一、教學(xué)內(nèi)容

《找規(guī)律》是蘇教版四年級(jí)第八冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

①認(rèn)識(shí)生活中的搭配現(xiàn)象，理解搭配過(guò)程中的規(guī)律，并能運(yùn)用這些規(guī)律思考、解決一些實(shí)際生活中的問(wèn)題。②學(xué)生經(jīng)歷了找規(guī)律的過(guò)程，他們?cè)诖诉^(guò)程中學(xué)會(huì)了探索、歸納、抽象和初步的論證能力，逐步知道怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問(wèn)題。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）情景引入

情景：孩子們都喜歡玩“剪刀、石頭、布”的游戲，在上課伊始，我?guī)е鴮W(xué)生一起玩這個(gè)游戲，讓他們體會(huì)游戲中的規(guī)律。①同桌兩位同學(xué)一起玩，讓他們始終出不一樣的形狀，不管輸贏的結(jié)果，只是看一看可以形成多少種不同的組合。②請(qǐng)兩位同學(xué)到前面來(lái)玩，每進(jìn)行一次，要做一次記錄，讓孩子們體會(huì)到三種形狀可能出現(xiàn)的不同組合。③老師和一位學(xué)生玩這個(gè)游戲進(jìn)行示范，老師可以有意反復(fù)地出石頭，學(xué)生可以按照自己的想法出。老師再次反復(fù)出示剪刀和石頭，讓學(xué)生在游戲中體會(huì)組合的形式。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這樣數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)脫去生硬的外殼而變得充滿(mǎn)生機(jī)和活力。因此，在學(xué)習(xí)本課知識(shí)時(shí)，我們可以由學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，讓他們經(jīng)歷三個(gè)層次的游戲。第一次游戲調(diào)動(dòng)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第二次游戲是對(duì)游戲經(jīng)驗(yàn)的分析，讓他們進(jìn)入思考階段，把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)概念、原理、規(guī)律上。第三次游戲就更具有數(shù)學(xué)味了，這時(shí)就讓學(xué)生逐漸有了“序列”的概念，為數(shù)學(xué)知識(shí)的開(kāi)展做了很好的鋪墊。

（二）出示例題

1.出示情景：要提出明確的要求和問(wèn)題。要求：紅紅買(mǎi)一個(gè)芭比娃娃，再配上一頂帽子。問(wèn)題：紅紅可以有多少種選配的方案呢？

2.學(xué)生自主探索，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。①實(shí)際操作，讓學(xué)生自由搭配。給每一位學(xué)生準(zhǔn)備好學(xué)具，給他們充分的時(shí)間，讓他們?cè)谧杂刹僮髦?，體會(huì)搭配的不同方案，并慢慢地理解有序搭配的意思。②逐步抽象，讓學(xué)生可以自由表達(dá)。在經(jīng)歷了自由搭配之后，讓學(xué)生在自己的草稿紙上用不同的方式表達(dá)出不同的選配方案?？梢宰寣W(xué)生用符號(hào)或者圖形來(lái)表示。

設(shè)計(jì)意圖：在第一步情景引入時(shí)，學(xué)生就有了“有序”搭配的思想。在第二步出示例題時(shí)，學(xué)生在更加明確了目標(biāo)和要求以后，又進(jìn)行了兩個(gè)層次的操作活動(dòng)：一是自由選擇方案搭配；二是把思考的過(guò)程，用圖形或者符合表示出來(lái)。這兩個(gè)過(guò)程使得學(xué)生的思考又向前進(jìn)了一步，可以說(shuō)是把思維外化的重要策略，也是數(shù)學(xué)抽象的必由之路。

3.小組交流。小組的交流與分享可以是實(shí)際操作的演示，也可以是他們自由表達(dá)的討論，讓學(xué)生在這個(gè)階段有一個(gè)相互學(xué)習(xí)和碰撞的過(guò)程。

設(shè)計(jì)意圖：前面幾個(gè)環(huán)節(jié)都是在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而這個(gè)環(huán)節(jié)是小組合作學(xué)習(xí)。

4.學(xué)習(xí)情況交流。①讓學(xué)生展示各種不同的搭配方式，并交流討論：怎樣搭配才會(huì)不重復(fù)不遺漏？a.先選芭比娃娃，然后給她們戴帽子，每一個(gè)娃娃有兩個(gè)帽子，這樣總共有幾種方案？六種。b.如果先選帽子，就是每種帽子都可以戴在不同的娃娃頭上，從帽子的角度來(lái)給娃娃佩戴，每種帽子可以選擇配三個(gè)娃娃，這樣也會(huì)有六種方案。②最后展示不同的圖形表達(dá)方式，并討論問(wèn)題：怎樣才能把你的展示做到既明白又簡(jiǎn)單呢？

