徐 燦， 李 智

（1.裝備學(xué)院 研究生管理大隊，北京101416； 2.裝備學(xué)院 航天指揮系，北京101416）

隨著航天活動的日益頻繁，空間安全形勢也日趨嚴(yán)峻。截止到2012年5月，NASA編目的10cm以上的空間目標(biāo)已達1.6萬個，而估計1cm以上的目標(biāo)數(shù)量已達到20萬［1］。我國計劃在“十二五”期間實現(xiàn)“百箭百星”的發(fā)展目標(biāo)并于2020年前后建成空間站，空間目標(biāo)監(jiān)視的任務(wù)十分艱巨。

對空間目標(biāo)的跟蹤、編目、識別的前提是能夠有效檢測目標(biāo)，地基相控陣?yán)走_受自然條件的影響較小，且具有波束靈活可控、跟蹤多目標(biāo)能力強等特點，是目前空間目標(biāo)監(jiān)視的主要裝備。

1 地基空間目標(biāo)監(jiān)視雷達的主要工作模式

1.1 美國電子籬笆模式

美國電子籬笆原名海軍空間監(jiān)視雷達（naval space surveillance radar，NAVSPASUR），2010年由美國空軍接管，也稱為空軍空間監(jiān)視系統(tǒng)（air force space surveillance system，AFSSS）。系統(tǒng)包括位于北緯33°的3個發(fā)射陣和6個接收陣。主站能夠探測到軌道高度為24 000km的目標(biāo)，對RCS（radar cross section）為0.1m2的目標(biāo)探測距離約為3 687km［2］。位于Kickapoo湖的主發(fā)射機形成南北方向波束寬度為0.025°、東西方向近似全向的扇形波束，主站天線總增益為40dB，副站負(fù)責(zé)對低軌目標(biāo)補盲搜索。

接收陣通過干涉檢測目標(biāo)，測量目標(biāo)的俯仰角和多普勒值。如果有2個接收站測量到目標(biāo)多普勒值，系統(tǒng)就能據(jù)此實現(xiàn)目標(biāo)定位和初定軌。電子籬笆目前仍是美國空間監(jiān)視系統(tǒng)中最為重要的系統(tǒng)之一，所探測的新目標(biāo)占全系統(tǒng)的70%以上。由于采用的是多基地雷達工作模式，該系統(tǒng)存在以下幾個問題：

1）系統(tǒng)龐大，維護成本高。為獲得南北方向的高增益，電子籬笆在南北方向形成極窄的波束，其主發(fā)射站天線長約3.2km，接收站天線長約1.85km。如此龐大的系統(tǒng)，建造和維護成本都很高。

2）探測時間短，定軌精度低。多普勒速度分辨率與探測時間成正比，由于南北向波束極窄，探測時間較短導(dǎo)致雷達多普勒分辨率受限。在僅有單站測量數(shù)據(jù)的條件下，目標(biāo)速度測量精度進一步降低，無法單次定位。

3）弱目標(biāo)探測能力不足。系統(tǒng)工作在VHF頻段（中心頻率217 MHz），其波長為1.38m，遠大于大部分空間碎片的尺寸，體積較小的目標(biāo)處于雷達的瑞利區(qū)，不利于小尺寸目標(biāo)探測。

1.2 法國“GRAVES”模式

為打破對美國空間監(jiān)視數(shù)據(jù)的依賴，法國發(fā)展了獨立的空間目標(biāo)探測系統(tǒng)——GRAVES。GRAVES是一部工作在VHF波段（中心頻率143MHz）的連續(xù)波相控陣雙基地雷達，其發(fā)射站位于第戎，接收站位于380km以外的普羅旺斯。發(fā)射站采用8個相控天線陣，每個發(fā)射陣負(fù)責(zé)45°的方位空域，通過發(fā)射波束的掃描接成一個圓錐形的監(jiān)視屏［3］。該系統(tǒng)基于“測量多普勒及角度信息可實現(xiàn)空間目標(biāo)定位”的理念，利用目標(biāo)2次穿越警戒屏的觀測結(jié)果實現(xiàn)對空間目標(biāo)的精確定軌。

雷達系統(tǒng)發(fā)射波束俯仰寬度為20°，方位寬度為8°，接收波束為2°×2°的窄波束。接收波束通過數(shù)字波束形成掃描發(fā)射空域，在每個波位駐留約3.2s。GRAVES雷達不足之處主要表現(xiàn)在：

1）系統(tǒng)復(fù)雜且探測能力弱。GRAVES系統(tǒng)8個發(fā)射陣同時工作，相當(dāng)于把能量及天線增益分散成8份，每一個方向的功率孔徑積都很低，探測遠距離弱目標(biāo)的能力有限。

