摘 要：該文以SCARA型手臂作為研究對(duì)象，構(gòu)建軸承受力計(jì)算模型，利用赫茲接觸理論計(jì)算負(fù)載引起的軸承變形量。將結(jié)果與手臂有限元分析結(jié)果疊加，最終求出機(jī)械手手臂柔順度。通過實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算值對(duì)比，計(jì)算值誤差僅為3%，計(jì)算方法滿足機(jī)械手手臂柔順度產(chǎn)品開發(fā)需要。

關(guān)鍵詞：軸承變形量 SCARA型機(jī)器人 手臂柔順度

中圖分類號(hào)：TP241文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0215-01

隨著科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，搬運(yùn)的負(fù)載越來越大，只有設(shè)計(jì)出更大負(fù)載能力的機(jī)械手，才能在國際高端市場占有一定立足之地。

許多單位和學(xué)者對(duì)機(jī)械手手臂柔順度展開了研究。常治斌在長臂機(jī)械手手臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，除考慮強(qiáng)度問題外，還要考慮剛度問題，即機(jī)械手在抓起工件后，手臂受力會(huì)產(chǎn)生變形[1]。要使機(jī)械手滿足位置精度要求，必須控制機(jī)械手手臂在受力后的變形值，使它在允許范圍內(nèi)。采用梁單元的有限元法，著重介紹了截面尺寸不同的長臂機(jī)構(gòu)手手臂的靜、動(dòng)態(tài)特性分析程序設(shè)計(jì)及計(jì)算實(shí)例。林異捷等人對(duì)全液壓鉛殘極板移載機(jī)械手提升手臂裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[2]。通過對(duì)移載機(jī)械手提升機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模并實(shí)現(xiàn)簡化，采用正向運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析方法，建立起支撐桿的位移、速度、加速度與對(duì)應(yīng)液壓缸的位移、速度、加速度之間的關(guān)系。通過仿真軟件對(duì)所得的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行了驗(yàn)證，提高最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用所得到的研究結(jié)果，可以為移載機(jī)械手的動(dòng)力學(xué)分析、運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃和控制系統(tǒng)及液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)。楊振針對(duì)手臂模型未知和動(dòng)態(tài)環(huán)境下的仿人機(jī)器人手臂柔順性控制算法[3]，根據(jù)不同任務(wù)研究了在線控制仿人機(jī)器人手臂的柔性。通過仿真研究表明，合理的調(diào)整阻抗參數(shù)在實(shí)際力控制過程中至關(guān)重要，它可以有效地減少機(jī)械手與環(huán)境接觸時(shí)的沖擊力。同時(shí)對(duì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)的阻抗控制算法作了仿真研究，仿真結(jié)果表明該算法的效果較理想。本文計(jì)算由球軸承引起的手臂下垂量使用的是赫茲接觸理論。赫茲理論做了以下的假設(shè)[4]。對(duì)于滾動(dòng)軸承內(nèi)部的接觸問題來說，這些假設(shè)基本上是成立的。

材料是均勻的；

接觸區(qū)的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的尺寸；

作用力與接觸面垂直（即接觸區(qū)內(nèi)不存在摩擦）；

變形在彈性極限內(nèi)進(jìn)行。

使用赫茲接觸理論可以計(jì)算出接觸面的尺寸和應(yīng)力。當(dāng)鋼與鋼接觸時(shí)最大赫茲接觸應(yīng)力可簡化為平均赫茲接觸應(yīng)力

其中Q是接觸載荷。

本研究使用的軟件是SolidWorks Simulation[5]。SolidWorks Simulation 是一個(gè)與 SolidWorks完全集成的設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)。所涉及的具體內(nèi)容有：線性靜態(tài)分析、頻率分析、動(dòng)態(tài)分析、線性化扭曲分析、熱分析、非線性分析、跌落測試分析、疲勞分析、壓力容器設(shè)計(jì)和橫梁和桁架。

