遵循綠色教育理念，構(gòu)建數(shù)學綠色課堂

編者按：綠色教育理念認為，教育要尊重學生的人格、生命價值，改善學生成長的環(huán)境，促進學生和教師的可持續(xù)發(fā)展。在綠色教育的理念下衍生出的“綠色課堂”，以學生為本，用發(fā)展的眼光評價學生，著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展。什么是理想狀態(tài)中的“綠色課堂”，如何構(gòu)建“綠色課堂”？北京師范大學課題組在綠色教育理念的指導(dǎo)下，進行了中學數(shù)學綠色課堂改進的行動研究。其中，數(shù)學綠色課堂教學評價是中學數(shù)學課堂教學改進活動的重要組成部分之一。本期《特別關(guān)注》欄目特別呈現(xiàn)課題組《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》的指標構(gòu)建，以及從基本要求、關(guān)注學生、數(shù)學本質(zhì)、動態(tài)生成和追求創(chuàng)新等各個維度對綠色課堂的理解，以饗讀者。

數(shù)學課堂教學一直是國內(nèi)外數(shù)學教育研究的重要問題之一。其中，追求高質(zhì)量的數(shù)學教學是數(shù)學課堂教學研究的源動力。綠色教育理念認為，教育要尊重學生的人格、生命價值，改善學生成長的環(huán)境，促進學生和教師的可持續(xù)發(fā)展[1]。為了提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量，實現(xiàn)學生和教師的可持續(xù)發(fā)展，在綠色教育理念的指導(dǎo)下，課題組進行了中學數(shù)學綠色課堂改進的行動研究，并形成了基本的課堂改進策略，構(gòu)建了中學數(shù)學綠色課堂教學框架，取得了良好的成效[2]-[4]。數(shù)學綠色課堂教學評價，是中學數(shù)學課堂教學改進活動的重要組成部分之一?？茖W的數(shù)學綠色課堂教學評價指標的構(gòu)建，不但是提高數(shù)學課堂教學質(zhì)量的需要，更是促進學生、教師全面、可持續(xù)發(fā)展的需要[5]。

一、指導(dǎo)思想與基本原則

現(xiàn)代數(shù)學教育理論認為，數(shù)學教學評價主要是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學[6]，既要關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，又要關(guān)注他們數(shù)學學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，又要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化[7]?；趯鴥?nèi)外已有的數(shù)學課堂教學評價和教師專業(yè)素質(zhì)研究的分析[8]，結(jié)合對綠色教育和數(shù)學綠色課堂的理解，我們確定了標準研制的“一個理念，兩個基本點”的指導(dǎo)思想和四條基本原則。

“一個理念”是指“教育要尊重學生和教師的生命體驗，遵循學生的身心成長規(guī)律和教育規(guī)律，讓學生和教師在充滿生命力的課堂中，實現(xiàn)生命價值的提升”[9]?！皟蓚€基本點”是指：一要基于我國數(shù)學課程標準，評價的理念、內(nèi)容和方法要與之相符；二要基于北京市石景山區(qū)中學數(shù)學教學實際，不但要符合石景山區(qū)學生學習和教師教學的實際，還要注意促進和引導(dǎo)其發(fā)展。另外，我們還確定了四條基本原則。第一，評價指標的制定要兼顧科學性和可操作性?？茖W性是指評價指標的描述要清楚、確切，涉及的概念、術(shù)語和理論要科學，能反映數(shù)學課堂教學的本質(zhì)與內(nèi)在規(guī)律，同時要符合數(shù)學課堂教學的客觀實際?？刹僮餍允侵冈u價指標的操作程序和測量變量的可觀察、可判斷和可測量。第二，評價指標的內(nèi)容要兼顧學生的學和教師的教。學生是數(shù)學學習活動的主體。促進學生的全面發(fā)展是數(shù)學教學的終極目標。但是，基于中學生的身心特征，教師有效的預(yù)設(shè)、啟發(fā)和誘導(dǎo)等教學行為同樣不可忽視。第三，評價方法要兼顧定量和定性結(jié)合。定量評價方法可以提高可操作性，但是會忽略課堂教學的細節(jié)；定性評價方法可以實現(xiàn)人性化的考量，但會一定程度上降低可操作性。只有將二者有效結(jié)合，才能更為有效地實現(xiàn)評價目的。第四，評價功能要重在診斷和改進。總之，數(shù)學課堂教學評價的功能主要有：導(dǎo)向、激勵、預(yù)測、鑒定、診斷、改進、考核、反饋和管理等。結(jié)合行動研究的目標和石景山區(qū)數(shù)學教育實際需求，數(shù)學綠色課堂教學評價的功能應(yīng)重在診斷和改進。當然，其他幾個功能也是不可忽視的。通過對教師的課堂教學進行診斷，促進個人反思，汲取他人建議，從而改進數(shù)學課堂教學，提高課堂教學效果，促進學生全面發(fā)展。

