概念是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是學(xué)生進(jìn)行計算、解題和證明的依據(jù)，深入理解概念本質(zhì)對于數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們不僅要利用多元智能，更要在把握數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)上，探索理解概念的關(guān)鍵智能，根據(jù)關(guān)鍵智能設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，構(gòu)建高效課堂。

利用空間智能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“角的初步認(rèn)識”的教學(xué)的重點和難點是幫助學(xué)生從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，凸顯對角的本質(zhì)屬性的認(rèn)識，并認(rèn)識角的大小與邊的長短無關(guān)。

一位教師在設(shè)計這節(jié)課的活動時，出示了大量的角，還引導(dǎo)學(xué)生動手畫角、做活動角。在大量直觀感知的基礎(chǔ)上，學(xué)生在頭腦中建立了角的模型，充分地認(rèn)識了角，并感受到角的本質(zhì)屬性。這樣的設(shè)計無論對于空間智能強弱的學(xué)生都會有很大的幫助，也更有利于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間觀念。

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對“角的大小與角的邊長長短有無關(guān)系”這一問題進(jìn)行討論，在討論中激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生間的交流，以達(dá)到空間智能互補的效果。

利用數(shù)理邏輯智能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)概念教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯智能。在“倍的初步認(rèn)識”這節(jié)課中，教學(xué)的重點是認(rèn)識和理解“倍”?！氨丁钡母拍钍且粋€起始概念，它表示兩個事物之間的關(guān)系。

教師為了突破教學(xué)重點，構(gòu)建知識間的聯(lián)系，設(shè)計了這樣的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生自己比一比，動手?jǐn)[一擺，看誰能讓老師一眼看出蘋果和梨之間的數(shù)量關(guān)系？教師巧妙地設(shè)計了8個梨和4個蘋果，學(xué)生通過觀察、思考、動手，在展示交流中不僅認(rèn)識到梨和蘋果之間存在多少的關(guān)系，同時也認(rèn)識到“8里面有2個4”這樣的包含關(guān)系，而后者就是這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識，即兩種事物間除了比多比少的比較關(guān)系還有一種新的關(guān)系“倍”。在這環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅認(rèn)識了新概念，而且對概念之間的縱向聯(lián)系有了初步的了解。因此，利用數(shù)理邏輯智能是學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)概念2add0cd9cf007e43d0b67c6f0e5c99a04d4b5032618e8ef4792281d5f069c533的關(guān)鍵智能。

利用言語智能提高學(xué)生理解能力

要想了解學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)概念，一要看他們對這一數(shù)學(xué)概念的理解，二要看他們對概念的應(yīng)用，這些都與語言表達(dá)分不開，因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生語言智能具有現(xiàn)實意義。

“方程的意義”教學(xué)中，教師精心設(shè)計了四個數(shù)學(xué)活動，很好地調(diào)動了學(xué)生的語言智能，同時也考察了學(xué)生對方程的理解程度。這四個環(huán)節(jié)逐步深入，使學(xué)生對方程的認(rèn)識逐步清晰。特別是最后一個環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生自己編故事，學(xué)生的語言智能很自然地被調(diào)動起來。學(xué)生在編故事的過程中，不僅體驗了等式和方程的價值、數(shù)學(xué)的簡潔美，還在不知不覺中構(gòu)建了方程的模型，而這個模型就是方程這個概念最本質(zhì)的屬性。

利用身體運動智能加深學(xué)生學(xué)習(xí)體驗

精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，有效利用學(xué)生身體運動智能的優(yōu)勢，不僅可以讓學(xué)生體驗概念形成的過程，也可以加深他們對概念的深入理解，還能積累活動經(jīng)驗。

“分?jǐn)?shù)的意義”是第十冊京教版實驗教材的內(nèi)容。認(rèn)識分?jǐn)?shù)是小學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的一次擴展和飛躍。小學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)都是從分?jǐn)?shù)的“產(chǎn)生”入手，即理解分?jǐn)?shù)首先是從“操作”（平均分物體）入手，而不是從“符號”（數(shù)）入手。只有學(xué)生經(jīng)歷并體驗了把一個“整體”平均分為若干部分，所“關(guān)注”的部分與整體之間的關(guān)系可以用一個新的數(shù)來表示之后，才可以給出分?jǐn)?shù)的“符號”表示，并建立“行為”與“符號”之間的對應(yīng)關(guān)系。只有經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生才能逐步理解分?jǐn)?shù)概念。

我們可以利用多種智能優(yōu)勢理解分?jǐn)?shù)的意義，例如，利用空間智能展示分的結(jié)果，利用語言智能概括分?jǐn)?shù)形成的過程，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。然而，我認(rèn)為身體運動智能是理解分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵智能，因為分?jǐn)?shù)的其中一個形式是以比例形式出現(xiàn)的數(shù)，它是小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)的要點。最重要的分?jǐn)?shù)應(yīng)該是真分?jǐn)?shù)，它代表一件事物的一部分。那么，這部分是怎樣得到的？平均分是得到分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵因素。因此，動手分一分，利用身體運動智能是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵智能。

有效利用關(guān)鍵智能是理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的重要策略，找準(zhǔn)關(guān)鍵智能的重要途徑就是把握概念的本質(zhì)屬性。那么，每種數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵智能到底是什么？是不是只有一種？我將不斷地繼續(xù)實踐研究下去。

□ 編輯 吳君