鄭燕紅 鄧湘金 龐彧 盛瑞卿 郭璠

（北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

1 引言

我國探月工程確定了“繞、落、回”三步走的發(fā)展思路［1-2］，從月球上采集樣品返回地球進(jìn)行科學(xué)分析將是我國深空探測技術(shù)中重要的一步。美國先后在多個月球和火星探測器上采用機械臂加表層采樣器的形式，實現(xiàn)在月球、火星表面的樣品采集。歐洲航天局（ESA）“火星快車”（Mars Express）的獵兔犬-2（Beagle-2）著陸器，攜帶4自由度機械臂，獲取火星表面基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［3］。從國外成功實施的地外天體無人采樣任務(wù)來看，表層采樣技術(shù)是獲得地外天體特性的重要手段，可配合完成我國未來的采樣返回任務(wù)［4］，是采樣過程的一項關(guān)鍵技術(shù)。

地外天體表層采樣裝置通常采用二連桿機械臂加末端采樣器的形式，具有多個回轉(zhuǎn)自由度［5］，實現(xiàn)表層土壤樣品的采集與轉(zhuǎn)移?？紤]到深空探測的任務(wù)成本和技術(shù)，僅僅獲取單一位置樣品數(shù)據(jù)的回報較小，因此，通過一次任務(wù)獲取盡可能多樣化的樣品數(shù)據(jù)［6］，成為衡量表層采樣裝置性能的重要指標(biāo)。而著陸器通常通過一套著陸緩沖機構(gòu)實現(xiàn)軟著陸［7］，由于著陸緩沖的影響，著陸器上的表層采樣裝置相對于當(dāng)?shù)氐仄降奈恢?、姿態(tài)均存在不確定性。目前，成功飛行的探測器中，“勘測者”（Surveyor）、海盜號（Viking）、鳳凰號（Phoenix）的著陸器攜帶表層采樣裝置，但無多點采樣要求，僅實現(xiàn)樣品就位分析，無須完成一次封裝的抓取與轉(zhuǎn)移及樣品返回準(zhǔn)備工作；機遇號（Opportunity）、勇氣號（Spirit）、好奇心號（Curiosity）的巡視器攜帶表層采樣裝置，可通過巡視器移動消除傾斜姿態(tài)的影響，實現(xiàn)多點表層采樣［8-9］。本文研究的表層采樣裝置安裝于著陸器上，主要實現(xiàn)樣品的采集與轉(zhuǎn)移，并完成樣品返回地球準(zhǔn)備工作中所需的一次封裝轉(zhuǎn)移等過程，重點探討著陸姿態(tài)對表層采樣可達(dá)區(qū)域、一次封裝轉(zhuǎn)移過程姿態(tài)的影響。

2 表層采樣裝置工作過程

本文研究的表層采樣裝置，由4 個關(guān)節(jié)（J1～J4）、2段連桿及末端采樣器組成，如圖1 所示。表層采樣裝置主要依靠關(guān)節(jié)J1（肩偏航）、關(guān)節(jié)J2（肩俯仰）、關(guān)節(jié)J3（肘俯仰）和關(guān)節(jié)J4（腕俯仰）的轉(zhuǎn)動帶動末端采樣器到達(dá)期望采樣點，實現(xiàn)對土壤樣品的鏟取或挖掘。

圖1 表層采樣裝置示意圖Fig．1 Surface sampling device sketch

采樣前，表層采樣裝置的2段連桿收攏緊壓在著陸器上，位于著陸器頂面A處的雙目相機可對目標(biāo)采樣區(qū)域成像，通過三維重構(gòu)算法獲得目標(biāo)采樣區(qū)域的三維位置信息，并根據(jù)圖像信息選取所關(guān)注的采樣點。目標(biāo)采樣區(qū)域視覺信息獲取完成后，表層采樣裝置解鎖，位于頂面B處的二次封裝裝置開蓋，如圖2所示。

