【摘要】本文研究了基于磁橋路原理的鋼絲繩LMA型損傷的無損檢測(cè)方法。構(gòu)建了基于單層永磁體結(jié)構(gòu)的磁橋路檢測(cè)模型，并通過等效磁路模型分析和鋼絲填充實(shí)驗(yàn)等方法研究了磁橋路中磁通密度和鋼絲繩橫截面積之間的線性關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】鋼絲繩；LMA；磁橋路

鋼絲繩是由鐵磁性材料捻制而成的螺旋式構(gòu)件，因其具有承重能力強(qiáng)、彎曲性能好、運(yùn)行平穩(wěn)無噪聲、整根不會(huì)驟然折斷等優(yōu)點(diǎn)，而在煤礦、冶金、交通運(yùn)輸、機(jī)械等領(lǐng)域得到廣泛使用。

在當(dāng)前的研究中，鋼絲繩的損傷主要分為兩種[1]：其一為局部缺陷型損傷（LF，Local Fault），主要表現(xiàn)為斷絲；其二為截面損傷（LMA，Loss of Metallic Area），主要表現(xiàn)為橫截面積損耗。其中，LMA型損傷是關(guān)乎鋼絲繩使用安全性的重要指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行有效的檢測(cè)具有十分重要的作用和意義。

在本論文中，筆者研究了基于磁橋路原理的鋼絲繩LMA型損傷的無損檢測(cè)方法。構(gòu)建了基于單層永磁體結(jié)構(gòu)的磁橋路檢測(cè)模型，并通過等效磁路模型分析和鋼絲填充實(shí)驗(yàn)等方法研究了磁橋路中磁通密度和鋼絲繩橫截面積之間的線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了鋼絲繩LMA型損傷的定量檢測(cè)。

1.磁橋路檢測(cè)法的基本原理

線性霍爾元件是鋼絲繩損傷電磁檢測(cè)法中的敏感元件，在基于漏磁檢測(cè)法的鋼絲繩LF型損傷的檢測(cè)中應(yīng)用廣泛。但由于霍爾元件本身的特性所致，當(dāng)把霍爾元件放置在磁通密度較大的主磁路或回磁路中時(shí)，由于磁路中的磁通密度較大（1～1.2T），遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了霍爾元件的線性區(qū)間，它的輸出信號(hào)飽和，對(duì)微小的磁場(chǎng)變化不敏感[2]。因此傳統(tǒng)上，對(duì)于鋼絲繩LMA型損傷的檢測(cè)主要采用主磁通檢測(cè)法，利用感應(yīng)線圈和積分電路對(duì)鋼絲繩軸向的主磁通變化進(jìn)行檢測(cè)，但此種方法在檢測(cè)速度不均勻時(shí)，傳感器的輸出信號(hào)會(huì)發(fā)生畸變，極低速時(shí)無法輸出，檢測(cè)精度有待提高[3]。

因此，為了能夠利用霍爾元件進(jìn)行鋼絲繩LMA型損傷的檢測(cè)，可將霍爾傳感器放置于磁橋路中央的空氣間隙中，以測(cè)量磁通密度在平衡點(diǎn)處的微小變化。該處的磁通密度約為0.1T量級(jí)，已經(jīng)完全處在霍爾元件的線性區(qū)間內(nèi)，保證了線性霍爾元件檢測(cè)的靈敏度。在本文的研究中，筆者對(duì)單層永磁體結(jié)構(gòu)的磁橋路檢測(cè)法進(jìn)行了模型分析，并驗(yàn)證了在單層永磁體結(jié)構(gòu)中磁橋路檢測(cè)法的有效性。鋼絲繩LMA型損傷磁橋路檢測(cè)的原理如圖1所示。

通過永磁體勵(lì)磁機(jī)構(gòu)，將鋼絲繩和主磁路勵(lì)磁到飽和狀態(tài)。由于在方向上，鋼絲繩和主磁路關(guān)于磁橋路對(duì)稱，且鐵磁性材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，故可以不考慮空氣中漏磁通對(duì)檢測(cè)的影響。根據(jù)基爾霍夫定律有：

在式（1）中，當(dāng)檢測(cè)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸確定后，主磁路和磁橋路的橫截面積和為定值，當(dāng)鋼絲繩和主磁路處于飽和狀態(tài)時(shí)，主磁路和鋼絲繩中的磁通密度遠(yuǎn)大于磁橋路中的磁通密度，且對(duì)磁通密度的變化不再敏感，因此、也為定值。由此，鋼絲繩的橫截面積和磁橋路中的磁通密度成線性關(guān)系，通過對(duì)磁橋路中磁通密度的檢測(cè)，就可得出鋼絲繩橫截面積的數(shù)值。

