【摘 要】 文章針對工期隱性成本影響因素的復(fù)雜性和不確定性，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原理建立了工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，并提出了計算局部因素節(jié)點概率的算法。最后，通過實例應(yīng)用，證實了該算法的可行性，為建筑施工項目的工期隱性成本控制提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)； 工期隱性成本； 影響因素

在建筑施工企業(yè)成本管理中，顯性成本與隱性成本是相對而言的。顯性成本是我們看得見的，是一種以傳統(tǒng)可顯的形式載在賬目上的成本（范承余，2009）。隱性成本是一種隱藏于總成本之中、存在于財務(wù)審計監(jiān)管漏洞中的成本（吳潔瓊，2011）。目前，在建筑施工企業(yè)中，顯性成本比較透明，對其管理也相對完善和成熟，顯性成本進(jìn)一步降低的空間已十分有限；隱性成本由于其隱蔽性和難量化性容易被管理者忽略，其管理相對薄弱，因此，加強(qiáng)隱性成本的研究與控制，無疑有利于降低施工項目的隱性成本，提高企業(yè)的核心競爭力。

在建筑施工項目中，隱性成本主要以質(zhì)量隱性成本、費(fèi)用隱性成本、合同隱性成本以及工期隱性成本等形式存在，其中工期隱性成本占有重要地位。工期隱性成本是指項目經(jīng)理部為實現(xiàn)工期目標(biāo)或者合同工期而采取相應(yīng)措施所增加的額外費(fèi)用以及工期索賠費(fèi)用的總和（吳潔瓊，2011）。工期隱性成本的增加，意味著工期的拖延。工期的拖延，一方面會直接加大工程成本管理費(fèi)、機(jī)械臺班費(fèi)和人工費(fèi)用支出；另一方面會導(dǎo)致工程結(jié)算時間拖延，進(jìn)而不僅會造成應(yīng)收工程款的拖欠，降低資金的回收率，而且還會使前期大量資金投入的財務(wù)費(fèi)用加大，降低資金的使用效率，增加了企業(yè)的資金壓力。因此，加大對工程工期隱性成本的研究并對其進(jìn)行有效控制至關(guān)重要，而有效控制工期隱性成本的關(guān)鍵就在于找到影響工期隱性成本的主要因素。

一、工期隱性成本影響因素的識別方法

建筑施工項目在整個工期中都受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展、政策環(huán)境、資源條件、技術(shù)保障等方面的影響，這些因素的不確定性，加上合同工期的局限性，可能造成項目施工中各項活動的估算與預(yù)算產(chǎn)生誤差，使得工期的實際費(fèi)用偏離合同費(fèi)用，加大了工期隱性成本的支出。因此，工期管理中的不確定性因素正是研究建筑施工項目工期隱性成本最好的切入點，只有準(zhǔn)確識別了這些因素對項目工期的影響大小，才能更好地控制項目的工期。

通常情況下，工期隱性成本與各因素之間存在著不確定關(guān)系。常規(guī)的處理不確定關(guān)系的方法有模糊邏輯和確定性因子等，但這些方法的共同特點是僅能處理局部不確定關(guān)系，單純地采用這些方法，其結(jié)果往往會使整個推理出現(xiàn)錯誤或者偏差，因為各個不確定性關(guān)系之間的結(jié)合不是一個局部現(xiàn)象，而是更多地依賴于整體情形，客觀上說它是一種全局事件；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢就是將各因素連接成一個整體網(wǎng)絡(luò)，從全局的角度對各因素間的不確定性關(guān)系進(jìn)行整體處理，同時貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有更新功能，在得到更多的新數(shù)據(jù)時，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以利用這些新數(shù)據(jù)對整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和因素參數(shù)進(jìn)行更新。鑒于此，本文提出運(yùn)用該方法來識別工期隱性成本的影響因素。通過對影響因素與工期隱性成本之間因果關(guān)系的梳理，構(gòu)建工期隱性成本影響因素的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理原理對工期隱性成本因素進(jìn)行計算，進(jìn)而從量化的角度尋找影響工期隱性成本的關(guān)鍵因素，為隱性成本的控制提供理論依據(jù)。

二、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本理論

（一）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是概率分析和圖論相結(jié)合的產(chǎn)物，它是一種有向圖模型。簡言之，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個以條件概率為基礎(chǔ)構(gòu)建出來的具有有向性的非循環(huán)圖，圖中的一個節(jié)點表示一個事件，節(jié)點之間的連線表示事件的因果關(guān)系。其中節(jié)點代表論域中的變量，有向弧代表變量間的關(guān)系，變量之間的關(guān)系強(qiáng)弱由子節(jié)點與其父節(jié)點之間的條件概率來表示（滕麗華、魏俊，2008）。通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地反映實際應(yīng)用中變量之間的依賴關(guān)系。

