【摘要】機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是近年來發(fā)展起來的一門新的學(xué)科，起始于60年代，非常有發(fā)展?jié)摿Φ难芯糠较?，是解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題的一種有效工具。在機(jī)械應(yīng)用的實(shí)踐中，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種非常重要的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，能從眾多的設(shè)計(jì)方案中找出最佳方案，從而大大提高設(shè)計(jì)的效率和質(zhì)量。本文重點(diǎn)介紹機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)的同時(shí)，對(duì)其特點(diǎn)、評(píng)價(jià)方式進(jìn)行了總結(jié)，并分析了優(yōu)化方法的最新研究進(jìn)展。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械；優(yōu)化設(shè)計(jì)；方法特點(diǎn)

一、機(jī)械優(yōu)化概述

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是為了適應(yīng)于不斷發(fā)展的生產(chǎn)現(xiàn)代化而發(fā)展起來的。它建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，通過有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和科學(xué)的評(píng)價(jià)體系來從眾多的設(shè)計(jì)方案中尋到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計(jì)方案。該領(lǐng)域的研究和應(yīng)用進(jìn)展非常迅速，并且取得了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。那就讓我們關(guān)注機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中那些重要的量。

1.設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量是指在設(shè)計(jì)過程中我們必須全面考慮確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)，一旦這些設(shè)計(jì)參數(shù)全部確定了，設(shè)計(jì)方案也就完全確定了。他們?cè)谡麄€(gè)設(shè)計(jì)過程中相當(dāng)于一個(gè)個(gè)變量，變量的多少與數(shù)值大小直接影響著優(yōu)化工作的復(fù)雜程度。也就是說，設(shè)計(jì)變量數(shù)目越多，設(shè)計(jì)空間的維數(shù)越大，優(yōu)化設(shè)計(jì)工作也就越復(fù)雜，同時(shí)效益也越顯著。因此在選擇設(shè)計(jì)變量時(shí)。必須兼顧優(yōu)化效果的顯著性和優(yōu)化過程的復(fù)雜性。

2.約束條件

約束條件是設(shè)計(jì)變量間或設(shè)計(jì)變量本身應(yīng)該遵循的限制條件，而優(yōu)化設(shè)計(jì)問題大多數(shù)是約束的優(yōu)化問題。針對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分類。約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對(duì)某個(gè)或某組設(shè)計(jì)變量的直接限制，后者則是對(duì)某個(gè)或某組變量的間接限制。等式約束對(duì)設(shè)計(jì)變量的約束嚴(yán)格，起著降低設(shè)計(jì)變量自由度的作用。優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程就是在設(shè)計(jì)變量的允許范圍內(nèi)，找出一組優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量值，使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。

3.目標(biāo)函數(shù)

在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，每一個(gè)變量之間都存在著一定的相互關(guān)系這就是用目標(biāo)函數(shù)來反映。他可以直接用來評(píng)價(jià)方案的好壞。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)變量的多寡將優(yōu)化設(shè)計(jì)分為單目標(biāo)優(yōu)化問題和多目標(biāo)優(yōu)化問題，而我們最常見的就是多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化。

一般而言，目標(biāo)函數(shù)越多，設(shè)計(jì)的綜合效果越好，但問題求解越復(fù)雜。在實(shí)際的設(shè)計(jì)問題中，常常會(huì)遇到在多目標(biāo)函數(shù)的某些目標(biāo)之間存在矛盾的情況，這就要求設(shè)計(jì)者正確處理各目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)這類多目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題的研究，至今還沒有單目標(biāo)函數(shù)那樣成熟。

二、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)

在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，每一種優(yōu)化方法都是針對(duì)某一種問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點(diǎn)和各自的應(yīng)用領(lǐng)域。優(yōu)化設(shè)計(jì)是以建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)的。它引用了一些新的概念和術(shù)語，如前面所述的設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件等用來作為機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依托。設(shè)計(jì)師可以將機(jī)械設(shè)計(jì)的具體要求構(gòu)造成數(shù)學(xué)模型，將機(jī)械設(shè)計(jì)的問題轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用理論推理和驗(yàn)算來找到最優(yōu)解決途徑。優(yōu)化設(shè)計(jì)改變了傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方式，開創(chuàng)了應(yīng)用新的有效的解決機(jī)械設(shè)計(jì)問題的途徑。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是被動(dòng)地重復(fù)分析產(chǎn)品的性能，而現(xiàn)代的優(yōu)化設(shè)計(jì)卻能夠主動(dòng)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的參數(shù)，從整體的大局出發(fā)找尋最優(yōu)方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般過程與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法有所不同。它是以計(jì)算機(jī)自動(dòng)設(shè)計(jì)選優(yōu)為其基本特征的。借助于計(jì)算機(jī)的高速高效率，我們可以可以從大量的方案中選出最優(yōu)方案。

作為一項(xiàng)設(shè)計(jì)不僅要求方案可行、合理，而且應(yīng)該是一些指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的理想方案，這樣才能使機(jī)械產(chǎn)品為企業(yè)帶來可觀效益。

三、優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的評(píng)判指標(biāo)

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中所要解決問題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方案是非常關(guān)鍵的。因?yàn)榻鉀Q同一個(gè)問題可能有多種方法，而每一種方法也有可能會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果，而我們需要的是可以更加體現(xiàn)生產(chǎn)目標(biāo)的最優(yōu)方案。所以我們?cè)谶x擇方案時(shí)一定要考慮一下四個(gè)原則：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的計(jì)算程序。（4）穩(wěn)定性要好。另外選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法時(shí)要進(jìn)行深入的分析優(yōu)化模型的約束條件、約束函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)復(fù)雜性、準(zhǔn)確性等條件結(jié)合個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。優(yōu)化設(shè)計(jì)的選擇取決于數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，通常認(rèn)為，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)均為顯函數(shù)且設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)不太多的問題，采用懲罰函數(shù)法較好；對(duì)于只含線性約束的非線性規(guī)劃問題，最適應(yīng)采用梯度投影法；對(duì)于求導(dǎo)非常困難的問題應(yīng)選用直接解法，例如復(fù)合形法；對(duì)于高度非線性的函數(shù)，則應(yīng)選用計(jì)算穩(wěn)定性較好的方法，例如BFGS變尺度法和內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)相結(jié)合的方法。

四、結(jié)論

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)作為傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法而出現(xiàn)的一種更科學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可使機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量達(dá)到更高的水平。近年來，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的不斷發(fā)展和工作站計(jì)算能力的不斷挖掘，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和手段都有非常大的突破。且優(yōu)化設(shè)計(jì)思路不斷的開闊?？傊?，每一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法都是針對(duì)某一類問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點(diǎn)，都有各自的應(yīng)用領(lǐng)域，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在給定的載荷和環(huán)境下，在對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的性能、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制范圍內(nèi)，選取設(shè)計(jì)變量，建立目標(biāo)函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值的一種新的設(shè)計(jì)方法，其方法多樣依據(jù)不同情形選擇合理的優(yōu)化方法才能更簡便高效的達(dá)到目標(biāo)。當(dāng)今的優(yōu)化正逐步的發(fā)展到多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)，充分利用了先進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)和科學(xué)的最新成果。所以機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究必須與工程實(shí)踐、數(shù)學(xué)、力學(xué)理論、計(jì)算機(jī)緊密聯(lián)系起來，才能具有更廣闊的發(fā)展前景。

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作者簡介：李雨田（1983—），男，陜西人，碩士，現(xiàn)供職于西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)與理論。