郭鵬程

（陜西理工學(xué)院 機(jī)械工程訓(xùn)練中心，陜西 漢中723003）

1 引 言

在機(jī)械設(shè)計(jì)或制造過程中，對(duì)于薄壁套類零件的過盈配合，由于過盈量Y 的影響使得配合表面相互擠壓產(chǎn)生壓力P，不僅引起配合表面尺寸發(fā)生變化，而且還引起薄壁套另一表面尺寸也發(fā)生相應(yīng)變化，即軸套類零件外表面受壓引起內(nèi)表面r1減小(圖1 所示)、或孔套類零件內(nèi)表面受壓引起外表面r2增大（圖2 所示），致使裝配后不符合原設(shè)計(jì)的r1或r2配合性質(zhì)，影響使用要求。目前較為可靠的方法就是通過零件的加工反復(fù)試驗(yàn)，確定零件裝配前的r1或r2尺寸精度，使其裝配后的尺寸變化正好滿足設(shè)計(jì)要求。這樣設(shè)計(jì)周期比較長(zhǎng)、成本高。

圖1 軸套類零件

圖2 孔套類零件

如何從理論上解決問題，針對(duì)此本文根據(jù)套筒類零件微元體受力分析，結(jié)合公差與配合理論，推導(dǎo)出過盈配合中過盈量對(duì)套筒零件直徑變化的影響關(guān)系，可確定零件過盈配合裝配前的r1或r2尺寸精度，并且在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中也得到驗(yàn)證，對(duì)實(shí)際工程具有一定的指導(dǎo)意義。

2 配合表面壓力對(duì)套筒內(nèi)任意點(diǎn)半徑方向位移的影響

圖3 厚壁套零件

首先分析套筒類零件因過盈配合，配合表面壓力對(duì)套筒內(nèi)任意一點(diǎn)在半徑方向位移變化。

如圖3 所示，一套筒零件內(nèi)外表面過盈配合，內(nèi)半徑為ra，外半徑為rb，過盈量引起內(nèi)表面壓力為pa，外表面壓力為pb。在套筒壁內(nèi)任一點(diǎn)P處取一個(gè)相距dr、互成角dθ 的微小扇形單元。

針對(duì)此微小單元進(jìn)行受力分析，σr為徑向應(yīng)力，σθ為周向應(yīng)力，u 為P 點(diǎn)在半徑上的位移量，如圖4 所示。

圖4 零件微元受力圖

根據(jù)應(yīng)力平衡條件∑Fr=0，得出

根據(jù)虎克定律：

μ 為材料的泊松比，E 為材料的彈性模量。

由式（1）～式（5）聯(lián)立推導(dǎo)出

將式（8）、（9）代入式（6）得

根據(jù)邊界條件：r=ra時(shí)，σr=-pa；r=rb時(shí)，σr=-pb；

分別代入式（10）求得

將c1、c2代入式（8）得

2.1 軸套類內(nèi)外表面半徑方向位移量

如圖1 所示軸套類過盈配合，其邊界條件ra=r1，pa=0；rb=r0，pb=p，帶入式（11）可得軸套內(nèi)任意一點(diǎn)半徑r 位移量。

式中，p 為配合表面所承受的壓力，μs為軸套材料的泊松比，Es為軸套材料彈性模量。

（1）當(dāng)r=r0，配合表面半徑位移量us

（2）當(dāng)r=r1，內(nèi)孔半徑位移量us1

2.2 孔套類內(nèi)外表面半徑方向位移量

式中，μH為孔套材料泊松比，EH為孔套材料彈性模量。

3 過盈量對(duì)套筒零件半徑位移的影響

對(duì)于溫度變化及表面粗糙度對(duì)過盈量的影響，可按有關(guān)理論對(duì)過盈量進(jìn)行合理補(bǔ)償。

3.1 過盈量對(duì)軸套零件內(nèi)徑位移的影響

3.2 過盈量對(duì)孔套零件外徑位移的影響

將p代入式（15）可求得孔套零件外徑位移變化量Δd2為：

4 實(shí) 例

圖5 閥座

圖5 為一閥體與套筒過盈配合，閥體內(nèi)孔需壓入一套筒，要求閥體和套筒之間過盈配合為φ30H6/r5，壓入后套筒內(nèi)徑尺寸為φ20H6。試求壓入前套筒內(nèi)徑尺寸精度。

閥體外形尺寸較大，閥體和套筒材料均為45 鋼，材料的泊松比μ=0.3，彈性模量Es=EH=2.1×105MPa，筒與閥體配合為φ30H6/r5，查表：最大過盈量Ymax=0.044mm，最小過盈量Ymin=0.022mm，裝配后套筒內(nèi)徑φ20H6 尺寸為φ20＋0.0130 ，計(jì)算裝配前φ20 尺寸精度。

根據(jù)式（17）、（18）可計(jì)算出

內(nèi)徑最小收縮量：Δd1min=0.0015mm

ES=＋0.013＋0.0015=+0.0145mm

EI－Δd1max=0mm

EI=0＋0.0030=+0.0030mm

5 結(jié) 語

本文介紹了套筒類零件過盈配合的過盈量對(duì)軸套零件內(nèi)徑和孔套零件外徑尺寸的影響，通過分析并推導(dǎo)出過盈量與其直徑變化量的關(guān)系，為過盈配合尺寸的設(shè)計(jì)和加工工藝提供理論依據(jù)，確保裝配后的使用要求。

［1］ 劉鴻文.材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1979.

［2］ 俞嘉省.彈性力學(xué)教程［M］.北京：高等教育出版社，1991.

［3］ 蔡凡，李初曄，馬巖.過盈配合產(chǎn)生的接觸壓力和拔出力計(jì)算［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（10）：7-9.

［4］ 馬平，張伯霖，李鍛能，等.高速機(jī)床電主軸過盈配合量的計(jì)算［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，1999（7）：22-27.

［5］ 張峻暉，黃紅武，熊萬里.高速電主軸軸承配合過盈量的計(jì)算方法研究［J］.機(jī)械與電子，2004（7）：7-10.

［6］ 鐘利章.互換性與技術(shù)測(cè)量［M］.武漢：華中工學(xué)院出版社，1982.

［7］ 方昆凡.公差與配合使用手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.