一組變量D={x1，x2，…，xn}的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由以下兩個部分組成：一個表示X中變量的條件獨立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)S；與每一個變量相關(guān)系的局部概率分布集合P。S是一個有向無環(huán)圖，S中的節(jié)點一對一地對應(yīng)于X中的變量，節(jié)點之間缺省弧線表示條件獨立，由S和P定義X的聯(lián)合概率分布。根據(jù)條件獨立的性質(zhì)，聯(lián)合概率分布（蔣望東、林士敏，2007）為：

p（x1，x2，Λ，xn？灼）=■p（xix1，x2，Λ，xi-1，？灼）

對于每一個變量xi，令πi？哿{x1，x2，Λ，xi-1}是x1的父節(jié)點，{x1，x2，Λ，xi-1}條件獨立，則p（xix1，x2，Λ，xi-1，？灼）=p（xiπi，？灼）。

（二）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率

貝葉斯方法可以通過概率公式體現(xiàn)：假定A、B表示兩個相關(guān)的事件，則P（AB）表示在事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，根據(jù)貝葉斯理論有以下的關(guān)系（滕麗華、魏俊，2008）：

P（AB）=P（A）P（BA） （1）

如果事件A1、A2是相互獨立的，則有以下關(guān)系：

P（B）=P（A1）P（BA1）+P（A2）P（BA2） （2）

如果事件A1、A2是相互獨立的，其中某一個事件發(fā)生是事件發(fā)生是事件B發(fā)生的必要條件。則有以下關(guān)系：

在此，我們可以推廣到n個事件的貝葉斯定理公式。設(shè)有n個相互獨立的事件A1，A2……An，其中，某個事件的發(fā)生是事件B發(fā)生的必要條件。則，

三、影響工期隱性成本因素的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法

（一）構(gòu)建影響工期隱性成本因素的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建立是一項比較復(fù)雜、困難的工作，它只能根據(jù)實際問題，依靠相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗建立。首先，需要綜合考慮組成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的各個節(jié)點，在建筑施工項目中我們可以把所有的節(jié)點和關(guān)系分開定義。第一，將影響工期隱性成本的因素定義為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的子節(jié)點；第二，根據(jù)構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)過程中各種工期隱性成本因素之間相互影響程度的大小，確定網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的條件概率。

根據(jù)建筑施工項目施工現(xiàn)場情況和工期管理的特征，可以將影響工期隱性成本因素大致可分為：人的因素、技術(shù)因素、材料設(shè)備與構(gòu)配件供應(yīng)因素、資金因素、水文地質(zhì)與氣象因素、自然環(huán)境與社會環(huán)境因素、其他難以預(yù)料和不可抗力的因素等。筆者將影響工期隱性成本的因素大致總結(jié)為如表1所示。

根據(jù)表1，可以構(gòu)建建筑施工項目工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，圖1為部分工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

（二）工期隱性成本影響因素的后驗概率推理

貝葉斯的推理其實質(zhì)就是進(jìn)行概率計算，比如在給定一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的情況下，根據(jù)已知條件，利用貝葉斯概率中的條件概率計算方法，可以計算出相應(yīng)節(jié)點發(fā)生的概率，其特點就是根據(jù)已知或者已觀測到的結(jié)果，對未知的問題作出推測。如果對于網(wǎng)絡(luò)中某個節(jié)點變量獲得了觀測結(jié)果，則其它節(jié)點變量可以通過網(wǎng)絡(luò)推測獲得。例如觀測到節(jié)點X1的一個結(jié)果為θ，這個信息將會通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳遞，從而更新先驗概率，則X2后驗的概率為：

P（X2θ）=■ （6）

從以上推論中可以看出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有對給定信息推理的能力，即用戶將信息輸入網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中可以查找其相關(guān)節(jié)點的后驗概率。因此，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中可以根據(jù)建筑施工項目工期中的相關(guān)因素的條件概率，獲得這些因素在網(wǎng)絡(luò)中的變量（工期隱性成本）的后驗概率。

如果將建筑施工項目工期隱性成本因素逐項推算，就會得出以下結(jié)論：當(dāng)影響工期隱性成本的因素后驗概率較大時，表示該因素對工期隱性成本的影響也較大，進(jìn)而可以判斷該因素為關(guān)鍵控制因素，應(yīng)在后期進(jìn)行重點管理。

（三）工期隱性成本因素后驗概率的算法設(shè)計

首先，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理原理，計算出各因素影響工期隱性成本發(fā)生的后驗概率和條件因素影響工期隱性成本的全概率。其次，分析結(jié)論，判斷出影響工期隱性成本較大的因素，并將其作為重點改進(jìn)工作對象，提出控制的策略。具體算法如下：

在建筑施工項目工期管理中，假設(shè)J1，J2，…，Jn表示n個互不重疊的引起工期隱性成本的因素，它們之間的關(guān)系可以用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示。P（J1），P（J2），…，P（Jn）表示工期隱性成本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的概率，其中P（Ji）>0（i=1，…，n），■P（Ji）=1，且Ji∩Jj=？覫（i≠j）；H表示工期隱性成本，P（HJi）（i=1，…，n）表示因素J1，J2，…，Jn引起工期隱性成本的可能性。

第1步 通過對該建筑施工項目有效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，獲得影響工期隱性成本的因素J1，J2，…，Jn發(fā)生的概率P（Ji）（i=1，…，n）；