2）檢測目標(biāo)的實時性不高。受國土緯度的限制，該系統(tǒng)很難有效觀測軌道傾角小于40°的空間目標(biāo)，同時法國經(jīng)度跨度小，無法形成大范圍的空域監(jiān)視屏。GRAVES系統(tǒng)僅能實現(xiàn)24h更新一次目標(biāo)，時效性不強。

1.3 窄波束掃描相控陣?yán)走_模式

相控陣?yán)走_可以形成大的功率孔徑積，且可同時跟蹤多個目標(biāo)，因此，相控陣?yán)走_被廣泛用于搜索、跟蹤空間目標(biāo)［4］。通常，空間目標(biāo)監(jiān)視相控陣?yán)走_通過波束電控掃描在空間形成一個虛的“警戒屏”，實現(xiàn)對空間目標(biāo)的攔截捕獲。

相控陣?yán)走_執(zhí)行多任務(wù)基本是在時間上調(diào)度完成的，可理解為“分時”模式。為保證對空間目標(biāo)的可靠捕獲，雷達需要在大范圍內(nèi)維持搜索警戒屏，這將極大地占用雷達資源，降低跟蹤能力。

空間監(jiān)視相控陣?yán)走_通常是單脈沖體制，為保證無模糊測距，脈沖重復(fù)時間（pulse repetitions time，PRT）在幾十毫秒量級，為保證在目標(biāo)穿越警戒屏期間雷達能夠捕獲目標(biāo)，要求雷達的掃描周期不能過長。這使波位駐留時間非常有限，限制了相控陣?yán)走_的探測能力。

1.4 美國未來空間籬笆模式

2009年2月發(fā)生的美俄衛(wèi)星撞擊事件使美軍認(rèn)識到保護空間目標(biāo)，尤其是美國重要衛(wèi)星安全的極端重要性。作為電子籬笆的替代品，空間籬笆（Space Fence）項目被賦予了最高的優(yōu)先級［5］。該項目的任務(wù)是交付2～3部S波段全球范圍內(nèi)分布的大型相控陣?yán)走_，使空間目標(biāo)編目數(shù)量提高到20萬個。美空軍計劃在2012年年底選定空間籬笆的最終制造商，目前，洛克希德·馬丁公司已經(jīng)完成了樣機的研制并開始跟蹤空間目標(biāo)［6］。

現(xiàn)有空間監(jiān)視雷達系統(tǒng)中，除電子籬笆采用一維較寬的發(fā)射波束而無需掃描外，其他雷達均采用逐波位掃描的工作模式。本文將分析這種掃描式相控陣?yán)走_的不足，進而討論一種新的駐留模式的探測潛力，對比說明駐留模式的探測優(yōu)勢。

2 基于寬波束駐留的空間目標(biāo)探測策略

2.1 掃描模式相控陣?yán)走_的不足

式中β為目標(biāo)與測站間的地心角距。

圖1 雷達觀測仰角與目標(biāo)距離空間相對關(guān)系

設(shè)雷達警戒屏東西向是較寬的扇形，南北向為窄波束。若目標(biāo)沿南北向穿越雷達警戒屏，可知目標(biāo)穿越波束所需的時間t＝R·Δ?／v（r），其中，Δ?為雷達波束寬度（rad）。設(shè)警戒屏覆蓋范圍為?，掃描模式相控陣?yán)走_需要保證在目標(biāo)穿越雷達警戒屏的時間內(nèi)完成一次重訪，雷達在一個波位駐留的時間必須滿足Δt＜t·Δ?／?。

設(shè)扇形波束寬度為120°，對于軌道高度為2 000km的目標(biāo)，其運動速度約為6.9km／s，目標(biāo)在一個波束內(nèi)駐留的時間是10.12s，計算得到Δt＜0.169s。對于脈沖重復(fù)周期為20 ms的雷達，駐留脈沖數(shù)小于8個；而對于300km的目標(biāo)，脈沖數(shù)近似為1個。這種虛的“警戒屏”模式限制了雷達可獲取的脈沖數(shù)，制約了檢測性能。

2.2 寬波束駐留模式

在分析波束掃描搜索模式時，我們注意到目標(biāo)在警戒屏內(nèi)駐留時間及回波脈沖數(shù)量是相當(dāng)可觀的。以雷達站觀測仰角為90°、波束寬度為2°、PRT為20ms的雷達為例，圖2給出了回波脈沖數(shù)與目標(biāo)到雷達距離的關(guān)系。

