【摘要】銑床上銑削圓弧槽，在工作中是經(jīng)常能夠遇到的問題，本文敘述的計算與加工方法，能夠比較準(zhǔn)確的達(dá)到圓弧的精度要求，該方法調(diào)整方便快捷，工件的加工誤差可以在加工前得到控制。生產(chǎn)效率高，特別適合單件小比量生產(chǎn)。

【關(guān)鍵詞】圓弧槽；橢圓；替代；傾角

Abstract：Milling circular groove milling machine，in the work is often can encounter problems，calculation and processing method described in this paper，to control arc more accuate m precision，the method is easy to adjust，the workpiece machining error can be controlled before processing.High production efficiency，especially suitable for single and small quantity production.

Keywords：The arc groove；elliptic；alternative；angle

在我公司產(chǎn)品中，重型車床中心架上的觸頭瓦，其結(jié)構(gòu)上有一個R500mm的圓弧槽。如圖1所示，原來的工藝路線是在鏜床上用單刀飛加工該圓弧槽。由于需要鏜床加工的零件很多工作任務(wù)繁重。為了減輕鏜床的工作壓力，我們經(jīng)深入研究后，將鏜序改為了銑序，以橢圓近似替代圓弧的加工方法，取得了非常好的效果。工作效率可提高5～6倍。

圖1 觸頭瓦

1.工作原理

在銑床上銑削如圖1所示的大圓弧槽的成型原理，是用橢圓短軸兩端附近的橢圓曲線，其曲率半徑很大，它非常接近一段大半徑圓弧，所以可用這一部分的橢圓曲線弧面，來近似替代工件的圓弧半徑[1]。

由幾何學(xué)可知：

①傾斜于投影面的圓，它的投影為橢圓。

②傾斜于投影面的圓上任意一對相互垂直的直徑，投影成橢圓上一對共軛直徑[2]。

當(dāng)銑床的立銑頭與工作臺傾斜一個角度后，銑刀刀尖的運動軌跡，將在垂直于工作臺的平面內(nèi)的投影為一橢圓。且圓上一對處于特殊位置相互垂直的直徑投影成橢圓上一對長短軸。如圖2所示：

圖2 銑頭扳角與刀具運動軌跡在垂直平面上的投影

D—銑刀刀尖直徑，R—工件圓弧半徑，H—工件圓弧弦長，t—工件圓弧弦高，β—立銑頭傾角。

當(dāng)已知工件凹圓弧槽的半徑R、弦長H及弦高t的情況下，確定銑刀刀尖直徑D的條件為：H

橢圓方程如下：

將a值與b值帶入橢圓方程：

⑴

在橢圓的A點坐標(biāo)處：

x=H/2，

將x值與y值帶入（1）式橢圓方程：

整理后得：

（2）

由圖2可知：R2=（R-t）2+（H/2）2

∴H2=4t（2R-t） （3）

將⑶式代入⑵式得：

（4）

因此D是β的函數(shù)，當(dāng)β=90o時，D=2R即銑刀刀尖最大直徑等于圓弧槽的直徑。而由圖2看出銑刀刀尖最小直徑要等于圓弧槽的寬度。

由⑷式解得：

（5）

2.加工誤差分析

用橢圓近似替代工件圓弧的加工方法，能否滿足工件要求？且如何計算它們之間的加工誤差，是需要我們進(jìn)一步分析的問題。如圖2所示，在橢圓弧上任取一動點M，由橢圓方程可知其坐標(biāo)為。O1點是工件的圓弧中心其坐標(biāo)為O1[0，R-b]。根據(jù)兩點間距離公式得到M點與O1點的絕對值|R'|如下：

（6）

對⑹式求導(dǎo)并令f'（x）=0，得f（x）的駐點x0

（7）

對⑹式在駐點x0處求二階導(dǎo)數(shù)f\"（x0）并解得：

∵f\"（x0）<0

∴f（x）在駐點x0處具有極大值。

因此將⑺式代入⑹式解得：

（8）

將，代入⑻式得：

（9）

圓弧槽的形狀誤差為： （10）

3.選擇刀具直徑并計算銑頭傾角

由圖1已知：圓弧半徑R=500，弦長H=120，刀具直徑要大于弦長，取刀具直徑D=160。

弦高：

將D、R、t值代入⑸式解得立銑頭傾角β值：

=8.4207°=8°25′14″

計算加工誤差Δ：

=

=500.047

4.結(jié)束語

在生產(chǎn)中經(jīng)常能夠碰到類似如圖1所示的凹圓弧槽的加工，按該方法加工的零件，與其相配合面的接觸面為三條線，間隙小能保證圖紙要求，且效率高。

如果將上述、、的計算公式在Excel中用函數(shù)表達(dá)式輸入表中，應(yīng)用時只要輸入圓弧半徑R、弦長H、弦高t及選用的刀具直徑D的數(shù)值，幾秒鐘內(nèi)就可得到正確的計算結(jié)果。對上述的計算結(jié)果，如果還不滿意認(rèn)為誤差大，達(dá)不到圖紙的設(shè)計要求，或者由于現(xiàn)有刀具的限制等。都可通過重新選擇刀具直徑來滿足要求。

實踐過程中我們認(rèn)為需要注意以下幾點：

①加工時工件圓弧槽的軸線應(yīng)與工作臺縱向進(jìn)給一致。

②立銑頭的傾角大，工作臺的效行程就短，而銑削圓弧槽的長度主要受到工作臺有效行程的限制。

③這種加工方法存在一定的加工誤差，所以一般適用于精度要求不很高的工件。

參考文獻(xiàn)

[1]侯慧人，陳鈺才，張忠孝，張益方.銑工實踐[M].科學(xué)出版社出版，1979.

[2]大連理工大學(xué)工程畫教研室編.畫法幾何學(xué)[M].高等教育出版社出版，1992.

作者簡介：丁建明，男，工程師，天水星火機床有限責(zé)任公司工藝兼施工員。