王兆東，劉向軍

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京102206)

序列檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)是時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)中的內(nèi)容之一，它一直是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字電路中的難點(diǎn)。同步米里型序列檢測(cè)電路設(shè)計(jì)是國(guó)內(nèi)外許多教材文獻(xiàn)中反復(fù)引用的一個(gè)例子［1-3］，但本人在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該例題存在沒(méi)有檢測(cè)到序列時(shí)就輸出了檢測(cè)到信號(hào)的錯(cuò)誤輸出，系統(tǒng)工作出現(xiàn)不正常的問(wèn)題。在文獻(xiàn)［4］中，認(rèn)為輸出波形存在問(wèn)題的原因是狀態(tài)化簡(jiǎn)后的電路有可能不能正常工作了，這種說(shuō)法有待商榷，因?yàn)?，電路正常運(yùn)行時(shí)，電路處于有效狀態(tài)，一定能滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)換，與狀態(tài)化簡(jiǎn)無(wú)關(guān)，而只有在無(wú)效狀態(tài)下輸入X時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤運(yùn)行與化簡(jiǎn)有關(guān)系。在文獻(xiàn)［5］中，為確保系統(tǒng)正常工作，在所設(shè)計(jì)電路的基礎(chǔ)上，輸出增加一個(gè)延遲環(huán)節(jié)，使電路等到輸入改為下一位輸入數(shù)據(jù)時(shí)才輸出，是解決輸出錯(cuò)誤的方法之一，但是，這并沒(méi)有找到問(wèn)題的根源，因?yàn)閱?wèn)題發(fā)生在輸入與時(shí)鐘不同步，以及無(wú)效態(tài)的次態(tài)任意，常常會(huì)引起輸出錯(cuò)誤，并且調(diào)整過(guò)程缺乏規(guī)律，還需在輸入解決根本問(wèn)題。

本文分析了米里型序列檢測(cè)電路存在的主要問(wèn)題，給出了確保電路正常工作的有效方法。

1 同步米里型序列檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

同步米里型序列檢測(cè)電路設(shè)計(jì)的一般步驟包括以下幾部分［6］:首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求，分析邏輯功能，獲得原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)，得出最簡(jiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖;為每個(gè)狀態(tài)分配代碼(狀態(tài)編碼)，畫(huà)出編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖;選定觸發(fā)器的類型和個(gè)數(shù)，列寫帶有驅(qū)動(dòng)端的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表;利用卡諾圖化簡(jiǎn)求出驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程;檢查能否自啟動(dòng)，不能自啟動(dòng)應(yīng)修改設(shè)計(jì)，最后畫(huà)出邏輯電路圖。

設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)序邏輯電路目標(biāo)是完成指定的邏輯功能，如果運(yùn)行出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么設(shè)計(jì)不合理，需要對(duì)電路進(jìn)行修正。

多年來(lái)國(guó)內(nèi)外許多教材長(zhǎng)期反復(fù)引用的一個(gè)例子是設(shè)計(jì)一個(gè)同步米里型時(shí)序邏輯電路實(shí)現(xiàn)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)，當(dāng)連續(xù)輸入3個(gè)或3個(gè)以上1時(shí)輸出為1，否則輸出為0。

按照時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)方法，文獻(xiàn)［1］中的例5 ～例9，取S0=00，S1=01，S2=11，選用上升沿觸發(fā)D觸發(fā)器實(shí)現(xiàn)，對(duì)觸發(fā)器的每個(gè)驅(qū)動(dòng)端和整個(gè)邏輯電路的輸出進(jìn)行卡諾圖化簡(jiǎn)后，得到驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程:

最后，根據(jù)驅(qū)動(dòng)方程和輸出方程，得到邏輯電路圖如圖1所示。

圖1 111序列檢測(cè)的邏輯電路圖

文獻(xiàn)［1］中檢查了電路能夠自啟動(dòng)，其完整的狀態(tài)圖如圖2所示。

圖2 完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

2 同步米里型序列檢測(cè)電路設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題及解決方法

2.1 輸出的設(shè)計(jì)方面

2.1.1 存在的問(wèn)題

對(duì)于上述電路的輸出進(jìn)行分析，結(jié)果表明，當(dāng)初狀態(tài)是10，且X為1時(shí)，代入輸出方程，輸出為1。電路輸出1表明接受到了3個(gè)和3個(gè)以上的1，顯然，無(wú)效的狀態(tài)為初狀態(tài)，接收到一個(gè)1時(shí)就輸出了1，不符合題意，它沒(méi)有任何含義。