圖2 表層采樣及轉(zhuǎn)移過程示意Fig．2 Surface sampling and deliver process sketch

采樣過程中，驅(qū)動表層采樣裝置的前3個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)（J1～J3）運動至目標(biāo)采樣點，并通過關(guān)節(jié)J4回轉(zhuǎn)帶動末端采樣器完成土壤樣品的鏟挖，如圖2（a）所示。為避免土壤樣品在轉(zhuǎn)移過程中由于遺撒造成著陸器頂面設(shè)備受到污染，土壤樣品的封裝過程分兩次完成。首先，通過表層采樣裝置的末端采樣器將采集到的土壤樣品轉(zhuǎn)移至一次封裝裝置（位于著陸器側(cè)面C處）中；在土壤樣品采集量滿足預(yù)定要求后，將一次封裝裝置關(guān)閉，利用末端采樣器對其進(jìn)行抓取，如圖2（b）所示；將一次封裝裝置轉(zhuǎn)移至二次封裝裝置（位于著陸器頂面B處）中，如圖2（c）所示；在一次封裝裝置完全進(jìn)入二次封裝裝置后，二次封裝裝置合蓋，整個轉(zhuǎn)移過程完成。

3 表層采樣裝置逆運動學(xué)分析

設(shè)著陸器在月面著陸后，參考坐標(biāo)系為OXYZ，如圖2所示，其原點O位于著陸器艙體底面中心，-X軸沿著陸點重力矢量方向，＋Z軸位于著陸器的縱向平面內(nèi)，垂直于＋X軸，指向表層采樣裝置安裝方向。設(shè)表層采樣裝置的基座坐標(biāo)系為SX0Y0Z0，其中，＋Z0軸與著陸器參考坐標(biāo)系＋X軸同向，＋X0軸與參考坐標(biāo)系＋Z軸同向，＋Y0軸與＋Z0軸和＋X0軸構(gòu)成右手系，其原點S位于表層采樣裝置基座中心，從而可得OXYZ到SX0Y0Z0坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中：（x0，y0，z0）為表層采樣裝置基座中心在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

按照D-H 坐標(biāo)系定義方法，定義表層采樣裝置各關(guān)節(jié)處坐標(biāo)系為J2X1Y1Z1，J3X2Y2Z2，J4X3Y3Z3，如圖2所示，從而可得其D-H 參數(shù)，見表1。

表1 表層采樣裝置回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)D-H 參數(shù)Table 1 Rotation articulation D-H parameters of surface sampling device

由旋轉(zhuǎn)變換［10］有

根據(jù)表層采樣裝置基座坐標(biāo)系、關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可得從參考坐標(biāo)系到末端采樣器的變換矩陣為

式中：si和ci表示sinθi和cosθi；sij和cij表示sin（θi＋θj）和cos（θi＋θj）；sijk和cijk表示sin（θi＋θj＋θk）和cos（θi＋θj＋θk）；j，k＝1，2，3，4。

設(shè)目標(biāo)采樣點的坐標(biāo)為（x1，y1，z1），表層采樣裝置末端的坐標(biāo)系單位向量為（n，m，a），由下標(biāo)x，y，z表示其在參考坐標(biāo)系的分量，則表層采樣裝置目標(biāo)采樣點的期望位置、姿態(tài)為

由式（3）、（4）中各元素的對應(yīng)關(guān)系，可得

由T（2，4），T（3，4）與Ta（2，4），Ta（3，4）的對應(yīng)關(guān)系，可得

從而可求解表層采樣裝置關(guān)節(jié)J2的轉(zhuǎn)角θ2，并由T（1，2）與Ta（1，2）對應(yīng)關(guān)系有

因此，在確定表層采樣裝置的目標(biāo)采樣點后，除分量nx外，其余姿態(tài)分量及表層采樣裝置關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，均可通過式（5）～（7）確定，而nx可根據(jù)表層采樣過程的期望姿態(tài)確定。

4 著陸姿態(tài)對表層采樣的影響

表層采樣裝置隨著陸器一起下降到地外天體表面，由于地形、著陸質(zhì)量與速度、著陸時刻姿態(tài)等因素，其著陸緩沖機構(gòu)存在一定程度的壓縮或拉伸，引起整個著陸器質(zhì)心高度變化，同時，著陸器無法保證水平著陸姿態(tài)。該過程可近似簡化為質(zhì)心在縱向上的平動與繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)運動。對于表層采樣裝置，由于著陸緩沖機構(gòu)在水平壓縮和傾斜壓縮狀態(tài)引起的質(zhì)心縱向高度差異較小，在此忽略縱向平動。

設(shè)著陸器在緩沖機構(gòu)的作用下，其極限傾角為δ，將參考坐標(biāo)系沿＋X軸平移至著陸器頂面（原點為著陸器頂面中心O′），表層采樣裝置基座安裝點為S，如圖3所示。可見，當(dāng)著陸傾角在SO′X平面達(dá)到極限時，表層采樣裝置安裝點S離著陸點表面距離最近或最遠(yuǎn)。由于在SO′X平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的歐拉軸與SO′連線垂直，其方向矢量為

