馬澤宏， 紀(jì)飛， 傅蔡安

（江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫214122）

1 引 言

FSAE 大學(xué)生方程式（Formula SAE，F(xiàn)SAE）汽車大賽旨在由學(xué)生自主構(gòu)思，設(shè)計(jì)和制造出符合規(guī)則的賽車來參加比賽。參賽車輛將在一系列的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)項(xiàng)目中進(jìn)行測(cè)評(píng)，其中包括：技術(shù)檢查、制造成本分析、營(yíng)銷報(bào)告、賽車設(shè)計(jì)、單項(xiàng)性能測(cè)試和良好的賽道耐久性。

2 車架設(shè)計(jì)

車架是FSAE 賽車的重要組成部分，車架設(shè)計(jì)的一般步驟是車架形式的選擇、空間結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、鋼管規(guī)格的選擇以及驗(yàn)證是否符合人機(jī)工程學(xué)。為了減輕車架的重量，車架采用了不同壁厚的圓管，當(dāng)然，這都是在滿足車架擁有一定的強(qiáng)度并且符合規(guī)則的前提下。車架的設(shè)計(jì)主要用CATIA 軟件零件設(shè)計(jì)模塊完成，然后使用塑料管搭建出1∶1 的模型以驗(yàn)證是否符合人機(jī)工程學(xué)并進(jìn)行優(yōu)化。FSAE 賽車車架CATIA 模型見圖1。

圖1 FSAE 賽車車架CATIA 模型

3 有限元模型的建立

首先在ANSYS Workbench 中建立一個(gè)靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析流程，利用ANSYS 中CATIA 接口，將在CATIA 里建立三維模型導(dǎo)入到ANSYS 中。

導(dǎo)入的幾何模型可能會(huì)有一些重復(fù)的單元，對(duì)其進(jìn)行一些清理后，采用默認(rèn)的設(shè)置，對(duì)車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分的結(jié)果如圖2 所示。

圖2 車架的網(wǎng)格劃分

4 車架剛度分析

劃分完網(wǎng)格后，就可以對(duì)車架進(jìn)行受力分析。參考國(guó)內(nèi)外FSAE 車隊(duì)的資料，對(duì)四種工況下車架進(jìn)行有限元分析，分別為彎曲、制動(dòng)、轉(zhuǎn)彎和扭轉(zhuǎn)工況。發(fā)動(dòng)機(jī)重量為60kg，車手重量取60kg，剎車系統(tǒng)部件取5kg，后輪傳動(dòng)部件取10kg。

4.1 彎曲工況

賽車勻速行駛在水平路面上的受力情況為彎曲工況，車架主要受到車手、發(fā)動(dòng)機(jī)和其它零部件在豎直方向上的力。

圖3 彎曲工況車架變形圖

有限元分析時(shí)，需要為車架所承受的載荷乘以一個(gè)動(dòng)載系數(shù)（一般不超過3.0），因?yàn)槁访鏍顩r良好，我們?nèi)?dòng)載系數(shù)為2.0。車架所受的靜載荷主要來自于車架自重、車手重量、發(fā)動(dòng)機(jī)重量和零部件的重量，進(jìn)行有限元分析時(shí)，這些力通過相應(yīng)節(jié)點(diǎn)作用在車架上。設(shè)置好邊界條件后，就可以進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖3 所示。

從分析結(jié)果可知，車架最大變形發(fā)生在座椅與車架連接的地方，為0.43mm，其次主環(huán)與主環(huán)斜撐也出現(xiàn)了0.2mm 左右的變形。車架最大應(yīng)力也是出現(xiàn)在座椅與車架連接處，最大應(yīng)力為33.6MPa，遠(yuǎn)小于4130 鉻鉬鋼的屈服極限（485MPa）。因此，車架強(qiáng)度滿足要求。

4.2 制動(dòng)工況

賽車在緊急制動(dòng)時(shí)，車架除受與彎曲載荷一樣的賽車自重外，同時(shí)受制動(dòng)產(chǎn)生的慣性力的作用，車架內(nèi)部應(yīng)力也發(fā)生變化，并發(fā)生軸荷轉(zhuǎn)移。假設(shè)賽車以1.4×9.8m/s2的加速度制動(dòng)，并取1.5 倍動(dòng)載因數(shù)，受力分析時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)、座椅與車架連接處施加大小為1260N，方向沿-X 方向，在車架上施加1.4×9.8m/s2的縱向加速度來模擬賽車緊急制動(dòng)時(shí)車架承受載荷情況。分析結(jié)果如圖4 所示。

圖4 制動(dòng)工況車架變形圖

從上述分析結(jié)果可知，車架最大變形為0.21mm，發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)、座椅與車架連接處。主環(huán)和其斜撐變形量均較小。車架最大應(yīng)力為29.3MPa，出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)、座椅與車架連接處，但是其值遠(yuǎn)小于4130鉻鉬鋼的屈服應(yīng)力（485MPa），故可知制動(dòng)工況下車架強(qiáng)度符合要求。

