黃科夫， 郭媛， 鄭飛龍， 吳陽(yáng)子

（1.韶關(guān)液壓件廠有限公司，廣東 韶關(guān)512027；2.武漢冶金管理干部學(xué)院，武漢430081；3.武漢科技大學(xué)，武漢430081）

1 引 言

對(duì)于板帶鋼精度來說，外形尺寸包括厚度、寬度、板形等。在尺寸精度中，厚度精度是衡量板材及帶材的最重要指標(biāo)之一，這項(xiàng)指標(biāo)己成為國(guó)內(nèi)外冶金行業(yè)普遍關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)。因此，厚度自動(dòng)控制是現(xiàn)代化板帶鋼生產(chǎn)中不可缺少的重要組成部分。厚度自動(dòng)控制是通過測(cè)厚儀或傳感器（如輥縫儀和壓頭等）對(duì)帶鋼實(shí)際厚度連續(xù)地進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)實(shí)測(cè)值與給定值相比較后的偏差信號(hào)，借助于控制回路和裝置或計(jì)算機(jī)的功能程序，改變壓下位置、張力或軋制速度，把厚度控制在允許偏差范圍內(nèi)的方法。實(shí)現(xiàn)厚度自動(dòng)控制的系統(tǒng)稱為AGC（Automatic Gauge Control）系統(tǒng)，系統(tǒng)原理如圖1 所示。

圖1 液壓AGC 系統(tǒng)輥縫控制原理圖

軋機(jī)AGC 液壓缸是液壓伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件，要求其內(nèi)孔形狀和尺寸精度較高，并且要求表面平滑，其作用十分重要。與普通伺服液壓缸相比較具有自身特點(diǎn)：

（1）工作有效行程范圍差距大：軋機(jī)AGC 液壓缸工作有效行程一般為5mm 內(nèi)，普通伺服液壓缸工作有效行程視工況而定，一般較大；

（2）負(fù)載特性不同：軋機(jī)AGC 液壓缸負(fù)載一般為變負(fù)載，普通伺服液壓缸負(fù)載視工況而定，一般為穩(wěn)定負(fù)載；

（3）負(fù)載-位移特性不同：軋機(jī)AGC 液壓缸負(fù)載隨活塞桿位移增大而增大，普通伺服液壓缸負(fù)載一般不隨活塞桿位移變化而改變。

2 軋機(jī)AGC 液壓缸活塞密封圈的特性

密封圈作為液壓缸的重要部分，對(duì)其可靠性起著至關(guān)重要的作用。密封圈損壞將直接導(dǎo)致液壓缸無法正常工作。因此，分析密封圈在液壓缸正常工作狀態(tài)下受壓的力學(xué)特性十分必要。

某型號(hào)液壓缸的密封采取的是方形同軸雙向的格來圈密封，由橡膠O 型圈和滑環(huán)兩部分組成，在O 型橡膠圈和缸筒內(nèi)壁滑動(dòng)面之間裝有一滑環(huán)。O 型圈由具有超彈性能的NBR 即丁腈橡膠材料制造而成，由O 型圈壓縮所產(chǎn)生的反彈力和在流體作用下的自密封效應(yīng)使滑環(huán)緊貼在滑動(dòng)面上而起密封作用?；h(huán)采用具有低摩擦系數(shù)和自潤(rùn)滑性而且與金屬無粘著作用的材料PTFE聚四氟乙烯制造，摩擦力大為降低，克服了O 型圈啟動(dòng)摩擦力大和低速運(yùn)動(dòng)爬行的缺點(diǎn)，還較好地消除了O 形圈擠切和擰斷事故。此類密封結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，已得到廣泛應(yīng)用。

