摘 要：介紹了民用飛機電氣系統(tǒng)性能評審的現(xiàn)況，分析了飛機電氣系統(tǒng)性能評審的特點，引入D-S證據理論，建立了基于D-S證據理論的飛機電氣系統(tǒng)性能評審模型。電氣系統(tǒng)評審模型用基本信任函數(shù)表達根據專家經驗和知識所得出證據的不確定性，然后再利用D-S證據理論合成規(guī)則得出多批證據聯(lián)合作用的結果，提高了評審決策的科學性。

關鍵詞：D-S證據理論 性能評審 電氣系統(tǒng) 證據決策

中圖分類號：V241文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2013）05（c）-0082-02

飛機電氣系統(tǒng)是飛機的電源系統(tǒng)和各種用電設備的總稱。電源系統(tǒng)包括飛機發(fā)電系統(tǒng)和飛機輸配電系統(tǒng)，前者產生和調節(jié)電能，后者分配和管理電能。飛機上的用電設備包括飛行操縱、航空電機、航空電子、電動機械、生命保障、武器操縱、照明與信號、防冰加溫、飛機火警探測與滅火以及旅客生活服務等系統(tǒng)。飛機電源系統(tǒng)的作用在于保證可靠地向用電設備，尤其是與安全飛行直接有關的用電設備提供符合要求的電能。飛機電氣系統(tǒng)的性能要求比一般地面電氣系統(tǒng)高得多，飛機電氣系統(tǒng)的可靠性、維修性和安全性作為其最重要的屬性，也成為飛機電氣系統(tǒng)性能評審時的重點。然而在具體的性能評審工作中，很多項目和指標難以量化，故一般采取以定性為主的評審。這也就意味著，存在著專家評審意見綜合缺乏定量依據等不足。針對這個問題，該文將Dempster-Shafer（D-S）證據理論引入航空電氣系統(tǒng)性能評審工作中，用基本信任函數(shù)表達專家經驗和知識的不確定性，用D-S合成規(guī)則組合由多個專家得出的多批證據，且建立飛機電氣系統(tǒng)性能評審模型， 并通過算例仿真證明了該方法的有效性和可行性。

1 飛機電氣系統(tǒng)性能評審

飛機電氣系統(tǒng)的性能評審，主要是針對其安全性、維修性和可靠性，評審的目的是使其更符合適航要求，在評審的過程中，如果專家評審的結果有沖突或者是對某一項工作不認可，則需要設計人員提供更改方案，再重新評審，直到專家評審的結果一致?；陲w機電氣系統(tǒng)性能評審的特點，本文引入D-S證據理論合成規(guī)則，建立飛機電氣系統(tǒng)性能評審模型如圖1。

專家評審團中的每個專家獨立的根據其自身的經驗和知識對系統(tǒng)性能進行評審，得出多組數(shù)據；如果多組數(shù)據之間有沖突，即專家評審團意見不一致時，則需要設計給出使被評審項目更完善的更改方案，專家評審團重新評審；如果得出的多組數(shù)據不沖突，決策者利用D-S證據理論合成規(guī)則，得出最終結果，做出決策。

2 證據推理過程

2.1 證據理論

證據理論起源于1967年Dempster提出的由多值映射導出的上概率和下概率，之后Shafer進一步將其完善，建立了命題和集合之間的一一對應關系，把命題的不確定性問題轉化為集合的不確定性問題，滿足比概率論弱的情況，形成了一套關于證據推理的數(shù)學理論[1-2]，因此，證據理論也通常稱為D-S證據理論。

證據理論自提出以來，其應用范圍也逐漸擴大，國內外許多學者也在多個領域對其進行了應用和研究[3-8]。證據理論強調根據證據為一個命題賦予真值，為一個命題賦予一個真值本身可以看作是一種決策模型，因此證據理論可以看作是根據證據做出決策的理論。

根據D-S證據理論創(chuàng)始人之一Shafer的觀點，證據處理的數(shù)學模型如下。

（1）首先確定識別框架。只有確定了識別框架，才能把對命題的研究轉化為對集合的研究。

（2）根據證據建立一個信任程度的初始分配，即證據處理人員對證據加以分析，確定出證據對每一個命題本身的支持程度。

（3）通過分析前因后果，計算出對于所有命題的信任程度。

2.2 識別框架

在證據理論中，一般用集合來表示命題。

定義1假設現(xiàn)在有某一需要判決的問題，對于該問題所能認識到的所有可能答案的完備集合用來表示，且中的所有元素都是滿足兩兩互斥的，在任一時刻，問題的答案只能取中的某一元素，且答案可以是數(shù)值變量，也可以是非數(shù)值變量，則稱此互不相容事件的完備集合為識別框架，可表示為

