〔關(guān)鍵詞〕 物理教學(xué)；機(jī)械效率；計(jì)算；方法

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕 G633.7 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）11—0086—01

機(jī)械效率的計(jì)算是初中力學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn).教材對(duì)三種“功”的定義描述比較模糊，也沒(méi)能給出明確的三種功的計(jì)算公式，而學(xué)生在具體的機(jī)械計(jì)算中不能正確區(qū)分三種功，因而機(jī)械效率的計(jì)算成為教學(xué)中的難點(diǎn).為了解決上述問(wèn)題，我對(duì)三種功作了具有“來(lái)源性”和“計(jì)算性”的定義，并給出了常用的計(jì)算公式，大大降低了該知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)難度.

我對(duì)三種功的定義是：“有用功”是指在使用機(jī)械的過(guò)程中，去除機(jī)械而直接用手完成相應(yīng)任務(wù)所做的功；“總功”是指作用在機(jī)械上的動(dòng)力所做的功；“額外功”是指動(dòng)力克服機(jī)械自身的重力及摩擦力所做的功.三種功常用的計(jì)算公式是：W有=G物h；W總=F動(dòng)s；W額=W總-W有 .明確了三種功的“計(jì)算性”定義，在具體的機(jī)械問(wèn)題中只要牢牢抓住有用功和總功的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算就會(huì)水到渠成.

例1 （定滑輪）若升旗手用20N的拉力，通過(guò)定滑輪將重為16N的旗幟豎直勻速提升10m，則拉力所做的功是 J，該定滑輪的機(jī)械效率是 .

解析：使用定滑輪的目的是改變動(dòng)力的方向，任務(wù)是把重為16N的旗幟提升10m.因此直接用手完成該任務(wù)所做的功為有用功，即W有=G物h=16N×10m=160J；而通過(guò)定滑輪的20N動(dòng)力拉動(dòng)繩子移動(dòng)10m實(shí)際做的功為總功，即W總=F動(dòng)s=20N×10m=200J；由此可得機(jī)械效率為η=W有/W總×100%=■×100%=80%.

例2 （動(dòng)滑輪）如圖所示的動(dòng)滑輪重5N，不計(jì)繩重和摩擦，用力F勻速提起重為45N的重物，并使其升高1m.則拉力所做的有用功為 J，總功為 J，此裝置的機(jī)械效率為 .

解析：使用動(dòng)滑輪的目的是省力，任務(wù)是將45N的重物提高1m.因此直接用手完成任務(wù)做的有用功W有=G物h=45N×1m=45J；作用在繩端的動(dòng)力F動(dòng)=1/2（G物+G動(dòng)）=25N，拉力使繩子自由端移動(dòng)2m所做的總功W總=F動(dòng)s=25N×2m=50J；由此可得機(jī)械效率η=W有/W總×100%=90%.

例3 （滑輪組）用如圖所示滑輪組提升重物.人用500N的拉力F拉著重為900N的物體勻速上升了3m.不計(jì)繩重和摩擦，拉力做的有用功是 J，滑輪組的機(jī)械效率是 .

解析：該問(wèn)題中使用滑輪組在省力的同時(shí)改變了動(dòng)力的方向，任務(wù)是將900N的重物提高3m.直接用手完成任務(wù)所做的功為有用功，即W有=G物h=900N×3m=2700J；動(dòng)力作用下繩端移動(dòng)距離s=2h=2×3m=6m，作用在滑輪組繩端的500N的動(dòng)力所做的總功W總=F動(dòng)s=500N×6m=3000J；由此可得滑輪組的機(jī)械效率η=W有/W總×100%=90%.

例4 （滑輪組）如圖所示，物塊重600N，通過(guò)滑輪組在25N拉力作用下沿水平方向勻速移動(dòng)了2m，已知物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為物重的0.1倍.則拉力所做的總功是 J，滑輪組的機(jī)械效率是 .

解析：該問(wèn)題中滑輪組水平使用的目的是省力，任務(wù)是將重物沿水平方向移動(dòng)2m.對(duì)物塊進(jìn)行受力分析可知，物塊被勻速拉動(dòng)時(shí)，滑輪組對(duì)物塊的拉力等于摩擦阻力60N.直接用手完成任務(wù)所做的功為有用功，則W有=fs′=60N×2m=120J；作用在滑輪組繩端的25N的拉力使繩端移動(dòng)s=3s′=3×2m=6m所做的功為總功，即W總=F動(dòng)s=25N×6m=150J；由此可知，該滑輪組水平使用時(shí)的機(jī)械效率η=W有/W總×100%=80%.

例5 （杠桿）小明用100N的力沿豎直方向?qū)⒏軛U的一端拉下2m時(shí)，杠桿的另一端把320N的重物提高了0.5m，他做的有用功是 J，總功是 J，

杠桿的機(jī)械效率是 .

解析：使用此杠桿的目的是省力，任務(wù)是將320N的重物提高0.5m.因此直接用手提升重物0.5m所做的功為有用功，即W有=G物h=320N×0.5m=160J；100N的動(dòng)力作用下將杠桿動(dòng)力作用端拉下2m所做的總功W總=F動(dòng)s=100N×2m=200J；由此可得杠桿的機(jī)械效率η=W有/W總×100%=80%.

從上述例子可知，機(jī)械效率類(lèi)問(wèn)題求解的關(guān)鍵是找出有效的方法計(jì)算有用功和總功.這套思路對(duì)常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)械乃至組合機(jī)械機(jī)械效率的計(jì)算都是適用的.

編輯：張 昀