學(xué)生應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點,也是一個難點,對于各類應(yīng)用題,傳統(tǒng)教材中內(nèi)容分散,教學(xué)時間長,只能對一類一類的問題分別進行教學(xué),一個例題一個例題地講,讓學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練。這種偏重技能訓(xùn)練的教學(xué)方式,沒有突出能力的培養(yǎng),導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重,教學(xué)效果差。在改革教材的基礎(chǔ)上,在應(yīng)用題教學(xué)中,突出了對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。筆者認(rèn)為從以下幾個方面入手,效果更佳。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中存在的問題
目前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)模式大多是先講例題,然后訓(xùn)練,訓(xùn)練也是學(xué)生先做題,之后教師再講,缺乏有效的方法和策略。學(xué)生普遍感到應(yīng)用題難學(xué),教師感到應(yīng)用題難教。學(xué)生因此對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)失去了興趣,而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量,也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中主要存在如下幾個方面的問題:首先,問題過于單一。問題呈現(xiàn)形式千篇一律,單一、缺乏靈活性。結(jié)構(gòu)封閉,缺乏開放性,不能給學(xué)生提供創(chuàng)新的機會,無法使學(xué)生形成創(chuàng)新意識。其次,忽視語言教學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的作用;再次,教學(xué)“類型化”現(xiàn)象嚴(yán)重,學(xué)生解答應(yīng)用題的過程千篇一律,沒有創(chuàng)新意識;最后,教師僅僅重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng),對問題的實際意義、問題所涉及的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生對問題理解的重視程度不夠,簡單地把實際問題處理成了純數(shù)學(xué)問題,“實際問題一數(shù)學(xué)問題一數(shù)學(xué)式子”這個轉(zhuǎn)化過程在教學(xué)中沒有得到較好的體現(xiàn),學(xué)生只能程序化、機械化地接受。正是由于以上問題的存在,使得應(yīng)用題教學(xué)失去活力,變得越來越費時費力。
二、巧抓基本解題訓(xùn)練,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力
1.重視數(shù)量關(guān)系分析,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用題的突破口,通過尋找和分析條件與問題之間的聯(lián)系,可以實現(xiàn)從未知到已知地過渡。應(yīng)用題解題的方法是根據(jù)建立的數(shù)量關(guān)系選擇的,小學(xué)高年級應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系中包括了不止一個數(shù)量關(guān)系,因此在算法上也有不同。通過數(shù)量分析,學(xué)生能夠?qū)︻}目有新的概括與認(rèn)識,能夠刪除掉多余的條件,加強條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系,主動地習(xí)得知識。
2.擺脫類型化教學(xué)困境,鼓勵解題方法多樣性。
學(xué)生在應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的如方法單一、錯誤典型化等問題,一方面是由于學(xué)生思維還不夠靈活,另一方面與教師運用的教學(xué)策略有關(guān)。當(dāng)前教學(xué)中仍有教師過于注重應(yīng)用題教學(xué)類型化,導(dǎo)致學(xué)生思維的靈活性得不到提高,學(xué)生面對問題按圖索驥,根據(jù)記憶中的模式解決,而每次解題的成功經(jīng)歷都是對于該模式的強化。雖然解題的技能發(fā)展了,但數(shù)學(xué)的思考卻減少了。類型化教學(xué)雖然可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模式,幫助學(xué)生總結(jié)一些解題經(jīng)驗或規(guī)律,但是教師不能只滿足于這一點。新課標(biāo)明確提出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,學(xué)生探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系,并運用所學(xué)知識解決問題的過程。同時還倡導(dǎo)“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的學(xué)習(xí)流程,而數(shù)學(xué)模型的建立正是基于清晰、有條理、簡約化的數(shù)量關(guān)系之上。
其次,數(shù)量關(guān)系的建立是我們將具體問題逐步抽象成數(shù)學(xué)邏輯的方法,是將問題和數(shù)學(xué)運算意義相聯(lián)系的重要階段。
第一,抓住特殊能力即數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點,主要培養(yǎng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。
第二,重視解題思維的訓(xùn)練。應(yīng)用題之所以難學(xué),問題本身比較復(fù)雜是一個原因,但更重要的是因為學(xué)生解題思路(思維過程的順序、步驟與方法)不清晰,缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練,看到問題無從下手。對于這一點,我們可以用解計算題同它作比較。解計算題時,學(xué)生根據(jù)運算法則,運算順序進行計算,思維過程同運算順序是一致的,且計算的步驟看得見。通過訓(xùn)練,學(xué)生容易掌握。在解應(yīng)用題時學(xué)生要了解題意,從審題到列出算式,思維過程少則幾步,多則十幾步。對此,我認(rèn)為訓(xùn)練應(yīng)從以下幾方面入手。
(1)讀題。通過讀題,學(xué)生能夠理解題中的情節(jié)和事理,知道已知條件中,哪個是直接條件,哪個是間接條件,問題是什么,條件與條件、條件與問題之間有什么關(guān)系,讀題的過程就是了解題意的過程。
(2)作記,即把題中的重點詞、句,以及思考、分析、判斷的結(jié)果用文字、符號標(biāo)出來,目的是幫助學(xué)生了解每個數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系。
(3)畫圖。常用的是線段圖,用線段把題中各個數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來,直觀地、形象地、具體地反映應(yīng)用題內(nèi)部之間的數(shù)量關(guān)系。
(4)說理,即讓學(xué)生用清楚、簡潔、準(zhǔn)確的語言,說出自己分析、解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。通過讀、寫、畫、說,學(xué)生訓(xùn)練了解題的內(nèi)在思維的有序性和合理性,有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
第三,以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力為中心。編一些有一定技能要求的練習(xí)題,進行系統(tǒng)的訓(xùn)練。這種訓(xùn)練著眼于使學(xué)生能舉一反三,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,形成數(shù)學(xué)能力。不僅要有問題的解答訓(xùn)練,更要有各種思維訓(xùn)練,有擴題、縮題、拆題、編題的訓(xùn)練,系統(tǒng)的思維訓(xùn)練,還有發(fā)散思維的訓(xùn)練,對比訓(xùn)練,一題多解的訓(xùn)練。這些訓(xùn)練既有靈活性又有復(fù)雜性,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。
3.創(chuàng)設(shè)生活化情境,激發(fā)學(xué)生問題意識。
有些數(shù)學(xué)應(yīng)用題僅看字面意思十分抽象,只憑口頭講解很難解釋清楚。而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情境,則可收到事半功倍的效果。生活化的情境,能促發(fā)學(xué)生強烈的問題意識,有利于引發(fā)學(xué)生的探究情感,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。這就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生熟悉的,或是學(xué)生感受過的、理解的,與他們的生活世界密切相關(guān)的。這種呈現(xiàn)方式,對學(xué)生來說,具有親切感,也容易理解和接受,易產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)習(xí)動機。更重要的是能把學(xué)到的知識運用于實際生活,培養(yǎng)解決實際問題的能力。同時,呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式,采用圖文并茂,這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教,而且有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想,為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
總之,應(yīng)用題教學(xué)方法多種多樣,對于基礎(chǔ)程度不同的學(xué)生應(yīng)采取相應(yīng)的教學(xué)方法,這樣才能使學(xué)生學(xué)得更快,全面地掌握應(yīng)用題的解法,更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。