由歐拉軸／角參數(shù)式，可得其旋轉(zhuǎn)矩陣為

式中：I為單位陣；E＝

從而，當(dāng)著陸姿態(tài)在SO′X平面發(fā)生δ角傾斜時，表層采樣裝置基座安裝點的坐標(biāo)為

由于一次封裝裝置、二次封裝裝置均隨著陸器本體在著陸過程中一起傾斜，它們在參考坐標(biāo)系中的位置、姿態(tài)也發(fā)生了變化，因此式（10）也適用于一次封裝裝置、二次封裝裝置安裝點位置坐標(biāo)的計算。

圖3 著陸姿態(tài)對表層采樣裝置安裝點影響示意Fig．3 Sketch of landing attitude influence on surface sampling device mounting point

表層采樣裝置在連桿長度、各關(guān)節(jié)機械轉(zhuǎn)角范圍一定的情況下，安裝基座在參考坐標(biāo)系中的位置變化，將導(dǎo)致表層采樣裝置末端采樣器在地外天體表面目標(biāo)采樣點可達(dá)區(qū)域的變化。此外，在末端采樣器抓取一次封裝裝置過程中，要保持一次封裝裝置沿著陸器本體固定方向直線移動，才能順利地從著陸器側(cè)板解鎖；在末端采樣器向二次封裝裝置釋放一次封裝裝置的過程中，由于二次封裝裝置的尺寸限制，應(yīng)盡可能保證一次封裝裝置釋放過程中的下降方向沿二次封裝裝置中心線。因此，表層采樣裝置在轉(zhuǎn)移樣品的過程中要完成特定的直線運動，而著陸緩沖過程中的不同著陸姿態(tài)給抓取、釋放過程直線矢量帶來了不確定性。當(dāng)傾角為δ時，若一次封裝裝置高度為H1，關(guān)節(jié)J4距一次封裝裝置頂面距離為末端采樣器長度L3，則末端的偏移量為

末端采樣器要在該過程中實時進(jìn)行姿態(tài)補償，有

式中：nx為水平姿態(tài)下末端采樣器期望的姿態(tài)分量。

考慮表層采樣裝置關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角可能受到著陸器其他設(shè)備的機械約束，結(jié)合上述表層采樣裝置的逆運動學(xué)分析，可歸納影響分析算法如下。

步驟1：利用雙目相機獲取圖像信息，并完成三維重構(gòu)；根據(jù)著陸姿態(tài)，確定著陸傾角δ。

步驟2：根據(jù)著陸傾角δ、表層采樣裝置基座安裝點在參考坐標(biāo)系中的設(shè)計坐標(biāo)（x0，y0，z0），結(jié)合式（10）確定安裝點在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

步驟3：計算表層采樣裝置在該著陸傾角下的采樣可達(dá)區(qū)域，并與相機圖像區(qū)域結(jié)合，選擇表層采樣目標(biāo)區(qū)域。

步驟4：根據(jù)科學(xué)探測目標(biāo)，在采樣目標(biāo)區(qū)域中選擇目標(biāo)采樣點（x1，y1，z1）。

步驟5：根據(jù)式（5）、（12），確定目標(biāo)姿態(tài)Ta。

步驟6：根據(jù)式（5）～（7），確定表層采樣裝置關(guān)節(jié)的備選轉(zhuǎn)角θ1～θ4。

步驟7：對θ1～θ4是否滿足機械約束要求進(jìn)行校驗；若不滿足，回到步驟6，重新選擇備選角度值。

步驟8：針對步驟4、5的位置、姿態(tài)要求，進(jìn)行表層采樣裝置位置、姿態(tài)校驗；若不滿足，回到步驟6，重新選擇備選角度值；當(dāng)備選角度遍歷，仍不滿足位置、姿態(tài)要求時，輸出該點不可達(dá)，若滿足，輸出關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)角度，并記錄該可達(dá)采樣點。

