不管有著怎樣的觀測條件，在整個的觀測過程中，觀測的結(jié)果都會產(chǎn)生誤差。因此測繪數(shù)據(jù)處理是測量工作中極為重要的一步，測繪數(shù)據(jù)處理通常分為一般計算、平差計算和計算機輔助成圖。

一、一般計算

一般計算通常包括在工程勘察測繪中，若干工序之間各種數(shù)據(jù)按照嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系所進行的計算和變換工作。此類計算一般分布在測繪工作中的分工序中，數(shù)據(jù)之間沒有幾何矛盾，不需進行幾何平差。如同一坐標(biāo)系下不同坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)換及不同坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常有以下兩種方法：

（1）整體轉(zhuǎn)換法：整個轉(zhuǎn)換區(qū)域計算一套轉(zhuǎn)換參數(shù)。

（2）分區(qū)轉(zhuǎn)換法：將整個轉(zhuǎn)換區(qū)域劃分成若干個分區(qū)，分別對各分區(qū)計算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

二、測量平差計算

測量平差計算是為了消除平面或高程控制網(wǎng)中各觀測值之間的幾何條件，按最小二乘法求定控制網(wǎng)中各幾何元素的最佳估值和評定觀測元素及其函數(shù)精度所進行的工作。一個平差計算單元的數(shù)據(jù)，可分為起始數(shù)據(jù)、觀測數(shù)據(jù)和待求數(shù)據(jù)三類。觀測數(shù)據(jù)包括已知高精度的邊長、方位角、高程等，觀測數(shù)據(jù)包括水平方向、邊長、高差等，待求數(shù)據(jù)包括未知點的坐標(biāo)、高程等。起始數(shù)據(jù)和待求數(shù)據(jù)是非隨機性數(shù)據(jù)。觀測數(shù)據(jù)是隨機性數(shù)據(jù)，含有誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。

系統(tǒng)誤差的影響減弱方法可以通過采用對儀器進行調(diào)整和檢定、對觀測順序進行設(shè)計、讓同一個人觀測全部觀測值以避免換人帶來的觀測習(xí)慣變化帶來的系統(tǒng)誤差及進行大氣折光和地球曲率改正等。

偶然誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出偶然性，但從大量偶然誤差的總體看，它是正態(tài)分布的，最小二乘法就是針對偶然誤差的處理方法。

在實際工作中，為了提高成果的質(zhì)量，同時也為了檢查和及時發(fā)現(xiàn)觀測值中有無粗差存在，通常要進行多余觀測。由于偶然誤差的存在，通過多余觀測會發(fā)現(xiàn)觀測結(jié)果之間不一致，或不符合應(yīng)有關(guān)系而產(chǎn)生的矛盾。因此，必須對這些帶有偶然誤差的觀測值進行平差處理，使得消除不符值后的結(jié)果可以被認(rèn)為是觀測量的最可靠結(jié)果。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計，某項觀測成果是對該項觀測所有可能取值（母體）所抽取的子樣。子樣與母體有相同的概率分布，可以利用子樣對母體的統(tǒng)計性質(zhì)作出推斷。但由于用有限個數(shù)的觀測值只能得出觀測值的“估計值”，而不能得到它的真實值。因此測量平差的主要任務(wù)是，根據(jù)帶有偶然誤差的有限個觀測值來確定參數(shù)的最佳估值以及評估觀測成果的質(zhì)量。

因多余觀測而產(chǎn)生的方程式數(shù)，少于全部觀測量的個數(shù)，所以無法由這些條件得出觀測的估值，而必須給出一個準(zhǔn)則才能使估值有唯一解。因此也需要根據(jù)一個準(zhǔn)則來算得最符合要求的值。測量平差常采用的準(zhǔn)則是最小二乘法，即觀測值偶然誤差平方總和為最小。按最小二乘準(zhǔn)則求觀測值的估值，隨所選擇的函數(shù)模型的不同，就有不同的平差方法，最基本的是間接觀測平差法和條件觀測平差法兩種。