橡膠密封結(jié)構(gòu)具有三重非線性：即材料非線性、幾何非線性、狀態(tài)非線性。

2.1 材料非線性

材料在其應(yīng)力低于屈服點(diǎn)時(shí)，表現(xiàn)為彈性行為，即在卸載時(shí)，應(yīng)變也隨之消失。橡膠是非線性材料，在ANSYS中，Mooney-Rivlin 理論較好地描述橡膠類不可壓縮超彈性材料在大變形下的力學(xué)特性。本文采用Mooney-Rivlin的2 常數(shù)模型，兩個(gè)材料常數(shù)C10和C01稱之為穆尼系數(shù)，可根據(jù)橡膠材料的硬度由從實(shí)驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出，也可以在ANSYS 中通過該材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中擬合得出。通過查閱相關(guān)資料，本文中取值為C10＝1.87，C01＝0.4。

2.2 幾何非線性

對(duì)于幾何非線性問題，多指大位移情況下，盡管位移很大，但結(jié)構(gòu)的應(yīng)變依然不大，即大位移小應(yīng)變問題，只表現(xiàn)為應(yīng)變與位移之間的非線性關(guān)系，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系依然可近似看成為線性的。橡膠在外力作用下，產(chǎn)生變形，當(dāng)外力消除后，基本恢復(fù)原形，而其力學(xué)行為為非線性。

2.3 狀態(tài)非線性

密封圈與缸體內(nèi)壁的接觸是高度的非線性行為，屬于剛體與柔體的面-面接觸。ANSYS 支持三種接觸方式：點(diǎn)-點(diǎn)；點(diǎn)-面；面-面。在ANSYS 中，通過前處理中模型的接觸向?qū)Чδ軇?chuàng)建接觸對(duì)，用以模擬有限元模型中存在的接觸，支持有大滑動(dòng)和摩擦的大變形，計(jì)算協(xié)調(diào)剛度陣，可較好地解決狀態(tài)非線性的分析計(jì)算問題。

3 格萊圈的有限元分析

3.1 格來圈密封模型的建立

（1）幾何模型。圖2 為某AGC 液壓缸活塞處的格來圈密封示意圖，作為其有限元分析的實(shí)體模型。橡膠O 圈與活塞密封溝槽和滑環(huán)均有接觸，滑環(huán)與缸筒和密封溝槽也均有接觸。

圖2 格來圈密封實(shí)體模型的平面視圖

（2）有限元模型。如圖3 為所建立的活塞處格來圈密封的三維有限元模型，模擬了橡膠O 型圈、滑環(huán)與液壓缸之間的接觸與摩擦。有限元模型中，活塞的密封溝槽、缸筒和滑環(huán)均采用三維八節(jié)點(diǎn)的SOLID 45 單元，橡膠O 型圈采用三維八節(jié)點(diǎn)的SOLID 185 超彈單元；運(yùn)用ANSYS 接觸向?qū)Ы⒘讼鹉zO 型圈與密封溝槽、橡膠O型圈與滑環(huán)、滑環(huán)與密封溝槽、滑環(huán)與缸筒等5 個(gè)接觸對(duì)，生成的是面面接觸單元TARGE170 和CONTA174。模型采用了較細(xì)、較規(guī)則的映射網(wǎng)格劃分，全部為八節(jié)點(diǎn)的六面體單元；共有14565 個(gè)節(jié)點(diǎn)，11880 個(gè)單元。

圖3 有限元模型3D 視圖

3.2 初始邊界條件以及求解載荷的施加

在三維有限元模型中：（1）給活塞桿的密封溝槽施加全約束，即ALL DOF=0；（2）給缸筒的Y 方向和Z 方向上施加約束，即UY=0，UZ=0；（3）給缸筒的X 方向上施加位移載荷，UX=-0.6，用以模擬活塞桿在裝配時(shí)過盈配合的預(yù)壓縮量，定義為第一步載荷；（4）在橡膠O 型圈和滑環(huán)未與密封溝槽接觸的面上施加壓強(qiáng)載荷，M=25MPa，用以模擬液壓缸在正常工作壓力下格來圈受壓的力學(xué)情況，定義為第二步載荷。

3.3 結(jié)果分析

（1）未施加工作壓力時(shí)。由圖4 可知，在沒有施加工作壓力時(shí)，密封圈只有預(yù)壓縮量產(chǎn)生的載荷，滑環(huán)擠壓橡膠O 型圈有X 方向上的移動(dòng)，但未發(fā)生較大變形。