二、基本過程與方法

國內(nèi)外研究表明，無論是“自上而下”的理論演繹，還是“自下而上”的經(jīng)驗歸納，都有各自的優(yōu)缺點。只有采取二者相結(jié)合的方法，才能獲得既科學又便于操作的課堂教學評價標準。

利用文獻分析法和要素分析法，我們首先構(gòu)建了較為寬泛的數(shù)學綠色課堂評價標準的基本要素。通過對國內(nèi)外70多個數(shù)學課堂評價標準進行深入的比較和分析，結(jié)合數(shù)學綠色課堂教學的基本要素分析，形成了“四維27項”的較為寬泛的評價標準。其中，“四個維度”是指“教學內(nèi)容、教學組織、關(guān)注學生和情感交流”。在此基礎(chǔ)上，對102位數(shù)學教師、7位教研員和12位數(shù)學教育教學專家進行了問卷調(diào)查（α信度系數(shù)為0.953）。結(jié)果表明，只需要6個綜合因子，就能反映原變量包含信息的89.42%。根據(jù)各主要成分的教學含義，結(jié)合數(shù)學教育教學專家建議，得到主因子的命名：關(guān)注學生、教學方法、教學效果、師生可持續(xù)發(fā)展、教學設(shè)計和數(shù)學本質(zhì)。另外，教研員和數(shù)學教育教學專家訪談結(jié)果表明，數(shù)學綠色課堂教學評價體系要具備以下兩點：（1）傳承性。在突出綠色教育理念的基礎(chǔ)上，綠色課堂教學評價要和石景山區(qū)以前使用的課堂評價標準銜接，以便于教師和其他評價人員理解和使用。（2）發(fā)展性。除了使用量表評價外，還需要增加定性描述和改進建議，以更好地實現(xiàn)診斷和改進功能，促進教師有效反思和專業(yè)發(fā)展。基于上述結(jié)果，對6個維度進行了分解和組合，形成了“教學目標、教學內(nèi)容、情境創(chuàng)設(shè)、教學組織、教學方法、關(guān)注學生、課堂文化和教學效果”和“定性描述+改進建議”兩部分構(gòu)成的“八維20項”《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》（初稿）。

為了進一步檢驗《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》（初稿）的科學性和可操作性，課題組在石景山區(qū)三所學校進行了一個學期（2012.1—2012.9）的旨在試用、研討和優(yōu)化指標體系，提高課堂教學質(zhì)量的行動研究?？傮w來看，關(guān)于《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》（初稿）的研討建議，初、高中數(shù)學教師，教研員和數(shù)學教育專家達成五點共識：（1）評價指標維度需要精簡，一般不超過5個。（2）指標內(nèi)容相關(guān)專業(yè)術(shù)語需要精確化，不要太寬泛。（3）要突出數(shù)學綠色課堂的基本特征。數(shù)學綠色課堂教學要求相對較高，關(guān)于數(shù)學教師課堂教學的基本要求，比如教學目標明確、教學內(nèi)容科學等可以合成一項，要重點突出綠色課堂對學生和生命價值的關(guān)注、充滿生命力的和諧課堂文化和中學數(shù)學教學特色等。（4）評價指標的定性描述和改進建議部分需要保留，可以更好地促進教師個人反思，改進課堂教學，實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展。（5）綠色課堂教學評價旨在改進課堂教學，促進師生可持續(xù)發(fā)展，最好實行等級評分制，而不是分數(shù)評分制。

