【摘要】在金融研究領(lǐng)域市場(chǎng)有效性一直被很多學(xué)者進(jìn)行研究分析，本文利用2008年2月—2010年12月期間的美國3家國際公司股票及3個(gè)指數(shù)的日股票價(jià)格，進(jìn)行隨機(jī)游走假說檢驗(yàn)，以及對(duì)周效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)描述性檢驗(yàn)、方差比檢驗(yàn)和基本回歸以驗(yàn)證市場(chǎng)的弱勢(shì)有效性。

【關(guān)鍵詞】弱式 市場(chǎng)有效性 周效應(yīng) 股票收益

一、引言

市場(chǎng)有效性是一個(gè)在金融研究領(lǐng)域盛行的主題，根據(jù)Fama在1988年的研究，如果弱式有效性被驗(yàn)證的話，現(xiàn)在的價(jià)格將能夠反應(yīng)來自歷史價(jià)格所包含的全部信息，那么通過研究過去收益的模型是不能預(yù)測(cè)未來收益的，因此投資者無法根據(jù)歷史價(jià)格趨勢(shì)來獲得異常的收益。

一些學(xué)者已經(jīng)調(diào)查研究了股票收益中存在時(shí)間效應(yīng)，結(jié)果顯示收益的多少取決于它處于一年中的哪個(gè)月、一周中的那一天。Gibbons和Hess對(duì)紐約交易所17年中的數(shù)據(jù)進(jìn)行周效應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示周一的收益比其他幾天要低很多。另一份由Taufiq Choudhry完成的文章中對(duì)周一在7個(gè)亞洲新興市場(chǎng)的影響進(jìn)行了檢驗(yàn)，證明了周效應(yīng)對(duì)股票收益的條件方差是顯著存在的。

二、數(shù)據(jù)及方法論

（一）數(shù)據(jù)

為了研究市場(chǎng)弱式有效性，日股票價(jià)格取自美國的三家國際公司股票（Chico's FAS Inc， Lifetime Fitness Inc， Weight watchers International Inc）以及三個(gè)指數(shù)（NYSE/AMEX/NASDAQ一分位、十分位以及標(biāo)普500指數(shù)）。

這三家公司都屬于服務(wù)行業(yè)，Weight Watchers International Inc（WTW）是一家在線提供體重管理的國際公司，它的業(yè)務(wù)延伸至9個(gè)國家，其中包括美國、英國、德國和澳大利亞等。Life Time Fitness Inc（LTM）經(jīng)營(yíng)休閑服務(wù)，比如家庭休閑與娛樂。Chico's FAS Inc（CHS）是一家以35歲以上中高等收入水平的女性為目標(biāo)客戶的時(shí)裝零售商。數(shù)據(jù)來源于CRSP（證券價(jià)格研究中心數(shù)據(jù)庫），數(shù)據(jù)是以前一天的股價(jià)確定的，其中在2008年2月—2010年12月期間的節(jié)假日造成了32個(gè)缺失數(shù)據(jù)，因此共得到783個(gè)觀察值。

（二）自相關(guān)檢驗(yàn)

自相關(guān)檢驗(yàn)主要是為了驗(yàn)證變量的現(xiàn)值僅由其前一期變量及誤差項(xiàng)決定。這是典型的金融時(shí)間序列性。本文檢驗(yàn)使用自相關(guān)（AC）、部分自相關(guān)（PAC）和Ljung-Box Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。

部分自相關(guān)是在控制中間滯后項(xiàng)不變的基礎(chǔ)之上，測(cè)量j觀察期之前與現(xiàn)觀察期的相關(guān)性。

自相關(guān)系數(shù)表示與間的相關(guān)性，即：

（1）

此處是與的自相關(guān)系數(shù)，是t期收益的對(duì)數(shù)值， 是t-j期收益的對(duì)數(shù)值。

下列零假設(shè)用于判斷自相關(guān)的存在：

（2）

如果零假設(shè)被拒絕，則時(shí)間序列在j期滯后項(xiàng)存在自相關(guān)。

計(jì)算所有股票和指數(shù)滯后5項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)。另外Ljung-Box檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)j滯后項(xiàng)之前的全部單獨(dú)統(tǒng)計(jì)量的自相關(guān)系數(shù)，本文進(jìn)行了滯后5項(xiàng)與滯后10項(xiàng)的一到兩周的自相關(guān)檢驗(yàn)。

（三）EGARCH模型

1.周效應(yīng)檢驗(yàn)（GARCH）

由于異方差影響的存在，GARCH模型被引入對(duì)周效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)，GARCH模型是一個(gè)非線性的模型，它更能夠得出金融序列的特征。在GARCH模型中虛擬變量的假定與OLS檢驗(yàn)中的相同，且也有使用到方差檢驗(yàn)。其均值方程式與波動(dòng)方程式如下：

此處是股票和指數(shù)的收益對(duì)數(shù)，Mon、Tue、Wed、Thu和Fri是解釋虛擬變量，代表金融序列的條件方差，表示前期的波動(dòng)幅度，代表前期的適應(yīng)方差。