圖2 駐留脈沖數(shù)與距離的關(guān)系

從圖2中可以看出，雷達可獲取的脈沖數(shù)量隨距離近似線性增長。對傳統(tǒng)按波位掃描的相控陣?yán)走_而言，300km的目標(biāo)與3 000km的目標(biāo)回波脈沖數(shù)是相等的，距離增加給雷達檢測徒增負(fù)擔(dān)。如能轉(zhuǎn)換一種策略，拋開為獲取高增益而采用的窄波束，改為采用扇形寬波束覆蓋監(jiān)視空域，依靠眾多脈沖數(shù)提高檢測能力，將使雷達在遠距離目標(biāo)探測時更有優(yōu)勢。本文從雷達方程中提取與天線增益、脈沖累積相關(guān)的因素作為發(fā)射增益因子，對比2種模式的檢測性能，并分析空間目標(biāo)探測長時間相參累積的可行性。

2.3 檢測性能對比分析

發(fā)射天線增益可用半功率波束寬度的形式表示，對二維平面陣列來講，發(fā)射天線增益為

式中：θ3dB＿azi和θ3dB＿elv分別表示方位和俯仰方向的半功率波束寬度（rad）。

對采用窄波束掃描模式的相控陣?yán)走_，設(shè)其脈沖累積增益為Nn，發(fā)射增益因子

式中：Ft＿n、θ3dB＿azin、θ3dB＿elvn分 別 是 窄 波 束 掃 描 條 件下的發(fā)射增益因子、方位和俯仰半功率波束寬度。窄波束掃描模式能獲取的脈沖數(shù)非常有限，且通常進行非相參累積，可近似取Nn＜3。

當(dāng)雷達形成扇形波束時，設(shè)東西方向（方位方向）的波束寬度為120°，增益因子為

對比發(fā)射增益因子，在滿足下列條件時，

駐留模式比掃描模式的相控陣?yán)走_更具有優(yōu)勢。

2.4 波束寬度的選取

設(shè)空間目標(biāo)在扇形波束內(nèi)運動的距離為L，相參累積脈沖數(shù)與總脈沖數(shù)的比例為α，增益因子為

式中：對軌道傾角為I的空間目標(biāo)，L≈Rθ3dB＿elvw／cos（I）。將L的表達式代入式（6），得到增益因子的簡化表達式

式（7）表明，當(dāng)雷達能夠按照固定比例完成相參累積時，增益因子將與波束寬度無關(guān)。實際雷達系統(tǒng)確定波束寬度（僅考慮南北方向的波束寬度）還需考慮以下2個因素：

1）若波束寬度過窄，會使天線陣列尺寸增大，實現(xiàn)、維護成本都增加，如電子籬笆的主發(fā)射站長度達3.2km。同時，較窄的波束使探測時間縮短，不利于測速及定軌。

2）若波束寬度過寬，目標(biāo)穿越波束時間變長，運動特性將發(fā)生變化，實現(xiàn)預(yù)期的相參累積難度增加。

2.5 相參累積性能分析

現(xiàn)代雷達系統(tǒng)通常對回波進行匹配濾波以獲取處理增益，根據(jù)文獻［7］的分析，空間目標(biāo)相對雷達運動可用勻加速運動近似。若不采取加速度補償措施，匹配濾波的加速度容限［8］（匹配濾波主瓣下降3dB）為6.948 4／T2。對于徑向勻速運動目標(biāo)，匹配濾波處理后，信號帶寬為1／T，對于勻加速運動目標(biāo)，匹配濾波處理后的信號帶寬為Ba。根據(jù)能量守恒原理，勻速運動與勻加速運動目標(biāo)回波信號的功率比α＝BaT?？梢姰?dāng)加速度過大時，能量損失嚴(yán)重，必須校正目標(biāo)的加速度。值得慶幸的是，空間目標(biāo)雖然運動速度較高，但其運動服從開普勒運動定律，空間目標(biāo)的運動特性可從觀測信息中估計出來。地基單脈沖空間監(jiān)視雷達能夠從回波中可確定當(dāng)前檢測單元的三坐標(biāo)，并換算成空間位置。基于文獻［7，9］的結(jié)論，利用目標(biāo)位置信息并配合若干組軌道傾角即可完成對多普勒加速度的預(yù)估。在此基礎(chǔ)上，本文提出采用以下方法實現(xiàn)相參累積。

以單頻矩形脈沖信號為例，回波信號可表示為

式中：C1為回波幅 度系數(shù)；、tm、R（tm）、Tp、fc、c分別為快時間、慢時間、目標(biāo)距離、脈沖寬度、中心頻率和光速，R（tm）＝R0＋vdtm＋adt2m／2，其中，R0，vd，ad分別為目標(biāo)到雷達的初始距離、徑向速度及加速度。