2.1.2 解決方法

在不應(yīng)該輸出1的時(shí)候輸出了1，究其原因是狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中將無(wú)效狀態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出設(shè)為了任意，這樣的處理不符合題意，在卡諾圖化簡(jiǎn)時(shí)利用了這個(gè)任意項(xiàng)，所以有了一個(gè)錯(cuò)誤的輸出，需要修正。

與其設(shè)計(jì)完再修正，不如在設(shè)計(jì)中，就應(yīng)該按照題意設(shè)置，確定無(wú)效態(tài)對(duì)應(yīng)的輸出為0。修正方法是修改狀態(tài)裝換表，將現(xiàn)狀態(tài)10對(duì)應(yīng)的輸出改為0。

此時(shí)，輸出的表達(dá)式為:

2.2 波形分析方面

輸入的序列X一般有電平碼和脈沖碼兩種形式，如果電平碼與時(shí)鐘同步，已知111序列檢測(cè)中的輸入波形對(duì)應(yīng)的輸出波形如圖3所示，輸出波形正常，符合題意。

圖3 X輸入為電平序列且與時(shí)鐘同步時(shí)的波形分析

但是，在有些情況下是不能正常工作的，檢測(cè)到兩個(gè)1時(shí)就輸出了1。

2.2.1 存在的問(wèn)題

(1)X輸入為電平碼與時(shí)鐘不同步

當(dāng)X輸入為電平碼與時(shí)鐘不同步時(shí)，其波形分析如圖4所示，輸出波形在連續(xù)輸入兩個(gè)1則錯(cuò)誤地輸出了1，與題意不符。

圖4 X輸入為電平序列且與時(shí)鐘不同步時(shí)的波形分析

(2)X輸入為脈沖碼

當(dāng)輸入X為脈沖碼時(shí)，分析其波形如圖5所示。在連續(xù)輸入兩個(gè)1之后同樣產(chǎn)生了錯(cuò)誤的輸出1，與題意不符。

圖5 X輸入為脈沖序列的波形分析

2.2.2 解決方法

米里型電路的輸出不僅與狀態(tài)有關(guān)，還與輸入有關(guān)，輸出不一定與時(shí)鐘同步，但是隨時(shí)會(huì)受到輸入的影響。分析兩種情況，原因是輸入的X與時(shí)鐘不同步，如果能把任意的輸入都調(diào)整到與時(shí)鐘同步，就可實(shí)現(xiàn)如圖3的波形分析，輸出就會(huì)符合題意要求。

為了使X與時(shí)鐘同步，在X加入檢測(cè)電路時(shí)先加一延遲環(huán)節(jié)，如D［7］觸發(fā)器，從而保證輸出的正確，改進(jìn)后的電路如圖6所示。

圖6 改進(jìn)電路

(1)X輸入為電平碼調(diào)整后與時(shí)鐘同步

在圖6所示的改進(jìn)電路中，可將圖4中的電平碼X加延遲后調(diào)整為X'，波形如圖7所示。

圖7 電平序列加延遲后的序列X'

(2)X輸入為脈沖碼調(diào)整后與時(shí)鐘同步

在圖6所示的改進(jìn)電路中，可將圖5中的脈沖碼加延遲后調(diào)整為X'，波形如圖8所示。

圖8 脈沖碼經(jīng)延遲后的序列X'

輸入序列經(jīng)整理后的為X'，使序列與時(shí)鐘達(dá)到同步，那么所設(shè)計(jì)的電路可實(shí)現(xiàn)如圖3所示的波形分析，完成111序列檢測(cè)，消除了不應(yīng)該輸出1卻輸出了1的現(xiàn)象。

2.3 自啟動(dòng)方面

對(duì)于含有無(wú)效狀態(tài)的時(shí)序邏輯電路，假如電路由于某種原因進(jìn)入無(wú)效狀態(tài)，在有限個(gè)時(shí)鐘脈沖作用下最終能到有效的循環(huán)狀態(tài)中，則稱該電路具有自啟動(dòng)能力［8］。

