu)化我們的課堂結(jié)構(gòu)是擺在全體教師面前的不容忽視的重要課題。反觀我們的課堂，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在課堂上主動(dòng)思考的少，主動(dòng)發(fā)言的少，主動(dòng)提出問題的少，主動(dòng)交流探究的少。“四少”的現(xiàn)象很容易造成學(xué)生知識(shí)的消化不良，造成學(xué)生學(xué)習(xí)能力與興趣的弱化，“10+35”重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，把課堂還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，一線教師都應(yīng)該樹立全新的課堂教育觀，切實(shí)提高課堂效率。

參考文獻(xiàn)

[1]姜坤.淺談新課改背景下杜郎口中學(xué)教學(xué)模式對(duì)教師課堂教學(xué)的啟示[J].教育教學(xué)論壇，2013（4）：52-53.

[2]孫春茍.學(xué)習(xí)杜郎口中學(xué)教學(xué)模式的粗淺體會(huì)[J].教師，2011（25）：39.