間接觀測平差法要求所選未知數(shù)是互相間不存在函數(shù)關(guān)系的。但有時在一組間接觀測的未知數(shù)中，還有條件存在，當(dāng)處理這些結(jié)果時，就有必要從誤差方程式和條件方程式的綜合中求出各未知數(shù)的最佳估值。這就是附有條件方程式的間接觀測平差法。間接平差值方程的矩陣形式為，間接平差的法方程，間接平差的結(jié)果為.。

按間接平差法求平差值的計算步驟：

（1）根據(jù)平差問題的性質(zhì)，選擇t個獨立量作為參數(shù)；

（2）將每一個觀測量的平差值分別表達成所選參數(shù)的函數(shù)，若函數(shù)非線性要將其線性化，列出誤差方程；

（3）由誤差方程系數(shù)B和自由項 組成法方程，法方程個數(shù)等于參數(shù)的個數(shù)t ；

（4）解算法方程，求出參數(shù) ，計算參數(shù)的平差值 ；

（5）由誤差方程計算V，求出觀測量平差值 ；

（6）評定精度。

條件觀測平差法所列條件個數(shù)等于多余觀測個數(shù)。有時為了某種需要，另選一些非觀測量作為未知數(shù)一起參加平差，此時在觀測量與非觀測量之間就增加了相應(yīng)的條件式，這就是附有未知數(shù)的條件觀測平差法。條件平差基礎(chǔ)方程為：

法方程將改正數(shù)方程代入條件方程，可得：

解得：

按條件平差法的求解步驟：

（1）根據(jù)具體問題列條件方程式；

（2）組成法方程；

（3）解法方程，求聯(lián)系數(shù)K；

（4）求改正數(shù)V；

（5）求觀測值的平差值；

（6）檢核。

為了檢查平差計算的正確性，常用平差值重新列出平差值條件方程式，看其是否滿足方程。

在間接觀測平差模型中，如果未知數(shù)中有某些參數(shù)是隨機變量，且其先驗統(tǒng)計特性為已知，則可在觀測誤差平方和與隨機參數(shù)平方和之總和為最小的條件下，求得觀測和隨機參數(shù)的估值，這稱為最小二乘擬合推估。在大地測量和攝影測量中已有應(yīng)用，在工程測量上亦有廣泛的應(yīng)用前景。最小二乘擬合推估發(fā)展了最小二乘法，能使部分系統(tǒng)性誤差得到減小。關(guān)于觀測中的粗差剔除，在攝影測量上已從理論研究走向應(yīng)用，主要思路是采用不同的“參數(shù)估計準(zhǔn)則”。

三、計算機輔助成圖

大比例尺地形圖成圖的一種手段。又稱數(shù)字化成圖。通常我們所看到的地圖是以紙張、布或其他可見真實大小的物體為載體的，地圖內(nèi)容是繪制或印制在這些載體上。而數(shù)字地圖是存儲在計算機的硬盤、軟盤或磁帶等介質(zhì)上的，以供不同用戶應(yīng)用。地圖內(nèi)容是通過數(shù)字來表示的，需要通過專用的計算機軟件對這些數(shù)字進行顯示、讀取、檢索、分析。數(shù)字地圖上可以表示的信息量遠(yuǎn)大于普通地圖。

四、結(jié)論

測量中存有誤差是不可避免的，而測量平差則是通過數(shù)據(jù)處理求待定量最佳估值和評估觀測成果質(zhì)量的重要方法。測量平差已成為測繪學(xué)中很重要的、內(nèi)容豐富的基礎(chǔ)理論與數(shù)據(jù)處理技術(shù)之一。恰當(dāng)?shù)販y繪數(shù)據(jù)處理，可以最大限度地減少測量誤差的影響，給出一個盡可能精確的結(jié)果，并對這一結(jié)果的精確程度作出評價。

參考文獻

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[3] 趙長勝，石金峰，王仲鋒，李勇.測量平差[M].北京：教育科學(xué)出版社，2000

（作者單位：重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

作者簡介：常允艷（1983-），講師，女，重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院；徐 ?。?982-），講師，男，重慶市水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院。

項目：本文是基于教改項目“高職教育水利類專業(yè)《工程測量》課程教學(xué)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的再開發(fā)與應(yīng)用”（編號：2011002）的階段性成果。