式中：稱為識別框架的一個事件或元素；是元素個數(shù)；[9]。

針對該文所要判決的電氣系統(tǒng)性能的問題，可以根據評審模型所建立的評價集，將系統(tǒng)狀態(tài)劃分為5種，即

式中：為系統(tǒng)狀態(tài)集，也即本文所要評審的民機電氣系統(tǒng)性能的辨識框架；θ1為優(yōu)；θ2為良好；θ3為中等；θ4為一般；θ5為差。根據人類心理學研究結果，分級太多會超越專家的判斷能力，既增加了判斷的難度，又容易因此而提供虛假數(shù)據，人最多對5～9個級別能進行有效判斷[10]，因此，此處取n=5。

2.3 基本信任分配函數(shù)

對于證據建立的信任程度的初始分配用基本信任函數(shù)來表示，其定義如下：

定義2 設為識別框架，基本信任分配函數(shù)是一個從集合2θ到的映射，表示識別框架的任一子集，記作，且滿足

式中：稱為事件的基本信任分配函數(shù)，它表示證據對的信任程度。

在實踐中，利用證據理論作決策時，一個首先遇到的問題就是證據從何而來。Shafer曾經指出：在證據理論中，證據指的不是實證據，而是經驗和知識的一部分，是對該問題所作的觀察和研究的結果。這也就是說，在實際的應用中基本信任分配函數(shù)根據檢測所得到的數(shù)據構造而來，或者是人們憑經驗給出的。假設決策者向多位專家進行咨詢，那么就可以根據多批證據在決策框架上得到多個基本信任分配。EMS專家系統(tǒng)中各專家對民用飛機上電氣系統(tǒng)性能所做的評價，可以利用證據推理的原理生成基本信任分配函數(shù)。

設評審組有位專家，每位專家對電氣系統(tǒng)性能的評價記為，則其基本信任分配函數(shù)為：

（3）

2.4 證據合成

基本信任分配函數(shù)是對一個命題的不確定性度量的基礎。然而在有的情況下，對同樣的證據，由于證據的來源不同，會得到兩個或多個不同的基本信任分配函數(shù)。這時，就可以利用D-S合成規(guī)則將兩個或多個基本信任分配函數(shù)合并成一個概率分配函數(shù)。

D-S合成規(guī)則[11-13]是一個反映證據聯(lián)合作用的一個法則。給定幾個同一識別框架上基于不同證據的信任函數(shù)，如果這幾批證據不是完全沖突的，那么就可以利用D-S合成規(guī)則計算出一個新的信任函數(shù)，而這個信任函數(shù)就可以作為在那幾批證據的聯(lián)合作用下產生的信任函數(shù)。該信任函數(shù)稱為原來幾個信任函數(shù)的正交和。

定義3 設是同一識別框架上的n個基本信任分配函數(shù)，焦元分別為（），則D-S合成規(guī)則為

（4）

式中，

3 算例仿真

在某型號飛機電氣系統(tǒng)的某個子項目的性能評審中，專家評審團對該子項目的相關工作項目逐一進行評審，分別給出了相應的評審意見分別記作，，，見表1：

由表1中的證據可以看出，專家評審團給出的證據之間沖突很大，無法運用D-S組合規(guī)則合成這就需要設計給出更改方案，讓專家評審團重新評估。

更改后，設第一位專家認為更改后方案 “優(yōu)”的可能性為0.2，“良好”的可能性為0.8；第二位專家認為“優(yōu)”可能性為0.7，“良好”的可能性為0.3；第三位專家認為“優(yōu)”的可能性為0.2，“良好”的可能性為0.7，“中等”的可能性為0.1。專家評審團給出的意見比較一致，可以運用D-S組合規(guī)則合成，證據處理過程如下：

（1）識別框架：

（2）基本信任分配函數(shù)，見表2：

（3）合成：D-S合成規(guī)則

首先將和利用D-S合成規(guī)則，合成得出，可記為：

再將表3中的兩個基本信任分配函數(shù)利用D-S合成規(guī)則得出

表4中，利用D-S合成規(guī)則得出的信任函數(shù)是表2中3個證據聯(lián)合作用下產生的，由此可以作出決策，專家評審團對電氣系統(tǒng)該項工作的評審結果是良好。在專家成員較多，證據也比較多的情況下，本文提出的基于證據理論的飛機電氣系統(tǒng)性能評審模型優(yōu)勢將會更加明顯

4 結語

證據理論自提出以來，應用越來越廣泛。本文將其應用于飛機電氣系統(tǒng)的性能評審，根據多個專家的經驗和知識得到多個基本信任分配。根據D-S證據合成規(guī)則求出多個基本信任分配的正交和，最終得到一個決策結果。該決策結果綜合了多個專家的經驗和知識，反映了多個專家的意見和建議，而且，在評審流程中加入了一個判斷沖突和更改的環(huán)節(jié)，因此，評審模型具有一定的自適應性，這種決策具有更強的科學性，可以作為最后決策的結果。

參考文獻

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