摘 要：考慮到數(shù)學建模開放性的特點，將以問題為基礎(chǔ)的教學模式和合作學習理論整合在一起，提出一種新的教學模式，并進行了應用實踐，新的教學模式加強了學生創(chuàng)新素質(zhì)能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：合作學習 教學模式 三群體

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）05（b）-0168-02

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展對創(chuàng)新人才的要求提出了新的內(nèi)容，大量的在一線的技術(shù)應用型創(chuàng)新人才和技能型創(chuàng)新人才已成為各類企業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)升級和服務(wù)升級的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)創(chuàng)新人才，既需要造就一批科技創(chuàng)新的領(lǐng)軍人才，更需要培養(yǎng)大批在生產(chǎn)第一線，具有創(chuàng)新能力的技術(shù)人員[1]。因此，高等職業(yè)教育在教育方法，探索知識，培養(yǎng)人才方面都需要不斷地進行探索，創(chuàng)新的艱巨任務(wù)，特別是在高職教育中的特定人才培養(yǎng)模式下，基礎(chǔ)課教學的改革與創(chuàng)新同樣具有重要性和緊迫性[2]。因此，高等數(shù)學的改革就應以實現(xiàn)數(shù)學的應用性作為切入口，而數(shù)學建模就是綜合運用數(shù)學知識和計算機工具解決實際問題的過程，是聯(lián)系數(shù)學和實際問題的橋梁。

數(shù)學建模的指導思想是以學生為中心，以問題為主線，以計算機為工具，培養(yǎng)學生在實際中應用的能力，同時加深學生對數(shù)學概念和定理的理解，并與所學的專業(yè)知識緊密聯(lián)系起來解決問題。由于數(shù)學建模的開放性，使得我們不能采用傳統(tǒng)的授課方式進行，因此，我們提出一種新的教學模式—— 基于問題的合作式學習。

1 數(shù)學建模創(chuàng)新教學的構(gòu)建思路

1.1 高職數(shù)學建模課程教學的現(xiàn)存問題

許多學校，數(shù)學建模教學仍然在沿襲老師上課灌輸學生知識，學生在不斷記筆記的方式。這樣只能把學生的思維定在記筆記上而缺少了獨立思考的能力。這樣學生的獨立思考、分析、解決問題的能力得不到鍛煉，更談不上協(xié)作創(chuàng)新意識的培養(yǎng)[3]。因此，必須改革現(xiàn)有的課堂教學模式。

首先，傳統(tǒng)的課堂授課模式過分注重教師的主體作用，壓抑了學生的主動性和積極性，忽視了學生自我探究能力和自主學習的素質(zhì)能力培養(yǎng)，

其次，課時量不足。隨著高職院校培養(yǎng)模式的轉(zhuǎn)變，對基礎(chǔ)課的課時有了嚴格的限制。對于數(shù)學建模課程教學，在有限的教學時間里取得較好的效果，這就要教師探索新的教學方法。

如何實現(xiàn)“以學生學會學習、學會合作為中心”以培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的21 世紀人才為核心的新型教學模式，值得我們思考。因此，我們整合“基于問題的學習模式”（Problem Based Studying，PBS）和合作學習模式（Cooperation Studying，CS）兩種教學模式為一體，提出一種新的教學模式“以問題為基礎(chǔ)的合作式學習”（Problem Based and Cooperation Studying，PBCS），進行建模的教學實踐活動。從而促進學生學會獨立思考、分析問題，學會與他人合作。

1.2 PBCS教學模式的主體設(shè)計（見圖1）

PBCS中教師并不以演講者身份出現(xiàn)在學生面前，而是學生在教師的指導下以合作的形式進行自主學習。學生只有在整合自我建構(gòu)與他人建構(gòu)的基礎(chǔ)上，才可能超越自己一個人對事物的理解，從而產(chǎn)生新的認識。

2 基于PBCS的數(shù)學建模教學活動的具體實施

題目：人口增長預測分析[4-5]

實施過程如下：

2.1 成立合作小組

教師將學生按照異質(zhì)分組的原則， 3～5人一組（擅長數(shù)學或計算機編程或?qū)懽鞯模?，這樣每個小組成員都能發(fā)揮自己的專長。

2.2 教師精心設(shè)計任務(wù)

教師根據(jù)教學目標，把知識與技能、方法與過程、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)融入每一個任務(wù)中，使任務(wù)具有探究性、創(chuàng)造性。在本例模型中給學生布置幾個任務(wù)：（1）預測的一般方法有哪些？（2）什么是Malthus模型？（3）如何預測模型？如何求解微分？這樣一個復雜的問題，在用PSCS教學模式進行教學時巧妙地將這些枯燥的理論分解成一個個的小問題，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學生克服了對本模型的“畏懼”心理。

2.3 引導學生完成任務(wù)

在課堂上，由不同組的人進行總結(jié)。在學習討論過程中，教師既是學生學習的引導人，又是學習的合作者。

2.4 展示成果，進行交流

通過一段時間反復的協(xié)作、交流、碰撞，各小組將建立數(shù)學模型，并將數(shù)學模型以論文的形式呈現(xiàn)出來。各小組選出一名代表交流建模思想，互評建模論文，達到資源共享。