將式（8）變換至快時間頻率域，即

利用加速度預(yù)估值構(gòu)造慢時間二次相位補償函數(shù)［10］為

式中：γ′d為估計出的目標(biāo)多普勒調(diào)頻斜率；tm為慢時間。將S1（fr，tm）與式（10）相乘即可實現(xiàn)目標(biāo)徑向加速度校正。

將校正后的信號變換至慢時間頻率域，記為

式中：Ba2＝T·｜γd－γ′d｜；T為慢時間長度；對單頻脈沖信號而言，信號在fr＝fd處出現(xiàn)峰值，由于通常滿足fd遠小于采樣間隔，快時間頻率的峰值點將出現(xiàn)在快頻率零點即fr＝0。從式（11）可以看出，隨著多普勒加速度估計精度的提高，慢時間頻率帶寬Ba2不斷變小，能量逐漸聚集，相參累積性能逐步提高。

2.6 仿真實驗與分析

1）發(fā)射增益因子對比。對軌道高度為300～3 000km的空間目標(biāo)進行分析，單基地空間監(jiān)視雷達的PRT為20ms。其中，傳統(tǒng)相控陣?yán)走_不采用相參累積，波束寬度為2°×2°，脈沖累積增益為3dB；寬波束駐留模式的相控陣?yán)走_扇形波束為2°×120°，分析結(jié)果如圖3所示。圖中“比例”是指相參累積脈沖占總脈沖數(shù)的比例。

圖3表明，扇形波束覆蓋的發(fā)射增益因子隨著軌道高度的增加近似線性增長，扇形波束覆蓋對發(fā)射增益因子的提高更有利。當(dāng)采用比例因子0.5時，對于3 000km處的目標(biāo)，扇形波束覆蓋的增益因子是相控陣?yán)走_的9倍，這與發(fā)射功率提高9倍具有相同的效果，且隨著距離的增加，這一優(yōu)勢將更為明顯。

圖3 不同軌道高度條件下2種模式的探測性能分析

2）長時間相參累積性能分析。設(shè)雷達部署經(jīng)緯度高（120°，40°，0 m），頻率300 MHz，脈沖寬度2ms。觀測目標(biāo)軌道高度1 000km，軌道傾角78°，偏心率0，升交點赤經(jīng)150°，近地點幅角0°，真近點角0°，歷元時刻2012－05－08T10：10：00，目標(biāo)相對雷達站的距離、徑向速度及加速度分別為1 087km、－254 m／s和54 m／s2。駐留模式雷達南北向波束寬度2°，東西向120°，常規(guī)相控陣?yán)走_波束寬度2°。目標(biāo)在波束內(nèi)駐留的時間為4.8s，脈沖數(shù)為240個。目標(biāo)多普勒加速度的估計的具體方法可參考文獻［7，9］，本文假設(shè)目標(biāo)的多普勒加速度已得到初步估計，估計結(jié)果為50m／s2，并對100個脈沖進行相參累積。在40～60m／s2范圍內(nèi)搜索目標(biāo)的多普勒加速度構(gòu)造參考函數(shù)，利用本文給出的方法校正二次相位項并完成目標(biāo)檢測。圖4給出了不同多普勒加速度條件下的檢測結(jié)果。

圖4 2種模式的檢測性能對比

由于相控陣?yán)走_利用單個脈沖回波完成檢測，檢測性能與目標(biāo)的運動特性無關(guān)，檢測信噪比為15dB。駐留模式雷達實現(xiàn)慢時間相參累積需要預(yù)估目標(biāo)的多普勒加速度。其檢測性能與估計精度有關(guān)，估計精度較高時能夠獲得比相控陣?yán)走_更高的信噪比，最高可達20dB。這里給出的目標(biāo)距離僅為1 000km，當(dāng)目標(biāo)距離進一步增加時，上述優(yōu)勢將更明顯。

3 小 結(jié)

本文首先分析了現(xiàn)有空間監(jiān)視雷達工作模式及存在的不足，針對空間目標(biāo)監(jiān)視雷達對遠距離目標(biāo)探測能量累積不充分的問題，提出利用扇形波束覆蓋警戒空域的策略。研究表明，該策略為長時間脈沖累積提供了條件，隨著相參累積時間的增加，扇形覆蓋方式具有比相控陣?yán)走_更大的優(yōu)勢，且具有很大的挖掘潛力?？偨Y(jié)其原因，一方面是雷達波束在遠距離處發(fā)散，增加了目標(biāo)穿越波束的距離；另一方面，目標(biāo)軌道高度越高，運動速度越慢，駐留時間越長。二者綜合作用，為駐留模式的空間監(jiān)視雷達提供了巨大的探測潛力，本文結(jié)論可作為后續(xù)研究的參考。

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