摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是各種思維形式有機(jī)組合的實(shí)踐。該文根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，闡述了直覺(jué)思維的含義及作用，認(rèn)真比較分析了直覺(jué)思維和分析思維的區(qū)別，重點(diǎn)介紹了學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)，并說(shuō)明了直覺(jué)思維的局限性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 直覺(jué)思維 創(chuàng)造力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2013）05（b）-0170-01

創(chuàng)新是民族發(fā)展的靈魂，創(chuàng)造是民族生生不息的動(dòng)力。一個(gè)沒(méi)有創(chuàng)新精神，缺乏創(chuàng)造力的民族是一個(gè)沒(méi)有希望的民族。面對(duì)社會(huì)的迅猛發(fā)展，發(fā)達(dá)國(guó)家的激烈競(jìng)爭(zhēng)，21世紀(jì)的中國(guó)急需大批有創(chuàng)新精神，有創(chuàng)造能力的新型人才。充分注意直覺(jué)思維，能很好的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

1 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的含義及作用

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是各種思維形式有機(jī)組合的實(shí)踐。這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)在訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力方面有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。

思維能力是人和動(dòng)物的重要界限之一。思維已成為人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界，改造世界最主要的主管能源。數(shù)學(xué)思維完全符合一般思維的特點(diǎn)。

所謂“直覺(jué)”有兩重含義，一為直觀感覺(jué)，又稱(chēng)感性直覺(jué)；二為人的思維直接把握事物本質(zhì)的一種內(nèi)在直觀認(rèn)識(shí)，這種內(nèi)在直觀又叫理智直覺(jué)。數(shù)學(xué)直接思維，簡(jiǎn)明的說(shuō)，就是人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象，其中，一是判斷，二是想象。

所謂判斷，就是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象及其規(guī)律性關(guān)系的迅速的識(shí)別、直接的想象、綜合的判斷，也就是數(shù)學(xué)的洞察力，也稱(chēng)數(shù)學(xué)直接判斷。所謂想象，是人對(duì)大腦中已有的表象加工改造，從而創(chuàng)造出新形象的過(guò)程，他是人腦特有的功能，即使沒(méi)有實(shí)物或人工符號(hào)展現(xiàn)在眼前，人們也可以自由地構(gòu)想出全新的關(guān)系、符號(hào)和實(shí)物。有時(shí)，人們也求助于想象或猜測(cè)形成一個(gè)大致判斷，之后就是開(kāi)始分析，最終得到答案來(lái)證實(shí)自己的判斷是否正確。

想象和直覺(jué)對(duì)于數(shù)學(xué)研究來(lái)說(shuō)也是重要環(huán)節(jié)之一。牛頓發(fā)明微積分，曾經(jīng)得力于他對(duì)幾何與運(yùn)動(dòng)的直覺(jué)想象。德國(guó)數(shù)學(xué)家明可夫斯基以其非凡的想象力把三維空間與時(shí)間聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)筑起劃時(shí)代的四維時(shí)空表達(dá)式。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“我相信，直覺(jué)與靈感，真正可貴的因素是直覺(jué)?！备豢怂箘t說(shuō)：“偉大的發(fā)現(xiàn)，都不是按邏輯的法則發(fā)現(xiàn)的，換句話(huà)說(shuō)，大都憑創(chuàng)造性的直覺(jué)得來(lái)的?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維對(duì)創(chuàng)造的作用。

2 如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維

靈感和直覺(jué)想象，在很久以前就已經(jīng)創(chuàng)造出了不少的偉大杰作，在人才輩出的21世紀(jì)里，也會(huì)起到催化作用的。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改為發(fā)展直覺(jué)思維提供有效的途徑。

2.1 創(chuàng)造寬松熱烈的研討環(huán)境

智慧是思維撞擊產(chǎn)生的火花，創(chuàng)造之間的切磋、爭(zhēng)辯是激揚(yáng)智能的利器。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從教學(xué)內(nèi)容安排，到教學(xué)方法選擇，再到課后作業(yè)布置，都要有計(jì)劃、有目的的安排學(xué)生爭(zhēng)論。課外也可以把那學(xué)數(shù)學(xué)“人才”、“怪才”聚集起來(lái)，讓他們?cè)谝黄馉?zhēng)論于反駁。質(zhì)疑于答辯，使思想相撞，互相溝通，互相激勵(lì)，彼此促進(jìn)，將十分有利于激揚(yáng)人才的創(chuàng)造精神，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生群體感應(yīng)和共生效應(yīng)，刺激創(chuàng)造力的長(zhǎng)生。

