一、選擇題

1．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）

A.1個 B.3個 C.4個 D.6個

2．如圖1，小明把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（ ）去

A.① B.② C.③ D.①和②

3．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）

A.y=2x+1 B.y=■ C.y=3x2 D.y=■

4．下列說法正確的是（ ）

A.有理數(shù)都是有限小數(shù)

B.無理數(shù)都是無限小數(shù)

C.無理數(shù)不可以用數(shù)軸上的點表示

D.一個實數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

5．下面是小馬虎同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的計算摘錄，其中正確的個數(shù)有（ ）

①x2·x3=2x3； ②（a3）2=a5； ③（ab3）2=ab6；

④3x2·（-2x3）=-6x5； ⑤（-a）3÷（-a）=-a2。

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

6．如圖2，在△ABC中，MN是AC邊的垂直平分線，若AB=AC=6厘米，BC=4厘米，則△BCM的周長為（ ）厘米

A.6 B.8

C.10 D.12

7．如圖3，是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，則不等式y(tǒng)=kx+b≥0的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ）

二、填空題

8．點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是_____________。

9．如果a2=16，■=3，且ab＜0，則a+b=_______。

10．一次函數(shù)y=-3x+2的圖像一定不經(jīng)過第_______象限。

11．如圖4，小明和小麗兩位同學(xué)在玩蹺蹺板，蹺蹺板的長度AB為3米，當(dāng)小麗坐的一端落到地面時，蹺蹺板與地面的夾角剛好為30°，則這時小明離地面的高度AC為________米。

12．已知：xm=2，xn=3，則x3m+2n=__________。

13．分解因式：3ax2-12ay2=_____________________。

14．如圖5，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AB=7，CD=2，則△ABD的面積是_________。

三、解答題

15．計算：-22+■+■+■-2。

16．先化簡再求值：[（x-3y）2-（x+3y）（x-3y）]÷（-3y），其中x=-3，y=1。

17．小白在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乘以■錯抄成乘以■，結(jié)果得到（3x2-5xy），則第一個多項式是多少？正確的結(jié)果又該是多少？

18．如圖6，A、B、C、D在同一條直線上，AC=BD，AE=DF，BE=CF。

求證：AE∥DF。

19．如圖7，在△ABE中，AB=AD=DE，∠BAD=52°，AC是△ABD的中線，求∠CAE為多少度？

20．如圖8，兩根旗桿AC、BD相距10米，旗桿AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，小明從B點出發(fā)向A點走去，當(dāng)他走到點M時，發(fā)現(xiàn)自己剛好走了3米，此時他仰望旗桿的頂點C、D，又發(fā)現(xiàn)兩條視線CM=DM。（1）求旗桿BD的高為多少米？（2）兩條視線CM、DM有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。

21．如圖9，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某項研究表明，一般情況下人的身高k（cm）是指距d（cm）的一次函數(shù)。下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

（1）請求出k（cm）與d（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）小明的身高是166 cm，請估計他的指距應(yīng)該是多少。

22．已知：點A（2，a）在一次函數(shù)y=2x+3的圖像上，另有一直線也經(jīng)過A點，且該直線與y軸交點的縱坐標是5。

（1）求這條直線的解析式。

（2）求以上兩條直線與x軸所圍成的三角形面積。

參考答案

一、選擇題

1.A2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D

二、填空題

8.（2，-3） 9.5 10.三 11.1.5

12.72 13.3a（x+2y）（x-2y） 14.7

三、解答題

16.解：[（x-3y）2-（x+3y）（x-3y）]÷（-3y）

=[x2-6xy+9y2-（x2-9y2）]÷（-3y）

=（-6xy+18y2）÷（-3y）

=2x-6y

=2×（-3）-6×1

=-12。

17.解：（1）（3x2-5xy）÷■=6x-10y。

（2）（6x-10y）×■（x+y）

=3x2+3xy-5xy-5y2

=3x2-2xy-5y2。

18.解：因為AC=BD（已知），

所以AC-BC=BD-BC（等式的性質(zhì)）。

即AB=CD。

在△ABE和△DCF中，

AB=CD（已證）AE=DF（已知）BE=CF（已知）

所以△ABE≌△DCF（SSS）。

所以∠A=∠D（全等三角形對應(yīng)角相等）。

所以AE∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。

19.解：因為AB=AD，

所以∠B=∠ADB（等邊對等角）。

因為∠BAD=52°，

所以∠B=∠ADB=64°（三角形的內(nèi)角和為180°）。

因為AC是△ABD的中線，

所以AC平分∠BAD（等腰三角形三線合一）。

所以∠CAD=■∠BAD=26°。

因為AD=DE，

所以∠DAE=∠E（等邊對等角）。

因為∠ADB=∠DAE+∠E=64°（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和），

所以∠DAE=32°。

所以∠CAE=∠DAE+∠CAD=58°。

20.解：（1）因為AC⊥AB，BD⊥AB，

所以∠A=∠B=90°（垂直的定義）。

在Rt△ACM和Rt△BMD中，

CM=DM（已知）AC=BM（已知）

所以Rt△ACM≌Rt△BMD（HL）。

因為AM=AB-BM=7，

所以BD=AM=7。

（2）CM⊥DM。

理由：因為Rt△ACM≌Rt△BMD，

所以∠C=∠BMD。

因為∠C+∠AMC=90°，

所以∠BMD+∠AMC=90°（等量代換）。

所以∠CMD=90°（平角的定義）。

所以CM⊥DM。

21.解：（1）設(shè)h=kd+b，

把（20，162）、（21，170）的對應(yīng)值代入上式得：

20k+b=162，21k+b=170。

解得k=8，b=2。

所以h=8d+2。

（2）把h=166代入h=8d+2

得到d=20.5。

答：小明的指距大概是20.5厘米。

22.解：（1）把A（2，a）代入y=2x+3得到：a=7。

設(shè)直線的解析式為y=kx+5，

把A（2，7）代入上式得到：k=1

所以直線的解析式為：y=x+5。

（2）由2x+3=0得x=-■。

由x+5=0得x=-5，

所以三角形的面積為■×■×7=■。