5 仿真分析

設(shè)著陸器下底面中心距地面高度為700 mm，著陸器艙體高度為1300mm；表層采樣裝置安裝于著陸器上頂面，其安裝點在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（1300，-900，900），支座高度為180mm；表層采樣裝置第1 連桿長度為1600 mm，第2 連桿長度為1400mm，末端采樣器長度為80mm；一次封裝裝置高度為200mm，其底面安裝中心在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（700，-1100，700）；二次封裝裝置底面安裝中心在參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（1300，0，0）。設(shè)著陸極限傾角δ為8°，目標(biāo)采樣區(qū)域相機均可見；為避免表層采樣裝置與著陸緩沖機構(gòu)等干涉，設(shè)表層采樣裝置第1轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)運動范圍為10°～110°。按照上述算法，可得水平著陸姿態(tài)下的可達(dá)區(qū)域如圖4所示。著陸緩沖過程中，若＋X軸向表層采樣裝置安裝點方向傾斜＋8°或-8°，其可達(dá)區(qū)域如圖5所示。3種著陸姿態(tài)下表層采樣裝置的可采樣區(qū)域?qū)Ρ?，如圖6所示。當(dāng)著陸器向表層采樣裝置安裝點方向傾斜＋8°時，其可達(dá)區(qū)域面積約為水平著陸時的1．2倍，約為-8°傾斜時的2．8倍，可見著陸姿態(tài)對表層采樣裝置的目標(biāo)采樣區(qū)域選擇有重要影響，為適應(yīng)可能的著陸姿態(tài)，在設(shè)計時應(yīng)選擇水平、±8°傾斜姿態(tài)下可達(dá)區(qū)域的公共部分（見圖6中陰影區(qū)域）作為備選的目標(biāo)采樣區(qū)域，其面積約為1．25m2。

圖4 水平姿態(tài)下的可達(dá)區(qū)域Fig．4 Reachable area of horizontal attitude

圖5 傾斜姿態(tài)下的可達(dá)區(qū)域Fig．5 Reachable area of slope attitude

圖6 水平和±8°傾斜姿態(tài)下的可達(dá)區(qū)域Fig．6 Reachable area of horizontal and±8°slope attitude

當(dāng)著陸姿態(tài)引起的傾斜極限角度達(dá)到12°時，采樣可達(dá)區(qū)域如圖7所示，其公共區(qū)域（見圖7中陰影區(qū)域）進(jìn)一步縮小。通過仿真可得，當(dāng)傾斜極限角度達(dá)到12．4°時，沿負(fù)向傾斜時無可達(dá)區(qū)域，可見，著陸緩沖機構(gòu)的傾斜極限角度不能大于12．4°。

圖7 水平和±12°傾斜姿態(tài)下的可達(dá)區(qū)域Fig．7 Reachable area of horizontal and±12°slope attitude

當(dāng)著陸極限傾角為8°時，若不對末端采樣器姿態(tài)修正，一次封裝裝置到達(dá)二次封裝裝置上方時，根據(jù)式（11）可得一次封裝裝置末端的偏移量約為39mm，因此，二次封裝裝置半徑與一次封裝裝置半徑之差大于該偏差值，才能保證一次封裝裝置在無補償?shù)那闆r下轉(zhuǎn)移到二次封裝裝置內(nèi)，而在實際應(yīng)用中，考慮質(zhì)量、體積以及飛行過程中晃動的約束，難以實現(xiàn)，可根據(jù)式（12）對傾斜姿態(tài)下末端采樣器X軸方向姿態(tài)進(jìn)行補償。末端采樣器在采樣點、一次封裝、二次封裝處的采樣裝置位置、姿態(tài)，如圖8所示。

圖8 表層采樣、抓取示意Fig．8 Surface sampling and snatching sketch

6 結(jié)束語

本文結(jié)合一種地外天體表層采樣裝置的工作過程，建立了表層采樣裝置的逆運動學(xué)模型，分析了著陸姿態(tài)對表層采樣裝置可達(dá)區(qū)域、一次封裝裝置抓取過程的影響，提出了仿真分析算法。從本文所提出算法的仿真示例看，當(dāng)傾斜極限角度為8°時，表層采樣裝置可達(dá)區(qū)域最大值是最小值的2．8倍，在著陸器高度、表層采樣裝置狀態(tài)一定的情況下，表層采樣裝置公共可達(dá)區(qū)域隨傾斜極限角度的增大而縮小。在一次封裝裝置向二次封裝裝置轉(zhuǎn)移過程中，當(dāng)傾斜極限角度為8°時，表層采樣裝置末端補償量約為39mm，且傾斜極限角度越大，末端補償量越大。

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