近年來(lái)數(shù)學(xué)中考試題，體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性、全面性與選擇性的功能，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，立足于學(xué)生的生活實(shí)際，注重應(yīng)用意識(shí)，突出考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，關(guān)注學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)潛質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生全面發(fā)展的導(dǎo)向。聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題既體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，作為中考試卷中的一枝奇葩，越來(lái)越受到命題者的青睞。在總復(fù)習(xí)的過程中，力求使學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的解題思路系統(tǒng)化，解題過程規(guī)范化，解題知識(shí)能力化，圍繞中考切實(shí)提高學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的解題水平。

一、立足教材，依據(jù)背景知識(shí)， 對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分類

這里所說的背景知識(shí)主要指實(shí)際問題所要考查的知識(shí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，教材的編寫應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程；教材中學(xué)習(xí)素材的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式。教材中對(duì)聯(lián)系生活的實(shí)際問題的介紹，總是以相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)為依托逐步滲透。例如：教材八年級(jí)上冊(cè)在學(xué)完“反比例函數(shù)”后安排了“實(shí)際問題與反比例函數(shù)”；下冊(cè)在學(xué)習(xí)完“一元二次方程”后安排了“實(shí)際問題與一元二次方程”；九年級(jí)上冊(cè)在學(xué)完“二次函數(shù)”后安排了“實(shí)際問題與二次函數(shù)”等，體現(xiàn)出課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。

聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，以生活中的典型事件為載體，背景復(fù)雜，但由于其具有專一性，根據(jù)它所要考查的數(shù)學(xué)知識(shí)可將其大致分為以下幾種類型：

1.考查數(shù)據(jù)整理能力的，如統(tǒng)計(jì)初步；

2.考查方程（組）、不等式（組）的，如應(yīng)用題；

3.考查函數(shù)知識(shí)的，如最值問題或設(shè)計(jì)最佳方案；

4.考查銳角三角函數(shù)的，如計(jì)算物體高度或測(cè)量距離；

5.考查平面幾何性質(zhì)的，如殘輪修復(fù)、工程選點(diǎn)等等。

通過對(duì)比，將實(shí)際問題進(jìn)行分類，讓錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題在學(xué)生頭腦中形成一定的格局，提高學(xué)生解題的針對(duì)性。

二、制定解題策略，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)

在解決聯(lián)系生活的實(shí)際問題時(shí)，很多學(xué)生感覺沒有純數(shù)學(xué)問題上手快，面對(duì)實(shí)際問題無(wú)處下手，不知道“去干什么”，也不知道“怎么去干”。針對(duì)這些問題，綜觀各種聯(lián)系生活的實(shí)際問題，它們的解題過程總結(jié)起來(lái)一般可分為三步：第一步將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（建模思想）；第二步解決數(shù)學(xué)問題，得到數(shù)學(xué)問題的答案（問題求解）；第三步將數(shù)學(xué)問題的答案轉(zhuǎn)化成實(shí)際問題的答案（檢驗(yàn)確定結(jié)果）。其中將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是最為關(guān)鍵的一步，它為學(xué)生解決了“怎么去干”的問題。

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握學(xué)科知識(shí)

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化

解決實(shí)際問題的方法不勝枚舉，但我認(rèn)為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是初中階段最為有效的一種方法。在復(fù)習(xí)中指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際熟悉一下幾種常見的數(shù)學(xué)模型：

1.統(tǒng)計(jì)模型；

2.方程模型；

3.函數(shù)模型；

4.三角模型；

5.幾何模型。

（三）突出細(xì)節(jié)，回歸實(shí)際問題

數(shù)學(xué)問題的答案就是一個(gè)純粹的數(shù)據(jù)，它沒有任何實(shí)際意義。在將它轉(zhuǎn)換成實(shí)際問題的答案時(shí)，一般都是以答話的形式來(lái)完成的。但在轉(zhuǎn)換的過程中，我們也不是機(jī)械性的搬運(yùn)，也要注意取舍、精確、理解和考慮實(shí)際意義等細(xì)節(jié)問題。例如：列方程解應(yīng)用題時(shí)，對(duì)于方程的負(fù)根我們都要舍去；不合實(shí)際意義（表示人數(shù)或物品數(shù)量）的無(wú)理數(shù)要舍去；統(tǒng)計(jì)中利用樣本估計(jì)整體的計(jì)算結(jié)果為約等于；解直角三角形的實(shí)際問題時(shí)，對(duì)于結(jié)果精確值的保留等，我們都應(yīng)加以注意，避免不必要的失分。