2.2 鼓勵(lì)熱衷求異的冒尖人才

有突出創(chuàng)造智能的人總想突破常人思維的局限，熱衷于求異思維，標(biāo)新立異往往不合潮流，然而有時(shí)就是這些人更具創(chuàng)造力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，基本注意力放在由學(xué)生準(zhǔn)確地再現(xiàn)學(xué)過(guò)的知識(shí)上面，常常對(duì)有天賦的學(xué)生的獨(dú)到之見(jiàn)評(píng)價(jià)不高，結(jié)果是死記硬背者得高分。而實(shí)際上，前者有時(shí)雖不能給出清晰地思維過(guò)程，但結(jié)果往往正確，而后者說(shuō)了不少，但缺少運(yùn)用知識(shí)的能力。因此，在教學(xué)中要充分肯定、熱情鼓勵(lì)個(gè)別學(xué)生的求異思想。

2.3 借助美妙形象誘發(fā)直覺(jué)思維

美好形象常常是誘發(fā)直覺(jué)思維的溫床。德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特長(zhǎng)期都沒(méi)有解出的一個(gè)數(shù)學(xué)難題，在一次看戲中他卻突然悟到。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以用的美妙形象并不少，例如，各種道具、多媒體動(dòng)畫(huà)等?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育家把發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的注意力轉(zhuǎn)向了幾何“幾何直觀”對(duì)于數(shù)學(xué)各種研究有重要意義，對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間形狀的直觀想象是一件十分困難的事，若有人閉上眼睛能想象出一個(gè)正方體被一個(gè)穿過(guò)正方體中心又垂直于一條對(duì)角線(xiàn)的平面所截出的圖形是什么樣子，他該算是“中學(xué)生數(shù)學(xué)家”了。因此，在教學(xué)中，要幫助學(xué)生有效地利用美妙形象，以此發(fā)展直覺(jué)思維。

2.4 實(shí)施猜疑頓悟的啟發(fā)教學(xué)

教學(xué)的任務(wù)在于啟發(fā)學(xué)生積極地思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該盡力啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)與存疑，建立起一個(gè)要求活躍的智力活動(dòng)過(guò)程的環(huán)境。在教學(xué)改革過(guò)程中涌現(xiàn)的許多新型教學(xué)法都非常有利于直覺(jué)思維的培養(yǎng)。如，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟研法、嘗試教學(xué)法等。另外，猜疑頓悟要從眼前、從小處開(kāi)始，英國(guó)劍橋大學(xué)心理學(xué)家A.D.伯諾博士說(shuō)得好：“天才，正式從解決日常生活問(wèn)題中見(jiàn)之偉大。而每個(gè)人都能從小事做起，改善我們的思維能力?！币虼耍瑥男∈伦銎?、從我做起是最關(guān)鍵所在。

3 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的局限性

發(fā)展數(shù)學(xué)直覺(jué)思維對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力有十分重要的作用。但是，在發(fā)展直覺(jué)思維的同時(shí)也應(yīng)注意對(duì)其作用的客觀評(píng)價(jià)，任何過(guò)分的估計(jì)都是不符合實(shí)際的。

一方面，直覺(jué)思維是與分析思維相比較而存在的。如果說(shuō)直覺(jué)是發(fā)現(xiàn)的工具的話(huà)，那么還需要邏輯這個(gè)工具來(lái)證明來(lái)檢驗(yàn)。直覺(jué)思維在對(duì)該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)及其結(jié)構(gòu)的了解的基礎(chǔ)上，以飛躍、超越和放過(guò)個(gè)別細(xì)節(jié)的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)論，但最后需要用分析手段—— 歸納和演繹—— 對(duì)所得到的結(jié)論加以檢驗(yàn)。另一方面，高度的直覺(jué)來(lái)源于豐富的學(xué)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，歸根結(jié)底是以實(shí)踐為基礎(chǔ)，只有豐富的學(xué)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)才能把直覺(jué)能力與內(nèi)容提高到新的更高的水平。

總之，只有正確的認(rèn)識(shí)，足夠的重視，科學(xué)的操作才能收到良好效果，達(dá)到發(fā)展思維培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的目的。

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