基于上述建議，對《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》（初稿）進行了優(yōu)化，形成了包含基本要求、關(guān)注學生、數(shù)學本質(zhì)、動態(tài)生成和追求創(chuàng)新等“五維16項”的中學數(shù)學綠色課堂教學評價標準。其中，“基本要求”維度包括教學目標制定、教學內(nèi)容處理和教學方法選擇等一般數(shù)學課堂要求，保證數(shù)學課堂的科學性?！瓣P(guān)注學生”維度包括關(guān)注數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學學習態(tài)度、興趣和習慣的培養(yǎng)，數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)，數(shù)學自學能力的培養(yǎng)和關(guān)注學生差異等五項。“數(shù)學本質(zhì)”維度包括教師設(shè)計高水平的數(shù)學任務(wù)，展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，體現(xiàn)數(shù)學知識的聯(lián)系性，注重數(shù)學思想方法和活動經(jīng)驗的積累，運用信息技術(shù)有效促進數(shù)學知識理解等五項。“動態(tài)生成”維度主要包括內(nèi)容的生成、方法的生成和情感的生成等三項。“追求創(chuàng)新”主要包括教學設(shè)計的創(chuàng)新和教學實施的創(chuàng)新等兩項。

三、《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》特征分析

與傳統(tǒng)數(shù)學課堂評價指標相比，《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》較好地凸顯了數(shù)學教學特色，具有較為鮮明的現(xiàn)代數(shù)學教育特征，符合國際數(shù)學課堂教學發(fā)展趨勢?？偟膩砜?，中學數(shù)學綠色課堂教學評價標準具有五大特征。

1.中學數(shù)學綠色課堂首先必須是科學的課堂

“科學性”是綠色教育提倡的四大教學理念之一，也是實現(xiàn)中學數(shù)學綠色課堂的重要基礎(chǔ)。只有這樣，才能實現(xiàn)“為學生創(chuàng)設(shè)健康成長的生態(tài)環(huán)境，實現(xiàn)學生的可持續(xù)發(fā)展”的目標。《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》的“基本要求”維度就是從教學目標的確定與表達、教學內(nèi)容的選擇和處理、教學方法的組合與優(yōu)化等方面對中學數(shù)學課堂的科學性進行評價。

2.中學數(shù)學綠色課堂要關(guān)注有效數(shù)學活動的設(shè)計

弗萊登塔爾的“再創(chuàng)造”表明，數(shù)學學習的最本質(zhì)特征就是通過“數(shù)學化”做數(shù)學的過程，即教師要指導(dǎo)和幫助學生在從事數(shù)學活動的過程中，實現(xiàn)基于個人知識經(jīng)驗的“再創(chuàng)造”過程?？偟膩砜矗跀?shù)學課堂中，學生從事的數(shù)學活動有兩大類：水平數(shù)學化活動和垂直數(shù)學化活動。《中學數(shù)學綠色課堂評價標準》就非常關(guān)注對“有效數(shù)學活動的設(shè)計及效用”的評價。首先“數(shù)學本質(zhì)”維度關(guān)注教師設(shè)計的數(shù)學活動——數(shù)學學習任務(wù)的質(zhì)量以及利用信息技術(shù)促進數(shù)學知識理解的效度；其次，關(guān)注數(shù)學活動能否有效體現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程及其聯(lián)系性，以及是否滲透了基本的數(shù)學思想、豐富了學生的數(shù)學活動經(jīng)驗等。

3.中學數(shù)學綠色課堂要重視以數(shù)學思維能力為基礎(chǔ)的數(shù)學能力的培養(yǎng)