2.磁橋路等效磁路模型分析

為進(jìn)一步探究磁橋路法的檢測(cè)原理，將圖1所示的磁橋路根據(jù)磁路定理[4]簡化為一個(gè)等效磁路模型，該模型如圖2所示：

在該模型中，兩個(gè)永磁體輸出的磁勢(shì)相等，可將它們視為輸出磁勢(shì)為F且保持不變的恒壓源，則有。對(duì)于左右兩側(cè)永磁體與鋼絲繩之間的空氣間隙，由于其尺寸相同，可視二者的磁阻相等，則有。對(duì)于磁橋路，其兩側(cè)銜鐵磁阻和空氣間隙磁阻在檢測(cè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸固定的情況下均為定值，則有。

根據(jù)磁路基爾霍夫定律得：

聯(lián)立以上三式，將式中、、視為未知數(shù)，其余參數(shù)視為已知數(shù)。為進(jìn)一步將模型的分析簡化，假設(shè)在模型中出現(xiàn)的空氣間隙均不存在，即磁橋路兩側(cè)銜鐵中不存在空氣間隙，則有。兩側(cè)永磁體和鋼絲繩之間也不存在空氣間隙，則有。即整個(gè)磁路是一個(gè)完全封閉的系統(tǒng)。

設(shè)、、分別為鋼絲繩、主磁路和磁橋路的磁導(dǎo)率；設(shè)、、分別為鋼絲繩、主磁路和磁橋路磁化段的長度；設(shè)、、分別為鋼絲繩、主磁路和磁橋路中的金屬橫截面積。且考慮到在此時(shí)的狀態(tài)下，主磁路和鋼絲繩已經(jīng)處于深度飽和狀態(tài)，其內(nèi)部的磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度較大，故其磁導(dǎo)率較小。而對(duì)于磁橋路而言，此時(shí)其磁通密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度較小，故其磁導(dǎo)率較大?？烧J(rèn)為，且?？紤]以上條件，則有：

在式（5）等號(hào)右側(cè)，除外，其余參數(shù)均為定值，所以可知磁橋路中的磁通密度與鋼絲繩的橫截面積成線性關(guān)系，通過對(duì)磁橋路中磁通密度的檢測(cè)，就可得出鋼絲繩橫截面積的數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)鋼絲繩LMA型損傷的定量檢測(cè)。

3.鋼絲繩LMA型損傷磁橋路檢測(cè)實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證以上模型的正確性，探究鋼絲繩橫截面積損失與磁橋路中磁通密度的關(guān)系，可采用鋼絲填充實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，得出在實(shí)驗(yàn)條件下鋼絲繩橫截面積損失量和霍爾元件輸出值的線性關(guān)系，并通過對(duì)實(shí)際鋼絲繩的檢測(cè)驗(yàn)證該線性關(guān)系的準(zhǔn)確性。

（1）實(shí)驗(yàn)方案

鋼絲填充實(shí)驗(yàn)法即通過在鋼管中填入鋼絲的方法來模擬鋼絲繩橫截面積的變化。如圖1所示搭建磁橋路和主磁路，通過勵(lì)磁裝置將鋼管勵(lì)磁，保證將鋼管和主磁路勵(lì)磁到飽和狀態(tài)。將UGN3503線性霍爾元件放置在磁橋路中央平衡處的空氣間隙中，設(shè)置采樣頻率為5kHz，每填入一根鋼絲，則采集一組1000個(gè)霍爾元件的原始輸出電壓值。

根據(jù)原則[5]對(duì)每組電壓值進(jìn)行剔除粗大誤差的處理，并使用MATLAB軟件的polyfit函數(shù)根據(jù)最小二乘法對(duì)誤差處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將擬合得到的電壓值作為最終結(jié)果。

連續(xù)填充100根鋼絲，即可獲得連續(xù)100個(gè)增量相同的橫截面積對(duì)應(yīng)的電壓值，并采用最小二乘法對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行擬合，驗(yàn)證橫截面積與霍爾電壓之間的線性關(guān)系。

在本次試驗(yàn)中，所填充的鋼絲直徑為：，故其橫截面積為：因此每增加一根鋼絲，即相當(dāng)于增加了：的橫截面積。

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

連續(xù)添加100根鋼絲后，得到橫截面積面積增量為的100個(gè)最終實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。采用MATLAB工具的polyfit函數(shù)根據(jù)最小二乘法對(duì)100個(gè)等增量的橫截面積值和對(duì)應(yīng)的霍爾電壓值進(jìn)行線性擬合，擬合得到在實(shí)驗(yàn)條件下的線性函數(shù)為：

從圖4中可以看出，霍爾元件的測(cè)得電壓和鋼絲繩的橫截面積之間基本呈線性關(guān)系，驗(yàn)證了磁橋路模型的正確性。

4.結(jié)束語

磁橋路檢測(cè)法是目前較為新型的一種鋼絲繩LMA型損傷的檢測(cè)方法。與鋼絲繩LMA型損傷傳統(tǒng)的檢測(cè)方法感應(yīng)線圈主磁通檢測(cè)法相比，磁橋路檢測(cè)方法充分發(fā)揮了霍爾元件的線性特性和靈敏度的優(yōu)勢(shì)，對(duì)檢測(cè)速度的依賴性較小，檢測(cè)精度較高。

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