2.3.1 存在問(wèn)題

由圖2可知，設(shè)計(jì)的電路圖能夠自啟動(dòng)，在卡諾圖化簡(jiǎn)時(shí)任意態(tài)的使用恰好使?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換符合題意。但是，同樣是111序列檢測(cè)，設(shè)計(jì)方法相同，只是按照S0=00，S1=01，S2=10進(jìn)行狀態(tài)編碼，那么對(duì)所設(shè)計(jì)的電路進(jìn)行自啟動(dòng)檢查，將得到如圖9所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。由圖9可知，雖然能夠自啟動(dòng)，但是狀態(tài)轉(zhuǎn)換并不符合題意，不能描述原始狀態(tài)表所描述的功能。比如，當(dāng)輸入序列11110110111序列時(shí)，輸出應(yīng)該為00110000001，如果從無(wú)效狀態(tài)開(kāi)始，則會(huì)輸出11110000001，顯然輸出不符合要求，經(jīng)歷2個(gè)時(shí)鐘后電路工作正常。文獻(xiàn)［1］中101序列檢測(cè)的設(shè)計(jì)結(jié)果，也存在這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)輸入序列10101011101時(shí)，輸出應(yīng)該為00100010001，但是如果從無(wú)效狀態(tài)開(kāi)始，則會(huì)輸出10001000001，序列檢測(cè)經(jīng)歷6個(gè)時(shí)鐘后才能正常，沒(méi)有規(guī)律可循。

圖9 按S0=00，S1=01，S2=10編碼所設(shè)計(jì)電路對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

2.3.2 解決方法

有此現(xiàn)象的原因，是無(wú)效狀態(tài)的次態(tài)不合理，是狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的無(wú)效狀態(tài)對(duì)應(yīng)任意次態(tài)引起的。所以，電路雖然能自啟動(dòng)，但是也應(yīng)該修正其驅(qū)動(dòng)方程。狀態(tài)編碼為S0=00，S1=01，S2=10的111序列檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)中，無(wú)效狀態(tài)的次態(tài)不應(yīng)該選擇任意，當(dāng)輸入0時(shí)，次態(tài)應(yīng)設(shè)為S0;當(dāng)輸入1時(shí)，次態(tài)應(yīng)設(shè)為S1，修正其驅(qū)動(dòng)方程，進(jìn)而修正所設(shè)計(jì)的電路。還以輸入11110110111序列為例，假設(shè)初態(tài)為無(wú)效態(tài)11，則能夠輸出00110000001，符合題意。

此例說(shuō)明，時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)在狀態(tài)轉(zhuǎn)換表的分析中不能一律把無(wú)效狀態(tài)的次態(tài)看成任意，在設(shè)計(jì)中應(yīng)該根據(jù)題意確定次態(tài)，既能保證了電路能自啟動(dòng)，又能使?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)換不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3 結(jié)語(yǔ)

在米里型同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)中，電路的輸出不應(yīng)該有任意項(xiàng)，只有規(guī)定的序列下輸出才為1，可直接獲得輸出的表達(dá)式，不需要卡諾圖化簡(jiǎn)，也不需要修正;當(dāng)輸入與時(shí)鐘不同步或脈沖序列時(shí)，在輸入端加延遲環(huán)節(jié)，調(diào)整輸入與時(shí)鐘同步，保證了輸出的正確;無(wú)效態(tài)的次態(tài)任意，常常會(huì)引起輸出錯(cuò)誤，并且調(diào)整過(guò)程缺乏規(guī)律，所以，本文建議其次態(tài)應(yīng)該根據(jù)題意確定而不是任意態(tài)。此方法，在同步米里型時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)中有通用性。

［1］李月喬.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京:中國(guó)電力出版社出版，2002:268-295

［2］閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.4版.北京:高等教育出版社，1997:286-290

［3］康華光.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.4版.北京:高等教育出版社，1997:286-290

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［5］陳云洽.串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)［J］.電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2006，28(2):110-113

［6］徐勇謙，萬(wàn)延.時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)方法［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008(10):61-62

［7］張富彬，HO Ching-yen，彭思龍.靜態(tài)時(shí)序分析及其在IC設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.電子器件，2006，29(4):1330-1333

［8］任俊原.基于次卡諾圖的JK激勵(lì)函數(shù)最小化方法及時(shí)序邏輯電路自啟動(dòng)設(shè)計(jì)［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版)，2010，37(4):425-427