林崇德教授認為，思維發(fā)展是學生智力和能力發(fā)展的核心。促進學生思維發(fā)展是數(shù)學教育價值的重要體現(xiàn)之一?！吨袑W數(shù)學綠色課堂評價標準》非常重視學生以數(shù)學思維能力為基礎(chǔ)的數(shù)學能力的培養(yǎng)與發(fā)展方面的評價?！瓣P(guān)注學生”維度首先強調(diào)要關(guān)注學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。數(shù)學思維能力一般包括抽象思維能力、推理思維能力和發(fā)散思維能力等。在此基礎(chǔ)上，還要評價數(shù)學課堂教學是否關(guān)注數(shù)學問題解決能力，數(shù)學學習態(tài)度、興趣和習慣等非智力因素的培養(yǎng)和數(shù)學自學能力的培養(yǎng)等。最后，在上述培養(yǎng)過程中，評價標準還強調(diào)了要關(guān)注學生的差異，不能一刀切。

4.中學數(shù)學綠色課堂要體現(xiàn)生成性教學

動態(tài)生成是中學數(shù)學綠色課堂“尊重學生生命價值”的本色表現(xiàn)，主要表現(xiàn)為內(nèi)容、方法和情感等三個方面的生成。中學數(shù)學綠色課堂教學就是在教師精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，讓學生在內(nèi)容、方法和情感等方面的動態(tài)生成過程中，煥發(fā)生命活力，通過數(shù)學化活動，學習“活數(shù)學”，而不是傾聽和記憶冰冷的數(shù)學結(jié)論?！吨袑W數(shù)學綠色課堂評價標準》主要從內(nèi)容、方法和情感等三個方面考查教師是否能夠積極利用相關(guān)資源，促進數(shù)學教學的動態(tài)生成。

5.中學數(shù)學綠色課堂要追求創(chuàng)新性教學

創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展是實現(xiàn)學生可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)?！吨袑W數(shù)學綠色課堂評價標準》主要從教學設(shè)計創(chuàng)新和教學創(chuàng)新兩個方面評價數(shù)學課堂教學的創(chuàng)新性。教學設(shè)計的創(chuàng)新主要表現(xiàn)為數(shù)學教師在教學設(shè)計中，能夠基于學生基礎(chǔ)和相關(guān)資源，進行創(chuàng)新性教學設(shè)計，以更好地實現(xiàn)“四基”教學目標。教學實施的創(chuàng)新主要表現(xiàn)為在教學過程中，能夠結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容和班級學生實際情況，通過有效的教學策略，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

基于該標準的近兩年的行動研究表明，基于個人反思，借力同伴互助，通過數(shù)學教育專家、數(shù)學教研員和同伴的教學研討，能夠促進學生和教師的共同發(fā)展。通過“五個維度”的分析和評價，數(shù)學教師能夠明確個人數(shù)學課堂教學活動的優(yōu)點和不足，結(jié)合別人的改進建議，通過個人反思，獲得豐富的教學活動經(jīng)驗和優(yōu)秀的改進方案。

參考文獻：

[1]楊叔子.綠色教育：科學教育與人文教育的交融[J].基礎(chǔ)教育，2004（1）.

[2]綦春霞，李文，李孝誠.綠色教育觀下的初中數(shù)學課堂教學改進——基于3所初中項目校數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀的反思[J].中國教師，2012（9）.

[3]綦春霞.讓數(shù)學綠色課堂提問煥發(fā)生命的色彩[J].中國教師，2011（1）.

[4]李孝誠，綦春霞.從“為創(chuàng)新設(shè)計教學”到“為教學設(shè)計創(chuàng)新”——對“等差數(shù)列的前n項和”教學設(shè)計的反思與改進[J].數(shù)學教育學報，2012（2）.

[5]Bright， G.W. & Joyner， J.M. Classroom Assessment in Mathematics： Views from a National Science Foundation Working Conference[M]. New York： University Press of America， 1998.

[6]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

[7]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[8]陳彪，許安富，邱華全.新時期優(yōu)秀教師的基本素質(zhì)[J].中國教育學刊，2011（S1）.

[9]綦春霞，李孝誠.研發(fā)課堂評價指標，實現(xiàn)師生持續(xù)發(fā)展[N].現(xiàn)代教育報，2012-9-3.

（作者單位：1.北京師范大學教育學部 2.北京市石景山區(qū)基礎(chǔ)教育研究中心）

（責任編輯：馬贊）