第2步 通過專家打分法給出工期管理中因素J1，J2，…，Jn影響工期隱性成本的可能性P（HJi）（i=1，…，n）表示；

第3步 根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理原理，將工期隱性成本因素發(fā)生的概率值輸入工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，利用公式（4）計算出現(xiàn)有在各因素條件下工期隱性成本發(fā)生的概率P（JiH）（i=1，…，n），根據(jù)公式（5）計算出條件因素下工期隱性成本發(fā)生的全概率；

第4步 對計算結(jié)果進(jìn)行分析，找出影響工期隱性成本的關(guān)鍵因素；

第5步 進(jìn)一步找出項目工期管理中關(guān)于該關(guān)鍵因素的記錄資料、施工日志和進(jìn)度簽證等，分析該因素影響隱性成本的原因，針對原因提出控制策略。

四、實例應(yīng)用

在建筑施工項目中影響工期隱性成本管理的因素很多，本文僅以環(huán)境工期隱性成本因素為例進(jìn)行驗證。在此案例中，筆者預(yù)先設(shè)定影響建筑施工項目環(huán)境工期隱性成本的主要有四個因素，分別為氣象條件T1、社會環(huán)境T2、施工環(huán)境T3、不可抵抗力突發(fā)事件T4，用P（T1）、P（T2）、P（T3）和P（T4）分別表示氣象條件T1、社會環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4的發(fā)生概率。H代表工期隱性成本，P（HTi）（i=1，…，n）表示氣象條件T1、社會環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4引起工期隱性成本的可能性。

1.首先構(gòu)建該項目環(huán)境工期隱性成本貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

2.通過對該項目工期管理中的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，計算得出氣象條件T1、社會環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4的發(fā)生概率P（T1）、P（T2）、P（T3）和P（T4）的值，如表2所示。

3.通過專家打分法（過程從略），給出了氣象條件T1、社會環(huán)境T2、施工環(huán)境T3和不可抵抗力突發(fā)事件T4引起工期隱性成本的可能性

P（HTi）（i=1，…，4）的值如表2所示。

4.將各因素概率輸入環(huán)境工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過貝葉斯條件概率公式（4）計算，得出以下結(jié)論：

如果發(fā)生環(huán)境因素引起的工期隱性成本，我們可以計算出“氣象條件T1”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

同理可以依次算出“社會環(huán)境T2”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

“施工環(huán)境T3”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

“不可抵抗力突發(fā)事件T4”影響工期隱性成本發(fā)生的概率為：

利用貝葉斯全概率公式（4），計算出環(huán)境因素條件下項目工期隱性成本的全概率：

P（J）=P（T1）P（HT1）+P（T2）P（HT2）+P（T3）P（HT3）+P（T4）P（HT4）=0.43

5.從以上計算結(jié)果可以推斷出，一方面，“施工環(huán)境T3”影響工期隱性成本的概率相對較高一些，“氣象條件T1”影響工期隱性成本的概率相對較低一些，因此，施工環(huán)境為影響該項目工期隱性成本的關(guān)鍵因素，進(jìn)而可以斷定在該關(guān)鍵因素的管理工作可能有失誤或不足。另一方面，本案例僅計算出了環(huán)境因素條件下影響該項目工期隱性成本的全概率0.43，如果參照本例中的計算過程，將該項目的進(jìn)度目標(biāo)、市場供應(yīng)、技術(shù)因素等的相關(guān)信息代入工期隱性成本因素后驗概率的算法中，可以容易地完成該項目工期隱性成本問題的全面評估。

6.找出該項目工期管理中關(guān)于施工環(huán)境因素的記錄資料、施工日志和進(jìn)度簽證等，組織相關(guān)工作人員分析該因素影響隱性成本的原因，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)該項目管理人員在工期管理中疏于對人工幅度差用工和機(jī)械幅度差的管理，增加了工期隱性成本支出，進(jìn)而證明工期隱性成本因素后驗概算法的適用性。通過進(jìn)一步從資料中分析得知，在人工幅度差用工方面，該項目大部分專業(yè)工種之間的工序搭接的停歇時間過長，產(chǎn)生嚴(yán)重窩工現(xiàn)象；在機(jī)械幅度差方面，該項目施工機(jī)械轉(zhuǎn)移工作面耗時過長，增加了機(jī)械臺班消耗?；谝陨戏治?，建議該項目管理人員應(yīng)改善上述兩方面的管理工作，進(jìn)一步降低該項目的工期隱性成本。

五、結(jié)論

1.本文建立了建筑施工項目工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理原理設(shè)計出計算影響工期隱性成本因素后驗概率的算法，該算法可以對影響工期隱性成本的因素做進(jìn)一步的評估和分析。此外，該算法形式簡單，各計算數(shù)據(jù)意義明確，非常便于應(yīng)用，對建筑施工項目的工期隱性成本管理具有一定的參考價值。

2.結(jié)合工期隱性成本因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖和項目實例，對影響工期隱性成本因素后驗概率的算法進(jìn)行了應(yīng)用和驗證，并得出了局部節(jié)點因素的后驗概率和在環(huán)境因素條件下工期隱性成本的概率，可以為工期隱性成本的控制提供一定的借鑒。

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