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        解一元一次方程的常見(jiàn)錯(cuò)誤分析

        2013-12-29 00:00:00孔令武
        初中生世界·七年級(jí) 2013年12期

        七年級(jí)的同學(xué)初學(xué)解一元一次方程時(shí),由于沒(méi)有掌握好知識(shí)點(diǎn)或粗心大意,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤. 現(xiàn)就一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤歸類分析.

        一、 移項(xiàng)不變號(hào)

        例1 解方程:5x+3=7x-9.

        【錯(cuò)解】移項(xiàng),得5x+7x=-9+3,即12x=

        -6,∴x=-■.

        【分析】這里犯了移項(xiàng)不變號(hào)的錯(cuò)誤,出現(xiàn)這一錯(cuò)誤,有可能是粗心大意,也可能是對(duì)“移項(xiàng)變號(hào)”這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握好.

        【正解】移項(xiàng),得5x-7x=-9-3,即-2x=

        -12,∴x=6.

        二、 系數(shù)化為1時(shí),將分子、分母位置顛倒

        例2 解方程:7x-3=2-3x.

        【錯(cuò)解】移項(xiàng),得7x+3x=2+3,即10x=5,∴x=2.

        【分析】這里將系數(shù)化為1時(shí),分子、分母位置顛倒,這是粗心大意造成的,或是由于受到方程5x=10的解x=2的影響,兩個(gè)方程沒(méi)有分清楚.

        【正解】移項(xiàng),得7x+3x=2+3,即10x=5,∴x=■.

        三、 去括號(hào)時(shí)不遵循法則

        例3 解方程:4x-3(1-2x)=1.

        【錯(cuò)解】去括號(hào),得4x-3-2x=1,即2x=

        4,∴x=2.

        【分析】這里犯了兩個(gè)錯(cuò)誤,第一個(gè)是去括號(hào)時(shí)沒(méi)遵循乘法的分配律,漏乘一項(xiàng),第二個(gè)錯(cuò)誤是沒(méi)遵循去括號(hào)法則,括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí),括號(hào)里面的每一項(xiàng)都應(yīng)變號(hào).

        【正解】去括號(hào),得4x-3+6x=1,即10x=

        4,∴x=■.

        四、 去分母時(shí),漏乘不含分母的項(xiàng)

        例4 解方程:■-■=1.

        【錯(cuò)解】去分母,得6(x+2)-4(2x-3)=1,化簡(jiǎn)得 -2x=-23,∴x=■.

        【分析】方程兩邊同乘24時(shí),右邊的1漏乘24,這是很容易犯的錯(cuò)誤,應(yīng)引起高度重視.

        【正解】去分母,得6(x+2)-4(2x-3)=24,化簡(jiǎn),得 -2x=0,∴x=0.

        五、 去分母時(shí),忽視了分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用

        例5 解方程:■-■=■.

        【錯(cuò)解】去分母,得2x-2-x+2=12-3x,化簡(jiǎn),得4x=12,∴x=3.

        【分析】這也是一個(gè)很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí),為了避免錯(cuò)誤,應(yīng)先將分子用括號(hào)括上,再運(yùn)用去括號(hào)法則進(jìn)行運(yùn)算.

        【正解】去分母,得2x-2-(x+2)=12-3x,化簡(jiǎn),得4x=16,∴x=4.

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