三、貼近中考，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練

在復(fù)習(xí)過程中，我們應(yīng)對(duì)中考“考什么”、“怎樣考”做到心中有數(shù)，明確考試的范圍和復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，避免復(fù)習(xí)的盲目性，使我們的復(fù)習(xí)能夠做到有的放矢。

（一）抓住教材，確定復(fù)習(xí)范圍

（二）精心設(shè)計(jì)，提高復(fù)習(xí)效率

1.減緩坡度，進(jìn)行有梯度的練習(xí)；

2.變換形式，掌握問題本質(zhì)。

（三）規(guī)范解題過程，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

四、歸納總結(jié)，提高能力

歸納知識(shí)，總結(jié)規(guī)律，概括方法，使所復(fù)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)律化、能力化，從而提高學(xué)生的解題水平。在引導(dǎo)學(xué)生分析、解答范例之后及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本專題所涉及的問題（知識(shí)）進(jìn)行歸納總結(jié)，概括主要的數(shù)學(xué)方法和基本特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)這些問題從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而形成一定的技能。

例如對(duì)解直角三角形應(yīng)用舉例解法的歸納，概括為五個(gè)字，即：

1.看——所給出的已知數(shù)據(jù)；

2.找——直角三角形（注意是否需要添加輔助線）；

3.選——根據(jù)已知和所求，選擇合適的銳角三角函數(shù)；

4.算——準(zhǔn)確計(jì)算（注意結(jié)果的要求）；

5.答——完整作答（注意結(jié)果中的“約”字）。

又如對(duì)解直角三角形應(yīng)用舉例所構(gòu)建的平面幾何圖形可概括為：①有公共邊的兩個(gè)直角三角形②直角三角形和矩形的組合③直線和圓的位置關(guān)系④點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

再如對(duì)列方程解應(yīng)用題中所列方程的總結(jié)：通常可以在問題中找到這樣一句話，根據(jù)這句話中對(duì)某兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的描述列出形如“A+B=C或A-B=C”的方程。通過對(duì)解題過程的歸納總結(jié)，梳理出解題思路，通過對(duì)同類型問題的對(duì)比與概括，使學(xué)生的解題水平由最初的模仿到后來(lái)的形成技能，實(shí)現(xiàn)質(zhì)上的飛躍。

五、注意問題

對(duì)學(xué)困生要多進(jìn)行思想指導(dǎo)，多鼓勵(lì)，多一些耐心，聯(lián)系生活的實(shí)際問題在考試中利用不同形式降低了難度，我們要鼓勵(lì)學(xué)困生會(huì)多少寫多少，想到哪就寫到哪，切忌空白，要向?qū)嶋H問題“搶”分。

對(duì)應(yīng)用題的求解盡量采用原題所給出的解題模式。對(duì)于解直角三角形的應(yīng)用舉例和統(tǒng)計(jì)問題一定要把計(jì)算公式寫出來(lái)。

對(duì)于概率求解即使沒有要求也要采用列表或畫樹形圖的方法來(lái)列舉試驗(yàn)結(jié)果，不能犯“想當(dāng)然”的錯(cuò)誤。

總體來(lái)講，聯(lián)系生活的實(shí)際問題在中考試卷中屬于容易得分的題目，我們教師在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)多結(jié)合歷年中考的情況和學(xué)生的實(shí)際有的放矢地進(jìn)行針對(duì)性地訓(xùn)練和系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，相信在將來(lái)的中考中都能取得優(yōu)異的成績(jī)。

【作者單位：河南省西峽縣特殊教育學(xué)校】