2.周效應(yīng)檢驗(yàn)（EGARCH）

考慮到GARCH模型的誤差性，EGARCH模型是GARCH模型的延伸：

方差對(duì)數(shù)不考慮相關(guān)系數(shù)的正向依賴性，另外，允許GARCH模型中被規(guī)避的非對(duì)稱事件的存在。通常情況下，波動(dòng)幅度會(huì)在經(jīng)濟(jì)衰退期增加。

三、統(tǒng)計(jì)量描述

隨機(jī)游走檢驗(yàn)和最小二乘法檢驗(yàn)都要求有正態(tài)分布的假設(shè)，因此，統(tǒng)計(jì)量描述提供了金融序列數(shù)據(jù)的初始信息。WTW公司和LTM公司有一個(gè)中位值為0的最小日均收益-0.0002，而一分位指數(shù)有一個(gè)中位值高達(dá)0.0007的最高收益0.0005，LTM公司的最小值與最大值的幅度最大，這可以由股票和指數(shù)的最大標(biāo)準(zhǔn)差來予以說明，因此CHS公司和LTM公司的股票相較其它是最不穩(wěn)定的。指數(shù)的波動(dòng)是小于股票的波動(dòng)的，這與證券投資組合多樣化的特性是一致的。由于分布的最高值及不對(duì)稱性，所有的J-B檢驗(yàn)都拒絕正態(tài)分布的零假設(shè)，這就意味著這三支股票和這三支指數(shù)的收益是不服從正態(tài)分布的。

四、檢驗(yàn)結(jié)果

指數(shù)日收益的前2期滯后項(xiàng)自相關(guān)系數(shù)及部分相關(guān)系數(shù)都顯著表明日收益與其歷史數(shù)據(jù)具有高度的相關(guān)性，相反的，所有的股票在前幾期滯后項(xiàng)中并沒有出現(xiàn)自相關(guān)現(xiàn)象。因此，利用L-B檢驗(yàn)對(duì)自相關(guān)假設(shè)進(jìn)行一個(gè)接合，同樣地，一分位指數(shù)、十分位指數(shù)和標(biāo)普500指數(shù)在滯后5期與滯后10期都具有顯著的正L-B檢驗(yàn)P值。于此相反的是，L-B檢驗(yàn)中除了CHS公司的L-B（10）其余所有三支股票都是非顯著的，即這三支股票前10期滯后項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)幾乎全部同時(shí)等于零。因此CHS股票、一分位指數(shù)、十分位指數(shù)以及標(biāo)普500指數(shù)無序列自相關(guān)的零假設(shè)被拒絕?？傻贸龉善笔找婧椭笖?shù)收益都是高自相關(guān)的，并且這種現(xiàn)象在平方值與絕對(duì)值中更顯著。這種序列相關(guān)檢驗(yàn)初步的證明了市場(chǎng)弱式有效性。大部分金融序列都是非線性相關(guān)的，因此為了更加準(zhǔn)確地得出周效應(yīng)GARCH模型被引入檢驗(yàn)。通過對(duì)股票和指數(shù)的ARCH（異方差影響）檢驗(yàn)，這六項(xiàng)序列除了LTM公司外都有顯著的非線性。

雖然EGARCH均值方程式中沒有一個(gè)周天虛擬系數(shù)是顯著的，但仍能從表1中發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常弱的周一效應(yīng)，除CHS股外，周一對(duì)股票收益具有一個(gè)最高的正效應(yīng)，而后股票收益在周二回落到一個(gè)相對(duì)低的水平，在5個(gè)周天內(nèi)周五對(duì)股票收益的效應(yīng)是最低的且為負(fù)的。 在方差方程式中，周五對(duì)股票方差呈現(xiàn)出最大的負(fù)效應(yīng)，即股票收益在周五趨于較小的波動(dòng)，而周二對(duì)股票條件方差則呈現(xiàn)出最大的正效應(yīng)。此處EGARCH檢驗(yàn)結(jié)果與GARCH檢驗(yàn)結(jié)果是一致的。

五、結(jié)論

周一到周五較長(zhǎng)時(shí)期中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較高的周一收益，盡管在GARCH 檢驗(yàn)與EGARCH檢驗(yàn)中的系數(shù)存在非常弱的顯著性，OLS回歸中沒有顯著趨勢(shì)，且系數(shù)太小而無法帶來盈利機(jī)會(huì)，但是方差比檢驗(yàn)仍能夠證明股指的均值回歸特征。相比三支股票指數(shù)具有較低的波動(dòng)性以及較高的周一效應(yīng)，但這種差異非常微小?？紤]交易成本的存在，這種弱式的非顯著的周效應(yīng)不足以為投資者帶來盈利，另外，樣本小且時(shí)間短的局限性導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果不能有力的證明弱式市場(chǎng)的有效性。因此，我們不能拒絕弱式市場(chǎng)有效性假設(shè)。

參考文獻(xiàn)

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[3]Taufiq Choudhry. Day of the Week Effect in Emerging Asian Stock Markets： Evidence from the GARCH Model[J].Applied Financial Economics， 2000，10：235-242.

作者簡(jiǎn)介：王海霞（1986-），女，山西人，北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，碩士，研究方向：應(yīng)用經(jīng)濟(jì)；張曉甦（1960-），女，河南人，北京理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，博士，管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院研究生教育中心主任，副教授，研究方向：國際貿(mào)易。

（編輯：陳岑）