摘 要： 近年來(lái)高考命題提倡能力立意優(yōu)先，這就要求學(xué)生能夠根據(jù)題目信息準(zhǔn)確構(gòu)建物理模型，再利用模型所對(duì)應(yīng)的規(guī)律解題。作者就學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)、應(yīng)用模型的三個(gè)階段談?wù)剬?duì)模型化思維能力培養(yǎng)的見解。

關(guān)鍵詞： 物理模型 模型化思維 能力培養(yǎng)

物理模型是指具有典型性且滿足一定條件的某一物體或某一物理過程。在物理教學(xué)中，首先要引導(dǎo)學(xué)生步入模型這個(gè)思維的大門，進(jìn)而適應(yīng)這種思維形式，最后掌握物理模型化思維這一技能。

一、學(xué)習(xí)物理模型

物理模型眾多，現(xiàn)就豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型分析，該模型是應(yīng)用比較廣泛的一個(gè)物理模型，其變化也比較多。先看它的基本模型——輕繩模型：質(zhì)量為m的小球在繩的拉力作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中關(guān)鍵的幾個(gè)物理量是繩子的拉力、加速度、速度，兩個(gè)特殊位置是最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。在領(lǐng)悟基本模型的過程中需要將這些物理量研究透徹，并且研究清楚從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)及從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，這些物理量的變化規(guī)律。其變化規(guī)律小結(jié)如下：

兩個(gè)特殊位置：最低點(diǎn)F-mg=m

最高點(diǎn)F+mg=m（當(dāng)F=0時(shí)，v=，該速度也是確保小球能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度）

兩個(gè)典型過程：最低點(diǎn)→最高點(diǎn)-2mgR=mv-mv

最高點(diǎn)→最低點(diǎn) 2mgR=mv-mv

例1：繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)l=0.4m.求：

（1）桶在最高點(diǎn)水不流出的最小速率；

（2）若水在最高點(diǎn)速率為4m/s，求桶在最低點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓力？（g取10m/s）

[解析]該題是一個(gè)典型的輕繩模型，在學(xué)生了解該模型運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，可以準(zhǔn)確做出解答。

（1）由mg=m 得v==2m/s；

（2）由2mgl=mv-mv，F(xiàn)-mg=m得F=45N，根據(jù)牛頓第三定律水對(duì)桶底的壓力為45N。

在學(xué)習(xí)物理模型階段，學(xué)生尚停留在對(duì)模型基本知識(shí)的記憶、模仿階段，對(duì)于模型本質(zhì)特征還很茫然，這就需要我們不斷思考，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的東西，拓展其應(yīng)用的范疇。為此必須過渡到第二階段。

二、認(rèn)識(shí)物理模型

在學(xué)習(xí)了模型化解題方法后，還需做深層次的思考，嘗試能夠在一些非基本模型的問題中，找出與所學(xué)模型的共性，達(dá)到使用現(xiàn)有模型解決未知問題的目的，這一系列思維活動(dòng)可以概括為“漸悟”。

“漸悟”是模型學(xué)習(xí)過程中比較艱難的一段路，一方面對(duì)一些基本模型要了解，另一方面要有執(zhí)著的精神，勇于嘗試、嚴(yán)密推理。

就圓周運(yùn)動(dòng)輕繩模型而言，并不一定要有繩子系著運(yùn)動(dòng)，如圖1中的小球在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)特征與輕繩模型相同。

例2：如圖2所示，ABC是光滑半圓形軌道，軌道直徑AOC沿豎直方向，長(zhǎng)為0.8 m.今有一質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)以初速度v水平射入軌道內(nèi)，求：

（1）小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平初速度v的最1SQSoI876Jjla0OkcDmCTA==小值；

（2） 若小球的水平初速度小于（1）中最小值，小球有無(wú)可能經(jīng)過B點(diǎn)？（g取10 m/s）

[解析]該題乍看是新題型，實(shí)則就是輕繩模型，把握好能做圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)特征該題即迎刃而解。而第（2）問則是對(duì)輕繩模型的臨界速度的深入考查。

（1）經(jīng)分析，A點(diǎn)軌道彈力為零時(shí)，v的值最小

由mg=m 得 v==2m/s；

（2）由于v<2m/s，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，假設(shè)能夠經(jīng)過B點(diǎn)，則有R=vt，R=gt，

得v=m/s，假設(shè)成立。

經(jīng)過上述不懈追求的歷練過程，我們對(duì)輕繩模型已經(jīng)有了比較全面的認(rèn)識(shí)，但此時(shí)頭腦尚受已有認(rèn)知的羈絆。只有經(jīng)過不斷地歷練、思索、追求，才能發(fā)現(xiàn)輕繩模型的精髓與神韻，于是才能出現(xiàn)第三階段。

三、應(yīng)用物理模型

這個(gè)階段到了暢游學(xué)海勝似閑庭信步的境地，具體講就是對(duì)理想模型的掌握到了爐火純青的程度，更是一種悠然心會(huì)，更是一種返璞歸真。在這個(gè)過程中時(shí)常能夠體會(huì)到“眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的那種欣喜。

例3：如圖3所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶負(fù)電的小球從高h(yuǎn)的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受電場(chǎng)力是其重力的，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角θ=60°，BC段長(zhǎng)為2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少為多少？

[解析]仔細(xì)分析該題不難發(fā)現(xiàn)輕繩模型的身影。只是由于靜電力的加入使得圓周運(yùn)動(dòng)的等效最低點(diǎn)和最高點(diǎn)發(fā)生了變化。

小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力，故可將兩力等效為一個(gè)力F，如圖4所示，可知F=1.25mg，方向與豎直方向成37°。由圖可知，小球能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是D點(diǎn)，設(shè)小球恰好能通過D點(diǎn)， F=m，即1.25mg=m ①

由動(dòng)能定理mg（h-R-Rcos37°）-mg（hcot θ+2R+Rsin37°）=mv ②

聯(lián)立①②兩式求得h≈7.7R

通過上述分析不難看出，模型化思維能力的培養(yǎng)不是朝夕能夠完成的。只有通過自己的深入思考、歸納總結(jié)，才能準(zhǔn)確把握模型的物理概念及其豐富的內(nèi)涵；只有熟悉物理模型、辨別差異，才能進(jìn)行合理拓展，靈活運(yùn)用模型。

參考文獻(xiàn)：

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