其實(shí)，“變異理論”早已在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在，本文旨在通過(guò)兩個(gè)教學(xué)片段揭示“變異理論”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。

一、一元硬幣是圓柱體

“認(rèn)識(shí)圖形”這一內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱體，即讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、滾一滾及描一描等方法，對(duì)圓柱形物體的共同特征產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。

當(dāng)我拿出一個(gè)一元硬幣時(shí)，全班沒(méi)有一個(gè)學(xué)生認(rèn)為它是圓柱體；當(dāng)我拿出10個(gè)一元硬幣摞在一起時(shí)，學(xué)生都認(rèn)為那是圓柱體，因?yàn)樯舷聝蓚€(gè)面是大小一樣的圓形，且從上到下一樣粗。這時(shí)，我拿掉2個(gè)一元硬幣，問(wèn)學(xué)生：“這時(shí)還是圓柱體嗎？”學(xué)生回答：“是。”然后，我再拿掉2個(gè)一元硬幣，問(wèn)學(xué)生：“現(xiàn)在還是圓柱體嗎？”學(xué)生回答：“是”。我接著問(wèn)：“為什么？”學(xué)生回答：“雖然變矮了，但還是符合圓柱體的特征。”于是，我繼續(xù)往下拿一元硬幣，繼續(xù)提問(wèn)，直到只剩一個(gè)一元硬幣時(shí)，我問(wèn)學(xué)生：“還是圓柱體嗎？”學(xué)生回答：“是?！边@時(shí)，要進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解，可拿一個(gè)更薄一些的一分硬幣，問(wèn)學(xué)生：“這是圓柱體嗎？”學(xué)生回答：“是?！比绻€要進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解，就拿出一個(gè)用紙剪成的圓片，問(wèn)學(xué)生：“這是圓柱體嗎？”學(xué)生回答：“是?！边@樣，教學(xué)目的達(dá)到了。

在教學(xué)過(guò)程中，教師給學(xué)生出示的物品要在高矮、厚薄及粗細(xì)等方面有所變化，然后，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。這樣，圓柱體的本質(zhì)屬性顯現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生真正理解和運(yùn)用圓柱體的概念。

二、角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，與開(kāi)口大小有關(guān)

在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生難以理解“角的大小與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)，與開(kāi)口大小有關(guān)”。為了突破這一難點(diǎn)，最好的辦法是讓學(xué)生做一個(gè)活動(dòng)角。首先，學(xué)生操作角的兩條邊讓角發(fā)生變化。我說(shuō)“兩邊打開(kāi)，再打開(kāi)一點(diǎn)……”然后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)角的變化。接著，我說(shuō)“合上一點(diǎn)，再合上一點(diǎn)……”然后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)角的變化。其次，我問(wèn)學(xué)生：“為什么角會(huì)發(fā)生這樣的變化？”學(xué)生說(shuō)：“角的‘嘴巴’變大，所以角變大；角的‘嘴巴’變小，所以角變小。”于是，我及時(shí)小結(jié)：“角的張口越大角越大，反之角越小?！弊詈螅蚁Ｍ虒W(xué)進(jìn)一步深入，于是，我讓同桌的兩個(gè)學(xué)生分別展示一個(gè)角，并要求兩個(gè)學(xué)生展示的角一樣大。這時(shí)，同桌的兩個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，雖然他們展示的邊長(zhǎng)短不一，但做成的角可以一樣大。為了讓學(xué)生做到真正理解，我要求學(xué)生拿出剪刀把角的一條邊或兩條邊剪下一部分，看看角的大小是否發(fā)生了變化。這樣，通過(guò)不同層次的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生便透徹地理解了比較抽象的概念。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)地運(yùn)用“變異理論”，有助于學(xué)生抓住“異中之同”，從而較好地掌握抽象的概念。當(dāng)然，在運(yùn)用“變異理論”時(shí)，關(guān)鍵在于：按照恰當(dāng)?shù)捻樞蛴薪M織地呈現(xiàn)適宜的例子，以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)概念的關(guān)鍵屬性。

（作者單位：首都師范大學(xué)附屬育新學(xué)校）

（責(zé)任編輯：梁金）