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是建立在之前的基礎(chǔ)上的，此時(shí)的學(xué)習(xí)情況交流，我們必須明確問(wèn)題，讓學(xué)生有目的地去匯報(bào)。在這里，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題：怎樣做到不重復(fù)不遺漏？學(xué)生自然就會(huì)從不同的角度去思考，當(dāng)然，先選娃娃的思路要更加容易一些，如果先選帽子，學(xué)生就會(huì)感到不習(xí)慣，有些別扭。這就需要教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，給予適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，讓他們的思維可以有一種多項(xiàng)的選擇。最后，在組織學(xué)生對(duì)上述兩種方式進(jìn)行比較，通過(guò)比較，讓他們的思路更加清晰。

（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.讓學(xué)生用連線的方式把搭配情況抽象出來(lái)。

設(shè)計(jì)意圖：在之前學(xué)生通過(guò)圖形表征獲得了一些示意圖，我們可以以此為基礎(chǔ)，用在示意圖之間連線的方式把學(xué)生得到思維過(guò)程更進(jìn)一步外化，這樣的外化過(guò)程也就向乘法原理的本質(zhì)更近了一步。

2.帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要的變式練習(xí)。①如果有兩頂不同的帽子，四個(gè)不同的娃娃會(huì)怎樣？②如果是三頂不同的帽子，三個(gè)不同的娃娃又會(huì)怎樣？

3.對(duì)上面的變式練習(xí)進(jìn)行歸納，并討論問(wèn)題：娃娃的個(gè)數(shù)和帽子的個(gè)數(shù)與選配方案有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系呢？

4.對(duì)我們找出的規(guī)律要進(jìn)行論證。為什么帽子的個(gè)數(shù)和娃娃的個(gè)數(shù)的乘積就是我們最后選配方案的數(shù)量呢？讓學(xué)生通過(guò)論證把這個(gè)規(guī)律與乘法聯(lián)系起來(lái)，并體會(huì)組合問(wèn)題中的乘積原理。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的變式練習(xí)，讓學(xué)生積累更多的有規(guī)律的案例。有了這么多的案例，就可以為歸納提供足夠的理?yè)?jù)。對(duì)于這些資料進(jìn)行抽象就會(huì)逐漸形成有目的地猜想：帽子的數(shù)量乘以娃娃的數(shù)量就等于搭配方案的數(shù)量。這個(gè)結(jié)論是一種可能，對(duì)這個(gè)結(jié)論我們還要引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行論證。在小學(xué)階段，我們不可能進(jìn)行嚴(yán)格的演繹推論，但可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思辨的方式，把算式和意義結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在整體上相通了，他們就可以獲得論證的結(jié)果。有了這樣的過(guò)程，學(xué)生就能明白為什么了，他們把數(shù)學(xué)關(guān)系搞清楚，就會(huì)越學(xué)越起勁，越學(xué)越有興趣，也會(huì)因此而越來(lái)越聰明。

（四）變式練習(xí)

①“想想做做”第一題，讓學(xué)生小組討論問(wèn)題。②“想想做做”第二題：每一種方案可以由幾部分搭配而成？③拓展性問(wèn)題：兩件不同的褲子，三雙不同的鞋子和四件不同的上衣，可以有多少種搭配方式？

讓學(xué)生小組討論：每一種不同的穿法，可以由幾部分搭配而成？你們是否能夠做到不重復(fù)不遺漏？

設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)是最傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，它主要通過(guò)變換情景、改變問(wèn)題等方式，把問(wèn)題變得更加復(fù)雜，讓學(xué)生通過(guò)解答不同情景的問(wèn)題，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解。在這里，我設(shè)計(jì)的練習(xí)不僅情景發(fā)生了改變，問(wèn)題層次也有了提高，看上去比之前的問(wèn)題都要復(fù)雜一些，但是本質(zhì)還是沒(méi)有變。這樣的變式練習(xí)，不僅有利于拓寬學(xué)生的思維，還有利于他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)向深度進(jìn)一步擴(kuò)展。

（五）總結(jié)質(zhì)疑

最后總結(jié)本課內(nèi)容：教師可以問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)诒竟?jié)課的學(xué)習(xí)中有什么收獲？關(guān)于組合搭配的問(wèn)題還有哪些疑問(wèn)？”

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲，也就是讓他們回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于知識(shí)的鞏固有非常好的效果。再讓學(xué)生自己提出疑問(wèn)，可以解決課上可能被老師遺漏的問(wèn)題，可以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。