劉輝

（哈爾濱德強商務(wù)學院基礎(chǔ)部，黑龍江哈爾濱150025）

1 模型假設(shè)

（1）實際問題中，葡萄的質(zhì)量受產(chǎn)地、栽培條件、病蟲害、成熟度、樹齡等各種因素影響，忽略以上各種因素的影響，本題中僅僅考慮釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標以及葡萄酒的芳香物質(zhì)對葡萄酒質(zhì)量的影響。

（2）假設(shè)本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實有效，具有系統(tǒng)分析價值。

（3）本問題中所給數(shù)據(jù)及品酒員打出的分是準確客觀的，也就是說不考慮人為誤差。

（4）因為每一種評分分數(shù)總體多數(shù)都是處在各自的中間位置，不會是高分的占多數(shù)也不會是低分的占多數(shù)，所以樣本可以看作是來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。

（5）葡萄酒中的未檢測的芳香物質(zhì)不影響最后結(jié)果。

2 模型建立

2．1 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)所給附件1的數(shù)據(jù)，通過整理得到如下數(shù)據(jù)：

表1 第一組對紅葡萄酒和白葡萄酒的評價匯總表

續(xù)表

表2 第二組對紅葡萄酒和白葡萄酒的評價匯總表

2．2 模型的基本理論

T檢驗來判定兩個組別每一種的平均值的差異是否顯著，因為T檢驗是用于小樣本，總體標準差σ未知的正態(tài)分布總體，是用于小樣本的兩個平均值差異程度的檢驗方法。它是用T分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著。

T檢驗的基本理論：

設(shè)X1，X2，…，Xn1是來自總體的一組樣本，Y1，Y2，…，Yn2是來自總體）的一組樣本，兩組樣本相互獨立，為檢驗兩個總體的均值是否有顯著差異，給出假設(shè)：

H0∶μ1－μ2=0

H1∶μ1－μ2≠0

當方差未知但相等時，所用統(tǒng)計量為：

2．3 利用SPSS進行處理

（1）錄入數(shù)據(jù)。

選擇菜單：分析→比較均值→獨立樣本T檢驗，見圖1。

（2）結(jié)果輸出。

點擊確定可以得到紅葡萄酒利用SPSS進行T檢驗分析的輸出結(jié)果（見表3，表4）：

表3 組統(tǒng)計量

表4 獨立樣本檢驗

2．4 結(jié)論

Sig．（2－tailde）=．243＞5%，接受假設(shè)H0，注意到t=1．181對照

其中，Levene’s Test for Equality of Variances是作方差齊次檢驗（Levene檢驗）結(jié)果，此時F=1．388，顯著性概率=．243＞5%，因此結(jié)論是兩組方差差異不顯著，從數(shù)據(jù)中可以看出第一組的標準差7．557 9＞第二組的標準差6．252 0，且均值的比準誤差值第一組1．454 5＞第二組1．203 2，所以對于紅葡萄酒的評價第二組更可信。

同理，對于白葡萄酒利用進行檢驗分析得到表5、表6。

表5 組統(tǒng)計量

表6 獨立樣本檢驗

結(jié)論：Sig．（2－tailde）=．043＜5%，接受假設(shè)。

其中，Levene’s Test for Equality of Variances是作方差齊次檢驗（Levene檢驗）結(jié)果，此時F=4．289，顯著性概率=．043＜5%，因此結(jié)論是兩組方差差異顯著，從數(shù)據(jù)中可以看出第一組的標準差5．209 7＞第二組的標準差3．284 9，且均值的比準誤差值第一組0．984 5＞第二組0．620 8，所以對于白葡萄酒的評價第二組更可信。

綜上所述，兩組評酒員對于紅葡萄酒的評價沒有顯著差異，對白葡萄酒的評價有顯著差異。第二組的結(jié)果更可信。

3 模型分析

（1）影響葡萄等級的因素很多，無法完全用數(shù)學模型表示實際的口感，所以模型還有待完善；

（2）檢驗模型在相應(yīng)的過程中要求總體服從正態(tài)分布，因此在模型推廣中受到限制；

（3）在對傳統(tǒng)模型的理解的基礎(chǔ)上，取模型之長，利用檢驗對模型進行驗證，大幅度提高了結(jié)論的準確度。

［1］李允，侯嫚丹，劉輝．經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學基礎(chǔ)（三）：概率統(tǒng)計［M］．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2011：143～145．

［2］姜啟源，謝金星，葉?。當?shù)學模型［M］．北京：高等教育出版社，2011：249～268．

［3］余建英，何旭宏．數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與SPSS應(yīng)用［M］．北京：人民郵電出版社，2003．