由圖5 可知，在沒有施加工作壓力時(shí)，密封圈與活塞密封溝槽和滑環(huán)的接觸面在X 方向上均有應(yīng)力，滑環(huán)里也有應(yīng)力產(chǎn)生，最大應(yīng)力出現(xiàn)在橡膠O 型圈與滑環(huán)接觸面上，最大應(yīng)力為2.335MPa。

圖4 未施加工作壓力時(shí)變形圖

圖5 未施加工作壓力時(shí)綜合應(yīng)力圖

由圖6 可知，在沒有施加工作壓力時(shí)，密封圈與活塞密封溝槽和滑環(huán)的接觸面在X 方向上均產(chǎn)生應(yīng)變，最大應(yīng)變出現(xiàn)在橡膠O 型圈與活塞密封溝槽和滑環(huán)的接觸面上，最大應(yīng)力為0.68354mm。

（2）施加工作壓力后。由圖7 可知，在施加工作壓力后，密封圈在施壓方向上有較大變形，其下半部分幾乎已經(jīng)完全與密封溝槽緊密貼合，起到了較好的密封效果。

圖6 未施加工作壓力時(shí)綜合應(yīng)變圖

圖7 施加工作壓力后變形圖

由圖8、9 可知，在施加工作壓力后，橡膠O 型圈由于其具有超彈性能并沒有承受過大的應(yīng)力，而滑環(huán)則幾乎承受了全部的應(yīng)力；缸體在工作壓力的作用下，在X 方向上也承載著應(yīng)力作用。由于要達(dá)到密封效果，因而滑環(huán)上半部分承受工作壓力，下半部分不受工作壓力，因而在X 方向上，在滑環(huán)與活塞的密封溝槽上產(chǎn)生了最大摩擦力；并且綜合應(yīng)力等值線圖上，最大應(yīng)力出現(xiàn)在橡膠O 型圈與滑環(huán)接觸的分界點(diǎn)上，最大應(yīng)力為32.046MPa，極易使滑環(huán)損壞。

由圖10 可知，在施加工作壓力后，橡膠O 型圈在各個(gè)方向上尤其是其下半部分都產(chǎn)生了較大的應(yīng)變，最大應(yīng)變出現(xiàn)在橡膠O 型圈與活塞密封溝槽和滑環(huán)接觸的角點(diǎn)處，最大應(yīng)變?yōu)?.451348mm。

圖8 施加工作壓力后X 方向應(yīng)力圖

圖9 施加工作壓力后綜合應(yīng)力圖

圖10 施加工作壓力后綜合應(yīng)變圖

4 結(jié) 論

（1）在設(shè)計(jì)密封圈中應(yīng)注意適當(dāng)壓縮量，若壓縮量過大，則摩擦力增大，影響頻響；若壓縮量過小，則可能造成泄漏。

（2）格萊圈在使用過程中，頻繁的液壓沖擊會(huì)降低其使用壽命，因此，在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)考慮消除或降低液壓沖擊。

（3）AGC 液壓缸活塞在其缸體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，缸體內(nèi)壁和格來圈的滑環(huán)之間產(chǎn)生摩擦，使得滑環(huán)和缸體的鍍鉻都會(huì)產(chǎn)生磨損，因此在活塞密封的格來圈外圓，鍍上一層較薄的黃銅，能有效延長(zhǎng)其使用壽命，提高可靠性。

［1］ 陳新元，蔡欽，湛從昌，等.液壓伺服液壓缸靜動(dòng)態(tài)性能測(cè)試系統(tǒng)開發(fā)［J］.液壓與氣動(dòng)，2008（12）：77-79.

［2］ 王偉，鄧濤，趙樹高.橡膠Mooney-Rivlin 模型中材料常數(shù)的確定［J］.特種橡膠制品，2004，25（4）：8-10.

［3］ 黃富瑄，陳新元，陳奎生，等.軋機(jī)壓下大型伺服液壓缸測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)摩擦力測(cè)試研究［J］.液壓與氣動(dòng)，2010（8）：18-21.