4.3 轉(zhuǎn)彎工況

比賽中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)賽車高速過彎的情況，因此需要對(duì)高速轉(zhuǎn)彎工況進(jìn)行校核。緊急轉(zhuǎn)彎時(shí)，車架將會(huì)因?yàn)殡x心力而承受側(cè)向載荷，本文模擬賽車以1.4×9.8m/s2向心加速度過彎，動(dòng)載因數(shù)取1.5，受力分析時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)、座椅與車架連接處施加大小為1260N，方向沿Y 方向。在車架上施加1.4×9.8m/s2的橫向加速度來模擬賽車高速右轉(zhuǎn)彎時(shí)車架承受載荷情況，分析結(jié)果如圖5 所示。

從上述分析結(jié)果可知，車架最大變形為2.4mm，發(fā)生在主環(huán)頂端。前環(huán)頂端變形量為2.1mm 左右，其余部分變形較小，均小于1mm。車架最大應(yīng)力為77.3MPa，出現(xiàn)在車架底部與座椅連接處，但是其值遠(yuǎn)小于4130 鉻鉬鋼的屈服應(yīng)力（485MPa），故可知轉(zhuǎn)彎工況下車架強(qiáng)度符合要求。

圖5 轉(zhuǎn)彎工況車架變形圖

4.4 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況是指賽車在轉(zhuǎn)彎或者遇到不平路面時(shí)，四個(gè)輪子不在同一個(gè)平面而使車架產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)彎曲。而車架結(jié)構(gòu)的抗扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)整部賽車的性能發(fā)揮影響較大，因此有必要對(duì)車架的扭轉(zhuǎn)工況進(jìn)行分析。賽車滿載時(shí)前軸荷為110kg，動(dòng)載系數(shù)取1.5，分別在前軸所在位置對(duì)應(yīng)車架的最下端加載，分別加載±825N。分析結(jié)果如圖6 所示。

從上述分析可知，車架最大變形發(fā)生在前環(huán)處，為0.34mm，其余部分均較小。車架最大應(yīng)力出現(xiàn)在懸架與車架鉸接點(diǎn)處，值為72.3MPa，遠(yuǎn)小于4130 鉻鉬鋼的屈服應(yīng)力（485MPa），故可知車架扭轉(zhuǎn)工況強(qiáng)度滿足要求。

圖6 扭轉(zhuǎn)工況車架變形圖

5 車架模態(tài)分析

賽車在賽道行駛的過程中，會(huì)因?yàn)槁访娴牟黄秸④囕唲?dòng)態(tài)不平衡、發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)而產(chǎn)生隨機(jī)的激振。為了避免車架因?yàn)楣舱穸a(chǎn)生破壞，就要使車架的固有頻率避開激振的頻率。本文通過對(duì)車架的固有振動(dòng)頻率和振型的分析，并對(duì)車架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的調(diào)整。

賽車不平的路面上行駛所引起的激勵(lì)頻率多集中在5～20Hz，因車輪不平衡引起的激振頻率一般低于11Hz。根據(jù)爆發(fā)頻率計(jì)算公式

f=2in/60τ

其中，f 為激振頻率；τ 為 沖 程；i 為缸數(shù)；n 為發(fā) 動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。

對(duì)于我們所選用的本田CBR600發(fā)動(dòng)機(jī)，i=4，τ=4，n=3000r/min，因此計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)的爆發(fā)頻率為100Hz。在進(jìn)行車架設(shè)計(jì)時(shí)，為避免發(fā)生共振，要使車架的低階頻率介于路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)爆發(fā)頻率之間。

在ANSYS 中建立一個(gè)模態(tài)分析流程，其與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析共用有限元模型，設(shè)置模態(tài)階數(shù)為6，尋找范圍為0～200Hz（圖7）。求解完成后，對(duì)每一階繪出變形結(jié)果圖，通過對(duì)車架模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到車架在側(cè)向扭轉(zhuǎn)、彎扭組合、側(cè)向彎曲、彎扭組合等情況下的振動(dòng)頻率和振型，如圖8～圖13 和表1 所示。

圖7 參數(shù)設(shè)置

圖8 側(cè)向扭轉(zhuǎn)

圖9 彎扭組合

圖10 側(cè)向彎曲

圖11 彎扭組合

圖12 彎扭組合

從上述分析可以看到，該車架結(jié)構(gòu)的前6 階固有頻率在32.348～80.068Hz 之間，低階模態(tài)大于20Hz，高階模態(tài)小于100Hz，這樣就在很大程度上避免了共振。所以，車架的設(shè)計(jì)是滿足要求的。

圖13 彎曲振型

6 結(jié) 語

本文在簡(jiǎn)單介紹模態(tài)分析理論的基礎(chǔ)上，在ANSYS 中建立模態(tài)分析流程，讓其與靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析共享有限元模型，這樣就省去了重新建立有限元模型的步驟。設(shè)置分析參數(shù)后，通過對(duì)車架模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到了車架的前6 階模態(tài)，從分析結(jié)果可以得出車架的動(dòng)態(tài)特性較為理想的結(jié)論。

表1 車架前六階固有頻率及振型

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