2.5 學習反思

學習反思主要是自我評價與同伴評價自我評價。評價人向?qū)W習集體報告本組的學習成果，其他同學根據(jù)報告內(nèi)容進行自由提問，報告人和其組員對這些提問進行答辯。教師作為一名聽眾，與其他同學一樣不時提出疑問。

3 數(shù)學建模活動的組織形式和開展模式

數(shù)學建模的強大功能已得到廣大高職院校的認同，但由于起步較晚，目前還沒有很適合高職院校學生數(shù)學建模方面的模式。高職院校開展數(shù)學建模教學需進行整體設(shè)計，因此我們還需從組織形式和開展模式上進行新的設(shè)計。

3.1 組織形式

在組織形式上我們采用“三群體”的組織形式。首先組建“數(shù)學建模協(xié)會”這一學生社團組織。協(xié)會制定有嚴格的規(guī)章制度，有自己的網(wǎng)站，采用老隊員帶新隊員的方式，進行學校數(shù)學建模活動的普及性工作。其次，在協(xié)會的基礎(chǔ)上組建數(shù)學建模初高級班，最后選拔參賽隊員，逐次遞進，形成三群體交集的組織形式，確保數(shù)學建模的有效實施

3.2 開展模式

我們這里采用“三段遞進”的開展模式。

第一階段：招新培訓。數(shù)學建模協(xié)會于每年的10月份招收新會員，協(xié)會開展建模專題系列講座、模擬練習、經(jīng)驗交流等一系列活動。

第二階段：參賽隊員集訓。由指導教師進行實戰(zhàn)模擬練習。為了彌補高職學生數(shù)學基礎(chǔ)不夠扎實以及其他領(lǐng)域知識尚未完善的不足，要補充數(shù)學基礎(chǔ)知識和計算機語言，同時還要教會他們?nèi)绾芜M行科技論文的寫作。

第三階段：參加競賽。為期三天的競賽對學生不僅是知識上的考驗，也是毅力的考驗。

3.3 實踐平臺

我們的建模實驗室長期為協(xié)會成員開放，以方便學生查閱資料，上機演練。

4 建模活動成效

4.1 建模成績

從我校的數(shù)學建?；顒硬捎眯碌慕虒W模式以來，短短的五年時間，就己經(jīng)碩果累累，總計獲得全國一等獎1項，全國二等獎4項，陜西省各類獎數(shù)項。期間我校共培訓學生500余人，參加工作的學生在單位普遍受到歡迎。正因為如此，數(shù)學建模的知名度越來越高。

4.2 數(shù)學建模創(chuàng)新活動帶來的成效

4.2.1 校企合作

學生在定崗實習后，回到校內(nèi)學習，帶著在企業(yè)遇到的問題，由教師與企業(yè)合作達成技術(shù)項目，由同學們成立創(chuàng)新興趣小組，設(shè)計通過一系列的構(gòu)思、規(guī)劃與分析決策，產(chǎn)生一定的文字、數(shù)據(jù)、圖形等信息，從而形成設(shè)計結(jié)果、通過制造則可將其物化為產(chǎn)品。我校建模協(xié)會的學生在去年也為西安某公司解決了4D電影的數(shù)據(jù)處理問題，即培養(yǎng)了學生應用創(chuàng)新能力，也體現(xiàn)了產(chǎn)學研結(jié)合的教學目標。

4.2.2 學生素質(zhì)能力的培養(yǎng)

合作式的教學培養(yǎng)了學生的團隊意識和協(xié)調(diào)能力，問題式的學習培養(yǎng)了學生的自學和創(chuàng)新能力，建模活動也培養(yǎng)了學生語言表達能力和計算機運用能力，總之，新的教學模式下加強了學生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。

5 結(jié)語

實踐證明，我們的培養(yǎng)模式是非常有效的，是一項值得推廣的成果，從實施效果來看，我們基本達到了方案所確定的總體目標，并且成功地探索出一條培養(yǎng)高職學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的行之有效的模式。讓學生帶著問題學數(shù)學，并自覺用數(shù)學方法解決問題。這種意識培養(yǎng)起來后，不僅能增強學生學習數(shù)學并在專業(yè)課學習中應用數(shù)學知識的興趣，對以后的工作和學習也會起到很大的幫助，探索數(shù)學建模活動模式是高職院校開展數(shù)學建模的重要內(nèi)容之一。

高職基礎(chǔ)課的改革這就要將高數(shù)和數(shù)學建模緊密聯(lián)系在一起，因此，在高數(shù)的改革上，我們應該把這種新的教學模式更好的融入到教學中，使更多的學生收益。

參考文獻

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[2]凌巍煒.高職院校數(shù)學建模活動的探索與實踐[J].基礎(chǔ)教學研究，2007（12）： 34-35.

[3]付軍.在數(shù)學建模教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的實踐與思考[J].數(shù)學教育學報，2007（4）：93-95.

[4]姜啟源.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，1993.

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