摘 要： 作者就高中人教A版必修二一堂常態(tài)課——《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》，結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)反思如何安排教學(xué)活動(dòng)以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，巧用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂不再枯燥無(wú)味，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能力也得到提高。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 常態(tài)課 教學(xué)方法

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂教學(xué)的主角，是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、輔助者，是課堂的主導(dǎo)者。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的積極性，同時(shí)通過營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境，在信息技術(shù)的輔助教學(xué)下，變抽象為具體，讓學(xué)生在參與課堂教學(xué)，經(jīng)歷知識(shí)的形成，獲取知識(shí)的同時(shí)，得到數(shù)學(xué)情感的升華和體驗(yàn)。

“未來的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”，作為一線的教育工作者，我們?cè)诮虒W(xué)中要怎么教呢？必須充分把握45分鐘的課堂時(shí)間，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。下面我就高中人教A版必修二《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》這堂課，談?wù)剬?duì)教學(xué)的看法。

一、根據(jù)學(xué)情，“用”好教材

新課標(biāo)要求我們?cè)谑褂媒滩臅r(shí)，必須從學(xué)情出發(fā)，以學(xué)生為本，用好教材，而不是機(jī)械地一板一眼地教教材。對(duì)于這一課，教學(xué)參考上安排了一個(gè)課時(shí)左右。在備課過程中，我對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)做出了三次較大的調(diào)整。

第一次設(shè)計(jì)思路：按照課本編寫的順序，先類比平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系，通過觀察實(shí)物和模型引出異面直線的概念，再介紹公理4和等角定理，在公理4之后會(huì)設(shè)置一道課本上的例題，最后探究異面直線所成的角。這樣的思路存在一個(gè)很大的弊端，課時(shí)緊、任務(wù)重，導(dǎo)致重點(diǎn)不夠突出。異面直線的認(rèn)識(shí)和如何求異面直線所成的角是一個(gè)難點(diǎn)，而兩條直線的平行關(guān)系也是空間中直線與直線之間的一種重要的位置關(guān)系，例2主要是公理4的應(yīng)用，兩者的教學(xué)若放在一節(jié)課中完成，就會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難。

第二次設(shè)計(jì)思路：將本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)，在第一課時(shí)先探究平行關(guān)系——公理4，第二課時(shí)從異面直線概念到介紹異面直線所成角，而等角定理是異面直線所成的角的理論基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單介紹等角定理，讓學(xué)生意識(shí)到異面直線所成的角的概念的合理性，將重點(diǎn)放在探究異面直線和異面直線所成的角。這樣修改較第一次設(shè)計(jì)思路更突出重點(diǎn)，有更多時(shí)間讓學(xué)生自主探究，不會(huì)造成“滿堂灌”，但由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生對(duì)異面直線還認(rèn)識(shí)不夠。

第三次設(shè)計(jì)思路：將等角定理的介紹也歸在第一課時(shí)中，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了異面直線之后，設(shè)置課本探究，讓學(xué)生根據(jù)異面直線的定義判斷在幾何體上的具有異面直線位置關(guān)系的兩條直線。再通過學(xué)生動(dòng)手畫平行線，度量角度探究異面直線所成的角，設(shè)置例題加以鞏固其思想方法。這樣的安排主要是以學(xué)生為本，希望通過45分鐘的課程突出重點(diǎn)，讓學(xué)生在自我探究中攻克難點(diǎn)。思路清晰、重點(diǎn)分明是這個(gè)設(shè)計(jì)思路的亮點(diǎn)。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

1.以舊知導(dǎo)入新的情境

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

（1）引入新課先回顧初中所學(xué)的知識(shí)，通過初中時(shí)平行直線定義的嚴(yán)密性引發(fā)學(xué)生思考生活中是否存在既不相交又不平行的兩條直線。

（2）給異面直線所成的角下定義時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧，用夾角來刻畫兩條相交直線的精確關(guān)系；用距離描述兩條平行線的位置關(guān)系。那么空間兩條異面直線的位置又是如何確定的呢？