該軟件采用了有限元方法（FEM）。FEM是一種用于分析工程設(shè)計(jì)的數(shù)字方法。FEM由于其通用性和適合使用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)，因此已被公認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)的分析方法。

SolidWorks Simulation節(jié)省了搜索最佳設(shè)計(jì)所需的時(shí)間和精力，可大大縮短產(chǎn)品上市時(shí)間。通過減少產(chǎn)品開發(fā)周期數(shù)量來縮短產(chǎn)品上市時(shí)間?？焖贉y試許多概念和情形，然后做出最終決定，這樣，就有更多的時(shí)間考慮新的設(shè)計(jì)，從而快速改進(jìn)產(chǎn)品。

潔凈機(jī)器人手臂主要應(yīng)用于半導(dǎo)體、硬盤、平面顯示器和太陽能產(chǎn)業(yè)中的晶片搬運(yùn)，機(jī)器人手臂的剛度必須滿足不同工位、有無負(fù)載所引起的末端高度下垂量要求，即為柔順度定義。

機(jī)器人柔順度計(jì)算包括兩部分：第一部分是軸承變形量的計(jì)算；第二部分是對(duì)手臂進(jìn)行有限元分析，得出末端下垂量。本文以SCARA型三關(guān)節(jié)機(jī)器人手臂作為計(jì)算對(duì)象，每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)選用兩個(gè)深溝球軸承作為選擇支撐。SCARA型機(jī)器人手臂受力分析如圖1所示[6]。

1 軸承變形引起的下垂量計(jì)算

首先，利用機(jī)器人手臂的三維模型，分別對(duì)三個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行質(zhì)量和質(zhì)心位置評(píng)估后可得到手臂各關(guān)節(jié)承受的力矩。然后，通過受力分析，計(jì)算出各個(gè)軸承所受到的載荷力。

計(jì)算輔助變量

其中：1-I，1-II與2-I，2-II，分別為包含兩接觸物體1和2的主曲率的平面，為曲率。

計(jì)算出后，查赫茲接觸系數(shù)表，可得出。

當(dāng)鋼與鋼接觸時(shí)，彈性趨近量計(jì)算公式可簡化為：

其中：Q為軸承所受載荷力。

最后，將機(jī)器人手臂有負(fù)載和無負(fù)載時(shí)軸承引起的末端下垂量做差，可得到負(fù)載引起的末端下垂量為3.691 mm。

2 機(jī)器人手臂變形引起的下垂量計(jì)算

通過SolidWorks Simulation軟件對(duì)手臂有負(fù)載和無負(fù)載兩種情況進(jìn)行有限元分析。將有負(fù)載和無負(fù)載的手臂最前端變形量做差，即為不考慮軸承變形作用下的手臂變形量。此時(shí)計(jì)算出的手臂變形量為3.324 mm。

3 結(jié)語

本計(jì)算方法以SCARA型機(jī)器人手臂為例，計(jì)算結(jié)果7.015 mm與實(shí)驗(yàn)值6.795 mm誤差僅為3%。因此，這種計(jì)算方法可以滿足潔凈機(jī)械手產(chǎn)品柔順度的計(jì)算要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 常治斌，方煒鏢，孫傳瓊，等.長臂機(jī)械手手臂結(jié)構(gòu)的有限元分析[J].湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1996（2）.

[2] 林異捷，袁銳波，衡楊，等.移載機(jī)械手提升手臂裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J].機(jī)床與液壓，2012（19）.

[3] 楊振.基于阻抗控制的機(jī)器人柔順性控制方法研究[C]//東南大學(xué)自動(dòng)控制系統(tǒng)論文集，2004.

[4] 岡本純?nèi)?球軸承的設(shè)計(jì)計(jì)算[M].黃志強(qiáng)，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

[5] 陳超祥.SolidWorks Simulation高級(jí)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[6] KARL MATHIA.Robotics for Electronics Manufacturing[M]. Cambridge University Press，2010.