【教學(xué)意圖】建立在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，溫故而知新，設(shè)置問題，把握新舊知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系或制造懸念，以舊帶新地引出課題，更能培養(yǎng)學(xué)生類比和劃歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境

【教學(xué)設(shè)計(jì)】在探究空間兩條直線的位置關(guān)系中，啟發(fā)學(xué)生多觀察身邊事物，可自己舉例。

觀察1：如教室內(nèi)的日光燈管所在直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線既不平行又不相交，即它們不同在任何一平面內(nèi)。

觀察2：通過動(dòng)畫的演示讓學(xué)生思索橋下輪船航行的路線和橋面上汽車行駛的路線的位置關(guān)系。

觀察3：通過形象的圖片，欣賞印度泰姬陵的美景，思考聳立的高塔所在的直線與人們通過泰姬陵的直長(zhǎng)甬道所在直線的位置關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】在豐富多彩的生活世界里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)魅力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。利用形象的動(dòng)畫、投影和實(shí)物，讓學(xué)生展開想象的翅膀，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在教學(xué)過程中的積極作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、啟發(fā)自主探究，探求數(shù)學(xué)奧秘

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力與創(chuàng)新的意識(shí)，就要在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過程，成為學(xué)習(xí)的主人。老師在教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

引導(dǎo)學(xué)生“議一議”——設(shè)置了兩道辨析題：不相交的兩條直線是異面直線；若a？奐α，b？奐β，則a、b是異面直線，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言。對(duì)于那些容易混淆的概念，就引導(dǎo)學(xué)生議一議，真理愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。對(duì)于學(xué)生在中出現(xiàn)的差錯(cuò)、不足，通過學(xué)生的合作交流，老師的耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

鼓勵(lì)學(xué)生“做一做”——幻燈顯示學(xué)生在練習(xí)本上畫出的異面直線，使學(xué)生很快體會(huì)到以平面襯托可以一目了然，不會(huì)與兩條相交直線互相混淆；設(shè)置例題探究，還原正方體的展開圖；在探究異面直線所成角的時(shí)候，讓同學(xué)們動(dòng)手畫平行線，使兩條異面直線移到同一平面的位置上，并引導(dǎo)他們度量、觀察他們畫出的異面直線所成的角，通過動(dòng)手操作，認(rèn)真體會(huì)總結(jié)。

啟發(fā)學(xué)生“想一想”——在學(xué)生認(rèn)識(shí)異面直線的概念后，讓他們各抒己見將空間直線分成兩類；總結(jié)異面直線所成角的要點(diǎn)。例題的分析，鼓勵(lì)學(xué)生自己開動(dòng)腦筋、一題多解，進(jìn)一步體會(huì)異面直線所成角的定義和其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。思考是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)并深化對(duì)知識(shí)的理解。

課堂上讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析和實(shí)踐，通過自己的積極參與、同學(xué)間的相互合作，在老師的幫助和指導(dǎo)下得出結(jié)論。長(zhǎng)此以往，自主探究的學(xué)習(xí)模式可以大大提高學(xué)生的觀察、分析、概括和數(shù)學(xué)交流的能力。

四、滲透思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)真諦

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，并用其解決生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題。這節(jié)課中，讓學(xué)生將空間中兩條直線之間的位置關(guān)系按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，正是讓學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。在攻克異面直線所成的角這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，學(xué)生親身經(jīng)歷了通過平移把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線，將立體問題平面化的過程，深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化和劃歸的思想，這是研究空間圖形的一種基本思路，即把空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地給學(xué)生講解和滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的真諦。

五、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)的意義

由于數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，很多時(shí)候不被學(xué)生喜愛，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是復(fù)雜的求解、計(jì)算和證明，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)，沒有學(xué)習(xí)興趣，更談不上應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，而且要提高教學(xué)質(zhì)量，作為教師，我們應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)中收獲知識(shí)，并獲得積極的情感體驗(yàn)，提高學(xué)生分析問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。